上海市虹口区2015届九年级下学期中考(二模)数学试卷及答案(常用版).doc
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1、上海市虹口区2015届九年级下学期中考(二模)数学试卷及答案(常用版)(可以直接使用,可编辑 完整版资料,欢迎下载)2021年虹口中考二模数学练习卷(满分150分,考试时间100分钟)2021.4一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1. 计算的结果是 ( )A; B; C; D. .2. 下列代数式中,的一个有理化因式是 ( )A; B; C; D. .3. 不等式组的解集是 ( )A; B; C; D. .4. 下列事件中,是确定事件的是 ( )A上海明天会下雨; B将要过马路时恰好遇到红灯;C有人把石头孵成了小鸭; D. 冬天,盆里的水结成了冰.5下列正多边形中,中心角等于内
2、角的是 ( )A正三角形; B正四边形; C正六边形; D.正八边形.6下列命题中,真命题是 ( )A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等;B. 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等;C. 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;D. 有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7据报道,截止2021年3月,某市网民规模达518 0000人请将数据518 0000用科学记数法表示为 8分解因式: = 9. 如果关于的方程有两个相等的实数根,那么 .10方程的根是 11. 函数的定义域是 12在反比例函数的图像所在的每个
3、象限中,如果函数值随自变量的值增大而增大,那么常数的取值范围是 13. 为了了解某中学学生的上学方式,从该校全体学生900名中,随机抽查了60名学生,结果显示有15名学生“步行上学”.由此,估计该校全体学生中约有_ 名学生“步行上学”14. 在中,点是的重心,如果,那么斜边的长等于 15如图,在中,点、分别在边、上,ACB第18题图若,则 ABCEF第15题图AB第16题图16. 如图,、的半径分别为1cm、2cm,圆心距为5cm将由图示位置沿直线向右平移,当该圆与内切时,平移的距离是 cm17定义为函数的“特征数”如:函数的“特征数”是,函数的“特征数”是.如果将“特征数”是的函数图像向下平
4、移3个单位,得到一个新函数图像,那么这个新函数的解析式是 18. 在中,(如图),若将绕点顺时针方向旋转到的位置,联结,则的长为 三、解答题(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)先化简,再求值:,其中20(本题满分10分) 解方程组:21(本题满分10分)BCO第21题图A如图,等腰内接于半径为5的O,.求BC的长.22(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现,每天销售件数y(件)是每件销售价格x (元)的一次函数,且当每件按15元的价格销售时,每天能卖出50件;当每件按20元的价格销售时,每天能卖出40件 (1)试
5、求y关于x的函数解析式(不用写出定义域);(2)如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润,那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元?(不考虑其他因素)23(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图,四边形是平行四边形,点为延长线上一点,联结,交边于点,联结.(1)求证:;(2)若,且,求证:四边形是菱形.ABCEF第23题图D24(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分3分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线过点、三点,且与y轴交于点. (1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴;(2)分别联结、,直线与线段交于点,当此直线
6、将四边形的面积平分时,求的值;O第24题图1-1-2-3-42341234-1-2-3-4(3)设点为该抛物线对称轴上的一点,当以点、为顶点的四边形是梯形时,请直接写出所有满足条件的点的坐标 25(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)如图,在中,.点为射线上一动点(不与点重合),联结,交边于点,的平分线交于点(1)当时,求的值;(2)设,当时,求与之间的函数关系式;(3)当时,联结,若为直角三角形,求的长 ABCGFED第25题图2021年虹口中考数学练习卷参考答案2021.4一、选择题:(本大题共6题,满分24分)1B; 2D; 3C; 4C;
7、5B; 6D二、填空题:(本大题共12题,满分48分)7;8;9;10;11;12. ;13225;1418;15;164或6;17;18三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19解:原式=当时,原式=20解:分别解这两个方程组,得原方程组的解:21解:联结AO,交BC于点E,联结BO,AB=AC,又OA是半径,OABC,在中,设,则,在中,解得:(舍去),22.解:(1)由题意,知:当时,;当时,设所求一次函数解析式为.由题意得:解得:所求的关于的函数解析式为(2)由题意,可得:解得:答:该种文具每件的销售价格应该定为25元.23证明:(1)法1:四边形是平行四边形,,,法2:四边形是平行
8、四边形,即:,(2),.四边形是平行四边形,且,且,四边形是平行四边形.,四边形是菱形.24.解:(1)抛物线过点、三点,解得:所求抛物线的表达式为,其对称轴是直线.(2)由题意,得:D(0,3),又可得:,直线与线段交于点,且将四边形的面积平分,直线与边相交,该交点记为点,点的纵坐标是3,点的纵坐标是0,可求得、由题意,得:,可得:解得:.(3)点F的坐标为或或25解:(1)过点作于,,(2)延长交射线于点,,,平分,,,. (3)由题意,得:,当为直角三角形时,只有以下两种情况:当时,可证,.当时,可证:,可证,又,,过点作于,.虹口区2021年中考数学模拟练习卷(满分150分,考试时间1
9、00分钟)2021.4考生注意:1本试卷含三个大题,共25题;2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1小杰于3月26日20:00,在“百度”搜索引擎中输入“上海世博会”,能搜索到与之相关的网页约23 800 000个,将这个数字用科学记数法表示为2.38105;2.38106;2.38107;2.38108.2. 下
10、列运算中,正确的是 ; ; ; .3. 把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是0202202202224. 在一次射击测试中,甲、乙、丙、丁的平均环数相同,而方差分别为8.7、6.5、9.1、7.7,则这四人中,射击成绩最稳定的是A甲; B乙; C丙; D丁.5. 在下列关于向量的等式中,正确的是来源:学科网ZXXK ; ; .6. 下列命题中不是真命题的是A两组对边分别相等的四边形是平行四边形;B对角线相等的平行四边形是矩形; C一组邻边相等的平行四边形是菱形;D一组对边平行的四边形是梯形. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)请将结果直接填入答题纸的相应位置7. 计算: 8
11、. 如果关于的方程有两个相等的实数根,那么的值是 9. 方程的根是 10. 在函数中,自变量的取值范围是 11. 已知一次函数,则函数值随自变量的增大而 (填“增大”或“减小”)12. 二次函数的图像的顶点坐标是 13. 某种品牌的 经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元如果每个月降价的百分率相同,并设该百分率为,那么根据题意列出关于的方程是 14. 布袋里有2个红球、3个黄球、4个白球,它们除颜色外其他都相同.从布袋里任意摸出一个球恰好是黄球的概率是 15. 如图1,直线,直线与、相交,若,则的度数是 16. 如果两个相似三角形的面积比是,那么它们对应的角平分线比是
12、 17. 如图2,把矩形纸条沿、同时折叠,、两点恰好落在边的点处,若,则矩形的边长为 .EPGHFBACD图2图118. 已知平行四边形中,点是的中点,在直线上截取,交于点,则 三、解答题(本大题共7题,满分78分)来源:学*科*网19(本题满分10分)先化简,再求值:,其中20(本题满分10分) 解方程:.21(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)DCABE图3如图3,在菱形中,,过点作且与的延长线交于点.(1)求证:四边形是等腰梯形;(2)若,求梯形的面积.22(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分2分,第(3)小题满分3分,第(4)小题满分2分)
13、下表1是三峡水库2021年112月平均水位情况.小杰根据表1中的数据,在平面直角坐标系中以月份(月)为横坐标、月平均水位(米)为纵坐标描出了部分点(如图4),并绘制了不完整的频数分布直方图(如图5).请根据表1与图4、5中提供的信息,回答下列问题: 表1月份(月)123456789101112平均水位(米)169166163160来源:学。科。网152148146148155169171169(1)根据表1,补全图4、图5;(2)根据图4,可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是 月;(3)在2021年三峡水库112月各月的平均水位中,众数是 米,中位数是 米;(4)观察图4中14月这
14、些点的发展趋势,猜想14月与之间可以存在怎样的函数关系,请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式(不要求写定义域) 145160170165150155123456175水位(米)频数(个)图5(每组仅含最小值,不含最大值)145150155160165170175123456710121189(月)(米)169166163152148146148169171169图4155来源:学。科。网23.(本题满分12分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分)如图68中,点、分别是正三角形、正四边形、正五边形中以点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点,且,延长线交于
15、点.(1)求图6中度数,并证明;(2)图7中的度数为 ,图8中度数为 ,在图7、图8中,(1)中的等式 ;(填“成立”或“不成立”,不必证明)C图6CDBEAFAFEDB图7MDAFNBEMCM图8(3)若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正边形”,其它条件不变,则度数为 .(可用含的代数式表示,不必证明)24(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分3分)已知等腰在平面直角坐标系中的位置如图9,点坐标为,点坐标为(1)若将沿轴向左平移个单位,此时点恰好落在反比例函数的图像上,求的值; OBA图9(2)若将绕点顺时针旋转,点恰好落在反比例函数的图像
16、上,求的值;(3)若将绕点顺时针旋转度(0a180)到位置,当点、恰好同时落在(2)中所确定的反比例函数的图像上时,请直接写出经过点、且以轴为对称轴的抛物线解析式25(本题满分14分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分4分)如图10,在直角梯形中,,,动点、分别从点、同时出发,动点沿射线的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点在线段上以每秒1个单位长的速度向点运动,当点运动到点时,点随之停止运动设运动的时间为(秒)(1)当点在线段上运动时,联结,若=,求的值;(2)当点在线段上运动时,若以为直径的圆与以为直径的圆外切,求的值;CDBA备用图2CDBA备用图1CDBAQP
17、图10(3)设射线与射线相交于点,能否为等腰三角形?如果能,请直接写出的值;如果不能,请说明理由.2021年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明:1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;2第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;3第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;4评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;5评分时,给分或扣分均以
18、1分为基本单位一、选择题:(本大题共6题,满分24分)1C ; 2C; 3D; 4B ; 5D ;6D二、填空题:(本大题共12题,满分48分)7 ; 81; 9; 10;11增大; 12; 13; 14; 1570; 161:2; 1724; 18或三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19. 解:原式(3分)(2分)(2分)当时,原式(3分)20.解:设,则原方程可化为: (2分)解得:, (2分)当时,解得 (2分)当时,解得 (2分)经检验,都是原方程的根,所以原方程的根是, (2分)21.解:(1)四边形是菱形 ,即: (1分) 又 四边形是梯形. (2分) (1分) 四边形是菱形
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