七年级上数学综合练习题.名师(完整版)资料.doc

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1、七年级上数学综合练习题.名师（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载） 七年级上数学 综合练习题（一）一、填空题（每小题3分,共24分）1.计算：（-2.5）2= 。2. 已知x=2是方程mx5=10+m 的解，则m = 。3. 在多项式7x2y 4y2 5 x +x2 y +3x 10中，同类项共有 对。4. 数轴上点A表示 2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_。5. 写出系数为-3，只含有a、b、c三个字母，而且次数是5的一个单项式 。6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC为折痕，若DBA=70，则ABC= 。7. 如图所示，已知BOD

2、=2AOB，OC平分AOD，BOC=25，则AOB= 。8. 如图所示，边长为a cm的正方形剪去一个长、宽分别为3cm和2cm的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm2。二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A146107 B1.46107 C1.46109 D1.46101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、“课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面

3、上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学 七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确的是 （ ）A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12若单项式的系数是，次数是，则的值为 ( )A. B. C. D. 13. 如果方程表示关于字母的一元一次方程，则必有 （ ）A.为任意数 B. C. D.为任意数 14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ）A盈利16元 B亏损24元 C亏损

4、8元 D不盈不亏15. 下列说法错误的是 （ ）A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4 D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中从上面看 A B C D的 （ ） 三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2（-3）+18. （2）-1-1.七年级数学试卷 第2页 （共8页）18.解方程：.19先化简再求值: 2（x32y2）（x2y）（x3y22x3）,其中x=3，y=2.七年级数学试卷 第3页

5、（共8页）20. 线段，延长线段到，使，再反向延长到，使，点是中点，点是的中点，求的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22. 如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。（1）比较EAM与FAN的大小，并说明理由；（2）EAN与MAF的和是多少度？为什么？五、解答题(每小题8分，共16分) 23.用棋子按下面的方式摆出正方形，观察各图形的规律： （1） （2） （3）按图示规律填写下表：图形编号（1）（2

6、）（3）（4）（5）（6）棋子个数4812按照这种方式摆下去，摆第25个正方形需要多少个棋子？按照这种方式摆下去，第n个正方形需要多少个棋子？七年级数学试卷 第5页 （共8页）24. 在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.试求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？七年级数学试卷 第6页 （共8页）六、解答题(每小题10分,共20分)25. (1)如图

7、所示, 已知AOB=90, BOC=30,OP平分AOC,OQ平分BOC. 求POQ的度数； (2)若(1)中AOB=,其他条件不变,求POQ的度数； (3)若(1)中BOC=(为锐角),其他条件不变,求POQ的度数； (4)从(1) 、(2) 、(3)的结果中能看出什么规律？七年级数学试卷 第7页 （共8页）26东风织布厂现有工人130人，为获取更高的利润，厂方与外商签订了制衣合同，已知每人每天能织布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，若直接销售布每米可获利2元，制成衣服后销售，每件衣服可获利30元，每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排了x名工人制衣，那么：（1）一天制衣所

8、获得的利润是 元；（用x表示）（2）一天中剩余布所获得的利润是 元；（用x表示）（3）要使一天所获得的利润为10640元，应安排多少名工人制衣？（4）若要使每天织出的布正好制衣，又应如何安排工人？这时每天可获利多少元？七年级数学试卷 第8页 （共8页）整式的运算1、把代数式2a2b2c和a3b2的共同点写在横线上_。2、(-1)x2y3z是多项式还是单项式？ +2是多项式还是单项式？多项式xy2-xy+24是_次_项式。3、任意写一个三位数，使百位数字比个位数字大3，交换百位数字与个位数字，用大数减去小数，交换差的百位数字与个位数字，做两个数的加法，得到的结果为1089,。用不同的三位数再做几

9、次，结果都是1089吗？找出其中的原因。4、某种商品的销售统计表明，当单价为a（元/件）时，销售量为b（件），以后在单价下降幅度不超过20时，单价每下降1，销售量就增加2。设单价下降的百分比为x（0x20),求销售额；（销售额=单价X销售量）若a=200（元/件），b=120（件），x=15，销售额比原来增加还是减少？增加或减少多少？5、己知一个长方体的长为(a+3)cm,宽为bcm,高为(3-a)cm.求长方体的表面积的代数式。6、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的 市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_元7、A、B两地相距s千米

10、，甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，t小时后，两人还未相遇，此时两人相距_千米。答案：1、都是单项式；都含有字母a、b；次数都是5 2、单项式；单项式；三；三 3、略 4、a(1-x)Xb(1+2x)；增加；增加了2520元 5、12b+18-2a2 6、b+a7、s-9t1、己知关于x的多项式（m+2）x2- (m -3)x+4的一次项系数为2，则这个多项式是_.2、多项式a2x3+ax2-9x3+3x-x+1是关于x的二次多项式，求a2+的值3、如果(a+1)2x2yn-1是关于x,y的五次单项式，则n,a应满足的条件是什么？4、多项式（a2-9）x3- (

11、a-3)x2+x+4是关于x的二次三项式，求下列代数式的值： a2-2a+1; (a-1)25、一条水渠的横断面为梯形，己知梯形的面积为（a3-ab2）m2,高为（a2-ab）m,上底长为(a-b)m,求下底的长度。6、计算多项式2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，得余式为（ ）、1 、3 、x-1 、3x-37、己知被除式是x3+3x2-1，商式是x, 余式是-1，求除式。答案：1、3x2+2x+4 2、8或9 3、a-1；n=4 4、16；16 5、a+3b 6、D 7、x2+3x1、若x=2m+1,y=3+4m,试用含x的代数式表示y。2、己知：2x=3,2y=6,2z=12，试

12、求x、y、z的关系。3、己知10a=20,10b=，求3a3b的值.4、己知（9a2）3.( )8=1,求a12的值。5、计算：（-3）2n-1+（-3）2n+（-3）2n+1，并求出当n=2时的值。6、31994X71995X131996的个位数字是（ ）、1 、3 、7 、97、22006X91003X32004的个位数字是_.8、己知a0, b0, c0, d0,且a5=5, b4=4, c3=3, d2=2,比较a，b，c，d的大小。9、3n+11m能被10整除，3n+4+11m+2也能被10整除。10、如果（- am）n= amn成立，则（ ）A、m是偶数，n是奇数 B、n、m都是奇

13、数 C、n是偶数， m是奇数 D、n是偶数11、己知：42=a4，272=3b，代简求值：（3a-2b）2- (a-3b)(2a+b)+(3a+b)(3a-b).12、知x3+x2+x+1=0，求1+x+ x2+ x3+ x4+ x2000的值。13、己知：x=4,y=- ,求代数式xy214(xy)2x5的值14、计算：10X104X105+103X107(x-y)34.-(y-x)25.(x-y)(-2x4)4+2x10.(-2x2)3+2x4.5(x4)3.1+1-()-2-2-2.（-x）2n-1.(-x)n+2(n为正整数)。（- xy4）216x5y(-2x2y3)33x2(x3y

14、2-2x)-4x(-x2y)2(-a5)4a122X(-2a4)（-1.2X102）2X（0.6X104）+（-2X102）3X10（-3）2021+（-3）2021。3.2mn2(-0.125m2n3)x2y（- 0.5xy）2-（-2x）3xy3;（-3）2n+1+3（-3）2n（n是正整数）10310+100102.答案：1、y=3+(x-1)2 2、x+y+z=8 3、9 4、81 5、-189 6、C 7、68、cd=ba 9、3n+4+11m+2=81X3n+121X11m=81X(3n +11m)+40X11m 10、D 11、364或196 12、1 13、8 14、略1、若代

15、数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1,则b-a的值是_.2、多项式9x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_.3、若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_.4、若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=_. ()当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k的值是_. (8；-2)若x2-16x+m2是一个完全平方式，则m=_. (-8)5、如果x2+4x+k恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为( )A、4 B、2 C、-2 D、26、若（7x-a）2=49x2-bx+9，则|a+b|之值为何？（ ）A、18 B、24 C、39 D、457、

16、将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式为（ ）A、(x-2)2+3 B、(x+2)2-4 C、(x+2)2-5 D、(x+2)2+48、己知0x1,若x2+y2=3,xy=1,则x-y=_.9、己知：x2-2x+y2+6y+10=0,求x+y的值.10、己知x-y=9,xy=5.求x2+y2的值与(x+y)2的值。11、若x2-y2=12,x+y=6,求x,y的值.12、己知：x2-3x+1=0,求x4+( )的值；答案：1、5 2、6x；x4 3、10 4、；8或-2；8 5、A 6、45 7、C 8、1 9、-2 10、91；101 11、x=4；y=2 1、若ABC三边为a、b

17、、c,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试问ABC三边有何关系？2、设a、b、c是不全相等的数，若x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab,则x、y、z（ ）A、都不小于0 B、都不大于0 C、至少有一个小于0 D、至少有一个大于03、当x=_时，- 4x2-4x+1有最大值，这个值是_.4、无论x,y为何值，x2+y2-2x-4y+5的值总是（ ）A、负数 B、零 C、非负数 D、正数5、试说明x,y不论取何值，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数。6、己知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)(a+2b)(a-2b)的值.7、己知（a+b）2=A,（a-b）2

18、=B.则a2+b2=_.8、己知a2+b2+2a+4b+5=0.求代数式(a+ )+(a- )2(2a2- b2)的值。9、若a+b=0,定义运算若ab=a(1-b),则（aa）+(bb)=2ab是否成立？10、设a,b,c,d都是整数，且m=a2+b2,n=c2+d2,mn也可以表示成两个整数的平方和，其形式如何？答案：1、等边三角形 2、A 3、-；2 4、C 5、略 6、0 7、（A+B）8、0 9、略 10、mn=（a2+b2）（c2+d2）= a2 c2+ a2 d2+ b2 c2+ b2 d2= a2 c2+2abcd+ b2 d22+ b2 c2-2abcd + a2 d=(ac

19、-bd)2+(bc-ad)2 1、观察下列式子：1X2X3X4+1=522X3X4X5+1=1123X4X5X6+1=192请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明：根据计算2021X2021X2021X2021+1.（用一个最简式子表示）2、观察一列单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,.根据你发现的规律，第7个单项式为_；第n个单项式为_.3、有一个多项式为x10-x9y+x8y2- x7y3+按这样的规律写下去，写出它的第七项和最后一项，这个多项式为几次几项式？4、观察下列格式：62-42=4X5，112-92=4X10，172-152=4X16，请你用一个字母的等式将上面各式呈现的规律

20、表示出来。5、观察下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,-19x19,20x20,请你写出第n个单项式。6、一列数列：2,4,6，2n，若前n个数的和为930，则n等于多少？7、观察下列各式：（-5）X（-3）=15，而15=（-4）2-1；（-3）X（-1）=3，而3=（-2）2-1；（-1）X1=-1，而-1=02-1；1X3=3，而3=22-1； 3X5=15，而15=42-1；你发现了什么规律？请用只含有一个字母的式子表示出来。8、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如，4=22-0,12=42-22,20=62-42，因此4,12,20这三

21、个数都是神秘数。28和2021这两个数是神秘数吗？为什么？设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？9、当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，某种细菌A每15分钟分裂一次，如果一个器皿里有100个A细菌，那么一个小时后，器皿里有_ 个A细菌。3个小时后A细菌的个数是一小时时的_ 倍。10、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a2- a1, a3- a2, a4- a3,

22、由此推算，a100- a99=_，a100=_.11、观察下列等式：39X41=402-12，48X52=502-22，56X64=602-42，65X75=702-52，83X97=902-72请你把发现的规律用字母表示出来：mXn=_ 答案：1、n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2；略 2、64a7；（-1）n+12n-1an 3、x4y6；y10；十次十一项式 4、a2-(a-2)2=4(a-1) 5、（-1）nnxn 6、=930；n=30 7、n(n+2)=(n+1)2-1 8、是；是；不是 9、1600；256 10、100；5050 11、（）2()2 或(

23、m-n)(m+n)=m2-n2 1、己知（2021-a）(2021-a)=2021,求（2021-a）（2021-a）+(2021-a) (2021-a)的值2、（4m2-n2）_=n-2m.3、计算：12-22+32-42+992-10024、己知x0，M=（x2+2x+1）(x2-2x+1), N=(x2+x+1)( x2-x+1),则M与N的大小关系是（ ）A、MN B、MN C、M=N D、无法确定5、计算：（1- ）（1- ）（1- ）（1- ） (a- b)2+(a+ b)2(2a2- b2)20022-2001X2003.（a+b+c）2-(a-b+c)2.（x+y）2(x-y)

24、2(x2+y2)2.(a+b+c)2-(a-b+c)2.30X29（a-b+c）2 （a+b-c）2（a-b）(a+b)(a2+b2)（a4+b4）答案：1、（2021-a）(2021-a)=2021 （2021-a）2-1=2021，（2021-a）2=2021；（2021-a）（2021-a）+(2021-a) (2021-a)=（2021-a+1）2+(2021-a-1)2=2（2021-a）2+2=4022 2、-2m-n3、5050 4、B 5、略 1、若x2+3x-1=0,则x3+5x2+5x+18的值为_。2、某环保局将一个长为2X103dm,宽为4X102dm,高为8X10dm

25、的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你考虑一下，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出该正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由。3、计算：（+ + + ）（1+ ）- （1+ ）（+ + +）4、某菜农有西红柿和胡萝卜共100斤到菜市场去卖，结果西红柿卖出去六成，胡萝卜卖出去七成，己知西红柿每斤7角，胡萝卜每斤6角，该菜农两种菜共卖得的钱数是_元答案：1、20 2、有；4X102 3、 4、42元 平行线与相交线1、如图所示，OF是BOE的平分线，OCOE,ODOF, C D那么图中与AOF互补的角有（ ） EA、1个 B、2个 FC、3个 D、4个 A O

26、 B2、如图所示，ABC=ADE,若DF平分ADE, BG A F 平分ABC,则DF与BG平行吗？为什么？ D EGB C3、如图所示，ABC=ADC,DE、BF D F C分别是ADC、ABC的角平分线，DEA=FBA,求证：DCAB A E B4、如图，己知EFG+BDG=180, ADEF= B.试判断AED与C D E的关系，并予以说明。 FB G C 5、若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_；若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为30，那么另一个角为_；若两个角的一对边在同一条直线上，另一对边互相平行，那么这两个角_.6、A、B为直线l外不同

27、两点，直线a过A点，al, 直线b过B点，bl,则a、b的关系为_.A、相交 B、平行 C、重合 D、平行或重合7、如图，己知ABCD,E=28，C=52 E则EAB的度数是 （ ）A、28 B、52 C、70 D、80 A BC D8、两条直线相交于一点，形成_对对顶角；三条直线相交于一点，形成_对对顶角；四条直线相交于一点，形成_对对顶角；猜想：n条直线相交于一点时，形成_对对顶角；9、己知AOB=a，在AOB外部画BOC，然后分别画AOC的角平分线为OM和BOC的角平分线为ON，当AOB+BOC180时，MON度数是多少？当AOB+BOC180时，MON度数又是多少？10、己知线段AB=

28、6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是_.11如下图，AB/EF，C=90， A B则B+DE=_度 CDE F 12、如下图14，己知A=27，E=33，DE平分CDA,BE平分CBA,求C13、如下图15，A+B+C+D+E+F+G+H+I的度数为_.C ADD GE B I B C HA E F图12 图1314、如下图16，AOC=COD=DOE=EOB=a,若以OA、OB、OC、OD、OE为边的所有的角之和等于380，则AOB的度数是_.BEDCO A图1615、己知在同一个平面内的三条直线L1，L2，L3，如果L1L2，L2L3，那么L1与L3的位置关系是_.E1

29、6、如右图，求A+B+C+D+E F D+F+G+H的值。 O CG BH A 17、如右图，把一张长方形纸片ABCD A E D沿EF折叠后ED与BC的交点为G， D、C分别在M、N的位置上， 若EFG=50，则BGE=_. B G F CM N18、如图，两平面镜a、b的夹角为c, a B入射光线AO平行于b入射到a上， O A经两次反射后的出射光线O/B平行于a, 则角c等于_度 c O/ b19、一个人从A点出发向北偏东30方向走到B点，再从B点出发向南偏东15方向走到C点，那么ABC等于（ ）A、75 B、105 C、45 D、9021、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方

30、向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A、第一次向右拐50，第二次向左拐130 B、第一次向左拐30，第二次向右拐30 C、第一次向右拐50，第二次向右拐130 D、第一次向左拐50，第二次向左拐13022、己知两个角的两边互相平行，这两个角的差是40，则这两个角分别是（ ）A、140和100 B、110和70 C、70和30 D、150和11023、如图己知，AB/CD/EF，B=60，D=10 B G F DEG平分BED，则GEF=_.A E C24、下列说法正确的有：对顶角一定相等；如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；对顶角相等但一定不互补；同角或等角的余角相等。

31、（C）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个25、在图中，AEF=C，AFD+EDF=180， A则下面结论正确的是。 F EA、BFD=A B、AFE=EDCC、A+AFD=180 C、BFD=CED B D C答案：1、C 2、略 3、略 4、略 5、相等或互补；30或150 6、D7、D 8、2；6；12；n（n-1） 9、a；180-a 10、4或8 11、90 12、39 13、540 14、72 15、平行或重合 16、360 17、100 18、60 19、C 20、略 21、B 22、B 23、25 24、C 25、B 生活中的数据和概率1、有一句谚语：“捡了芝麻，丢了西瓜”，

32、意思是说有一些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重要意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算1粒芝麻有多少千克吗？2、地球到月球的距离用四舍五入法得38万千米，其精确值的范围是_.3、我国的耕地面积约为182万平方千米，对于我国13亿人口来说，人均耕地面积为多少平方千米呢？人均耕地面积的百万分之一为多少平方米呢？大约与我们身边哪个物体相当呢？4、甲、乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J、Q、K、K。游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜。你认为甲、

33、乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由。5、一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再把盒中球搅匀，然后每次摸出一球，放回盒中再继续摸球，一共摸了50次，统计结果如右表： 球的颜色 无记号 有记号红色 黄色 红色 黄色摸到的次数 18 28 2 2盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？盒中有红球多少个？6、一个口袋装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到

34、红球数与10的比值的平均数为0.4，根据上述数据，估计口袋中大约有_个黄球7、一只不透明的袋子中，装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率。8、任意掷一枚均匀的硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是_. ( )同时掷出两枚硬币，则同为正面朝上的概率为_( )9、三人同行，可以从其中找出性别相同的概率为（ ） A、1 B、 C、 D、010、在一场篮球比赛中，某位明星球员得61分，在这61分中既有3分球，也有2分球（没有罚球），那么请问：这名球员在这61分中投中3分球的概率最大是多少？最小是多少？（；）11、某人射击一次，如果射击的结果是等可能的，那么这个射手中10环的概率是（ B ）A、 B、 C、 D、12、两个用均匀材料做的正方体玩具，各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这两个玩具各抛掷一次，朝上一面的点数之和为6的概率是多少