北京市中考数学试卷及答案2(完整版).doc

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1、北京市中考数学试卷及答案2（完整版）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑 欢迎下载）2021年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1（4分）（2021北京）在关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（20212021）中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A39.6102B3.96103C3.96104D0.3961042（4分）（2021北京）的倒数是（）ABCD3（4分）（2021北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，

2、5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）ABCD4（4分）（2021北京）如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=2，若3=40，则4等于（）A40B50C70D805（4分）（2021北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A60mB40mC30mD20m6（4分）（2021北京）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD7（4分）（2021北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校

3、的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7小时8（4分）（2021北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2设弦AP的长为x，APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9（4分）（2021北京）分解因式：ab24ab+4a=_10（4分）（2021北京）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=_11（4分）（2021北京）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的

4、中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_12（4分）（2021北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=x1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，An，记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=_，a2021=_；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是_三、解答题（本题共30分，每小题5分）13（5分）（2021北京）已知：如图，D是AC上一点，AB=D

5、A，DEAB，B=DAE求证：BC=AE14（5分）（2021北京）计算：（1）0+|2cos45+（）115（5分）（2021北京）解不等式组：16（5分）（2021北京）已知x24x1=0，求代数式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值17（5分）（2021北京）列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积18（5分）（2021北京）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是

6、整数，求k的值四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（5分）（2021北京）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长20（5分）（2021北京）如图AB是O的直径，PA，PC与O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E（1）求证：EPD=EDO；（2）若PC=6，tanPDA=，求OE的长21（5分）（2021北京）第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的

7、一部分（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为_平方千米；（2）第九届园博会会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八界园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系根据小娜的发现，请估计，将于2021年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）第七届至第十届园博会游客量和停车位数量统计表：日接待游客量（万人次）单日最多接待游客量（万

8、人次）停车位数量（个）第七届0.86约3000第八届2.38.2约4000第九届8（预计）20（预计）约10500第十届1.9（预计）7.4（预计）约_22（5分）（2021北京）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为a（a2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=GHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠）

9、，则这个新正方形的边长为_；（2）求正方形MNPQ的面积（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边RPQ若SRPQ=，则AD的长为_五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（7分）（2021北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在2x1这一段位于直线l的上方，并且在2x3这一段位于直线AB的

10、下方，求该抛物线的解析式24（7分）（2021北京）在ABC中，AB=AC，BAC=（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值25（8分）（2021北京）对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下的定义：若C上存在两个点A、B，使得APB=60，则称P为C的关联点已知点D（，），E（0，2），F（2，0）（1）当O的半径为1时，在点D、E、F中，O的关联点是_过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使GF

11、O=30，若直线l上的点P（m，n）是O的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围2021年北京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1 B2 D3 C4 C5 B6 A7 B8 A 解答：解：作OCAP，如图，则AC=AP=x，在RtAOC中，OA=1，OC=，所以y=OCAP=x（0x2），所以y与x的函数关系的图象为A故选A二、填空题（本题共16分，每小题4分）910 y=x2+1（答案不唯一）1120解答：解：O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是A

12、D的中点，OM=CD=AB=2.5，AB=5，AD=12，AC=13，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，BO=AC=6.5，四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20，故答案为2012.（解答：解：当a1=2时，B1的纵坐标为，B1的纵坐标和A2的纵坐标相同，则A2的横坐标为a2=，A2的横坐标和B2的横坐标相同，则B2的纵坐标为b2=，B2的纵坐标和A3的纵坐标相同，则A3的横坐标为a3=，A3的横坐标和B3的横坐标相同，则B3的纵坐标为b3=3，B3的纵坐标和A4的纵坐标相同，则A4的横坐标为a4=2，A4的横坐标和B4的横坐标相同，则B4的纵坐标为b4=

13、，即当a1=2时，a2=，a3=，a4=2，a5=，b1=，b2=，b3=3，b4=，b5=，=671，a2021=a3=；点A1不能在y轴上（此时找不到B1），即x0，点A1不能在x轴上（此时A2，在y轴上，找不到B2），即y=x10，解得：x1；综上可得a1不可取0、1故答案为：、；0、1三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解答：证明：DEAB，CAB=ADE，在ABC和DAE中，ABCDAE（ASA），BC=AE145.151x161217解答：解：设每人每小时的绿化面积x平方米，由题意，得，解得：x=2.5经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意答：每人每小时的绿化面积2.5平

14、方米18解答：解：（1）根据题意得：=44（2k4）=208k0，解得：k；（2）由k为正整数，得到k=1或2，利用求根公式表示出方程的解为x=1，方程的解为整数，52k为完全平方数，则k的值为2四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解答：（1）证明：在ABCD中，ADBC，且AD=BCF是AD的中点，DF=又CE=BC，DF=CE，且DFCE，四边形CEDF是平行四边形；（2）解：如图，过点D作DHBE于点H在ABCD中，B=60，DCE=60AB=4，CD=AB=4，CH=2，DH=2在CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1在RtDHE中，根据勾股定理知DE=20解答：（1）证明

15、：PA，PC与O分别相切于点A，C，APO=EPD且PAAO，PAO=90，AOP=EOD，PAO=E=90，APO=EDO，EPD=EDO；（2）解：连接OC，PA=PC=6，tanPDA=，在RtPAD中，AD=8，PD=10，CD=4，tanPDA=，在RtOCD中，OC=OA=3，OD=5，EPD=ODE，OEDDEP，在RtOED中，OE2+DE2=52，OE=21 解答：解：（1）月季园面积为0.04平方千米，月季园所占比例为20%，则牡丹园的面积为：15%=0.03（平方千米）；（2）植物花园的总面积为：0.0420%=0.2（平方千米），则第九届园博会会园区陆地面积为：0.21

16、8=3.6（平方千米），第七、八界园博会的水面面积之和=1+0.5=1.5（平方千米），则水面面积为1.5平方千米，如图：；（3）由图标可得，停车位数量与单日最多接待游客量成正比例关系，比值约为500，则第十届园博会大约需要设置的停车位数量约为：5007.43.7103故答案为：0.03；3.710322解答：解：（1）四个等腰直角三角形的斜边长为a，则斜边上的高为a，每个等腰直角三角形的面积为：aa=a2，则拼成的新正方形面积为：4a2=a2，即与原正方形ABCD面积相等这个新正方形的边长为a故填空答案为：a（2）四个等腰直角三角形的面积和为a2，正方形ABCD的面积为a2，S正方形MNPQ

17、=SARE+SDWH+SGCT+SSBF=4SARE=412=2（3）如答图1所示，分别延长RD，QF，PE交FA，EC，DB的延长线于点S，T，W由题意易得：RSF，QEF，PDW均为底角是30的等腰三角形，其底边长均等于ABC的边长不妨设等边三角形边长为a，则SF=AC=a如答图2所示，过点R作RMSF于点M，则MF=SF=a，在RtRMF中，RM=MFtan30=a=a，SRSF=aa=a2过点A作ANSD于点N，设AD=AS=x，则AN=ADsin30=x，SD=2ND=2ADcos30=x，SADS=SDAN=xx=x2三个等腰三角形RSF，QEF，PDW的面积和=3SRSF=3a2

18、=a2，正ABC的面积为a2，SRPQ=SADS+SCFT+SBEW=3SADS，=3x2，得x2=，解得x=或x=（不合题意，舍去）x=，即AD的长为故填空答案为：五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解答：解：（1）当x=0时，y=2，A（0，2），抛物线的对称轴为直线x=1，B（1，0）；（2）易得A点关于对称轴直线x=1的对称点A（2，2），则直线l经过A、B，设直线l的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，所以，直线l的解析式为y=2x+2；（3）抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线在2x3这一段与在1x0这一段关于对称轴对称，结合图象可以观察到抛物

19、线在2x1这一段位于直线l的上方，在1x0这一段位于直线l的下方，抛物线与直线l的交点的横坐标为1，当x=1时，y=2（1）+2=4，所以，抛物线过点（1，4），当x=1时，m+2m2=4，解得m=2，抛物线的解析式为y=2x24x224 解答：解：（1）AB=AC，A=，ABC=ACB=（180A）=90，ABD=ABCDBC，DBC=60，即ABD=30；（2）ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD，ED，线段BC绕B逆时针旋转60得到线段BD，则BC=BD，DBC=60，ABE=60，ABD=60DBE=EBC=30，且BCD为等边三角形，在ABD与ACD中ABDACD，BAD=CAD

20、=BAC=，BCE=150，BEC=180（30）150=BAD，在ABD和EBC中ABDEBC，AB=BE，ABE是等边三角形；（3）BCD=60，BCE=150，DCE=15060=90，DEC=45，DEC为等腰直角三角形，DC=CE=BC，BCE=150，EBC=（180150）=15，EBC=30=15，=3025解答：解：（1）如图1所示，过点E作O的切线设切点为R，O的半径为1，RO=1，EO=2，OER=30，根据切线长定理得出O的左侧还有一个切点，使得组成的角等于30，E点是O的关联点，D（，），E（0，2），F（2，0），OFEO，DOEO，D点一定是O的关联点，而在O上不

21、可能找到两点与点F的连线的夹角等于60，故在点D、E、F中，O的关联点是D，E；故答案为：D，E；由题意可知，若P要刚好是C的关联点，需要点P到C的两条切线PA和PB之间所夹的角为60，由图2可知APB=60，则CPB=30，连接BC，则PC=2BC=2r，若P点为C的关联点，则需点P到圆心的距离d满足0d2r；由上述证明可知，考虑临界点位置的P点，如图3，点P到原点的距离OP=21=2，过点O作l轴的垂线OH，垂足为H，tanOGF=，OGF=60，OH=OGsin60=；sinOPH=，OPH=60，可得点P1与点G重合，过点P2作P2Mx轴于点M，可得P2OM=30，OM=OP2cos3

22、0=，从而若点P为O的关联点，则P点必在线段P1P2上，0m；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，欲使这个圆的半径最小，则这个圆的圆心应在线段EF的中点；考虑临界情况，如图4，即恰好E、F点为K的关联时，则KF=2KN=EF=2，此时，r=1，故若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，这个圆的半径r的取值范围为r12021年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2021衡阳）3的绝对值是（）AB3C3D2（2021衡阳）2021年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，

23、将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A5.941010B5.91010C5.91011D6.010103（2021衡阳）下列运算正确的是（）A3a+2a=5a2B（2a）3=6a3C（x+1）2=x2+1Dx24=（x+2）（x2）4（2021衡阳）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25（2021衡阳）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A30cm2B25cm2C50cm2D100cm26（2021衡阳）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正方形D等腰梯形7（2021衡阳）为备战2021年伦敦奥运会，

24、甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）甲：9 10 9 8 10 9 8乙：8 9 10 7 10 8 10 下列说法正确的是（）A甲的中位数为8B乙的平均数为9C甲的众数为9D乙的极差为28（2021衡阳）如图，直线a直线c，直线b直线c，若1=70，则2=（）A70B90C110D809（2021衡阳）掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（）ABCD10（2021衡阳）已知O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的交点个数为（）A0B1C2D无法确定11（2021衡阳）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍

25、，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）ABCD12（2021衡阳）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）13（2021衡阳）计算=_14（2021衡阳）分式方程的解为x=_15（2021衡阳）如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k=_16（2021衡阳）某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体

26、育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有_人17（2021衡阳）如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO，若A=30，则劣弧的长为_cm18（2021衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，2），则kb=_19（2021衡阳）如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tanABD=，则菱形ABCD的面积为_cm220（2021衡阳）观察下列等式sin30= cos60=sin45= cos=4

27、5=sin60= cos30=根据上述规律，计算sin2a+sin2（90a）=_三、解答题（本大题共8小题，满分60分）21（2021衡阳）计算：（1）2021（3）+22（2021衡阳）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23（2021衡阳）如图，AF=DC，BCEF，请只补充一个条件，使得ABCDEF，并说明理由24（2021衡阳）如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD（i=CE：ED，单位：m）25（2021衡阳）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀（1）若从中任取一球，球上的数字为

28、偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由26（2021衡阳）如图，AB是O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BFCD交AD的延长线于点F，若AB=10cm（1）求证：BF是O的切线（2）若AD=8cm，求BE的长（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形？并说明理由27（2021衡阳）如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由

29、点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0t）秒解答如下问题：（1）当t为何值时，PQBO？（2）设AQP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则新坐标（x2x1，y2y1）称为“向量PQ”的坐标当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标28（2021衡阳）如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B

30、点的坐标为（2，1），点P（a，b）在抛物线上运动（点P异于点O）（1）求此抛物线的解析式（2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R，求证：PF=PR；是否存在点P，使得PFR为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为S，试判断RSF的形状2021年湖南省衡阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2021衡阳）3的绝对值是（）AB3C3D考点：绝对值。分析：根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝

31、对值则3的绝对值就是表示3的点与原点的距离解答：解：|3|=3，故选：C点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（2021衡阳）2021年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A5.941010B5.91010C5.91011D6.01010考点：科学记数法与有效数字。分析：学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与

32、10的多少次方无关解答：解：根据题意先将594亿元写成594108=5.941010元再用四舍五入法保留两个有效数字即得5.91010元故选B点评：把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法同时考查近似数及有效数字的概念【规律】（1）当|M|1时，n的值为M的整数位数减1；（2）当|M|1时，n的相反数是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的03（2021衡阳）下列运算正确的是（）A3a+2a=5a2B（2a）3=6a3C（x+1）2=x2+1Dx24=（x+2）（x2）考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式。专题：计算题

33、。分析：根据合并同类项、幂的乘方及完全平方公式的知识，分别运算各选项，从而可得出答案解答：解：A、3a+2a=5a，故本选项错误；B、（2a）3=8a3，故本选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本选项错误；D、x24=（x+2）（x2），故本选项正确；故选D点评：此题考查了完全平方公式、合并同类项及平方差公式，涉及的知识点较多，难度一般，注意掌握各个运算的法则是关键4（2021衡阳）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围。专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x+20，解得x2故选

34、A点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数5（2021衡阳）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A30cm2B25cm2C50cm2D100cm2考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。分析：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，利用圆的面积公式即可求解解答：解：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，则此圆锥的底面积为：（）2=25cm2故选B点评：本题考查了圆锥的三视图，正确理解三视图得到：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm是关键6（2021衡阳）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

35、A等边三角形B平行四边形C正方形D等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据中心对称图形的定义：旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是掌握掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与

36、原图重合7（2021衡阳）为备战2021年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）甲：9 10 9 8 10 9 8乙：8 9 10 7 10 8 10 下列说法正确的是（）A甲的中位数为8B乙的平均数为9C甲的众数为9D乙的极差为2考点：极差；算术平均数；中位数；众数。分析：分别计算两组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可解答：解：甲：9，10，9，8，10，9，8A排序后为：8，8，9，9，9，10，10中位数为：9；故此选项错误；C.9出现了3次，最多，众数为9，故此选项正确；乙：8，9，10，7，10，8，10，B（8+9+10+7+10+8+1

37、0）7=9，故此选项错误；D极差是107=3，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数及极差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及极差后找到正确的选项即可8（2021衡阳）如图，直线a直线c，直线b直线c，若1=70，则2=（）A70B90C110D80考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角；直角三角形的性质。分析：首先根据垂直于同一条直线的两直线平行可得ab，再根据两直线平行同位角相等可得1=3根据对顶角相等可得2=3，利用等量代换可得到2=1=70解答：解：直线a直线c，直线b直线c，ab，1=3，3=2，2=1=70故选：A点评：此题主要考查了平行线的判定

38、与性质，关键是掌握平行线的判定方法与性质定理9（2021衡阳）掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（）ABCD考点：列表法与树状图法。分析：首先根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的情况与所得点数之和为11的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112所得点数之和为11的概率为：=故选A点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件10（2021衡阳）已知O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的交点个数为（）A0B1C2D无法确定考点：直线与圆的位置关系。分析：首先求得该圆的半径，再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行