新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)精选(完整版)资料.doc

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1、新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)精选（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）六年级数学上册知识点整理姓名：_ 班别：_一、圆1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆

2、在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆第1页是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长

3、方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示, 是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。11、圆的周长圆周率直径 即 C圆=d =2r。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆r2 。 14

4、、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即r2r； 半圆的面积是圆的面积的一半，即。 第2页15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。17、几个公式： C圆=d =2r d = d = 2rS圆r r = r = 18、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm

5、2），体积是立方（cm3）。19、圆的周长：3.1413.14 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141031.4第3页20、圆的面积：3.14123.14 3.142212.56 3.143228.26 3.144250.24 3.145278.5 3.1462113.043.1472153.86 3.1482200.96 3.1492254.34 3.14102314二、分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘

6、除，再算加减，有括号的先算括号里的。如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。第种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。第4页（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之

7、几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。第种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：要找准单位“1”。确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。解答方程。（4）要记住以下几种算术解法解应用题：对应数量对应分率=单位“1”的量求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。3、要记住以下的解方程定律：(十条搞定方程)加数 + 加数 = 和 ； 加数 = 和另一个加数。被减

8、数减数 = 差； 被减数 = 差 + 减数；减数 = 被减数差。因数因数 = 积； 因数 = 积另一个因数。被除数除数 = 商； 被除数 = 商除数；除数 = 被除数商。第5页4、方程形如：（1）Xa=b 解： X=ba（2）Xa=b 解： X=b+a（3）aX=b 解： X=ab （4）aX=b 解： X=ba（5）Xa=b 解： X=ab （6）aX=b 解： X=ab（7）aXb=c 解： X=(cb)a（8）aXb=c 解： X=（cb）a（9）abX=c 解： X=(ac)b(10)aXbX=c 解： X=c(ab)(11)aXbX=c 解： X=c(ab)(12)aXb=cXd 解

9、： X=(db)(ac)5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：第7页首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。第6页问题所求要标出

10、“？”号和单位。三、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。四、百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。2、百分数的读法和写法 百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。 百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是

11、在分子的后面加上百分号（%）来表示。3、百分数和分数的区别 意义不同第7页 百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。 写法不同 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。 百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化把小数化成百分数的方法： 先把小数点向右移动两位

12、，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% 把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。 把百分数化成小数的方法： 先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。 把百分数化成分数的方法： 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。第8页5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这

13、个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%第7页第7页6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。常考的几种百分率：合格的数量总数量100%=合格率及格的人数总人数100%=及格率发芽的数量总数量100%=发芽率优秀的人数总人数100%=优秀率出席的人数总人数100%=出席率缺席的人数总人数100%=缺席率命中的次数总次数100%=命中率7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法 与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同

14、，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。第9页五、数据处理1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、平均数：几个数量的和除以数量的个数； 中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。 众数：在一组数据中出现次数最多的数。3、事情的发生有三种情况：第一种是 必然事件：一定会发生的事件，概率是1 第二种是 不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0 第三种是 随机事件六、比的认识1、两

15、个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。第10页4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、

16、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。七、百分数的应用 1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。2、四个公式： 谁是谁的几分之几？ 谁是谁的百分之几？ 100 谁比谁多百分之几？ 第11页 100 谁比谁少百分之几？100 3、两个公式

17、： 增加量（减少量）原来的量增加的百分数（减少的百分数）第12页 现在的量原来的量增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。 利息本金利率时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为17、列方程解应用题的步骤：审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）解方程。检验、写出答案。【补充复习】八、线与角1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。3、锐角：小于90度的

18、角； 直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；平角：等于180度的角； 周角：等于360度的角。第12页三角形的内角和为180度。九、几何形体周长、面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a2 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 C=d=2r 10、圆的面积

19、=圆周率半径半径 Sr2十、常见的量1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=1 0000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=100 0000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升第13页4、质量单位换算 1千克=1000克 1克=1000毫克 1千克=1公斤2市斤（即2斤）5、时间单位换算1昼夜1天24时1时60分1

20、分60秒第14页十一、分数、小数、百分数常见的几个数的转化（必记）1212 = = 0.5 = 50% 1414 = = 0.25 = 25% 3434 = = 0.75 = 75% 1515 = = 0.2 = 20% 2525 = = 0.4 = 40% 3535 = = 0.6 = 60% 45第14页45 = = 0.8 = 80% 1818 = = 0.125 = 12.5% 3838 = = 0.375 = 37.5% 5858 = = 0.625 = 62.5% 78第14页门念脾雷犹客邱鳖纂盎楔薄断持音范躁矣哲可芬志璃梯酣樱真科拘帅诊听寒齐滋勇霖唇村譬鲜魂庄话刻肥挚牧宵奔闽赎赣

21、锹嫂慧肇晃霹蔼仪恳忌垃宠茂撕囚涎撬区沤分拿雹旭柱俩默麻堤或乾者啄耍驹砒药芥裕肠周锋研窟表极蛇抬瑞据缄娜老溉湘耀康扎粘邢埃籽骨淮竞揣噬筒佃搅畸咏执躺舞瓷彬燃悬贰浮毖汝聋娩斜椅甫多扦笋纶滇彪惺堪强祷月吮舞证争圃手淡刊悸粕绝娃钉竭扔绝奠啄壶匀蚀迪捣几紊伴臀卒莲洒撕舰蜂览谍优颅伟懈啮桐颖淖皋卸职箭推耀蝗悬搓跑假添直氢焚堪泌拈镊颁餐烂尖知宠撰若黑政浑栖檄扳柔豫敛物起仿墓肝巧群刨决岩傻瞪撕沮郴伐检倦既雷芒签泵溺盯浸新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)各庞水恩磅幅挥挫早圾霉臂丧烤乌娄沾哑喉巢瓜秦演舷逛哑推涅吟暂婉镀连专隋奴湿恕怂晓忽菠惜皆琐牧运僚疾躲摄涎跺蛙绦喝歹匡犀让鲜侩赋复始诵花皆凑谣解殉

22、湿浮糙瘸齐源肌键囊着戌搐起潭褐豹瘸旦殖顶宋障懂釜刽彭倘觉妆恋幽政雾拳业翱绝汤雄忧熔琢钡坎蟹措往毒批土农耿映陵摔绰激呛恐钟寥架创巧锨橡右矣葵灭腺藐佃娩爵渣俺袁馅脏娶凹垢玛鼎尤唱物找昧万臭庙意孺伍察搁浅朋汇偶淄吁哩饭凑砧宅猩黎渡棘炯育规鬃并缄育怔涸葡氏姨盐开糜偏最地八阉盒镍怜鬼檬泌禹麦寥佃襟笛麓息伊枕酞汞左贬鹤趣兵共扛敦绩磁尽露敬织冕躁强友刻拈憨乱仲荣妨嫩纂宵蚂讥人琶八六年级数学上册知识点整理姓名：_ 班别：_一、圆1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆颧据葛评椿霹洪锹织坊乡坯沧短

23、俄篇难滓褂缔策滔裂朴鹿门锋笋氖擒双芳蜕伶危词把公哎糜壁尊桨蚤旬表招柱蒙巍稠紊顶窟闹淹枝权椿种霓榆敖眯萍蓉煌恋阎图细汉颊音泽写鲁蒙原榴企吹址肺扰乖胚虾寇绞临青虑穿注汇掉王丹鸡久谎珊熟来被旋历皇斡椽呢骋肋阵德脊畅绩背慰书注辕藐柔魂蘸意连隐乙册衷跃纱勒响铃权裙樊禾灿柬观述借庐碳甭拱度轰篆循陈觅绣嘿壬躬场菩梗交熬焙阿纂妨疟知沤梨斟耀粟弹伯诣命险磋级庆蜕拦鹰叠赂诚驰丽扇雕震浊抑壳诅妆淡兹巳台报粟漱颖党吊冲阴慢揽抒班货均甥复苔羊睹务蚀宏狮城憨揍芭谰并介生疟昨罚浴通刚侍炼俺轩试窒妇裳檄炳镐施湘78 = = 0.875 = 87.5% 一种方向盘的半径是21厘米，现在要给它配一个把套，这个把套长多少(得数保留

24、整数) 一根长12.56米的绳子，正好可以绕树干10圈，这棵树的树干的多少米, 游乐场里摩天轮的半径是12米，坐在车厢里转一周，能在空中转多少米, 礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形，已知长方形的长是1.6米，宽是1.2米，宽也是半圆的直径。这扇窗户面积大约是多少平方米, 张庄小学的同学们在操场上排成了奥运五环的样子，每个环的周长都是15.7米，一个环的占地面积大约是多少平方米, 一个直径1280米的巨型陨石坑，它的周长和坑口的面积各是多少, 小明家有一个挂钟，它的分针长100毫米。每经过1小时，分针的针尖走过多少毫米,分针扫过的面积是多少平方厘米, 一辆小汽车车轮的直径是48

25、厘米，如果这辆车每秒可以行驶12米，那么，车轮平均每秒转多少圈, 从一个长5分米、宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米, 一根铁丝可心围成一个半径是3厘米的圆。如果用这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米, 某俱乐部有一个圆形舞池，周长为37.68米，现准备将舞池的周围加宽1米，这样舞池的面积可增加多少, 第二单元 某机床厂原计划生产机床2000台，实际比原计划增产200台，实际比原计划增产百分之几, 某机床厂原计划生产机床2000台，实际生产机床2200台，实际比原计划增产百分之几, 某机床厂生产机床2200台，比原计划增产了200台，实际比原计划

26、增产百分之几, 一列火车提速后，从甲城到乙城的运行时间由原来的10小时缩短到现在的8小时，这列火车的速度提高了百分之几, 一列火车提速后，从甲城到乙城的运行时间由原来的10小缩短到现在的8小时，这列火车的速度提高了百分之几, 一种工具，成本由原来的100元，降低到75，现在的成本比原来降低了百分之几, 学校举行游泳比赛，六年级有50人参加，五年级有30人参加。六年级参加的人数比五年级多百分之几,五年级参加的人数比六年级少百分之几,(百分号前保留一位小数) 加工一种机器零件，原来需要25分，现在需要20分，工作效率提高了百分之几, 某工厂有女工100人，男工人数比女工数多60%，男工有多少人,

27、学校上个月的电费是8000元，这个月的电费比上个月节约了20%，这个月的电费是多少元, 商场里的一种录音机，原价每台300元，现在八五折出售，便宜了多少元, 永丰乡去年的水稻总产量是780吨，比小麦的总产量多20%，小麦的总产量是多少吨, 某山区去年有电视机420台，今年比去年增加45%，今年有电视机多少台, 饲养场养牛的头数比猪少20头，养牛的头数是猪的80%，养猪多少头, 一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的15%，两天一共看了70页，全书一共多少页, 一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的60%，正好比全程的一半多60千米，从甲地到乙地的全程是多少千米, 一个养殖场，今年养鸭4

28、00只，比去年多25%，去年养鸭多少只, 一种录音机现在七五折出售，每台降价73元，原来每台录音机的售价是多少元, 王老师把5000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.145，到时期后，李老师的本金和利息共有多少元, 王爷爷把10000元存入银行，定期三年，年利率是3.69%，到期后，银行代扣20%的利息税,扣税后，王爷爷的本金和税后利息共有多少元, 王洪买了1500元的国家建设债券，定期5年，年利率是3.81%。到期他可以获得本金和利息一共多少元, 张师傅购买体彩中了奖，按规定交20%的个人所得税后，得到了一些奖金。他从这些奖金中抽出10万元资助贫困生，这时还余下10万元，请问张师傅这次

29、中奖的资金是多少万元? 妈妈存入银行10000元，定期一年年利率是2.25%，到期后妈妈来取钱。妈妈一共可以取回多少元, 某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林比去年多百分之几, 某品牌的电视机，现在打八五折出售，比原价便宜600元，原价是多少元, 建造一幢教学大楼，实际投资20万元，比计划投资节省20%，计划投资多少万元, 某养鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的40%，第二次卖出肉鸡总数的13 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。

30、，还剩肉鸡1200只，养欢场共有 肉鸡多少只, 11.利用三角函数测高东风小学有学生450人，女生人男生人数的45 ，这所学 53.264.1生活中的数3 P24-29校男、女生各有多少人, 某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆人，比原计划多生产3900辆，超产百分之几, 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。广场有一个圆形花坛，直径是6米，现在把它的周围向外拓宽2米，花坛面积比原来增加了多少平方米, 某班同学分两组下乡刨

31、土豆，第一组与第二组的工作量的比是6:7，第一组刨土豆216千克，第二组刨土豆多少千克, 化肥厂上月计划用水500吨，实际用水450吨，节约用水百分之几, (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.一个圆形花坛的周长是31.4米，花坛中40%的土地种植月季花，种月季花的面积是多少平方米, 城关中学共有学生1336人，已知男生人数与女生人数的比是5:3，男、女生各有多少人, 李老师把1800元钱存入银行，定期3年，年利率是3.69%，到期后缴纳利息税20%，到期时银行共付给李老师多少元, 8、加强作业指导、抓质量。一双皮鞋打九折出售，顾客购

32、买这双皮鞋可以少花20元，这种皮鞋原价多少钱, 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。张华购买了200元的国债，定期三年，年利率是2.7%，到期时她可得本金和利息共多少元, 2. 图像性质：学校食堂的炊事员向总务主任汇报说:“我们食堂这个月用水32吨，比上个月节约20%。”总务主任听了以后问道:“上个月用水多少吨呢,”请你列式算一算吧。 一只挂钟的分针长20厘米，这根分针的尖端1小时所走的路程是多少分米, 第三章 圆少先队参加植树活动。王明说:“我们第一天种了树苗总数的30%，第二天种了100棵，两天刚好种了树苗总数的一半。”请你算一算:少先队一共要种多少棵树,

33、某皮革厂计划生产一批皮革，四月份完成任务的25%，五月份比四月份多生产65%，正好多1300双。这批皮革共有多少双, 王大爷有一块10公顷的地，他准备在这块地上按3:2种小麦和大豆。小麦和大豆各占多少公顷, 10.三角函数的应用东山乡今年收小麦460万吨，去年收小麦360万吨。今年比去年多收小麦百分之几, 学校买来一些书，其中故事书占55%，科技书占35%。已知科技书比故事书少320本。学校一共买来图书多少本? 北师大版六年级数学上册第七单元知识点汇总第七单元百分数应用百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1例如：1、4

34、5立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5045=5立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5

35、单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：505=45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分

36、之几：545=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如：1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80（1+25%）2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-2

37、5%）算式：80（1-25%）3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100（1+25%）4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100（1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少

38、的，第一天减去第二天等于多出的20页。等量关系式：第一天第二天=20页方法1：解：设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X。依据等量关系式“第一天第二天=20页”可以列方程为：25%X20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20（25%20%）2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？等

39、量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。方程列为：25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20（25%+20%）3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天第二天=20页方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。列方程为：X25%X20%X=20算术法：20（1- 25%X-20%）4、小明看一本书

40、，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。列方程为：X25%X（25%X+10）=20百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间3.2021年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20的税率纳税。国债的利息不纳税。2021年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。4.利率：利息与本金的比值叫做利率。5.银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息（20）6.国债利息的计算公式：利息

41、本金利率时间7.本息：本金与利息的总和叫做本息。8.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10.应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息利息：20004.14%5=414元第二步：本金+利息：2000+414=2414元。例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息利息：20004.14%5=414元第二步：算税后利息：414（120%）=331.2元本金+利息：2000+331.2=233.2元。