秋高中数学必修概率统计常考题型用样本的数字特征估计总体的数字特征(完整版).doc

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1、秋高中数学必修概率统计常考题型用样本的数字特征估计总体的数字特征（完整版）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑 欢迎下载）用样本的数字特征估计总体的数字特征【知识梳理】1众数、中位数、平均数的概念(1)众数：一组数据中出现次数最多的数(2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数如果个数是偶数，则取中间两个的平均数(3)平均数：一组数据的和除以数据个数所得到的数2标准差、方差的概念与计算公式(1)标准差：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示，s .(2)方差： 标准差的平方s2叫做方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中，xn是样本数据，n是样本容

2、量，是样本平均数【常考题型】题型一、众数、中位数、平均数的计算【例1】(1)已知一组数据按从小到大排列为1,0,4，x,6,15，且这组数据的中位数是5，那么数据的众数是_，平均数是_解析中位数为5，5，即x6该组数据的众数为6，平均数为5.答案65(2)下面是某快餐店所有工作人员一周的收入表：老板大厨二厨采购员杂工服务生会计3 000元450元350元400元320元320元410元计算所有人员的周平均收入；这个平均收入能反映打工人员的周收入的一般水平吗？为什么？去掉老板的收入后，再计算平均收入，这能代表打工人员的周收入的水平吗？解周平均收入1(3 000450350400320320410

3、)750(元)这个平均收入不能反映打工人员的周收入水平，可以看出打工人员的收入都低于平均收入，因为老板收入特别高，这是一个异常值，对平均收入产生了较大的影响，并且他不是打工人员去掉老板的收入后的周平均收入2(450350400320320410)375(元)这能代表打工人员的周收入水平【类题通法】利用样本数字特征进行决策时的两个关注点(1)平均数与每一个数据都有关，可以反映更多的总体信息，但受极端值的影响大；中位数是样本数据所占频率的等分线，不受几个极端值的影响；众数只能体现数据的最大集中点，无法客观反映总体特征(2)当平均数大于中位数时，说明数据中存在许多较大的极端值；反之，说明数据中存在许

4、多较小的极端值【对点训练】从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)，设甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()A.甲乙，m甲m乙B.甲乙，m甲m乙C.甲乙，m甲m乙 D.甲乙，m甲m乙解析：选B由茎叶图知，甲的平均数为(56810101418182225273030384143)1621.562 5，乙的平均数为(10121820222323273132343438424348)1628.562 5，所以甲乙甲的中位数为(1822)220，乙的中位数为(2731)229，所以m甲m乙.题型二、标准差（方差）的计算

5、及应用【例2】甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计两名战士的射击情况若要从这两人中选一人参加射击比赛，选谁去合适？解(1)甲(86786591047)7(环)，乙(6778678795)7(环)(2)法一：由方差公式s2(x1)2(x2)2(xn)2，得s3，s1.2.法二：由方差公式s2(xxx)n2计算s，s，其中xixia，i.由于两组原始数据都在数字7附近且平均数都是7，所以选取a7

6、.xi甲xi甲71101122330x(xi甲7)21101144990xi乙xi乙71Ziyuanku 001101022x(xi乙7)21001101044所以，s(xxx)10甲(1101144990100)303.同理，s1.2.(3)甲乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当又ss，说明甲战士射击情况波动大因此，乙战士比甲战士射击情况稳定从成绩的稳定性考试，应选择乙参加比赛【类题通法】1计算标准差的算法2标准差(方差)的两个作用(1)标准差(方差)较大，数据的离散程度较大；标准差(方差)较小，数据的离散程度较小(2)在实际应用中，常常把平均数与标准差结合起来进行决策在平均值相等的情况下，比

7、较方差或标准差以确定稳定性【对点训练】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)计算甲班的样本方差；(2)计算乙班的样本方差，并判断哪个班的身高数据波动较小解：(1)甲170.甲班的样本方差为s(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)同(1)中的算法，求得乙171，s(1229262321222527272102)49.8.ss，因此乙班的身高数据波动较小.题型三、数字特征的综合应

8、用【例3】从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数(2)这50名学生的平均成绩解(1)由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数在直方图中高度最高的小长方形的底边中点的横坐标即为所求，所以众数应为75.由于中位数是所有数据中的中间值，故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频数应相等，即频率也相等，从而就是小矩形的面积和相等因此在频率分布直方图中将所有小矩形的面积一分为二的垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标所对应的成绩即为所求0.004100.006100.02100.040.060.20.

9、3，前三个小矩形面积的和为0.3.而第四个小矩形面积为0.03100.3,0.30.30.5，中位数应约位于第四个小矩形内设其底边为x，高为0.03，令0.03x0.2得x6.7，故中位数应约为706.776.7.(2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点的横坐标乘以每个小矩形的面积求和即可平均成绩为45(0.00410)55(0.00610)65(0.0210)75(0.0310)85(0.02110)95(0.01610)73.65.【类题通法】众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系众数众数是最高长方形底边的中点所对应的数据，表示样本数据的

10、中心值中位数在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图面积相等，由此可以估计中位数的值，但是有偏差；表示样本数据所占频率的等分线平均数平均数等于每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和；平均数是频率分布直方图的重心，是频率分布直方图的平衡点【对点训练】为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图，则(1)这20名工人中一天生产该产品数量在55,75)的人数是_(2)这20名工人中一天生产该产品数量的中位数为_(3)这20名工人中一天生产该产品数量的平均数为_解析：(1)(0.040100.02510)2013.(2)设中位数为x

11、，则0.2(x55)0.040.5，x62.5.(3)0.2500.4600.25700.1800.059064.答案：(1)13(2)62.5(3)64【练习反馈】110名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()AabcBbcaCcab Dcba解析：选D将数据从小到大排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，则平均数a(101214215216173)14.7，中位数b15，众数c17，显然abc，选D.2奥运会体操比赛的计分规则为：当评委亮分后，其成绩先去掉一个最高

12、分，去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为()A减少计算量 B避免故障C剔除异常值 D活跃赛场气氛解析：选C因为在体操比赛的评分中使用的是平均分，记分过程中采用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方法，就是为了防止个别裁判的人为因素给出过高或过低的分数对选手的得分造成较大的影响，从而降低误差，尽量公平3若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是_.解析：数据从小到大排列后可得其中位数为91.5，平均数为91.5.答案：91.5,91.54样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为_解析：由题意知(a0

13、123)1，解得a1.所以样本方差为s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.答案：25甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：平均数中位数命中9环以上的次数(含9环)甲7乙(2)从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析：从平均数和中位数相结合看，谁的成绩好些？从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看，谁的成绩好些？从折线图中两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？解：(1)由图可知，甲打靶的成绩为：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10；乙打靶的成绩为：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.甲的平均数是7，中位数是7.5，命中9环

14、及9环以上的次数是3；乙的平均数是7，中位数是7，命中9环及9环以上的次数是1.(2)由(1)知，甲、乙的平均数相同甲、乙的平均数相同，甲的中位数比乙的中位数大，所以甲成绩较好甲、乙的平均数相同，甲命中9环及9环以上的次数比乙多，所以甲成绩较好从折线图中看，在后半部分，甲呈上升趋势，而乙呈下降趋势，故甲更有潜力 高中数学必修3模块测试(期末复习)题号一二三总分11011161718192021得分说明：1. 本试卷共8页，共有21题，满分共100分，考试时间为90分钟. 2. 答题前请将密封线内的项目填写清.参考公式：回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值.一、选择题 ：(本大题共10小题

15、，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内) 题号12345678910答案1.下列给出的赋值语句正确的是（）.2.线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（）. B 3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.12420356301141223与26B31与26C24与30D26与304下列事件:连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点； 明天下雨； 某人买彩票中奖； 从集合1,2,3中任取两个元素,它们的和大于2;在标准大气压下，水加热到90时会沸腾。其中是随机事件的个数有（）.A. 1 B 2 3 D.

16、45.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如时速（km）0.010.020.030.04频率组距4050607080右图所示，则时速在50，70)的汽车大约有（）.60辆 B80辆70辆 140辆 6. 为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是（）. INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yEND3或-3 B -5 -5或5 5或-37. 同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）. 8.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）. B C D9. 右图给出的是计算的值的

17、一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.A B C D10.函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）.二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）11.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 .NY输入xy=7输出y结束开始12. 某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，则处应填 .13. 比较大小：403（6） 217（8）14. 两人射击10

18、次，命中环数如下：86951074795； ：7658696887两人的方差分别为 、 ，由以上计算可得 的射击成绩较稳定.15. 甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是16. 在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是三、解答题: （17、18、19、20每题8分，21题10分，共42分，解答题应书写合理的解答或推理过程.）17一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率。S1 输入xS2 若x 2，执行S7； 否则执行S10S7 y =

19、x21S8 输出yS9 执行S12S10 y = xS11 输出yS12 结束。18如右图是一个算法步骤：根据要求解答问题（1）指出其功能（用算式表示），（2）结合该算法画出程序框图（3）编写计算机程序19某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345(1) 画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.20甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图）

20、，甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分。（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率(1)甲得分超过7分的概率.(2)甲得7分，且乙得10分的概率(3) 甲得5分且获胜的概率。21已知数列an中，, , （1）设计一个包含循环结构的框图，表示求算法，并写出相应的算法语句.（2）设计框图，表示求数列an的前100项和S100的算法.高中数学必修3模块测试(期末复习)参考答案与评分标准一、选择题: （共10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案BABCDCADDC二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）11.15,10,2012.

21、y=2.6x+2.813.14. 3.6, 1.4;B15. 16. 三、解答题: （17、18、19、20每题8分，21题10分，共42分）17解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15种，（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8则P（A） 3分（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6则P（B） 6分（2）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，则P（C）1P(B)1 8分18（1）

22、算法的功能是求下面函数的函数值 2分y = xy = x 2+1y = x 21是否否是x 2 ？x 100PRINT AENDYA=2i=2A2A2ii=i+1i 100 ？输出 A结束开始N21(1) 6分Yi=i+1i 100 ？输出 A结束NA=2,S=0,i=2A2A2i开始S=S+A3分(2) 法一 10分法二：也可求出数列通项公式，然后写框图Y 高中数学反思性教学研究课题开题报告 来源： 时间：2021-9-4 12:11:17 阅读2399次 【大 中 小】 一、研究的理论基础认识论基础从认识论的角度看，人的有目的的实践活动都是受知识、观念支配的。教学反思亦是主观见之于客观的实

23、践活动，它遵循辩证唯物主义“实践一认识一再实践一再认识”的认知规律。如果不反思实践活动，实践者可能不会清晰地认识其实际所使用的理论知识及其行为的合理性。我国过去的教师培养，比较重视师徒制的传、帮、带，并将这种无批判的模仿看成是教师成长的一条捷径.然而，机械模仿的结果，只能是“型”似，并不能达到我们所追求的“神”似。千篇一律的“磁盘”式教师普遍缺乏反思、创新能力，培养出的学生也无创新可言，这与时代的要求相悖。所以，教师只有在教学中，通过不断地观察、分析、反思、再教学，达到理论与实践的深度融合，才能提高教育教学活动的理性自觉程度，才能科学地指导或支配自己的教学活动，促进教学水平的提高。心理学基础2

24、0世纪80年代以来，认知心理学战胜了居于主导地位的行为主义心理学。认知心理学涉及到复杂的知觉、记忆、言语和思维过程，特别着重于人类学习和解决问题的信息处理方面的研究。换言之，认知心理学研究注重的是思维及思维影响行为的方式。认知心理学家力图描述和揭示在复杂的行为活动之下的心理或心理作用，他们对思想和行为之间的复杂关系较为关注。行为主义心理学到认知心理学上的这种转换，为深入研究和阐述教师的思维及反思的观念提供了充足的心理学基础，在教学活动中，教学目标的确立、教学内容的设计、学生特点的分析、教学方法、策略的选择、教学进程的调控以及在教学情境中表现出的机智等，无不依赖于教师的认知能力。对这种认知能力的

25、调控，对改善教学行为大有裨益。 元认知理论20世纪70年代美国儿童心理学家弗莱维尔提出了元认知的概念，他认为元认知就是对认知的认知，即以认知作为研究对象的认知。这一概念包括三个方面的内容:元认知知识、元认知体验和元认知监控。元认知知识，是指个体关于自己或他人的认识活动、过程、结果以及与之有关的知识;元认知体验是伴随着认知活动的认知体验或情感体验;元认知监控就是主体在进行认知活动的全过程中，不断地对自己的认知活动进行积极、自觉地监控和调节。教师的教学活动从本质上说是一种认知活动，每一位教师都有自己特定的关于教学的观念和规则，都存在对教学活动和学生发展的独特的认识，而这种独特的认识也决定了他们的课

26、堂行为和对其进行自我调节的行为。由此可见元认知理论的形成，深化并拓展了反思的观念，不仅使反思的内涵与步骤更清晰，更易理解和把握，而且使反思由昔日单纯的心理现象变成一种实践行为，可以直接在教学实践过程中发挥作用。新课改的要求。新课程非常强调教师的教学反思，基础教育课程改革纲要提到：建立促进教师不断提高的评价体系。强调教师对自己教学行为的分析和反思，建立以教师自评为主，校长、教师、学生、家长共同参与的评价制度，使教师从多种渠道获取信息，不断提高教学水平。在普通高中数学课程标准（实验）中也提到：教师应不断反思自己的教学，改进教学方式，提高自己的教学水平，形成个性化的风格。”这表明教学是师生双方的民主

27、活动，教学效果的提升，不仅依赖于思考学生的学习过程，还有赖于思考教师的教学反思。教学反思会促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力，通过反思去进一步理解新课程，提高实施新课程的效果和水平。弗赖登塔尔(H.Freudenthal)指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。“通过反思才能使现实世界数学化”。G.波利亚指出:“如果没有反思，他们就错过了解题的一个重要而有益的方面。”20世纪初，杜威在我们如何思维、逻辑:探究的理论等书中认真论述过反思性思维(reflective thinking)问题，杜威曾将“反思”概括为一种特殊的思维形式，认为反思起源于主体在活动情境过程中所产生的怀疑或困惑，是

28、引发有目的的探究行为和解决情境问题的有效手段，强调教学活动本质上具有反思性质。他还提出了反思五步法，即暗示、产生问题、假设、推演假设、探讨。杜威的反思观与洛克、斯宾诺莎的反思观本质上是一致的，他们都认为反思是一种心理活动，是对信念或假定的知识形式的考虑。但杜威强调了反思出现的情境状态的不确定性以及由此情境引发的探究行为，探究性是反思的基本特征之一。也就是说，反思不仅仅是回忆已有心理活动，其着眼点在于找到存在于其中的问题以及可能的答案。二、数学教学反思的界定和理解数学教学反思是指数学教师对数学教学活动的反思，是指教师借助数学课程念、教材内容、学生学习数学的规律、数学教学的目的、方法、策略来研究自

29、己的教学，来对自己的教学活动和教学经验进行思考，从而改善教学活动、教会学生学习，发展完善自我、学会教学的活动过程。它立足于教师对自己的教学行为的回顾、考察、诊断、反馈和调整，强调数学教师对自己教学实践中的不良行为或不合适宜行为的改善和优化，以提高其教学能力和水平，并不断加深对教学活动规律的认识，从而适应发展变化的数学教育要求。具体而言，教学反思有3个方面的含义:（一） 教学反思，以探究和解决教学问题为基本点。教师不机械地按照教材或课程标准按部就班地行事，而是在领会的基础上，重点解决教学中存在的问题，并在解决问题的过程中使教学过程更优化，取得更好的教学效益。（二） 教学反思，以追求教学实践合理性

30、为动力。教师越能反思，在某种意义上越是好教师。通过反思可以发现新问题，进一步激发教师的责任心，把教学实践提高到新的高度。（三） 教学反思是全面发展教师的过程。教学反思研究的不仅仅是让学生如何"学会学习"，即学习方式的改变，它更强调教师如何“学会教学”，即教学方式的改变，进一步理解教师在新课程改革中角色及行为的转变。当教师在全面反思自己的教学行为时，会使自己变得更成熟起来。三、研究现状与现实意义随着“新课程”的实施，开展教学反思的思想在教师队伍中已有所渗透和体现，但是情况并不尽如人意。主要表现在：反思意识淡薄的教师占多数。老教师靠经验不反思，新教师只教学没有反思意识。只反思解

31、题经验和方法，发表的多为解题经验反思方面的论文，缺少教学理念、教学思想、教学方法、教学过程组织方面的反思。只注意教后反思，不注意教前和教中反思，不注意教学的动态生成性反思研究。这种研究大都处于自发状态,缺乏系统性,星星之火,未成燎原之势。新课程的实施要在学校进行，教师是变化的核心因素，教师在教学过程中其作用和身份的转变是变化的重心，也即教师由知识传授的角色向学生的促进者和研究者的角色转变。这一变化是通过促进教师对自身的教学行为进行反思、对其原有经验进行升华，改变自己的课堂教学行为，从而对自己新教学身份进行确认。更为重要的是教师还要对隐藏在教学行为背后的教学理念背景和意义的社会的道德方面的内容进

32、行反思。在新课程实施背景上，教师需要对教育教学中遇到的困惑和疑问进行反思，这一过程表现为探索性地解决问题的过程。教师的“思”不仅要“思”，如何教学生掌握知识，更要去“思”如何创造一个富有意义和价值的教育生活，这是思之“本”。作为课程改革主体的教师，其素质状况至关重要。开展反思性教学，进行积极有效的教学探究，纠正自己的教学行为，使教学实践日趋合理，符合课程改革的目标要求，有助于提高教学质量，促进和提升一线教师自我持续不断的发展，也有助于改变过去的“苦教”、”苦学”、“向时间要质量”的教育现状，不断修正、完善自己的教学思想和教学实践，逐步走上“向教育科研要质量”的科学化的教改道路。从这个意义上来说

33、，开展数学学教学的反思性研究应当而且也能够成为激发课堂教学蓬勃生机的动力源泉，促进教师专业化成长，提升教学效果，推进新课程改革的关键所在。因此，开展数学学教学的反思性研究无论从理论层面还是实践层面来看都有着深刻而长远的意义。四、主要研究 在新课程改革中,对高中数学反思性教学实践反思,优化教学效果具有指导价值2. 在新课程改革中,对培养高中数学教师的反思习惯,提升数学教学反思力具有指导价值3. 利用个人博客进行高中数学反思性教学的研究及其资源的积累七、课题研究的时间与步骤(一)准备阶段(2021年12月2021年1月)1、研读反思性教学方面的理论文献。2、在调查与文献研究的基础上，制订课题研究方

34、案。(二)实施阶段(2021年2月2007年10月)1、查找有关资料。2、调查研究教师和学生的反思习惯，得到本研究的第一手资料。3、组织参与教科研活动，积极进行自身实践，进行实验剖析和总结。4、撰写心得体会及经验论文，并做好每一阶段的小结工作。(三)总结阶段(2021年11月2021年12月)1、做好资料分类归档，整理出完整、规范的实验资料。2、撰写相关的论文与结题报告。3、申请课题结题。 高中数学新课程研究课题 来源： 时间：2021-9-4 12:10:49 阅读714次 【大 中 小】 专题1：高中数学课程的比较研究11普通高中数学课程标（实验）与全日制普通高级中学数学教学大纲的比较研究

35、12 高中数学新课标教材与现行的“两省一市”教材的比较研究 13 各套高中数学新课标教材之间的比较研究14 高中数学教学内容与初中数学教学内容的衔接研究15 高中数学新课程与义务教育阶段数学新课程的比较研究16 我国高中数学新课程与其它国家和地区的高中数学课程的比较研究 17 其他需要研究的课题专题2：高中数学新课程的教学实施研究21 新课程理念下的数学教学模式研究22 新课程理念下的数学教学设计研究（一节课的教学设计，一个单元的教学设计，一个专题的教学设计，一个模块的教学设计）23 新课程理念下对原有新课程理念下对新增双基与能力教学研究（1）新课程理念下高中数学双基教学设计研究（2）关于培养

36、学生抽象、概括能力的研究（3）关于合情推理与演绎推理在培养学生思维能力中的作用的研究（4）数学新课程实施中学生自主学习的研究（5）数学教学中培养学生自我监控能力的研究（6）关于标准中课程 34 校本教研制度下的数学教师专业发展模式研究35高中数学课程实施与数学教师专业化发展的关系36高中数学课程推进过程中不同层面教师培训研修模式的构建37新课程理念下数学教师继续教育内容与模式研究38在新课程推进过程中优秀教师成长研究39数学新课程推进过程中青年教师的成长研究3-10其他需要研究的课题 专题4：信息技术与数学课程整合研究41 信息技术与初等函数教学整合的研究（指数函数、对数函数、幂函数，三角函数

37、等）42 信息技术与立体几何教学整合的研究43 信息技术与平面解析几何教学整合的研究44 信息技术与算法教学整合的研究45 信息技术与统计（概率）教学整合的研究46 信息技术与导数教学整合的研究47 信息技术与数学史教学整合的研究48 信息技术与“信息安全与密码”教学整合的研究49 信息技术与“球面上的几何”教学整合的研究410 信息技术与“对称与群”教学整合的研究411 信息技术与“几何证明选讲”教学整合的研究412 高中数学资源库的开发与应用413 信息技术与数学课程整合模式研究414 高中（初中、小学）数学专题学习网站的开发与应用415 网络环境下的数学教学模式研究416 其它需要研究的课题 专题5：高中数学新课程管理研究51 关于指导学生选择数学课程内容和制订学习计划的研究52 关于高中数学选修课程教学安排和组织管理的研究53 关于数学必修课程和选修系列1、选修系列2课程教学质量的管理与监控的研究54 关于数学选修系列3、选修系列4课程教学质量的管理与监控的研究 55 关于高中数学课程学分认定及其监督、管理的研究56 高中（初中、小学）数学学科校本教研制度的建立与运作的研究 57 关于数学课程资源共享机制建立的研究 专题6：高中新课程实施过程中评