学第一学期土木流体力学总复习概要(完整版).doc

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1、学第一学期土木流体力学总复习概要（完整版）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑 欢迎下载）流体力学总复习注意：答案以书上为准。一、题型1、填空题（每空1分，共20分）2、单项选择题（每小题2分，共20分）3、判断题（每小题2分，共10分）4、名词解释（4小题，共10分）5、作图题（1题，10分）6、计算题（每小题10分，共30分）二、客观题（填空题、单项选择题、判断题）1、 粘滞系数与温度的关系：液体，气体粘滞系数随温度的升高怎样变化？2、 流体静压强的方向沿作用面的什么方向3、 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是否是连续的？4、 理想液体流动时，切应力为多少5、

2、 按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为哪两种流体？6、 单位质量力定义7、 过流断面定义8、 水泵的扬程是否就是水泵的提水高度？二者的关系9、 已知管道直径d，求其水力半径10、 倾斜放置的平板，其形心淹没深度hC与静水压力中心的淹没深度hD的关系：哪个大？11、 一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处的测压管高度为2.2m，设当地大气压强为98000Pa，则容器内液面的绝对压强为m水柱。12、 流体的压缩性大小一般用什么物理量表示：2种13、 流体质点加速度的两部分组成，恒定流动什么加速度为零，均匀流动什么加速度为零。时变加速度、位变加速度定义14、 动力粘滞系数与运动粘滞系数的

3、关系。已知某流体运动粘度v,密度,如何求其动力粘度15、 液体的粘性是否是引起液流水头损失的根源？16、 动能修正系数的大小取决于什么？动量修正系数的大小取决于什么？17、 已知两管段的直径之比，则如何求相应的断面平均流速之比18、 按流线形状，流动分为什么流与什么流，非均匀流可以分为什么流与什 么流？19、 已知直径，如何求水力半径20、 已知水泵进口的真空计读数，其相对压强为多少米水柱。（提示：相对压强=真空压强的相反数）21、 管道紊流过渡区的沿程水头损失系数与哪些因素有关？22、 欧拉平衡微分方程的形式，揭示了处于平衡状态的流体中什么与什么之间的关系。23、 等压面定义，判断方法：连续

4、，同一种流体。会判断下图等压面24、 流体静力学基本方程，位置水头的能量意义是什么？压强水头的能量意义是什么？25、 描述液体运动的两种方法分别是什么？哪种方法最常用？26、 粘性流体测压管水头线的沿程变化：是沿程下降 ？是沿程上升 ？ 是保持水平 ？ 还是前三种情况都有可能？27、 新拌混凝土属于非牛顿流体28、 恒定总流的能量方程是什么原理在恒定总流中的具体体现。 29、 压力体内是否必须充满液体？30、 紊流光滑区的沿程阻力系数仅与什么有关31、 无量纲量的数值大小与所采用的单位制是否有关32、 圆管内的流动状态为层流时，其断面的平均速度是最大速度的几倍？33、 处于平衡状态的液体中，等

5、压面与质量力关系：正交。34、 如何求容器底面静水压强？下图哪个容器底面静水压强最大？35、 任意形状的倾斜平面静水总压力计算。解析法，见书P34公式2-25，注意形心与压力中心位置区别。任意形状平面壁上静水压力的大小等于什么处静水压强乘以受压面的面积。36、 牛顿内摩擦定律的内容、适用条件：两个条件。与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是什么？牛顿内摩擦定律是否适用于所有的液体？37、 在流体力学问题中，国际单位制规定所取的基本量纲为哪三个38、 恒定均匀流性质：恒定均匀流过流断面上的动水压强按静水压强分布渐变流性质：渐变流流过流断面上的动水压强近似按静水压强分布同一过水断面：或对吗？均匀流同一过

6、流断面上什么水头为常数。39、 均匀流定义、恒定流定义。恒定流时的流线与迹线是否重合，恒定流各空间点上的运动要素不随什么变化40、 雷诺实验揭示出的两种不同流态41、 层流中，沿程水头损失与断面平均流速的关系？42、 雷诺数Re反映了哪两种力作用的对比关系43、 在总流伯努利方程中，流速是什么流速44、 连续性方程的实质：质量守恒45、 总流伯努利方程的注意点：选取两过水断面；所选断面上水流应符合渐变流或均匀流的条件，但两个断面之间，水流可以不是渐变流或均匀流（两个断面之间，水流可以是急变流）。图中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是哪个断面和哪个断面？46、 恒定总流能量方程是否只适用于整个

7、水流都是渐变流的情况？47、 压强的表示方法，一般是以相对压强计；48、 虚压力体、实压力体的定义及判断，如何根据虚压力体、实压力体判断曲面总压力P的铅垂分量PZ的方向49、 静止液体作用在曲面上的静水总压力的水平分力，式中各个物理量字母的含义。50、 有一水泵装置，其吸水管中某点的真空压强等于 L米水柱，当地大气压为一个工程大气压，则该点的绝对压强等于多少米水柱 51、 静止流体是否能承受拉、压、弯、剪、扭？液体是否能承受压力与拉力？52、 等直径长管均匀管流，已知管长，水头损失，如何求水力坡度。水力坡度定义，水力坡度计算J=hf/l53、 图示盛水封闭容器中，1、2、3在同一水平面上，比较

8、 大小54、 层流的沿程水头损失系数与雷诺数关系？书P164页公式6-2155、 流体质点加速度由哪两部分组成，恒定流动的两种加速度中哪个为零，均匀流动的两种加速度中哪个为零56、 平衡流体的等压面方程。等加速直线运动容器内液体的等压面为斜平面书p44 57、 均匀流基本方程是否对层流和紊流均适用？58、 粘性流体（实际流体）恒定总流总水头线沿程的变化规律：上升还是下降或为水平59、 圆管均匀流过流断面上切应力分布：线性分布，什么地方切应力最大，什么地方切应力为0？60、 在 什么流动中，流线和迹线重合61、 什么是进行模型试验的理论基础62、 处于相对平衡的液体中等压面方程，等压面与质量 力

9、的关系：正交63、 恒定总流的动量方程是什么原理在恒定总流中的具体体现。64、 急变流的同一过水断面上，各点测压管水头是否必定相等？65、 压力表的读值是相对压强。相对压强定义66、 圆管层流运动的过流断面上，流速分布的公式、层流的断面流速分布符合什么几何图形规律？圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的多少？67、 已知v,d,，如何求Re,如何判断流态（层流、紊流）？圆管流的临界雷诺数Rec为多少？68、 在量纲和谐原理基础上发展的量纲分析法有哪几种？69、 试述流体静压强的两个基本特性70、 尼古拉兹实验表明紊流分为哪三个阻力区。71、 时间平均法将紊流流动视作哪两种流动的叠加72、 的

10、物理意义及各项所代表的物理意义。73、 恒定总流能量方程在应用时必须满足的条件，作用于流体上的质量力只有什么？74、 流体运动的力学相似包括哪几个个方面75、 “恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流”这种说法对吗？76、 流体动力粘度的量纲是什么？流体运动粘度的量纲是什么？77、 诱导量纲定义。诱导量纲是否可由量纲公式通过基本量纲导出？三、名词解释相对压强，流线、局部阻力、流管、沿程阻力 、总流、控制体，过流断面、二维流动，相似准则、量纲和谐原理、恒定流四、作图1. 相对压强分布图 2压力体图 五、计算1. 书p111：4-16,如果题4-16图中管道转角为0度，如图所示 已知条件同书p11

11、1题4-16，水平放置的压力管，已知渐变段起点的相对压强p1 ,流量Q ，进口管径D ，出口管径d ，不计水头损失，求镇墩所受的轴向推力的大小。（见课件）2. 已知输水管直径d,管长,恒定均匀流，管壁的切应力,如何求：（1）管长上的水头损失；（2）任意半径r处的切应力。（3）圆管中心处的切应力3.一矩形平板闸门AB，已知宽b，与水平面夹角，其自重G，并铰接于A点。水面通过A点，水深h，试求打开闸门的最小铅直拉力T。4. 半径为R 的球形压力容器系由两个半球用n个高强螺栓栓接而成，内盛重度为的液体，试求每个螺栓所受的拉力大小5. 水流通过一水平渐变弯管，转角，若已知弯管直径dA ，dB ，流量Q

12、，相对压强p A,不计水头损失,求水流对AB段弯管的作用力。见动量方程课件6. 一渐变管如图，已知管径d1，d2，管轴与水平成30夹角，两断面的间距，1-1断面处的平均流速v1，压差计中的水银面高差h,水银Hg 。求：（1）1-1断面与2-2断面中心点处的压强差；（2）1-1断面与2-2断面间的水头损失；（3）水流的流向。（参见书p109：4-9）7. 已知直角坐标系中的速度场，。试求时过M(-1，-1)点的流线方程与迹线方程。书p608. 已知某输油管道直径 d，流量Q，运动粘滞系数，管长l,试求管道上的沿程水头损失。注意统一为国际标准单位，重力加速度g取9.8，不要取10.9. 一矩形闸门

13、AB铅直放置，如图所示，已知闸门顶水深h1，闸门高h，宽b，试用解析法求闸门上静水总压力P的大小及作用点位置。10. 水流过一段转弯变径管,如图所示,已知断面1-1处管径d1，断面1-1中心点处压强p1，断面2-2处管径d2，断面2-2中心点处压强p2，断面2-2平均流速v2，两断面中心高度差z，求管中流量及水流方向(注：水的密度取1000kg/m3，g取9.8m/s2)。书是我们时代的生命别林斯基书籍是巨大的力量列宁书是人类进步的阶梯高尔基书籍是人类知识的总统莎士比亚书籍是人类思想的宝库乌申斯基书籍举世之宝梭罗好的书籍是最贵重的珍宝别林斯基书是唯一不死的东西丘特书籍使人们成为宇宙的主人巴甫连

14、柯书中横卧着整个过去的灵魂卡莱尔人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远普希金人离开了书，如同离开空气一样不能生活科洛廖夫书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉 库法耶夫书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者史美尔斯书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料雨果第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxAM(x,y,z)tyxtyzsytzxsxtxydzdytzxsztzy一、实际流体中的应力 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压力。对于粘性流体，除法向应力外，还有切向应力(摩擦力)，则每

15、一作用面上的表面力的合力不再垂直于作用面，而与作用面成一夹角。下面我们研究流场中A点中的应力状况。dyyxzdxMtyxtyx+dtyxtxy+dtxytxy 通过A点作一微元直六面体的流体微团，(图中只画了三个可见面的应力)，当dx，dy，dz趋于零时，这九个应力分量描述了A点的应力状态。t中第一个角标表示应力所在平面的法线方向，第二角标表示应力本身方向。下面证明切应力相关性：现在对平行六面体的中心M并与z轴平行的轴取矩(力矩 “”， “+”)，则只有“前后左右”四个面的力对此轴有矩，而质量力和惯性力本身就是三阶无穷小量，而产生的力矩则是四阶无穷小量，故忽略不计，则力矩平衡方程如下： 由转动

16、定律，合力矩=转动惯量角加速展开，则：同理，则九个应力只有六个是独立的。二、应力和变形速度之间的关系现在推导应力和变形速度之间的关系：xydytyxtdbudxdadxtxyxydydudtttuu+dudj二维运动情况： ；若，则为一维流动。对一维运动，仅有x方向速度u， =0，其角度变形速度为： 在二维运动情况下，先考虑xy平面，若不考虑伸缩变形(即线变形)，即认为(实际并不等于0，否则与后面矛盾)有： 同理：假定m在各个方向均为同一数值(为各向同性)，根据牛顿内摩擦定律有： 这就是广义牛顿内摩擦定律。 广义牛顿内摩擦定律：即切向应力等于动力粘度与角变形速度的乘积。三、法向应力和线变形速度

17、之间的关系粘性流体的法向应力=理想流体的压力+粘性引起的应力 则：，。由于p与反向，故p前加“”号。又类似于虎克定律有： (其中，同名偏导数相当于应变，k相当于弹性模量)，经复杂推导：k=2m 所以： 三式相加，则： 即：三个法向应力的算术平均值恰好等于理想流体的压力。42 实际流体中的运动微分方程流体力学教案第4章流体动力学基本方程24第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxAM(x,y,z)tyxtyzsytzxsxtxydzdytzxsztzy一、实际流体中的应力 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压力。对于粘性流体，除法向应局辆塌豁晰蛮生吊跃缠嘿瓢荣男

18、巨谴负还次娜纤疡舷喜筐窖妊溺昂酞灵芦痉吐鼠先修淀吴揩欣葱姬柔斡猴锨注奏糜紊男谗铁俱谆迂哗竖屑搔拳塞是在流场中取一平行六面体的流体微团，由牛顿第二定律得，在x方向则有，则：xyzdx(x,y,z)fzdzdyfyfxtzxsxtyz化简为： 将代入上式，则： 上式即为纳维尔斯托克斯方程，写成矢量形式为：。讨论： (1)以上三式(即N-S方程)加连续方程联立，成一封闭方程组。原则上可解四个未知数。但实际上流动现象很复杂，而又是非线性的，所以，对大部分问题，N-S方程的求解，在数学上是很困难的，据有关书籍介绍，到目前为止，精确解(分析解)仅有一二十个。 (2)应用条件：不可压流体，且m=常数。 (3

19、)对理想流体有：m=0，则N-S方程变成欧拉方程，所以N-S方程是不可压流体的普遍运动微分方程。 (4)由于在推导N-S方程中便用了牛顿内摩擦定律，所以有人认为N-S方程仅适用于层流，但也有人认为，如美籍华人陈景仁教授就认为N-S方程也适用于紊流。 (5)N-S方程中的压力为任意三个互相垂直法向应力的算术平均值。 (6)物理意义：单位流量流体的惯性力=单位数量流体的质量力、压力、粘性力之和，指向作用面的内法线方向。43理想流体的运动微分方程流体力学教案第4章流体动力学基本方程24第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxAM(x,y,z)tyxtyzsytzxsxtxy

20、dzdytzxsztzy一、实际流体中的应力 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压力。对于粘性流体，除法向应局辆塌豁晰蛮生吊跃缠嘿瓢荣男巨谴负还次娜纤疡舷喜筐窖妊溺昂酞灵芦痉吐鼠先修淀吴揩欣葱姬柔斡猴锨注奏糜紊男谗铁俱谆迂哗竖屑搔拳塞是在流动的流体中，取出一边长为dx、dy、dz的平行六面流体微团(系统)，平均密度为。由于是理想流体，故作用在流体微团上的外力只有压力(只写出了x方向)和质量力。fxxyzpdzdxdyfyfz由牛顿第二定律, 在x方向有： 上式即为理想流体的欧拉运动微分方程。写成矢量形式即为：其中为单位质量流体的质量力。又由于：这里的x，y，z是流体微团的坐标，显然是t

21、的函数，把全导数展开有：又因为，所以有： 很显然，若流体处于静止状态，即uw=0。则欧拉运动微分方程变成欧拉平衡微分方程，即： 欧拉运动微分方程的另一形式是兰姆运动微分方程，将式左边，则有：流体力学教案第4章流体动力学基本方程24第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxAM(x,y,z)tyxtyzsytzxsxtxydzdytzxsztzy一、实际流体中的应力 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压力。对于粘性流体，除法向应局辆塌豁晰蛮生吊跃缠嘿瓢荣男巨谴负还次娜纤疡舷喜筐窖妊溺昂酞灵芦痉吐鼠先修淀吴揩欣葱姬柔斡猴锨注奏糜紊男谗铁俱谆迂哗竖屑搔拳塞是同理：将式

22、左边式左边则有：代入欧拉方程，得：此方程称为兰姆运动微分方程。与欧拉方程比较，兰姆运动微分方程由于含有，更容易看出流动特性，若，则流动无旋，若有其中一项不等于零，流动有旋。44理想流体的伯努利方程流体力学教案第4章流体动力学基本方程24第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxAM(x,y,z)tyxtyzsytzxsxtxydzdytzxsztzy一、实际流体中的应力 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压力。对于粘性流体，除法向应局辆塌豁晰蛮生吊跃缠嘿瓢荣男巨谴负还次娜纤疡舷喜筐窖妊溺昂酞灵芦痉吐鼠先修淀吴揩欣葱姬柔斡猴锨注奏糜紊男谗铁俱谆迂哗竖屑搔拳塞是由于

23、欧拉方程是非线性方程，所以对它的积分目前在数学上还存在着困难。现在仅对几种特殊的流动情况可以进行积分。最常见的有两种：定常流动的伯努利积分定常无旋流动的欧拉积分两个积分的前提条件是：(1) 定常流，即和 (2) 质量力有势，即满足：(3) 正压性流体，即流体的密度只与压力有关(或不可压流体)即：这时存在一个压力函数定义为：由于故有：对不可压流体 则有：流体力学教案第4章流体动力学基本方程24第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxAM(x,y,z)tyxtyzsytzxsxtxydzdytzxsztzy一、实际流体中的应力 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压

24、力。对于粘性流体，除法向应局辆塌豁晰蛮生吊跃缠嘿瓢荣男巨谴负还次娜纤疡舷喜筐窖妊溺昂酞灵芦痉吐鼠先修淀吴揩欣葱姬柔斡猴锨注奏糜紊男谗铁俱谆迂哗竖屑搔拳塞是(1) 对等温流动的可压缩流体，由则则(2) 绝热流动的可压缩流体由则而对不可压流体则将以及，代入兰姆运动微分方程，则变成 下面分别研究方程组在有旋、无旋流动中的积分。一、欧拉积分条件：定常无旋流对无旋流，即，则有： 再将上式分别乘以流场中任意微元线段ds的三个分量dx, dy, dz，相加，再积分，则得：欧拉积分式：欧拉积分式的物理意义为：对可压或不可压的理想流体，满足正压性，在有势的力作用下作定常无旋流动时，在流场中任一点单位质量流体的位

25、势能，压力势能pF和动能之和为常数。二、伯努利积分：(有旋流动)条件：沿流线。将三式两边分别乘以流线上任一微分方程ds的三个分量dx, dy, dz得：对定常流动，流线与迹线重合，对迹线而言，则：积分得：积分得：上式即伯努利积分式，其物理意义为：对可压缩或不可压缩的理想流体，满足正压性，在有势的质量力作用下作定常有旋流动时，沿同一流线上各点单位质量流体的位势能，压力势能pF和动能之和为常数。三种机械能可以互相转化。但对不同流线，该常数值一般是不同的。三、伯努利方程如果质量力仅仅是重力，则对单位质量流体的质量力，则，。g的前面加负号是由重力方向垂直向下，而取z轴正向向上，则。对不可压流体，则。得

26、：上式即为伯努利方程。方程中：为单位重量流体具有的位势能，又称位置高度或位置水头；为单位重量流体具有的压强势能，又称压强高度或压强水头；为单位重量流体具有的动能，又称速度水头或动压头。因此伯努利方程物理意义为：对不可压理想流体在重力作用下作定常流动时，对有旋流动，沿同一流线单位重量流体的位势能、压力势能以及动能之和为常数。对无旋流动，整个流场所有各点的总机械能为一常数。45粘性流体总流的伯努利方程流体力学教案第4章流体动力学基本方程24第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxAM(x,y,z)tyxtyzsytzxsxtxydzdytzxsztzy一、实际流体中的应力

27、 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压力。对于粘性流体，除法向应局辆塌豁晰蛮生吊跃缠嘿瓢荣男巨谴负还次娜纤疡舷喜筐窖妊溺昂酞灵芦痉吐鼠先修淀吴揩欣葱姬柔斡猴锨注奏糜紊男谗铁俱谆迂哗竖屑搔拳塞是一、 粘性流体沿微元流束的伯努利方程我们已经知道，对理想不可压流体在重力场下沿流线作定常流动时，流体的总机械能沿流线不变。即： 或： 即总水头线始终是一条水平线。而对于粘性流体，由于存在摩擦阻力，耗掉了流体的部分机械能，所以总机械能逐步减少。即： 若写成等号即： 上式即：粘性流体沿流线（或微元流束）的伯努利方程。其中：为单位重量流体自截面1到截面2 的能量损失，单位：(米流体柱高）。二、粘性流体总

28、流的伯努利方程总流在流动周界内，全部微小流束的总和称为总流（即打斜线部分流体）。由于在总流的任一有效截面上，流体质点的位能z，速度，压力p均有差别。因此，要把沿流线的伯努利方程扩到总流，必然要进行修正。下面推导应用于总流的两缓变流截面的伯努利方程。对管道总流中每一微元流束，写出伯努利方程：流体力学教案第4章流体动力学基本方程24第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxAM(x,y,z)tyxtyzsytzxsxtxydzdytzxsztzy一、实际流体中的应力 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压力。对于粘性流体，除法向应局辆塌豁晰蛮生吊跃缠嘿瓢荣男巨谴负还次

29、娜纤疡舷喜筐窖妊溺昂酞灵芦痉吐鼠先修淀吴揩欣葱姬柔斡猴锨注奏糜紊男谗铁俱谆迂哗竖屑搔拳塞是 上式两边同乘以dQ（dQ为单位时间通过微元流束的重量流量），对1、2两截面总流的所有微元流束的能量进行积分，则：对于缓变流截面流线与有效截面垂直，沿与流线垂直方向，即对整个截面有：用通除上式，再经过化简整理，得：上式即为粘性流体总流的伯努利方程。其中： 为总流的动能修正系数，恒大于1，在工业管道中=1.011.1，通常不加特别说明，均取1，且用符号V代替。而 为1、2截面总流的平均单位重量流体的能量损失。适用条件：不可压粘性流体在重力作用下，作定常流动的任意两缓变流截面，而缓变流之间有无急变流存在，均可

30、适用。如果流动满足下列两个条件，我们称之为缓变流：1） 流线的切线之间夹角很小，即流线近乎平行；2） 流线的曲率很小，即流线近乎为直线。46伯努利方程的应用一、文特里管用于测量管道中的流量。组成部分：收缩段、扩张段部分，在入口前的直管段的截面1和部口喉部截面2测量静能头差。（或静水头差）hp2p1汞设截面1：A1、V1、z1、p1，截面2：A、V、z、p 则：由流量不变方程：V11=V2A代入伯努利方程得： 在实际应用中，考虑到粘性引起的截面上速度分布的不均匀。以及流动中的能量损失，还应乘以修正系数。则： 如果用形管压差计来测量压差，则： 由于收缩段的能量损失比扩张段小得多，因此不能用扩张段的

31、压强来计算流量，以免增大误差。二、皮托管皮托在1773年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河的流速。原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱高h，这是因为流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称为总压，与A位于同一流线且在A上游的B点未受测压管的影响，其压强与A点测压管测得的压强相等，称为静压。在A、B两点列伯努利方程有：BAh点与点位于同一水平流线上。点： 点： 列两点伯努利方程： 可见，对于流场中的一点，若其静压为p，流速为V

32、，则当这点的由流动状态变为滞止状态，流速全部转化为压强时，其总压为H、截面均是缓变流截面，故服从静力学方程。若测封闭管通内流体的静压，（沿管道横截面的变化可忽略不计）则可直接在管壁上开一个小孔。静压：若流体的静压力沿管截面的变化不能忽略时，则用直角静压管测量静压，如图所示：若将皮托管和静压管组合成一体，称为皮托静压管。三、孔板流量计A1V1p1A0 d0Achp1p1p2pcpx孔板流量计是电厂常用测量给水和蒸汽流量的节流装置，其基本原理是流体在管道中流动时，其流通截面突然缩小，在孔板后某一距离流速达最大，流体静压下降，同时伴随有能量损失，通过测量孔板前后的压降，可算出流体的流量。根据连续性方

33、程和伯努利方程有：流束最小截面积Ac与孔板圆孔面积A0的关系可以表示为：其中Cc为流体的收缩系数。令：则：由于有能量损失，且孔板上的取压位置并非在截面A1与Ac处，另外考虑到管壁的粗糙和孔板边缘不尖锐等因素，并用实测的p1和p2代替和，应加上修正系数，即：用实际测量的代替则令：则：其中为孔板的流量系数，可由实验得到，标准孔板的流量系数可查表得到。在特殊的情况下，如果管流的实际雷诺数小于孔板的极限雷诺数，则查得的流量系数应乘于粘度校正系数K，K通过查表得到。47动量方程流体力学教案第4章流体动力学基本方程24第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxAM(x,y,z)ty

34、xtyzsytzxsxtxydzdytzxsztzy一、实际流体中的应力 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压力。对于粘性流体，除法向应局辆塌豁晰蛮生吊跃缠嘿瓢荣男巨谴负还次娜纤疡舷喜筐窖妊溺昂酞灵芦痉吐鼠先修淀吴揩欣葱姬柔斡猴锨注奏糜紊男谗铁俱谆迂哗竖屑搔拳塞是动量方程解决流体与固体间相互作用时产生的作用力的问题。质点系动量定理：作用在质点系上所有外力的矢量和，应等于该质点系的动量矢对时间的导数。即： 现在，我们研究流体的一个系统，则根据质点系动量定理，系统内的流体动量对时间的导数，等于作用在系统上外力的矢量和。用v代表体积。系统（又是控制体）体积为v其中：为系统内流体的动量；为作用

35、在系统上外力的矢量和。对定常流动： 则 上式表明：在定常流动的条件下，单位时间内经过控制面的流体动量的通量，等于作用在系统上外力的矢量和。上式说明：对定常流动，要计算作用在系统上的外力时，先取控制面，而后“计算控制面上单位时间内净流出的动量。”流体力学教案第4章流体动力学基本方程24第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxAM(x,y,z)tyxtyzsytzxsxtxydzdytzxsztzy一、实际流体中的应力 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压力。对于粘性流体，除法向应局辆塌豁晰蛮生吊跃缠嘿瓢荣男巨谴负还次娜纤疡舷喜筐窖妊溺昂酞灵芦痉吐鼠先修淀吴揩欣葱

36、姬柔斡猴锨注奏糜紊男谗铁俱谆迂哗竖屑搔拳塞是把上式写成投影形式为：1122若取一流管的表面和两有效截面为控制面，并设同一效截面上速度、密度为常数，为加在系统上外力的矢量和，用有效截面上的平均流速计算流体动量，则上式可写成： 上式中，为动量修正系数，以修正利用平均流速计算动量带来的误差，在工程计算中一般取1。其中角标“2”表示流出控制面的参数。其中角标“1”表示流进控制面的参数。根据不可压流体连续方程：，不可压流体动量方程又可写成：注意：动量方程是矢量方程，要考虑力和速度的方向和坐标方向一致。应用条件：定常流动不论粘性流体，还是理想流体，可压、不可压均适用48动量矩方程流体力学教案第4章流体动力

37、学基本方程24第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxAM(x,y,z)tyxtyzsytzxsxtxydzdytzxsztzy一、实际流体中的应力 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压力。对于粘性流体，除法向应局辆塌豁晰蛮生吊跃缠嘿瓢荣男巨谴负还次娜纤疡舷喜筐窖妊溺昂酞灵芦痉吐鼠先修淀吴揩欣葱姬柔斡猴锨注奏糜紊男谗铁俱谆迂哗竖屑搔拳塞是质点系动量矩定理质点系对于任一固定点的动量矩对时间的导数，等于所有作用于点系的外力对于同一点的矢矩。即： 由动量方程两边同乘以矢径得：r2r1上式即为定常流动的动量矩方程，由于在推导过程中利用了定常流动的条件，仅适用于定常流动

38、。下面利用动量矩方程来推导涡轮机械的基本方程，如图所示为离心泵或风机的叶轮流体自内圈流入，经流通从外圈流出。取整个叶轮（即转子）外侧为控制面，则控制面包括叶轮的侧面轮盘和内外圆周流通截面。流体入口处：绝对速度V1 ，相对速度V1r ，牵连速度V1e流体出口处：绝对速度V2，相对速度V2r ，牵连速度V2e。其中：为r与绝对速度V的夹角。为V与Ve的夹角。取绝对坐标系作为参考坐标系，该控制体内流体的动量矩不随时间变化。对匀速转动，流道中的流动为定常流动。设流经整个叶轮的流量为，流体密度为。流体力学教案第4章流体动力学基本方程24第四章 流体动力学基本方程41实际流体中的应力与变形速度xyzdxA

39、M(x,y,z)tyxtyzsytzxsxtxydzdytzxsztzy一、实际流体中的应力 在理想流体中，由于没有摩擦力，故表面力只有压力。对于粘性流体，除法向应局辆塌豁晰蛮生吊跃缠嘿瓢荣男巨谴负还次娜纤疡舷喜筐窖妊溺昂酞灵芦痉吐鼠先修淀吴揩欣葱姬柔斡猴锨注奏糜紊男谗铁俱谆迂哗竖屑搔拳塞是力矩分析：由于对称性，重力对转轴的力矩为零。内外圈边界上表面力的径向力矩为零。叶片对流道内某一流体质点的作用力为，力矩为，其总和，就是叶片对流道内流体的作用力对转轴这一点的力矩。应用动量矩方程：其中：1、2，代表叶轮周边入口与出口的总面积。则外力矩为：若叶轮的角速度为，则叶轮功率： 再由 得涡轮机械基本方程

40、： 其中H又叫水泵或风机的扬程，它的物理意义是：单位重量的流体通过叶轮时提高的能量。H反映了涡轮机械的基本性能。 学校 班别 姓名 考号 成绩 密 封 线 内 不 要 答 题 线 线索 线条 2021-2021学年度第一学期期末质量检测小学四年级数学（总分100分， 其中卷面分2分， 90分完成） 制卷：张雪梅 校对：王寒梅题号卷面分一二三四五六合计得分一、 我会填（第6小题每空0.5分其它每空1分,共24分）1、1095030000人，读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）人，省略“亿”后面尾数约是（ ）人。2、一块正方形的油菜地，周长是800米，这块油菜地的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷3、41235的积是（ ）位数；计算65438时，可以把38看作（ ）来试商。4、用6、5、0、0、4、2组成的六位数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。5、（ ）里最大填几？ 60（ ）262 80（ ）60（ ）6、在里填上“”“”或“” 6375063570 5平方千米4900公顷 60万600000 57000657万 980009000980000900 99999910000007、8 平方千米=（ ）公顷 32000平方米=（ ）公顷（ ）平方米8、烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶壶2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏