以下简单介绍几种现时流行的钻石镶嵌方法(完整版)实用资料.doc

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1、以下简单介绍几种现时流行的钻石镶嵌方法（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑 完整版实用资料，欢迎下载）1、爪镶这是最普通最经典最推荐的镶嵌类型，简单说，它就是用金属爪固定抓住宝石了啦。这种方式最适合镶嵌单粒圆刻面女戒。其最大优点是能使光从不同角度进入钻石，从而使宝石显得格外明亮。这种镶嵌工艺制作方便，所需金属较少，做工也相对简单，能够非常安全地抓住大的钻石。此外，这种款式镶嵌的钻石也易于清洗。正因为有上述优点，爪形镶嵌的戒指倍受女性青睐，成为钻石镶嵌中使用最为普遍，安全性最高的镶嵌方法，是Leezan最爱的镶嵌款式之一哦。但这种镶嵌方式也有小小的不足，因为钻石亭部以上部位暴露程度比别的款式

2、多，因此在佩戴时要注意对钻石的保护哦。另外，这种款式有时容易勾住衣服、毛巾或头发，或对他人构成伤害，亲佩戴时也需注意。2、卡镶也称迫镶，其原理利用金属的张力固定宝石的腰部（有时候是腰部与底尖的部分），是非常时尚的镶嵌款式，很能体现现代感，最受年轻时尚的MM们喜爱啦。这种镶嵌方式钻石的裸露比爪镶更进一步，闪烁着熠熠的光辉，非常眩目。时下流行的“天使之吻”款，就是使用卡镶的方式固定钻石的。这种镶嵌方法的缺点在于，宝石被金属固着的位置十分有限，受力点很小，如果槽口车得过大，则极易造成宝石松动甚至脱落，所以用这种方式镶嵌对技术的要求比爪镶更高。亲们选择这个镶嵌方法的时候注意尽量选用18K金而不要选用P

3、T镶嵌，还有对生产厂家的技术力量也要有充分的把握。3、轨道镶槽镶又称轨道镶、逼镶、夹镶或壁镶，名字很多咧简单地说，它是在镶口侧边车出槽位，将宝石放进槽位中，并打压牢固的一种镶嵌方法，适合镶嵌相同口径的钻石哟。高档首饰的副石镶嵌常用此方法，时尚流行的款式也常采用这种方法呢。另外，一些方形、梯形钻石用槽镶来镶嵌效果极佳。Leezan很喜欢轨道镶，这种款式将钻石成排成串密集地进行镶嵌，钻石被镶嵌在戒指上的各个孔洞中，使钻石与戒指几乎在同一平面上，常用于女式指戒。这种款式的优点是：比爪形款式能更好地保护钻石，此外，这种款式使钻石大部分连成一片，能产生钻石比实际更大或更多的视觉效果呢。但是缺点是镶嵌时危

4、险性大，因为在镶嵌过程中钻石易被损坏，钻石的固定程度不如上述其它款式。这种工艺特别适合镶嵌直径一致的小分数钻石，造成连续的闪烁效果，非常非常华丽，像划过天边的流星的轨迹呢。4、梅花镶这种方式很特别，也称“六围一镶”，分高梅花和低梅花两种，区别在于主石处于副石腰棱的上方还是下方，高梅花镶嵌的钻石亭部需要车槽。这种镶嵌方式的基本原理是利用周围六粒处于同一角度上钻石的腰或者腰部以下利用力的平衡固定住中间的一粒主石，六粒钻石用金属爪固定，两枚相邻钻石共爪，整个镶嵌中有7枚宝石6个爪，中间的一粒钻石无任何金属爪固定。这种镶嵌方式极大地延展了钻石的光芒，使很小的7枚钻石因视觉上的边界融合看起来像一枚大得多

5、的钻石。这种工艺弥补了大钻石稀缺的遗憾，也使视觉效果上大但成本相对较低的钻石首饰制作成为可能。但是这种镶法相对爪镶，在牢固性上要差得多，因为各个钻石是靠互相的挤压力结合在一起，比较容易松动和脱落。说实话，不是非常推荐这样的镶嵌方法，虽然好看但是牢固程度不够。当然如果不是每日佩带的话，是没有什么问题的。只要选择合适的珠宝商提供值得信赖的钻石镶嵌成品，其镶嵌的牢固程度是可以满足佩带需求的。5、钉板镶此图实际为爪镶，借用来说明钉版结构钉版镶有各种变形，最大的特点是用事先做好的钉状小爪，将很多钻石同时镶嵌，钻石之间有共用的爪。钉版镶是利用钻石边上的小钉将钻石固定在镶口上，多用于群镶中副石的镶嵌，其排列

6、分布多种多样。常见的有线形排列，面形排列等。依据钉的多少又分为两钉镶、三钉镶、四钉镶和密钉镶，欧美的许多豪华款式均属密钉镶。钉板镶是介于爪镶和起钉镶两者之间的一镶嵌方法，主要利用起版时已有的金属小爪在近根部来镶住钻石，以钉代爪，效果与起钉镶相同。钉版镶克服了起钉镶手工起钉较小、不够饱满，工艺技术要求较高的缺陷，但镶石位和大小都已固定，不像起钉镶那样随意、灵活。就像满天的繁星被凝固在指尖、烂漫、华丽、梦幻。6、吉普赛镶也称抹镶、藏镶，这种款式在时下钻石首饰中很流行哦，这种款式的钻戒先将钻石镶入能较好包住钻石腰部的孔洞中，然后通过各种方法压迫钻石腰部周围的金属以固定宝石哦。这种款式的优点是能较好地

7、保护宝石腰部，若镶嵌得当，宝石会更加稳固，且具美丽大方的外观。缺点是费时，镶嵌时也易造成宝石损坏。钻石对戒常常用吉普赛镶方法镶嵌，所用的宝石多为0.02ct到0.06ct的小石。这些首饰制作时为了尽量少遮盖宝石，绝大多数加工工艺为简单地在戒胚上打一个小洞，钻石平放于孔中，再用吸珠将钻石周围的金属回材挤压住宝石，钻石冠被覆盖的面积一般不超过10%，压住钻石的回材往往又簿又窄，几乎难以看到金属痕迹，看上去似乎很美观，但镶嵌的牢固作用却荡然无存，钻石非常容易脱落。所以亲们购买此类镶嵌方法的宝贝，一定要选择技术力量强大的品牌才可以。7、无边镶这里介绍的是普通的田字无边镶。梵克雅宝天才的无边镶技术难度很

8、高，大多数国内厂家还做不来哦,市场上也很少见，就不介绍。田字无边镶，顾名思义就是镶嵌出钻石像一个“田”字，其原理是将4枚方形钻石水平放入镶口，利用钻石的腰部互相挤压，周围的金属敲打牢固后，镶嵌完成。镶嵌后效果非常美观，将4枚钻石连接在一起而没有金属间隔，扩大了钻石的视觉效果,特别适合男士佩带哦。但是镶嵌的缺点是，钻石与钻石的结合处没有金属固定，只是依靠互相的挤压力使之固定，所以如果一枚钻石松动，则其它三枚极易松动并造成脱落。所以亲们要给GG买无边镶的钻石戒指，一定要找工艺好的厂家才可以。求递推数列通项公式的几种常见方法河北省承德县六沟高中高二数学组 (067406) 莫明学一、迭加消项法例1.

9、（03全国）已知数列满足. 证明: = . 证明: 由知, 以上各式相加,得=. 由于适合, 故=.评注: 的形式：当为常数时, 数列为等差数列, 直接利用等差数列的通项公式求; 当不为常数时, 数列不是等差数列, 利用迭加消项处理. 其通项求法为, 当时, 再验证是否符合.二、迭乘消项法例2、(00天津)设 是首项为1正项数列，且(n+1),求它的通项公式. 解：由已知得,. () 将上述各等式相乘, 又也满足, 故数列的通项公式是评注: ()的形式：当为非零常数时, 数列为等比数列, 直接利用等比数列的通项公式求; 当不为常数时, 数列不是等比数列, 利用迭乘消项处理. 其通项求法为, 当

10、时, 再验证是否符合.三、迭代法例3 (06福建理)已知数列满足求数列的通项公式. 解：由，得.=.由于满足上式，故数列的通项公式是 评注： 对于为非零常数,且,）的形式均可利用迭代法，其通项为.也可对两边同时除以，转化为的形式，利用迭加消项处理.四、构造辅助数列例4. 同例3解： . 由，得，两式相减得. 数列是以为首项，以2为公比的等比数列， 故.把代入上式，得. 评注：对于为非零常数,且）的形式可构造数列成等比数列，求出它的通项为，再将代入可得；对于为非零常数, 且，)的形式 , 也可构造数列成等比数列,得,再由迭加消项求.五、待定系数法例5. 同例3解:设,得,与比较,得.因此有，.

11、又，从而,即数列是以为首项，2为公比的等比数列.所以,即.评注：对于为非零常数,且）的形式利用待定系数法得成等比数列, 其通项为.由递推公式求数列的通项（说课稿）青浦一中 叶志丰一、学情分析和教法设计：1、学情分析：学生在前一阶段的学习中已经基本掌握了等差、等比数列这两类最基本的数列的定义、通项公式、求和公式，同时也掌握了与等差、等比数列相关的综合问题的一般解决方法。本节课作为一节专题探究课，将会根据递推公式求出数列的项，并能运用累加、累乘、化归等方法求数列的通项公式，从而培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力。2、教法设计：本节课设计的指导思想是：讲究效率，加强

12、变式训练、合作学习。采用以问题情景为切入点，引导学生进行探索、讨论，注重分析、启发、反馈。先引出相应的知识点，然后剖析需要解决的问题，在例题及变式中巩固相应方法，再从讨论、反馈中深化对问题和方法的理解，从而较好地完成知识的建构，更好地锻炼学生探索和解决问题的能力。在教学过程中采取如下方法：诱导思维法：使学生对知识进行主动建构，有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性；分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性；讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。二、教学设计：1、教材的地位与作用：递推公式是认识数列的一种重要形式，是给出数列的基本方式之一。对

13、数列的递推公式的考查是近几年高考的热点内容之一，属于高考命题中常考常新的内容；另一个面，数学思想方法的考查在高考中逐年加大了它的份量。化归思想是本课时的重点数学思想方法，化归思想就是把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数学思想，即把数学中待解决或未解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换、转化，归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上，最终解决原问题的一种数学思想方法；化归思想是解决数学问题的基本思想，解题的过程实际上就是转化的过程。因此，研究由递推公式求数列通项公式中的数学思想方法是很有必要的。2、教学重点、难点：教学重点：根据数列的递推关系式求通项公式。教学

14、难点：解题过程中方法的正确选择。3、教学目标：(1)知识与技能： 会根据递推公式求出数列中的项，并能运用累加、累乘、化归等方法求数列的通项公式。 (2)过程与方法： 培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力；通过阶梯性练习和分层能力培养练习，提高学生分析问题和解决问题的能力，使不同层次的学生的能力都能得到提高。(3)情感、态度与价值观：通过对数列的递推公式的分析和探究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；通过对数列递推公式和数列求和问题的分析和探究，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯；通过互助合作、自主探究等课堂教学方式培养学生认真参与、积极交流

15、的主体意识。三、教学过程：（1） 复习引入：复习数列的递推公式、等差和等比数列的递推公式，并解决问题例1。（2） 问题探究及变式训练：例2：例3：根据下列递推公式求通项公式：例4：根据下列递推公式求通项公式：（3）课堂小结（4）作业布置三、课后反思：递推数列的题型多样，求递推数列的通项公式的方法也非常灵活，往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决。等差、等比数列是两类最基本的数列，是数列部分的重点，自然也是高考考查的热点，而考查的目的在于测试灵活运用知识的能力，这个“灵活”往往集中在“转化”的水平上。转化的目的是化陌生为熟悉，当然首先是等差、等比数列，根据不同的递推公式

16、，采用相应的变形手段，达到转化的目的。因而求递推数列的通项公式问题成为了高考命题中颇受青睐的考查内容。求递推数列通项公式的方法策略是：公式法、累加法、累乘法、待定系数法、换元法等等。只要仔细辨析递推关系式的特征，准确选择恰当的方法，是迅速求出通项公式的关键。 2008/11/25求递推数列的通项公式的九种方法利用递推数列求通项公式，在理论上和实践中均有较高的价值.自从二十世纪八十年代以来，这一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一.一、作差求和法m w.w例1 在数列中，,，求通项公式.解：原递推式可化为：则 ，逐项相加得：.故.二、作商求和法例2 设数列是首项为1的正项数列，且（n=1,2,3

17、），则它的通项公式是=（2000年高考15题）解：原递推式可化为： =0 0， 则 ， 逐项相乘得：，即=.三、换元法例3 已知数列，其中，且当n3时，求通项公式（1986年高考文科第八题改编）.解：设，原递推式可化为：是一个等比数列，公比为.故.故.由逐差法可得：. 例4已知数列，其中，且当n3时，求通项公式。解 由得：，令，则上式为，因此是一个等差数列，公差为1.故.。由于又所以，即四、积差相消法例5（1993年全国数学联赛题一试第五题）设正数列，满足= 且，求的通项公式.解 将递推式两边同除以整理得：设=，则=1，故有 (由+ +(得=，即=.逐项相乘得：=，考虑到，故 . 五、取倒数法

18、例6 已知数列中，其中，且当n2时，求通项公式。解 将两边取倒数得：，这说明是一个等差数列，首项是，公差为2，所以，即.六、取对数法例7 若数列中，=3且（n是正整数），则它的通项公式是=（2002年上海高考题）.解 由题意知0，将两边取对数得，即，所以数列是以=为首项，公比为2的等比数列， ，即.七、平方（开方）法例8 若数列中，=2且（n），求它的通项公式是.解 将两边平方整理得。数列是以=4为首项，3为公差的等差数列。因为0，所以。八、待定系数法待定系数法解题的关键是从策略上规范一个递推式可变成为何种等比数列，可以少走弯路.其变换的基本形式如下：1、（A、B为常数）型，可化为=A（）的形

19、式.例9 若数列中，=1，是数列的前项之和，且（n），求数列的通项公式是.解 递推式可变形为 （1）设（1）式可化为 （2）比较（1）式与（2）式的系数可得，则有。故数列是以为首项，3为公比的等比数列。=。所以。当n，。数列的通项公式是 。2、（A、B、C为常数，下同）型，可化为=）的形式.例10 在数列中，求通项公式。解：原递推式可化为： 比较系数得=-4，式即是：.则数列是一个等比数列，其首项，公比是2. 即.3、型，可化为的形式。例11 在数列中，当， 求通项公式.解：式可化为：比较系数得=-3或=-2，不妨取=-2.式可化为：则是一个等比数列，首项=2-2（-1）=4，公比为3.利用上

20、题结果有：.4、型，可化为的形式。例12 在数列中，=6 求通项公式.解 式可化为： 比较系数可得： =-6， 式为 是一个等比数列，首项，公比为.即 故.九、猜想法运用猜想法解题的一般步骤是：首先利用所给的递推式求出，然后猜想出满足递推式的一个通项公式，最后用数学归纳法证明猜想是正确的。例13 在各项均为正数的数列中，为数列的前n项和，=+ ，求其通项公式。 求递推数列通项的特征根法与不动点法一、形如是常数）的数列形如是常数）的二阶递推数列都可用特征根法求得通项，其特征方程为若有二异根，则可令是待定常数）若有二重根，则可令是待定常数）再利用可求得，进而求得例1已知数列满足，求数列的通项解：其

21、特征方程为，解得，令，由，得， 例2已知数列满足，求数列的通项解：其特征方程为，解得，令，由，得， 二、形如的数列对于数列，是常数且）其特征方程为，变形为若有二异根，则可令（其中是待定常数），代入的值可求得值这样数列是首项为，公比为的等比数列，于是这样可求得若有二重根，则可令（其中是待定常数），代入的值可求得值这样数列是首项为，公差为的等差数列，于是这样可求得此方法又称不动点法例3已知数列满足，求数列的通项解：其特征方程为，化简得，解得，令由得，可得，数列是以为首项，以为公比的等比数列，例4已知数列满足，求数列的通项解：其特征方程为，即，解得，令由得，求得，数列是以为首项，以为公差的等差数列，

22、线性代数复习1.1 矩阵的概念给定数域上个数把它们按一定次序排成一个行列的长方形数表， 称为数域上的一个行列的矩阵，简称为矩阵。其中称为矩阵的第行、第列的元素。矩阵（只有一行）称为维行向量；矩阵（只有一列）称为维列向量。零矩阵、方阵、对角矩阵、单位阵所有元素为零的矩阵称为零矩阵，记为。如果矩阵的行、列数都是，则称A为阶方阵；阶方阵A的元素按次序构成的阶行列式，称为矩阵A的行列式，记为|A|。在阶方阵中，若主对角线两侧的元素全为零，则称之为对角矩阵，记为；若对角矩阵的主对角线元素全为1，则称之为单位阵，记为；特别地，称为数量矩阵1.2 矩阵的运算l 矩阵的加、减运算以及数乘运算当矩阵A和B的行数

23、和列数相等时，它们可以进行加、减运算；AB等于所有对应位置的元素相加、减。数乘运算就是数乘矩阵A中所有元素得到的矩阵。，l 矩阵相乘记，且，那么A和B相乘得到的矩阵C的元素可用公式表示为 ，。注意，在一般情况下矩阵乘法不满足交换律和消去律，即；不能推出。矩阵相乘满足如下运算规则：，l 转置把矩阵的行和列互换得到的矩阵称为A的转置矩阵，记为。转置矩阵满足如下运算规则： ；。若，那么A称之为对称矩阵。l 矩阵的逆对于阶方阵A，存在阶方阵B，使得，那么A是可逆的，B称为A的逆矩阵，记为。方阵A可逆的充要条件是，此时A是非奇异矩阵。若，A是奇异矩阵。逆矩阵具有的性质：；。l 分块矩阵的运算（重点！）在

24、运算中，可以把子块当作数量元素处理；但矩阵的分块方式要与运算相配套。记，那么，其中，和都是非奇异的方阵。特别地，设是阶方阵，是阶方阵，那么，l 方阵的迹方阵的迹定义为矩阵主对角线上元素之和，记为；对于矩阵A和矩阵B，有。若多个矩阵不同次序相乘都是方阵，那么有。1.3线性组合、线性无关与矩阵的秩l 线性组合给定内一个向量组，又给定实数域R内s个数,称向量为向量组的一个线性组合。线性组合通常可表示为：，其中是矩阵，是的向量。 l 线性相关与线性无关给定一组维向量，如果存在一组不全为零的数,.,，使得成立，则称线性相关，换句话说，向量组线性相关等价于组中至少有一个向量可以写成其他向量的线性组合。是线

25、性无关当且仅当推出。l 矩阵的秩矩阵的秩就是矩阵列向量组中极大线性无关组的向量个数，记为rank(A)。它满足以下性质：1）2）对于矩阵A，；3）若A是n阶方阵且秩为n，那么A是非奇异的，即|A|存在。1.4 矩阵的特征根与特征向量l 特征根与特征向量的定义设A是n维矩阵，若存在一个数以及一个非零的n维列向量c，使得，那么就是A的特征根，c就是A的特征向量。通过求解特征方程得到特征根，再计算其特征向量。l 特征根和特征向量满足的性质：1）所有特征根的和等于A的迹；2）所有特征根的乘积等于A的行列式；3）非零特征根的数目等于A的秩；1.5 一些重要的矩阵l 正交矩阵对于维向量和，称以下运算为和的

26、内积：。向量的长度定义为。若，则称为单位向量。若，则称向量、正交。如果阶方阵满足，则称为正交矩阵。方阵为正交矩阵的充要条件就是的所有行（列）向量都是单位向量，而且两两正交。l 对称矩阵如果阶方阵满足，则称为对称矩阵。l 幂等矩阵若n阶方阵，那么M称为幂等矩阵。幂等矩阵的性质：1）幂等矩阵的特征根或者是1或者是0，所以它的秩等于它的迹；即rank（M）tr(M)；2）M是半正定的。例子（一个常用的幂等矩阵）给定一个列向量以及元素全为1的维列向量，那么有：；(用内积表示多元素相加)令， 易证是对称幂等矩阵，因此；，也就是说左乘矩阵能使Y中的原始数据转换成离差形式。；此外，都是对称幂等矩阵，前者秩等

27、于k，后者秩等于nk。1.6 二次型与正定矩阵含有n个变量的二次齐次函数的一般形式是；并约定， 那么二次型可以表示为，其中的n阶对称矩阵，是数量，是n维列向量。正定矩阵、半正定矩阵若对于任意的非零向量，都严格为正，那么A就称为正定矩阵；若对于任意的非零向量，都非负，那么A就称为非负定矩阵。正定矩阵的性质：1）实对称矩阵A是正定（半正定）的充要条件是A所有的特征根都是大于零（不小于零）的。2）若A是正定，也是正定。3）若A是正定，B是非奇异矩阵，那么是正定的。4）若A是矩阵，那么和都是半正定矩阵；若A是矩阵，而且，那么是正定矩阵，因此也是非奇异的。1.7 线性二次型的微分运算假设一个多元函数，那

28、么一个梯度向量为；海赛矩阵（二阶偏导矩阵）为通常涉及的一些运算：1）当，那么。2）令，是给定的向量，那么。3）令二次型，A是给定的对称矩阵，那么；例子：1.8 随机向量的分布与数字特征l 协方差矩阵 设Y是一个由多个随机变量组成的向量，即，那么Y的期望为，Y的协方差矩阵为对于n个随机变量的线性组合，有l 多变量的正态分布XN(m,S)，其中X为n维列向量，常被称为正态向量；为期望向量，S为协方差矩阵。X的密度函数为.l 正态向量的线性函数若，那么l 标准正态向量的二次型若，A是幂等矩阵，那么。特别地，。l 幂等矩阵二次型的独立性设，A和B都是幂等矩阵，那么如果就有和就独立。l 满秩二次型的分布设，那么，。l 线性函数与二次型的独立性设，LX是X的线性函数，是X的二次型，那么如有LA=0必有LX和独立。