湖南省对口升学数学试题优秀名师资料(完整版)资料.doc

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1、湖南省对口升学数学试题优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）2021湖南省对口升学数学试题湖南省2021年普通高等学校对口招生考试 数 学 (时量:120分钟;满分:120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分。) :1、已知集合A=1,4，B=4,5,6，则AB=( ) 4,5,6 B. 1,4,5,6 C.1,4 D.4 ,2、函数f(x)=3x (x0,2 )的值域为( ) 0，9 B.0，6 C.1，6 D.1，9 3、“x=y”是“|x|=|y|”的( ) 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条

2、件 4、已知点A(5,2)，B(,1,4)，则线段AB的中点坐标为( ) A.(3，,1) B.(4，6) C.(,3，1) D.(2，3) 162()的二项展开式中的系数为x,x5、( ) xA、 -30 B、 15 C、-15 D、30 f(x),sinx，cosx(x,R)6、函数的最大值为( ) 22A、 B、 1 C、 D、2 2(x,3a)(x，2a),07、若a 0，则关于x的不等式的解集为( ) x-2a B、x|x-2a A、x|3aC、x|-2ax3a D、x|x3a C村 8、如图1，从A村去B村的道路有2条，从B村去 C村的道路有4条，从A村直达C村的道路有3条， 则从

3、A村去C村的不同走法种数为( ) B村 A村 A、9 B、 10 C、11 D、 24 9、如图2，在正方体ABCD-ABCD中，异面1111直线AB与BC所成的角为( ) 11A、 90? B、45? C、 60? D、30? 210、已知直线y=x-1与抛物线y=4x交于A，B两点，则线段AB的长为( ) 42A、64 B、8 C、 D、32 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11、已知一组数据1，3，4，x，y的平均数为5，则x+y=_。 12、已知向量a=(3，-1)，b=(x，4)若a/b，则x = 。 2213、圆(x-3)+(y-4)=4上的点到原点O的最短距离

4、为 。 ,23cos,(,),则,14、已知 。 22,，BAD,6015、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，PA?平面ABCD，PA=2，则该四棱锥P-ABCD的体积为 。 三、解答题(共有7小题，其中第21、22小题为选做题，共60分) f(x),a，2log(x，3),且f(,1),1.16、(本题满分10分)已知函数 2(1)求a的值并指出f(x) 的定义域; (2)求不等式f(x)?1的解集。 17、(本题满分10分)从4名男生和3名女生中任选4人参加独唱比赛，设随,机变量表示所选4人中女生的人数。 ,(1)求的分布列; ,2(2)求事件“所选4人中女生人数”的概

5、率。 18、(本题满分10分)已知向量a，b满足 |a|=2，|b|=4，a与b的夹角为60?。 (1)若(2a)?b的值; (2)若(a-2b)?(ka-b)，求k的值。 19、(本题满分10分)已知等差数列,a,为的前n项和为S，若a=12，S=38.nn52求: (1)数列,a,的通项公式; n(2)数列,a,中所有正数项的和。 n22xy3，,1(a,b,0)20、(本题满分10分)已知椭圆C:的离心率为，且焦222ab23距为， (1)求C的方程。 (2)设F，F分别为C的左、右焦点，问:在C上是否存在点M，使得MF?MF, 1212若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由。 注

6、意:第21题、22题为选做题，请考生选择其中一题作答。 21、(本题满分10分)已知A，B，C是ABC的三个内角，且,53cosA,cosB,. 135(I)求sinC的值; (II)若BC=5，求ABC的面积。 ,22、(本题满分10分)某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料需磷酸盐20吨、硝酸盐5吨;生产1车皮乙种肥料的主要原料需磷酸盐10吨、硝酸盐5吨。现库存磷酸盐40吨、硝酸盐15吨，在此基础上生产这两种肥料。若生产1车皮的甲种肥料，产生的利润为3万元;生产1车皮的乙种肥料，产生的利润为2万元.那么分别生产甲、乙两种肥料多少车皮，才能够产生最大利润,并求出最大利润。

7、5.圆周角和圆心角的关系:PET/CT示踪剂 18F-FDG(氟代脱氧葡萄糖) 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。氟代脱氧葡萄糖 氟代脱氧葡萄糖是2-脱氧葡萄糖的氟代衍生物。其完整的化学名称为2-氟-2-脱氧-D-tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；葡萄糖，通常简称为18F-FDG或FDG。FDG最常用于正电子发射断层扫描(PET)类的医学成像设备:FDG分子之中的氟选用的是属于正电子发射型放射性同位素的氟-18(fluori

8、ne-18，F-18，18F，18氟)，从而成为18F-FDG(氟-18F脱氧葡糖)。在向病人(患者，病患)体内注射FDG之后，PET扫描仪可以构建出反映FDG体内分布情况的图像。接着，核医学医师或放射医师对这些图像加以评估，从而作出关于各种医学健康状况的诊断。 函数的取值范围是全体实数；历史 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。二十世纪70年代，美国布鲁克海文国家实验室(Brookhaven National Laboratory)的Tatsuo Ido首先完成了18F-FDG的合成。1976年8月，宾夕法尼亚大学的Abass A

9、lavi首次将这种化合物施用于两名正常的人类志愿者。其采用普通核素扫描仪(非PET扫描仪)所获得的脑部图像，表明了FDG在脑部的浓聚(参见下文所示的历史参考文献)。 最值：若a0，则当x=时，；若a0)的图象和x轴，y轴都只有一个交点，分别为A，B。 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。,b+2ac=0,一次函数y=x+m的图象过A点，并和二次函数的图象交于另一点D。求?DAB的面积 AB=32(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.B D 二次函数配方成则抛物线的O A 3(等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，且BD=2CD，P是AD上的一

10、点。 ?CPD=?ABC，求证:BP?AD 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。龙舞九霄 文行天下 龙文学校值得您信赖的专业化个性化辅导学校 答案:一CBDBAB 410 二 1。1 2。870 3。 4。11 52、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机

11、的整合，提高解决实际问题的能力。三 1。73 2。9 3。(略) 第三章 圆龙舞九霄 文行天下 河南省近五年对口升学数学试题2006-2021河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 河南省2006年对口升学考试数学真题 幼师类数学试卷 一、填空题 (每空3分，共30分) 2f(x)=x+x+1f(2)=1,则 ( 22xx2,已知|，|，则A?B ( x,x,6,0x,3x,0B=A=133(，i)3(, ( 2222n+3n+8n,4(时，的极限为 ( 22n+5ana,aa,1a,5(数列中， ，则 ( n3n，112a，1n22x+y=436(过点A(，1)并且与圆相切

12、的直线的方程是 ( 0,37,5，(,2006),7(计算: ( ,4sin,2cos1cot,8(已知 ，则 ( ,26cos,3sin,，2222C，C，C，？，C,9( ( 2341022xy10(已知点P是椭圆+上的一点，F、F是椭圆的两个焦点，则三角形PFF=112121625的周长为 ( 二、选择题 (每小题 3分，共30分。每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内) a+b=100aba=25b=7511(等差数列、中， ， 则100100nn11a+b数列前100项的和为 ( ) nn河南省2006年对口升学考试数学真题 第 1 页(共 35 页)

13、河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, A(0 B(100 C(1000 D(10000 12(在100张奖券中，有4张中奖，从中任意抽取2张，则2张都获奖的概率是 ( ) 1111A( B( C( D( 2582549505011sinsin,13(已知,，则的值是 ( ) cos,cos,cos(,，,),631111A(， B(， C( D( 226613nn14(已知(的二项展开式的常数项是第七项，则正整数的值是( ) 2x+)xA(7 B( 8 C( 9 D(10 ,，,15(已知，则(1)( 1tan,)的值是 ( ) ,tan,4A(1 B( 1 C(2 D(

14、2 16(双曲线的离心率是2，则双曲线的两条渐近线的夹角是 ( ) A(45? B( 30? C(60? D(90? 17(下列命题正确的个数是 ( ) ,? 平面平面,， 平面，则, ,? 平面平面,， ,平面，则 ,? 平面平面,， 平面，则, ,A(1 B(2 C(3 D(0 1y=x2 18(抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程为 ( ) 222y=16x8yA( B( x= 2222y=16xy=16x8y8yC(或x= D(或x= 河南省2006年对口升学考试数学真题 第 2 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 19(自二面角内一点分

15、别向二面角的两个面引垂线，两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是 ( ) A(相等 B(互补 C(相等或互补 D(不相等也不互补 20(若点P ()在函数的图象上，则下列各点必在其反函数a,by=f(x)1的图象上的是 ( ) y=f(x)1111A() B() C() D() a,f(a)f(b),bf(a),ab,f(b)三、解答题 (6小题，共 40 分) 11122221(本题4分)已知是与的等差中项，求证是与的bacc+aa+bb+c等差中项( ,1，2sin290cos43022.(本题6分)化简: ( ,sin250，cos79022xy+=123(本题8分) 在直线:x，y,4

16、,0上任意取一点M，过M且以椭圆l1612的焦点为焦点作椭圆，问M点在何处时，所作椭圆的长轴最短,并求出此椭圆的方程( 24(本题8分)四棱锥PABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂23直，底面ABCD是面积为的菱形，?ADC为菱形的锐角。 (1)求证:PA?CD (2)求二面角PABD的度数。 1xf(x),a25(本题6分)已知函数?的图象经过点A(，)和B(，)( b4154f(x)(1)求函数的解析式; a,logf(n)Sannn(2)记，是正整数，是数列,的前项和，解关于的n2nn河南省2006年对口升学考试数学真题 第 3 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学

17、数学试卷与答案,2006-2021, aS不等式?( 0nn26(本题8分)今年春季，我国出现多次沙尘暴天气，严重危害了人民群众的身心健a康(沙尘暴主要是由于土地沙漠化引起的(据调查，某市2000年底有面积为公顷的沙漠，从2001年起，由于人为因素和风的影响，以后每年被沙漠化的土地面积相同(为防止沙尘暴，减少土地沙漠化，该市从2001年起，在沙漠上植树造林，并且以后每年比上一年多植相同面积的树木，据统计，每年沙漠面积及每年植树面积如下图: 每年沙漠总面积 每年植树总面积 nn(,) 试写出第年年底(从2001年起)沙漠面积与的关系式; S(,) 问哪一年年底可以将沙漠改造完, 河南省2006年

18、对口升学考试数学真题 第 4 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 2007年河南省 普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试卷 总 分 核分人 (100分) 一、填空题(每小题2分, 共20分) 得分 评卷人 1(设, 则 . MN,Mxxnn,|2,Nxxnn,|3,22x2(关于的不等式(0)a,的解集是 . xaxa,4502yxx,，233(函数的值域是 . 4( . log6log6log3log2,，,，23235( . 13521，,n，6(已知, 则 . ab1,3, 31,31，,cos, ab,，22xyxy，,，,461

19、62107(椭圆的对称中心是 . a8(已知正方形的边长为, 平面, 且, 则PA,ABCDABCDPAb,. PC,2n22ab，9(二项式展开式的项数是 . ，2007年河南省 第 5 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 10(一次掷甲、乙两颗骰子的试验, 其基本事件的个数是 . 二、选择题(每小题2分, 共20分. 每小题中只有一个选项是正确得分 评卷人 的, 请将正确选项的序号填在题后的括号内) 11(是的 ( ) AB,A,A(充分条件 B(必要条件 C(充要条件 D(无法确定 |23|1x, 12(不等式的解集是 ( ) A( B( xx|

20、516,xx|618,C( D( xx|720,xx|822,1 13(已知ykxx,，,3 ()R与互为反函数, 则和的值分yxbx,，, ()Rkb2别为 ( ) 3333 A( B( C( D( 2, ,2, ,2, 2, ,222214(设且, 则下列不等式成立的是 ( ) mn,101,amnnm,mnab A( B( C( D( aa,aa,aa,mn,215(已知tan,tan,是方程的两个根, 则的值为 260xx，,tan,，( ) 11, A( B( C( D(, ,1,328a,9S 16(在等差数列中, , 则 等于 ( ) a,59nA( B( C( D( 64458

21、19517(焦点在的抛物线的标准方程是 ( ) F0,2，2222yx,8yx,4xy,8xy,4 A( B( C( D( 普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 第 6 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 第 7 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 18(两个平行平面之间的距离是, 一条直线与它们相交成角, 则这条直6012cm线夹在两个平面之间的线段长为 ( ) 83cm63cm122cm A( B( C( D( 24cm19(学校食堂准备了4种荤菜和6种素菜

22、, 若每份套餐2荤2素, 则可选择的套餐种类有 ( ) A(70种 B(80种 C(90种 D(100种 20(从1、2、3、4、5五个数字中任取两数, 则两数都是奇数的概率是 ( ) 1132 A( B( C( D( 105105三、判断题(每小题1分, 共10分. 正确的，在题后括号内打“?”，得分 评卷人 错误的打“”) 21(25能被5或7整除. ( ) 22 22(若, 则. ( ) acbc,ab,23(两个偶函数的和与积仍为偶函数. ( ) 12yx,ln 24(函数与函数相等. ( ) yx,ln2,sinxx, 25(当0,x时, . ( ) 226(若xaxb,2,成等差数

23、列, 则. ( ) ba,2,b 27(若都是单位向量, 则. ( ) ,b28(三点,在同一直线上. ( ) A2,1B1,1,C,1,5，29(, . ( ) 1,100,30(若是不可能事件, 则. ( ) APA,0，普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 第 8 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 得分 评卷人 四、计算题(每小题6分, 共18分) 25cosC,AC,1031(已知中, , , , 求边的长. ，,B45ABABC522xy，,132(求以椭圆的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程. 2516普通高等学校对口招收中等职

24、业学校毕业生考试 第 9 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, ，,CACBCCD90,15,20,33(在直角中, 平面, 且ABCABC, 求到的距离. DABCD,5普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 第 10 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 得分 评卷人 五、证明题(每小题8分, 共16分) 2fxxxx()lg(1),，,R34(证明: 函数是奇函数. ，(证明: 在35中, 若, 则为等腰三角形. ABCaBbAcoscos,ABC普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 第 11 页(

25、共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 得分 评卷人 六、应用题(每小题8分, 共16分) ,36(设函数, 其中向量, , . ,f,，|aba,sin,1,b,1,cos,，22求函数的最大值. f,，普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 第 12 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 37. 在一个小组中有8名女同学和4名男同学, 从中任意地挑选2名同学参加北京2021年奥运会火炬接力, 求 (1) 选到的两名都是女生的概率; (2) 选到1名男生1名女生的概率. 普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

26、第 13 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 河南省2021年对口升学考试数学真题 数学试卷 总 分 核分人 (100分) 一、选择题(每小题2分, 共20分. 每小题只有一个选项是正确的, 得分 评卷人 请将正确选项的序号填在题后的括号内) 21(已知集合，Nxxx,|230, 则等于 MNMxx,|02,( ) A( B( xx|01,xx|02,C( D( xx|01,xx|02,1a 2(设不等式的解集为, 则等于 ( ) |xa,xx|12,21123A( B( C( D( 42322fxaxbx(),，3(若, 且ff(2)(3), 则f(

27、5)等于 ( ) ab,0，A( B( C( D( ,11201xx,fx() 4(设fxee,，, 则是 ( ) ()()2A(奇函数 B(偶函数 C(非奇非偶函数 D(既是奇函数又是偶函数 ,1,cos,5(设, 且0, 则等于 ( ) sin(),263河南省2021年对口升学考试数学真题 第 14 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 231,261,261，231， B( C( D( A(3663河南省2021年对口升学考试数学真题 第 15 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 6( 是成等差数列的 (

28、 ) abc,acb，,2A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 x7(若, , 且, 则等于 ( ) a,2,1b,x,2aab,，1133 A( B( C( D( ,2222lxy:5230，,lxy:37130，, 8(直线与的夹角为 ( ) 12A( B( C( D( 15304560ABCDABCD,BCAB9(在棱长为1的正方体中, 直线到直线的距离为 1111111( ) 21 A( B( C( D(2 12210(抛掷两颗骰子, 两次出现6点的概率为 ( ) 1111 A( B( C( D( 12243648二、判断题(每小题1分,共10

29、分. 正确的，在题后括号内打“? ”， 得分 评卷人 错误的打“”) 2x11(对任意实数, 都有. ( ) xx,，,25012(若, 则. ( ) ab,cd,acbd,yfxx,(),Rxfyy,(),R 13(函数与函数相等. ( ) log1b, 14(若, 则. ( ) 01,aba90 15(第一象限角总小于. ( ) 河南省2021年对口升学考试数学真题 第 16 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 3,1,27x，16(数列为等比数列的充要条件是. ( ) x,417(若, , 则. ( ) b,0a,0ab,02xy,8 18(抛物

30、线的焦点是. ( ) 0,2,，19(平行于同一平面的两条直线平行. ( ) A20(若事件与事件相互独立, 则事件与事件也相互独立. ( ) ABB得分 评卷人 三、填空题(每小题2分, 共20分) 21(满足条件的集合的个数是 . M1,21,2,3,4,M,222(不等式的解集是 . xx，,2502yxx,，6523(函数的递减区间是 . 24(设lgxa, 则 . lg1000x,，25(在中, 若, 则是 三角形. aAbBcoscos,ABCABC26(设, , 则 . a,2,3b,8,553ab,，a,4a,6a,27(在等比数列中, , , 则 . a,579n2233xy

31、,28(双曲线的渐近线方程是 . 62x,229(展开式中x的系数为 . ，1,2,3,4,5,630(从六个数字中任取两数, 则两数都是偶数的概率是 . 河南省2021年对口升学考试数学真题 第 17 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 得分 评卷人 四、计算题(每小题6分, 共18分) 31(在中, 角的对边分别为, 且, ABC,abc,ABCaCcAbBcoscos2cos，,求角的大小. B1x32(求焦点在轴上, 实轴长等于2, 且离心率为10的双曲线方程. 3河南省2021年对口升学考试数学真题 第 18 页(共 35 页) 河南省近五年

32、对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 33(已知是直二面角的棱上两点, 线段, 线段, AB,lBD,AC,且, , , , 求线段的长. BD,24ACl,BDl,ACAB,6CD河南省2021年对口升学考试数学真题 第 19 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 得分 评卷人 五、证明题(每小题8分, 共16分) 11,()(,0)fxxxx,R. 证明: 函数是偶函数. 34,x122,3335(证明: . sincostansin0xxxx，,河南省2021年对口升学考试数学真题 第 20 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷

33、与答案,2006-2021, 得分 评卷人 六、综合应用题(每小题8分, 共16分) 36(为支援四川汶川抗震救灾，某医院从8名医生中选派4名医生同时去4个受灾地区工作, 每地1人. (1) 若甲和乙同去, 但丙不去, 问有多少不同的选派方案? (2) 若甲去, 但乙和丙不去, 问有多少不同的选派方案? (3) 若甲, 乙, 丙都不去, 问有多少不同的选派方案? 河南省2021年对口升学考试数学真题 第 21 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 37. 设集合, , 且. AB,Axy,1,sinByx,cos,1,(1) 求的解析表达式; yfx,(

34、)(2) 求的最小正周期和最大值. yfx,()河南省2021年对口升学考试数学真题 第 22 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 河南省2021年对口升学考试数学真题 数学试题卷 . 每小题中只有一个选项是正确的, 请将正确选项一、选择题 (每小题2分, 共20分涂在答题卡上) ab,0,01. 是的 ab,0A(充分条件 B(必要条件 C( 充要条件 D(无法确定 2c|43xx,2. 若不等式xxc，,0的解集是, 则的值等于 A( B( C( D( 12,1211,111,xy,. 函数的定义域是 3x，1,1,1,1,1,1,1A( B( C

35、( D( ,1,1，,，22ax,(lg)bx,lgx,(1,10)cx,lg(lg)4. 设, , , , 则下列各式中成立的是 A( B( C( D( cab,acb,cba,abc,aa，,10S5. 在等差数列中, 若, 则等于 a,31719nA( B( C( D( 758595656. 在中, 若, 则是 ,ABCaBbAcoscos,ABCA(等腰三角形 B(钝角三角形 C(直角三角形 D(锐角三角形 22916144xy，,7. 椭圆的短轴长等于 A( B( C( D( 4368ABCDABCD,BD8. 在棱长为的正方体中, 点到的距离是 1A1111116666A( B( C( D( 3245河南省2021年对口升学考试数学真题 第 23 页(共 35 页) 河南省近五年对口升学数学试卷与答案,2006-2021, 16()x，9. 展开式中的常数项是 xA( B( C( D( ,20,15202110. 抛掷两枚骰子, 两次