北师大七年级数学上册全套教案七年级上册第二章第11节有理数的混合运算1名师优秀教案(完整版)资料.doc

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1、北师大七年级数学上册全套教案七年级上册第二章第11节有理数的混合运算1名师优秀教案（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）第三十五课时一、课题 2.11有理数的混合运算（1） 二、教学目标1进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3注意培养学生的运算能力三、教学重点和难点重点：有理数的混合运算难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)(

2、-8)25；(13)(-616)(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4104(-5)2说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的

3、顺序从左向右依次进行审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同课堂练习审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢课堂练习计算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)；2在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减例3 计算：(1)(-3)(-5)2； (2)(-3)(-5)2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-432)-(-43)2审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)(-5)2=(-3)25=-75(2)(-3)(-5)2=(15)2=

4、225(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15(4)(-432)-(-43)2=(-49)-(-12)2=-36-144=-180注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-432)里，先乘方再相乘，第二项(-43)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减课堂练习计算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；(7)(-823)-(-82)3例4 计算(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解

5、： (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4=4-(-25)(-1)+87(-3)1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1课堂练习计算：(1)-9+5(-6)-(-4)2(-8)；(2)2(-3)3-4(-3)+153在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号（三）、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算七、练习设计2计算：tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，t

6、anA的值越大。(1)-8+4(-2)； (2)6-(-12)(-3)；|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。(3)3(-4)+(-28)7； (4)(-7)(-5)-90(-15)(二)知识与技能：(7)1(-1)+04-(-4)(-1)；(8)18+32(-2)3-(-4)255*计算(题中的字母均为自然数)：若a0，则当x时，y随x的增大而减小。(1)(-12)2(-4)3-2(-1)2n-1；(4)(-2)4+(-4)2(-1)72m(53+35)经过同一直线上的三点不能作圆.八、板书设计(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离

7、. 2.11有理数的混合运算（1）垂直于切线; 过切点; 过圆心.（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计33.123.18加与减（一）3 P13-17上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。九、教学后记学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数本节课的重点和难点都是科学记数法为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数(二)知识与

8、技能：北师大版数学七年级上册说课稿 有理数的减法北师大版数学七年级上册说课稿 有理数的减法 有理数的减法说课稿 一、教材分析: 有理数的减法是北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第五节的内容( 数的运算是数与代数学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算(本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算，近承第四节有理数的加法运算(通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础( 鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下: 1 、知识目标: 经历探索有理数的减法法则的

9、过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算( 2 、能力目标: 经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想( 3 、情感目标: 在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习( 为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是:有理数的减法法则的理解和运用(教学难点是:在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题( 二、学情分析: 我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张白纸，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的

10、( 在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面;在小学阶段学生进一步学习了作为数的运算的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在(因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的最近发展区来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义( 此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强(因此在教学过程中要做好调控( 三、教法选择及学法指导: 课程标准

11、中明确指出:学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者(基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用引导发现法组织教学(其基本程序设计为:创设情境提出猜想探索验证总结归纳反馈运用( 上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的(本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳(不完全归纳)出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程( 四、过程分析: 教学环节教 学 活 动 设 计设 计 说 明 一、创设情境，自然引入 1 、首先与学生互动谈论合肥本地今日的气温，了解合肥今天的

12、最高气温和最低气温。提问:合肥今天的温差是多少度,你是怎样计算的, 2 、自然过渡到乌鲁木齐的温差的计算问题，在学生列出算式 4 ( 3 )后引入课题:有理数的减法 (板书课题)通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础( 思考:从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣(同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索( 二、探索规律，归纳结论 在学生提出可以用 4 ( 3 )计算乌鲁木齐的温差后，教师鼓励学生充分探索计算 4 ( 3 )的方法，得出结果为 7 ( 在学生得出 4 ( 3 ) =7 后，教

13、师引导学生比较 4 ( 3 ) =7 与 4+3=7 这两个算式及其结果( 在学生对有理数的减法计算提出初步的猜想减去一个数等于加上这个数的相反数后，教师设问: 只有 4 ( 3 ) =4+3=7 这一个例子，你能不能断定这个猜想成立, 引导学生通过列举具有不同代表性的特例，如:正数减去正数、正数减去零、正数减去负数、负数减去正数、负数减去零、负数减去负数、零减去正数、零减去零、零减去负数等( 最后请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法则(教师板书这一法则)学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的都应鼓励( 如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等( 对 4

14、( 3 ) =7 与 4+3=7 的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础(可借助多媒体课件演示算式的规律，帮助学生探索其中的内在关系( 思考:从提出猜想到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这个过程正是新课程改革所提倡的做数学的过程，教学中要提供足够的时间让学生探索、交流( 学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特例，在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法则(而这个举例过程，正是一个数学化的过程，正是一种对数学素养的培养( 学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流、补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。 三、例题讲解，即时反馈 1 、师生共同完成 P53

15、 例 1 ，其中第( 1 )小题教师讲解，其余各题请学生完成( 在完成例 1 后，教学中采用分组竞赛的方法及时处理 P54 随堂练习( 2 、师生共同完成 P53 例 2 、 P54 例 3 教师要通过引导学生分析实际情境，让学生在实际情境中进一步体会减法的意义，并熟练利用减法法则进行减法运算。 教师讲解第( 1 )小题时要点明算理，规范解答( （2）经过三点作圆要分两种情况:互动交流式的练习方式让学生的学习更积极主动(学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣( 例 2 、例 3 是实际问题，它们的解答有利于培养学生用数学的意识( 四、拓展应用 师生一起分析 P55 的习题第 5 题(在弄清题意后

16、，请学生填写方阵图( 解决问题的核心是找到每个数都加上的同一个数是什么，这就是有理数的减法在这个实际情境下的应用( 圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。另一方面，本题也提供了一个三阶幻方的一般填法，拓展了知识面，并为试一试的思考提供参考( 1、熟练计算20以内的退位减法。五、课堂总结 多媒体出示总结性问题: 1 、这一节课我们一起学习了哪些知识, 2 、对这些内容你有什么体会，请与你的同伴交流( 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动( 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线

17、长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.六、布置作业 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。1 、课堂作业: (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.P54-55 习题 2 ( 6 第 1 、 2 、 3 、 4 题 tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；2 、课外思考: P55 习题 2 ( 6 试一试利用课堂作业及时反馈本课重、难点( |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。

18、利用课外思考给部分学生提供进一步发展的机会( 21两条直线的位置关系第1课时对顶角、补角和余角1理解并掌握对顶角的概念及性质，会用对顶角的性质解决一些实际问题；2理解并掌握补角和余角的概念及性质，会运用其解决一些实际问题(重点，难点)一、情境导入如图，若把剪刀看成是两条相交的直线构成的，那么形成的角中小于平角的角有几个，你能发现它们之间的联系吗？二、合作探究探究点一：对顶角及其性质【类型一】 对顶角的概念 下列图形中，1与2是对顶角的是()变式训练：本课时练习第2题【类型二】 直接运用对顶角的性质求角度 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数方法总结：两条相交直

19、线构成对顶角，这时应注意“对顶角相等”这一隐含的结论在图形中正确找到对顶角，利用角的和差及对顶角的性质找到角的等量关系，然后结合已知条件进行转化变式训练：本课时练习第3题探究点二：补角和余角【类型一】 利用补角和余角计算求值 已知A与B互余，且A的度数比B度数的3倍还多30，求B的度数方法总结：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程来解决变式训练：本课时练习第6题【类型二】 补角、余角和角平分线的综合计算 如图，已知AOB在AOC内部，BOC90，OM、ON分别是AOB，AOC的平分线，AOB与COM互补，求BON的度数方法总结：本题考查了余角与补角及角

20、平分线的相关知识，利用了补角的性质，角的和差，角平分线的性质进行计算，解决问题一定要结合图形认真分析，做到数形结合变式训练：本课时练习第7题【类型三】 补角和余角的性质 如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起(1)如图，若CE是ACD的角平分线，那么CD是ECB的角平分线吗？并简述理由；(2)如图，若ECD，CD在BCE的内部，请你猜想ACE与DCB是否相等？并简述理由；(3)在(2)的条件下，请问ECD与ACB的和是多少？并简述理由方法总结：此题主要查考了角的计算，关键是根据图形分清角之间的和差关系变式训练：本课时练习第10题三、板书设计1对顶角相等；2同角或等角的补角相等，同角或等角

21、的余角相等 本节课学习了对顶角及其性质教学中可让学生自己画这些角，结合图形说出对顶角的特征对顶角的识别是易错点，可以结合例题进行练习，让学生在学习中不断纠错，不断进步21两条直线的位置关系第2课时垂线1理解并掌握垂线的概念及性质，了解点到直线的距离；2能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题(重点，难点)一、情境导入如图是教室的一幅图片，黑板相邻两边的夹角等于多少度？这样的两条边所在的直线有什么位置关系？二、合作探究探究点一：垂线【类型一】 运用垂线的概念求角度 如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度数方法总结：(1)由两条直线互相垂直

22、可以得出这两条直线相交所成的四个角中，每一个角都等于90；(2)在相交线中求角度，一般要利用垂直、对顶角相等、余角、补角等知识变式训练：本课时练习第2题【类型二】 运用垂线的概念判定两直线垂直 如图所示，已知OAOC于点O，AOBCOD.试判断OB和OD的位置关系，并说明理由方法总结：由垂直这一条件可得两条直线相交构成的四个角为直角，反过来，由两条直线相交构成的角为直角，可得这两条直线互相垂直判断两条直线垂直最基本的方法就是说明这两条直线的夹角等于90.变式训练：本课时练习第3题探究点二：垂线的性质(垂线段最短) 如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画

23、出线路图，并说明理由方法总结：与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”变式训练：本课时练习第7题探究点三：点到直线的距离 如图，ACBC，AC3，BC4，AB5.(1)试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；(2)点C到直线AB的距离是多少？方法总结：点到直线的距离是过这一点作已知直线的垂线，垂线段的长度才是这一点到直线的距离变式训练：本课时练习第8题三、板书设计1垂线的概念：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足2垂线的作法3垂线的性质：平面内，过一点有且只有一

24、条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 本节课学习了垂线的概念和垂线的性质，垂直是相交的一种特殊情况，要说明两条相交线的位置关系，一般都是垂直垂线的两条性质中，不要遗漏条件“在同一平面内”，以保证定理的精确性对于垂线的概念和性质，要让学生理解记忆22探索直线平行的条件第1课时利用同位角判定两条直线平行1理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数；2能够运用同位角相等判定两直线平行；(重点，难点)3理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片中都有直线平行，这将是

25、我们这节课学习的内容二、合作探究探究点一：同位角【类型一】 判断同位角 下列图形中，1和2不是同位角的是()方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方法描图法：把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为“F”型变式训练：本课时练习第1题【类型二】 数同位角的个数 如图，直线l1，l2被l3所截，则同位角共有()A1对 B2对 C3对 D4对方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数变式训练：本课时练习第2题探究点二：利用同位角判定两直线平行 如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知170，270，试说明：ABCD.方

26、法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同位角相等，两直线平行”是解答此题的关键变式训练：本课时练习第5题探究点三：平行公理及其推论【类型一】 应用平行公理及其推论进行判断 有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的个数是()A1个 B2个C3个 D4个方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对于平行公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，过直线上一点不能做已知直线的平行线但垂线的性质

27、中，无论点在平面内何处都能作出已知直线的唯一垂线变式训练：本课时练习第7题【类型二】 应用平行公理进行推论论证 四条直线a，b，c，d互不重合，如果ab，bc，cd，那么直线a，d的位置关系为_方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据变式训练：本课时练习第9题【类型三】 平行公理推论的实际应用 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CDAB存在，为什么？方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证两条直线都平行的第三条直线进行说明三、板书设计1同位角的概念2运用同位角判定两条直线平行：两

28、条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行3平行公理及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行 解决几何题时，重在分析，应结合图形熟识题目给出的已知条件本节课的易错点是学生对同位角的识别，对同位角个数的计算，应多加强练习，在不断纠错中提高22 探索直线平行的条件第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行1理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错角和同旁内角；2能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行(重点，难点)一、情境导入观察下列图形：猜想其中任意两条直线的位置关系，想想如何证明你的猜想二、合作探究探究点一：内错角与同旁内角【

29、类型一】 判断内错角、同旁内角 如图，下列说法错误的是()AA与B是同旁内角B3与1是同旁内角C2与3是内错角D1与2是同位角方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型变式训练：本课时练习第3题【类型二】 一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问题 如图所示，直线DE与O的两边相交，则O的内错角是_，8的同旁内角是_易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数探究点二：利用内错角、同旁

30、内角判定两条直线平行【类型一】 内错角相等，两直线平行 如图所示，若ACEBDF，那么CEDF吗？变式训练：本课时练习第7题【类型二】 同旁内角互补，两直线平行 如图，已知点E在AB上，且CE平分BCD，DE平分ADC，且DEC90，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同旁内角互补，两直线平行”是解答此题的关键变式训练：本课时练习第6题【类型三】 灵活运用判定方法判定平行 如图，有以下四个条件：BBCD180，12，34，B5.其中能判定ABCD的条件有()A1个 B2个C3个 D4个变式训练：本课时练习第5题【类型四】 平行线的判定的应用 一辆汽车

31、在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为()A第一次右拐60，第二次右拐120B第一次右拐60，第二次右拐60C第一次右拐60，第二次左拐120D第一次右拐60，第二次左拐60方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示等，然后再解决数学问题，最后回归实际变式训练：本课时练习第9题三、板书设计1内错角和同旁内角的概念2利用内错角、同旁内角判定两直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 平行线的判定是平行线内容的进一步拓

32、展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础，在整个初中几何中占有非常重要的作用，是本章的重难点之一，更在整个初中教学的数学学习中占有举足轻重的作用学生已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的条件的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡23平行线的性质第1课时平行线的性质1理解平行线的性质；(重点)2能运用平行线的性质进行推理证明(重点、难点)一、情境导入窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角1、2有什么数量关系？二、合作探究

33、探究点：平行线的性质【类型一】 两直线平行，同位角相等 如图，直线a，b与直线c，d相交，若12，370，则4的度数是()A35 B70 C90 D110方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系变式训练：本课时练习第1题【类型二】 两直线平行，内错角相等 如图，AD，如果B20，那么C为()A40 B20 C60 D70变式训练：本课时练习第4题【类型三】 两直线平行，同旁内角互补 如图，已知185，295，4125，则3的度数为()A95 B85 C70

34、D55变式训练：本课时练习第6题【类型四】 平行线性质的实际应用 一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABCBCD_度【类型五】 平行线性质与判定中的探究型问题 如图，ABCD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且BAF2EAF，CDF2EDF.(1)判定BAE，CDE与AED之间的数量关系，并说明理由；(2)求出AFD与AED之间的数量关系方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解变式训练：本课时练习第10题三、板书设计平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2：两条平行

35、线被第三条直线所截，内错角相等；性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学2.3 平行线的性质第2课时 平行线性质的应用熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。教学重点：平行线的三个性质教学难点：怎样区分性质和判定，及应用第一环节：复习回顾，夯实基础活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。问题1: 平行线的性质有哪几条？2.32问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现

36、在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？第二环节：层层递进，推理论证活动内容：2.3问题1：（1）若 1 = 2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若2 = M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若 2 +3 =180 ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？问题2：如图2.33， ABCD，如果 1 =2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说 你的理由2.34第三环节：独立探究，步骤规范活动内容：问题1：如图2.34，已知直线 ab，直线 cd，1 = 107，求 2， 3 的度数.2.35问题2：如图2.35，AECD，若 1 = 37 ，D =

37、54 ，求 2 和BAE 的度数.第四环节：及时巩固，深化提高 活动内容：问题1：如图2.36,选择合适的内容填空。2.36（1） 因为AB/CD 2.37所以1=2（ ）（2） 因为 31 所以 / _ （同位角相等，两直线平行） （3）因为1 180 所以AB/ CD（ ） 问题2：如图2.37，1=3，那么，1和2的大小有何关系？1和4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？2.38问题3：如图2.38，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是EGB和EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？ 第五环节：归纳小结，反思提高活动内容：本节课是对我

38、们上节课所学知识的应用和提高。那么1、 本节课主要应用了哪些知识？2、 在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、 在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？布置作业： 课本习题2.6.板书设计：2.3 平行线的性质（第2课时）教学反思：1本节课在第一课时的基础上，依据学生的认知基础，恰当确立教学起点。从课的一开始，教师就从学生的认知基础上进行建构，充分体现了以学生为主体，以培养学生思维能力为重点的教学思想。在练习的设置过程中，从易到难，由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理，层层递进，学生容易接受。而且，还设计了知识的拓展提高环节，加深了学生对推理论证的理解。2本

39、节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题，并培养学生的推理能力和有条理的表达能力，为后面学习证明打下基础。因此要启发学生用推理的方法，进一步发展空间观念。但是因为学生初次接触正规的推理，有的还不能理解它的意义，哪个放前提哪个放结论还不能充分的理解，导致出现错误。应加强这方面的训练。同时，学生对基本图形的认识能力仍有待提高。24用尺规作角1理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)2能够运用尺规作角，并运用其解决问题(难点)一、情境导入怎样用尺规作一个角等于已知角？二、合作探究探究点：用尺规作角【类型一】 尺规作图的判断 下列作图属于尺规作图的是()A画线段MN3cm

40、B用量角器画出AOB的平分线C用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D已知，用没有刻度的直尺和圆规作AOB，使AOB2方法总结：尺规作图的判断方法：看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规，如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规，那么就属于尺规作图，否则就不是尺规作图变式训练：本课时练习第1题【类型二】 用尺规作一个角等于已知角 如图，已知AOB和射线OB，用尺规作图法作AOBAOB(要求保留作图痕迹)变式训练：本课时练习第1题【类型三】 利用尺规作角的和或差 已知AOB，用尺规作图法作AOB，使AOB2AOB.变式训练：本课时练习第2题三、板书设计1尺规作图2用尺规作角 本节课学习了有关尺规作图的相关知识，课堂教学内容以学生动手操作为主，在学生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手，培养学生的动手能力和书面语言表达能力