七年级数学上册相反数、绝对值的综合应用试题(新版)新人教版(完整版)资料.doc

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1、七年级数学上册相反数、绝对值的综合应用试题(新版)新人教版（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）专训3数轴、相反数、绝对值的综合应用名师点金：数轴是“数”与“形”结合的工具，有了数轴可以由点读数，也可以由数定点，还可以从几何意义上去理解相反数和绝对值；同时利用数轴可以求相反数，化简绝对值等.总之，这三者之间是相互依存，紧密联系的. 点、数对应问题 数轴上的整数点的问题1.某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有个.（第1题）2.在数轴上任取一条长为2 016个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为（）A.2 0

2、17 B.2 016 C.2 015 D.2 014 数轴上的点表示的数的确定3.已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度.（1）求A，B两点分别表示的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数. 求值问题 利用数轴求值4.如图，已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，且ab，A，B两点间的距离为4，求a，b的值.（第4题） 绝对值非负性的应用5.已知|15a|b12|0，求2ab7的值.6.当a为何值时，|1a|2有最小值？并求这个最小值.7.当a为何值时，2|4

3、a|有最大值？并求这个最大值. 化简问题8.三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数.试求解以下问题：（第8题）（1）判断a，b，c的正负性；（2）化简|ab|2a|b|. 实际应用问题9.一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：千米）：15，3，12，11，13，3，12，18，请问小王将最后一位乘客送到目的地时，一共行驶了多少千米？【导学号：11972022】答案112点拨：被墨水污染部分对应的整数有12，11，10，9，8，10，11，12，13，14，15，16，共12个2A3解：(1)

4、A点表示的数为8，B点表示的数为24.(2)由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度；当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度综上所述，点C表示的数为6或12.4解：因为a与b互为相反数，所以|a|b|422.又因为ab，所以a2，b2.5解：由|15a|b12|0，得15a0，b120，所以a15，b12.所以2ab721512725.6解：当a1时，|1a|2有最小值，这个最小值为2.7解：当a4时，2|4a|有最大值，这个最大值为2.8解：(1)a0，b0，c0.(2)因为a，b互为相反数，所以ba.又因为a0，b0，所以|ab|2a|b|2a|2a|b|

5、2a2abb.点拨：本题中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条件a，b互为相反数，即可确定出原点位置在表示数c和数b的两点之间，从而可以确定出a，b，c的正负性(2)题化简时，既用到了a，b的正负性，同时还利用了a，b互为相反数这一条件9解：|15|3|12|11|13|3|12|18|1531211133121887(千米)答：一共行驶了87千米点拨：利用绝对值求距离、路程问题中，当出现用“”“”号表示带方向的路程时，求一共行驶的路程时，实际上是求绝对值的和精品初中数学七年级绝对值练习题七年级数学绝对值练习(一)一(选择题 1. ,3的绝对值是( ) (A)3 (B),3 (C)13 (D

6、),13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A(负数 B(正数 C(负数或零 D(正数或零 3. 若?x?+x=0，则x一定是 ( ) A(负数 B(0 C(非正数 D(非负数 5(绝对值是最小的数( ) A(不存在 B(0 C(1 D(,1 6(当一个负数逐渐变大(但仍然保持是负数)时( ) A(它的绝对值逐渐变大 B(它的相反数逐渐变大 C(它的绝对值逐渐变小 D(它的相反数的绝对值逐渐变大 二、填空题 1. 若| ,1| =0， 则 =_，若|1, |=1，则 =_( 2(一个数的倒数是它本身，这个数是_，一个数的相反数是它本身，这个数是_( 3(若 的相反数是5，则 的值为_( 4.

7、 ?3.14-,= ( 5. 绝对值小于3的所有整数有 ( 6.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 。 7(一个数比它的绝对值小10，则这个数为_( 8(1)符号是，号，绝对值是8.5的数是_( (2)符号是,号，绝对值是8.5的数是_( (3),85的符号是_，绝对值是_( (4)_的绝对值等于7.2( 8. 一个正数增大时，它的绝对值 ，一个负数增大时，它的绝对值 .(填增大或减小) 三、解答题 1. 如果|a|=4，|b|=3，且ab，求a，b的值. 2(正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果

8、如下表:+15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量),你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题, 七年级数学绝对值练习(二) 【基础平台】 1(;(,3.7,_0,_,3.3,_,，0.75,_1522(;( ，,_,_，,_3433(;(,10，,5,_,6,3,_,6.5,5.5,_4(_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数(25(一个数的绝对值是，那么这个数为_( 3a,06(当a,a时，;当时，a,_( a_07(绝对值等于4的数是_( 8(绝对值等于其相反数的数一定是 A(负数 B(正数 C(负数或零 D(正数或零【自

9、主检测】 1,5,_,2.31,_，,_1(;(,2,_322,332(的绝对值是_;绝对值等于的数是_，它们互为_(553(在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_(a,3,a,_a,_4(如果，则，( 5(下列说法中正确的是 ,aA(一定是负数 B(只有两个数相等时它们的绝对值才相等bC(若则与互为相反数 D(若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数a,ba6(给出下列说法:?互为相反数的两个数绝对值相等;?绝对值等于本身的数只有正数;?不相等的两个数绝对值不相等;?绝对值相等的两数一定相等(其中正确的有 A(0个 B(1个 C(2个 D(3个7(如果，则的取值范围是 ,2a,

10、2aaA(,O B(?O C(?O D(,Oaaaa8(在数轴上表示下列各数: 1 (1); (2)0; (3)绝对值是2.5的负数; (4)绝对值是3的正数(,229( 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差(现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数(检查结果如下表: +0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010 请用绝对值知识说明: (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量? 【拓展平台】 x,7,x,7x,_x,_

11、1(，则; ，则( a,3a,3,_3,a,_2(如果，则，( 3(绝对值不大于11.1的整数有 A(11个 B(12个 C(22个 D(23个 4(计算: 2.7，,2.7,2.7(1) ,16，36,1(2) (3) ,27,3，,5,1122(4) ,，,，,2293,七年级数学绝对值练习(三) 一、填空题 1(一个数a与原点的距离叫做该数的_( 66112(,|,|=_，,(,)=_，,|+|=_，,(+)=_，773311 +|,()| =_，+(,)=_( 223(_的倒数是它本身，_的绝对值是它本身( 4(a+b=0，则a与b_( 15(若|x|=，则x的相反数是_( 56(若|

12、m,1|=m,1，则m_1( 若|m,1|m,1，则m_1( 若|x|=|,4|，则x=_( ,1,x|=|若|，则x=_( 2二、选择题 1(|x|=2，则这个数是( ) A(2 B(2和,2 C(,2 D(以上都错 112(|a|=,a，则a一定是( ) 22A(负数 B(正数 C(非正数 D(非负数 3(一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为( )A(,m B(m C(?m D(2m 4(如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是( )（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）A(正数 B(负数 C(正数、零

13、 D(负数、零 5(下列说法中，正确的是( ) （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）A(一个有理数的绝对值不小于它自身 (若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 BC(若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D(,a的绝对值等于a 三、判断题 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。1(若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等( ) 2(若两个数相等，则这两个数的绝对

14、值也相等( ) 3(若xy0，则|x|y|( ( ) 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23四、解答题 1(若|x,2|+|y+3|+|z,5|=0，计算: 7.同角的三角函数间的关系：(1)x，y，z的值( (2)求|x|+|y|+|z|的值( 2(若2a4，化简|2,a|+|a,4|( x3(1)若=1，求x( xx(2)若=,1，求x( x2.(1)对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值,最小值是多少,(2)对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值,最大值是多少 3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随

15、着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。3.阅读下列解题过程，然后答题: (1)如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,1.正切：则必有x+y=0.现已知:,a,+a=0，求a的取值范围。 (2)已知:,a-1,+(a-1)=0，求a的取值范围. 4.(1)已知|x|,3 ，|y|,1,且x,y,0, 求x，y (2)已知|a|=3， |b|=5 ，且a,b, 求a,b (3)已知?a,4?，?B,2?=0,求a,b的值 (一)教学重点(4)已知|4+a|+|2-5b|=8, 求a+b 定

16、义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;3.a,b,0,c,化简: (1)|2a,b|，2|b,c|,2|c,a|，3|b| 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)(2),a-b,+,b,+,c-a, 4.c,b,0,a,化简|a，c|,|a,b,c|,|b,a|，|b，c| 5.b,c,0,a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c| 七年级数学相反数和绝对值测试题 班级 姓 名 得分 一、选择题（每题3分，共30分）1、有一种记分法，80分以上如85分记为5分某学生得分为72分，则应记为（）A72分B8分 C8分 D7

17、2分2. 下列各数中，互为相反数的是 （ ）A、和 B、和C、和 D、和3. 下列说法错误的是 （ ）A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m记为10m，如果一个人从A地出发先走12m再走15m，又走18m，最后走20m，则此人的位置为 （ ）A在A处 B离A东5mC离A西5m D不确定5、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ）A任意有理数B零C负有理数D正有理数6. a= a,a一定是 （ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数7. 下列说法正确的是 （ ）A、两个有理数不相等，那

18、么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。8.下列说法中，正确的是 （ ）（A）|-a|是正数 （B）|-a|不是负数 （C）-|a|是负数 （D）不是正数9、如图所示，用不等号连接|1|，|a|，|b|是 （ ）A|1|a|b| B|a|1|b|C|b|a|1| D|a|b|1|10. a= 3.2，则a是（ ）A、3.2 B、3.2 C、3.2 D、以上都不对二、填空题（每题3分，共30分）11. 如a = +2.5,那么,a 如果a= 4，则a= 1

19、2. (2)= ； 与(8)互为相反数.13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,a+b= .14. a b的相反数是 .15. 如果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=2,则b 的值为 .16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_17、如果将点B向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B表示的数是0，那么点B原来表示的数是_.18. 若a，b互为相反数，则|a|-|b|=_19若则；若且；则；若且，则；20. 若a为整数，|a|1.999，则a可能的取值为_三、解答题（共40分）31.

20、 计算0.25+8.840 （6分）32、计算 （6分）33、比较下列各组数的大小： （8分）34. 已知a=3，b=5，a与b异号，求a与b的值。 （10分）35、质检员抽查某种零件的长度，超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数.检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为0.2毫米，第三个为0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与规定长度的误差最小？ （10分）补充练习1. 已知互为相反数，m、n互为倒数，求. 2. 已知的值.3. 已知. 4. 在数轴上有三个点A、B、C，如图所示： 将B点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？ 将C点向左移动6个单位得到数x1，再向右移2个单位得到x2，x1，x2分别是多少？用“”把B，x1，x2连接起来 怎样移动A、B、C中的两点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？