湘教版数学九年级上册第三章相似图形试题(含答案)优秀名师资料(完整版)资料.doc

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1、湘教版数学九年级上册第三章相似图形试题(含答案)优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）数学九年级第三章图形的相似试卷(含答案)一、填空题（每小题3分,共24分）1.如果四条线段m, n, x, y成比例,若m=2 , n=8 , y=20 .则线段x的长是_.2.边长为12cm的等边三角形按2:1的比例缩小后的三角形是边长为_的_三角形.3.已知ABCDEF, AB6 , DE 8 , 则_.4.已知三个数,请你再添一个数,写出一个比例式_.5.点P是ABC中AB边上的一点,过点P作直线 (不与直线AB重合)截ABC,使截得三角形与ABC相似,满足这样条件的直

2、线最多_条.6.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB长为20cm,试计算主持人应走到离A点至少_m处.(结果精确到0.1m)7.一个4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长是36米.则这个建筑的高度是_.8.如图,若DEBC,FDAB,ADAC23 ,AB9,BC6,则四边形BEDF的周长为_.二、选择题（每小题4分,共40分）1.若果,则下列比例式中不正确的是( )A. B. C. D. 2.已知:如图2,在ABC中,ADE=C,则下列等式成立的是( ) A. B. C. D.3.已知正五边形ABCDE与正五边形的面积比为1:2，则它们的相似

3、比为（ ）A. 1:2 B. 2:1 C. D.4.如图,两个位似图形ABO和，若OA:3:1,则正确的是( )A.AB:3:1 B.:AB: C.OA:=2:1 D.A5.在比例尺是1:3800的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约7cm,它的实际长度约为( )6.下列判断正确的是( )A.不全等的三角形一定不是相似三角形B.不相似的三角形一定不是全等三角形C.相似三角形一定不是全等三角形D.全等三角形不一定是相似三角形7.如图, D、E是AB的三等分点, DFEGBC , 图中三部分的面积分别为S1,S2,S 3, 则S1:S2:S3( )A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2

4、:3:48.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长9.把ABC的各边都扩大为原来的2倍，得到,下面结论不正确的是( )A.ABC B.ABC和的各边、各角对应相等C.ABC和的相似比为1:2D.ABC和的相似比为1:310.如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、解答题（每题8分,共24分）1. 如图,在ABC中,C=90,DEAB于E,DFBC于F.求证: DEHBCA2.如

5、图,四边形AEFD与EBCF是相似的梯形,AE:EB2:3,EF12 cm,求AD、BC的长.3.如图, 平行四边形ABCD中,点E是DC中点, 连AE并延长与BC延长线交于点F,若10 , 求四边形ABCE的面积.四.(12分)已知如图,平行四边形ABCD中,AE:EB1:2 .(1)求AE:DC的值.(2)AEF与CDF相似吗?若相似,请说明理由,并求出相似比.(3)如果6cm2,求八、教学进度表二、学生基本情况分析：六、教学措施：(1)三边之间的关系：a2+b2=c2； 数学九年级第三章图形相似试题的答案1、5，2、6cm，等边，3、916，4、略，5、4、，6、7.6m，7、24m，8

6、、14 二、选择题：CCCAA BCDDB三、解答题证明：DEAB,DFBC,D+DHE=B+BHF=90B、当a0时描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”145.286.3加与减（三）2 P81-83 而BHF=DHE D=B,又HFB=C=90推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心

7、在这个两点线段的垂直平分线上.135.215.27加与减（三）4 P75-80 DEHBCA4.二次函数的应用： 几何方面(4)面积公式:(hc为C边上的高);一年级下册数学教学工作计划解：四边形AEFD四边形EBCF =,=,AD=8,BC=18锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。 解：四边形ABCD为平行四边形1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 ECAB,DC=AB,由E为DC中点，2、100以内的进位加法和退位减法。互余关系sinA=cos(90A)、cos

8、A=sin(90A)EC=DC=AB,ECAB,有ECF=ABF,F=F,ECFABF (4)直线与圆的位置关系的数量特征:（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：四.提高题解： ,DC=AB 由 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论: ,相似，,有DCAB,DCF=EAF,FDC=EFA AEFCDF,相似比为：AEFCDF 第3章 代数式3.1 字母表示数知识点一 用字母表示数的意义用字母表示数的意义 （1）用字母表示数可以简明地 表达数学运算规律 （2）用字母表示数可以简明地 表达数学公式 （3）用字母表示数可以简明地 表达问题中的数量关

9、系 如：用n表示整数，任意偶数可表示成 2n ，任意奇数可表示成 2n1或2n1 。知识点二 用字母表示实际问题中的数量关系 （1）用字母表示实际问题中的量时，字母的取值保证使这个问题有意义，并且用字母表示数量关系 符合实际意义 （2）在同一个问题中，相同的字母必须表示 相同 （相同/不同）的量，不同的量必须用 不同 （相同）的字母表示 （3）特定的字母表示特定的量，如用S表示 面积 、用C表示 周长 等3.2 代数式知识点一 代数式的定义 1. 定义：用基本的运算符号把数或表示数的 字母 连接而成的式子叫做代数式。 代数式不含有等号或不等号，单独的一个数或一个字母也是代数式。代数式 （1）数

10、字与数字相乘用“ ”；数字与字母、字母与字母相乘乘号 通常用“ ”表示或省略不写；2. 书写规范 （2）字母与数字相乘，数字因式应放在字母因式 之前 （之前/之 后），带分数与字母相乘，带分数要化为 假分数 ； （3）代数式中的除号一般用 分数线 表示； （4）几个字母相乘时，一般按字母顺序排列。知识点二 列代数式 列代数式的关键是先要确定 数量 关系，然后应抓住题目中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、几倍等。把文字语言“翻译”成 数学 语言。知识点三 整式的有关概念1. 单项式：表示数与字母的 积 的代数式叫做单项式，其中的数字因数叫做单项式的 系数 ， 所有字

11、母的指数的和叫做单项式的 次数 ，单独一个数或一个字母也叫做单项式。2. 多项式：几个单项式的 和 叫做多项式。多项式中的每一个单项式叫做多项式的 项 。 多项式中 次数最高 的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。3. 单项式和多项式统称为 整式 。3.3 代数式的值按照代数式中指明的运算关系计算出结果根据问题的需要，用具体 数值 代替代数式中的字母计算代入代数式的值知识点一 代数式的值注意：1. 求代数式的值必须按照代数式中制定的运算关系计算，在有括号的情况下，先进行括 号内的运算。在进行括号内的运算时，应遵循先 乘除 后加减的规定。当代数式 的字母是分数或负数时，应注意适当地

12、添上 括号 ，避免符号出错。 2. 求代数式的值时，注意解题格式的规范，在不同的条件下，代数式的值可能不同，所 以前提条件“当时”不可少。知识点二 求代数式的值的方法整体代入法按指定的程序代入计算将字母的值直接代入代数式中求值直接代入法转换代入法求代数式的值的方法即整体思想：把“整体”看作一个新字母代入计算3.4 合并同类项知识点一 同类项的概念 所含字母相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项。两个常数项也叫做同类项。知识点二 合并同类项 1. 概念：根据乘法 分配率 把同类项 合并 成一项叫做合并同类项。 2. 法则：同类项的 系数 相加，所得的结果作为系数，字母和字母的 合并同类

13、项 指数 不变。 3. 步骤：（1）准确找出多项式中的同类项 （2）根据合并同类项的法则合并同类项 （3）写出结果3.5 去括号知识点一 利用去括号法则去括号 （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项1. 去括号 法则 ： 的符号都 不改变 ； （2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数) 的符号都要 改变 。去括号法则可概括为“去正不变，去负全变”。9.直角三角形变焦关系：2. 遇到去多重括号时，一般由里向外去括号，即先去 小括号 ，再去中括号，最后去大括 号，去括号的过程中

14、可合并同类项。知识点二 利用乘法分配率去括号（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形. 对于形如a(b+c)代数式，可以根据乘法分配率把它化为ab+ac的形式，这样也能达到去括号 的目的。知识点三 去括号的逆用添括号(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)添括号的法则：1. 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项的符号 都不改变；（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： 2. 所添括号前面是“”号，括到括号里的各项的符号 都要改变。弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫

15、做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。(3)边与角之间的关系：去括号法则与添括号法则在整式变形中经常用到，而灵活利用它们进行整式变形可以起到事1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在

16、。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。11.弧长及扇形的面积半功倍的效果。4.二次函数的应用： 几何方面应用题A、当a0时(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.3.6 整式的加减4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。知识点一 整式的加减1. 整式的加减，实际上就是 去括号 和 合并同类项 。2. 进行整式加减运算的一般步骤是：(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离. （1）根据去括号

17、法则去掉括号； （2）准确找出 同类项 ，按照合并同类项法则合并同类项。tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。知识点二 整式加减的简单运用tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。与整式的加减有关的题型，一般是与其他知识结合的综合应用题，如对含有绝对值符号的式最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。一、指导思想： 子的化简，用整体思想进行 整体代入 的求值等。人教版七年级数学上册第三章知识点总结及阶梯练习第三章 一元一次方程 一、知识点回顾 1、方程: 含有未知数的等式.

18、 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程 2、解一元一次方程的步骤 (1)去括号; (2)移项; (3)合并同类项; (4)系数化为1. 注 (1)去括号是依据去括号法则和分配律,去括号时要特别注意括号外的符号,同时不要 漏乘括号中的项 (2)去括号后,若等式两边的多项式有同类项,可先合并同类项后再移项,以简化解题过程. 3、等式的性质:等式的两边同加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 等式的两边乘同同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 4、四类问题| 1(和倍、差倍问题; 2(形积变化问题; 3(相遇问题; 4(行程问题:

19、追及问题，相遇问题，相背而行。 二、基础知识巩固 1、下列方程中，是一元一次方程的是( ) 12(A)(B)(C)(D) x,0;x，2y,1;x,4x,3;x,1,.x2、已知等式，则下列等式中不一定成立的是( ) 3a,2b，5(A) (B) 3a,5,2b;3a，1,2b，6;25(C) (D) 3ac,2bc，5;a,b，.333、下列方程变形中，正确的是( ) (A)方程，移项，得 3x,2x,1，2;3x,2,2x，1(B)方程，去括号，得 3,x,2,5x,1;3,x,2,5x,123(C)方程，未知数系数化为1，得 x,1;t,324、儿子今年12岁，父亲今年39岁，( )父亲

20、的年龄是儿子的年龄的4倍. (A)3年后; (B)3年前; (C)9年后; (D)不可能 5、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为,. y6、一根内径为3?的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 ?、高为1.8?的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了,?. 原价 7、如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价( 8折 现价:19.2元 4,xx,3218、解方程:( 1) (2) ,8x,3，x,13235(3) (4)20%+(1-20%)(320-x)=32040% ，1,38,x,215,2x2x,m1x,

21、m1,(5)已知是方程的根，求代数式x,242311,2，的值. ,4m，2m,8,m,1,42,9、民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5,购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。 10、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是:每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分. ? 如果?班代表队最后得分142分，那么?班代表队回答对了多少道题, ? ?班代表队的最后得分能为145分吗,

22、请简要说明理由. 11、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗, 三、能力提升 1、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是_。 2、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若顺流航速为26 千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_千米。 3、一项工程甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，两人合作这项工程需要的天数为( )

23、 11111A、 B、 C、 D、 ，11x，yxyxy，xy4、某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60,，另一个亏本20,，他这次买卖中，这家商店( ) A、不赔不赚 B、赚了8元 C、赔了8元 D、赚了32元 5、某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以每小时16千米的速 度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂;如果以每小时千米的速度行驶，则在9.6工厂上班时刻后15分钟到达工厂。 ? 求这位工人的家到工厂的路程; （7）二次函数的性质：? 这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发? 对称轴：x=6、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有

24、6间教室，进出这栋大楼共有3其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。道门(两道大小相同的正门和一道侧门). 安全检查中，对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生. (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生, sin(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。楼

25、每间教室最多有45名学生，问:建造的这3道门是否符合安全规定,为什么, 7、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢, 四、重点问题 1.某班学生列队以每小时6km的速度去甲地,小李从队尾以每小时10km的速度赶到队伍的排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了7.5min,求此队伍的长. 2.甲、乙两地相距35km,小张、小刘两人同时出发相向而行,小张骑自行车由甲地向乙地,每小时运行9km.

26、小刘步行由乙地向甲地,经过150min后两人相遇, 则相遇地点距离乙地有多远? 3.在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍, 环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少. 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.4.甲、乙两人分别从相距7km的A,B两地同时同向前往C地,早晨6点乙徒步从B地出发,甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙,速度是乙的 倍,在上午8时45 分追上乙,求甲骑自行车的速度是多少. 2、加强家校联系，共同教育。5.某列车匀速前进,从它驶上300m的桥到完全通过,一

27、共用了 min, 又知桥上一盏固定的灯光一直照射列车10s,求这列车的长. 6.一轮船往返于甲、乙两码头之间,顺水航行需要3h, 逆水航行比顺水航行多用30min,若轮船在静水中的速度为26km/h,求水流的速度. （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）7.小赵、小孙两人同时从甲村出发到乙村,小赵的速度为9km/h, 小孙的速度为15km/h,小孙因有事在途中停了4h,因此比小赵迟到1h,求甲、乙两村间的距离。 8.小丁骑自行车从家去小周家,先以12km/h的速度下山,然后又以9km/h 的速度走过一段平路,到小周家共用了55m

28、in, 回来时, 他用8km/h 的速度通过平路, 又以4km/h的速度上山回到了家,共用了 h,求小丁家与小周家的距离. 9.某人骑自行车,要在规定时间内从家去火车站,如果他的速度是每小时15km, 他可以早到24min;如果他的速度是每小时12km,就要迟到15min, 则规定的时间是多少?他家与火车站的距离是多少? 8、加强作业指导、抓质量。10.甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发,相向而行,4h后相遇,已知乙车每小时比甲车多走12km,相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍,求两村庄的距离. （1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.11.小孙、小王两人骑自行车从相距75km的两村相向而行,小骑骑行 h后,小王开始动身,又经1h40min两人相遇,已知小王的速度比小孙每小时快2.5km, 求两人的速度.