西师版小学数学五年级上册全册单元复习提纲优秀名师资料(完整版)资料.doc

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1、西师版小学数学五年级上册全册单元复习提纲优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）西师版小学数学五年级上册全册单元复习提纲西师版小学数学五年级上册单元复习提纲 数学第九册第一单元分数乘法复习提纲 一、知识点:小数乘法的意义和计算法则 概念: 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 练习: (一)填空 1、小数乘整数的意义与( )的意义相同，就是求( )的简便计算。 2、2(7O(38的积有( )位小数。0.254的

2、积有( )维小数。 3、计算小数乘法，先按照( )算出( )，再看( )一共有几位小数， 就从积的( )起数出几位，点上( )。 4、根据第一列的积，很快的写出后面每列两个数的积。 因数 32 3.2 0.32 0.032 32 32 32 因数 15 15 15 15 1.5 0.15 0.015 积 (二)、判断: 1、小数乘整数的积一定是小数。 ( ) 2(一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大l0倍。 ( ) 3(0。45和5叉0(4表示的意义相同。 ( ) 4(大于3(1小于4(1的一位小数有无数个。 ( ) (三)、列竖式计算: 960.25 581.325 6.528.4

3、0.663.02 二、知识点:积与因数 概念 1 1、 积与第一个因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原数小。 2、积与因数的关系: ?.当两个因数都小于1时，积一定小于其中任何一个因数; ?.当一个因数大于1，另一个因数小于1，那么积应该比小的因数大，比大的因数小; ?.当两个因数都大于1时，积比其中任何一个因数都大 练习: (一)、在下面的?里填上“,”、“,”或“=”符号。 5.81.1?5.8 0.549?9 4.60.99?4.6 0.254?2.50.4 0.10.1?0.2 0.391.4?3.90.14 1.61.09?1.

4、59 (二).填空。 算式2.5A,当A( )1时，乘积大于2.5，当A( )1时，乘积小于2.5，当A( )1时，乘积等于2.5. 三、知识点:估算。 练习: 7(94(2? 4(025(1? 5(8I(993? 0(860(42? 2(95 5,9? 0(924(7? 0.893.3? 30.020.77? 四、知识点:简便运算 (一)，用字母表示运算定律: 1、加法交换律:a+b=b+a 2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 3.乘法交换律:ab=ba 4.乘法结合律:(ab)c=a(bc) 5.乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 6.减法的性质:a,b,c=a,(b+c)

5、(二)、练习: 2(57(8O(4 (4+0.4)2.5 870.125 7.6+13.9+2.4 3.99.9+0.39 32(539+6232(532(5 五、知识点:积的近似值. 2 方法:四舍五入法 (练习). (一)、填表(根据“四舍五入“法填出下表中各数的近似值)。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 13.462 7.5604 4.3839 0.6995 (二)、填空: 1、,.,保留整数约是( )，精确到十分位约是( )，省略百分位后面的尾数约是( )。 2、一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数，得到的近似数是6.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )

6、。 3、如果一个三位小数取近似值时3.44，那么这个数的最小值是( )，最大值是( )。 (三)、列竖式计算，得数保留两位小数。 0(352。O6? 0(253(25? 2(341(6? 8。431(04? 六、知识点(六)解决问题 练习: 1、一个长方形的长是6(75米，宽是3(4米，它的周长的多少米?。面积是多少平方米? 2、王妈妈8月份在牛奶销售点订鲜牛奶，每天3袋，每袋l(83元。这个月需交订奶 ) 费多少元?(3分3、明照像馆规定每洗一张照片0(55元，超过36张后，每加洗一张收取0(30元，李老师一共洗了40张照片，算一下李老师一共要付多少钱? 4(一列客车和一列货车同时从两地相对

7、开出，经过3(5时相遇。货车每时行80千米。 两地之间的距离是多少千米? 3 5、如果每千克葵花子可以榨油O(18千克，他们收的葵花子大约可以榨油多少千克, 6、李叔叔要去l5km外的公司办事，请你计算出李叔 叔往返的出租车费用。 7、请你帮忙。 张老师为学校食堂买来面粉75千克，每千克2(3元，大米l00千克，每千克1.45元。请你帮张老师开张收据。 付款户名: 年 月 日 金 额 货 物 名 称 数 量 单 位 千 百 十 元 角 分 金额合计 千 百 十 元 角 分 (大写) (人民币大写数字:零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾) 4 第二单元 图形的平移、旋转与对称 一、知识点

8、 01、能在方格纸上将简单图形按水平方向或垂直方向平移或旋转90。 2、能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的轴对称图形。 二、典型例题 2、 5 6、 6 7、 8、 9、 三、练习题 7 8 第三单元 小数的除法 一、知识要点 1、除数是整数的除法计算法则。 2、除数是小数的除法计算法则。 3、商的近似值的取值方法。 4、循环小数、循环节、有小数与无限小数的区别，用循环小数表示商。 9 5、解决问题:进一法或去尾法、平均问题、比较问题、倍数问题(求一倍数)等的解题方法。 二、典型例题 1、估算 63?2.9 14.1?0.71 3.15?4.5 25?501 25.1?4.8

9、819?3.9 2、计算并验算 6.25?2.5 13?260 7.2?0.04 16.61?5.5 76.30.8 5.042.5 3、竖式计算(除不尽的用循环小数表示商，再把得数保留两位小数) 20.28?7.8 30.8?2.1 0.27?1.1 1.8?0.72 4、列式计算 (2)、12除3.36的商是多少, 5、解决问题 (1) (2) (3) (4) 10 (5) (6) 三、错题集 1、小明做一道除法算式时，把除数6看作了9，算出商是0.4，正确的高应该是多少, 2、把一个小数的小数点向右移动一位，得到的数比原数多12.51，原来的小数是多少, 3、如果把一根木料锯成5段要用1

10、5分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成7段，要用多少分钟, 4、计算6.64?3.3时，用循环小数表示商，再保留两们小数。 5、两个小数相除，商也是小数。(判断题) 6、小数除法中，商一定大于被除数。(判断题) 四、练习题 (一)填空 (1)除数是整数的除法，要注意把( )和( )的小数点对齐。 (2)除数是小数的除法，要注意把它转化成( )。 (3)求商的近似值，一般先除到比需要求保留的小数倍数( )，再按照( )把末尾的一位( )。 (4)一个小数，从小数部分的某一位起，( )或( )数字依次不断地( )出现，这样的小数叫做( ):依次不断( )出现的数字，叫做( )。 (5)小数除以整数

11、，当被除数的个位不够商1时,应在个位上商( )。 (6)在这九个数中: 有限小数有( );无限小数有( );循环小数有( )。 (7)根据850?25,34填空 2534,( )、850?2.5,( )、( )?25,3.4、8500?( ),25 (8)100除以0.3的商是一个( )可表示为( ) (9)保留一位小数是( )，保留整数是( )，精确到千分位是11 ( )。 (10)2.3?1.7的商保留两位小数约是( )。 (二)、判断题 1、0.04?0.4,0.1. 3、0.393939是循环小数。 4、小数除以小数，商一定是小数。 5、无限小数都是循环小数。 6、小数除法的余数是整数

12、。 (三)选择题 1、祛除数和除数同时扩大10倍，它的商( )。 A、扩大10倍，B、扩大100倍，C、不变。 2、如果一个小数取近似值是3.8，那么这个小数最大是( )。 A、3.89，B、3.79，C、3.84. 3、20?3.7的商用简便方法写出来是( )。 A、，B、，C、5.405. 4、下列各式中商最大的算式是( )。 A、22.8?5.7 B、60?18 C、13.12?3.2 6.46?0.19 5、( )是12.6的6倍。 、75.6 B、2.1 C、6.6 A(四)计算 1、直接写出得数 3.6?2, 4.8?0.16, 9.6?16, 7,0.7, 4.8?0.6, 5+

13、0.5, 4.05?0.5, 1?5, 36.9?0.9, 1.50.3, 3.6?0.04, 2?0.5, 2、估算 5.9?2.1 27.2?0.9 3.1?4.9 8.33?0.39 72?8.1 2.09?3.2 3、计算长验算 17.64?4.9 14.5?0.58 4、用竖式计算(得数保留两位小数) 3.5?1.1 10?3 4?37 0.5?0.8 5、列式计算 3、有一种花，我300元钱买了11盆，还剩30.5元。平均每盆花多少钱, 4、一辆大货车上午运货32.4吨，是下午的1.5倍，上午比下午多运货多少吨, 5、两台播种机8小时播种22.4公顷，平均每台每时播种多少公顷, 6

14、、今年王兰家房前的4棵果树，共摘水果220.5kg，房后的9棵果树，共摘水果472.5kg，今年平均每棵果树产水果多少千克, 7、文具店有红色钢笔每盒12支只68.4元，有蓝色钢笔每盒20支共107.212 元，买哪种钢笔便宜些, 8、如果把一根木料锯成3段要用12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成6段，要用多少分钟, 第四单元 小数四则混合运算 一、知识点 1、掌握小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序相同。 2、掌握整数的运算定律和性质在小数运算中同样适用。 3、正确进行小数四则混合运算和常用的几种简便计算。 4、能联系生活实际解决生生活中的问题。 二、练习题 13 14 三、错题集

15、(一)、计算 1、脱式计算 13.8+5.6?7 0.6(5.3,1.7)?0.9 6.4?(4.3+2.1)?0.8 3.6?0.2(5.4-4.6) 2、简便计算 0.835.612.5 0.73500.4 9825 9.831.5+6.171.5 36.24.5+62.84.5+4.5 (二)应用题 1、学校准备印800份宣传资料，到两家印刷厂联系情况为: 甲印刷厂:每份0.8元，另收1500元的制版费; 乙印刷厂:每份2.5元，不收制版费。 请你为学校出出主意，选择哪家印刷厂合算。 3、 15 4、 、 56、 16 第五单元 多边形面积的计算 一、知识点 1、能利用方格纸或割补的方法

16、推导三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 2、掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能根据这些公式计算图形的面积。 3、已知面积求三角形的底和高、平行四边形的底和高及梯形的高等。 4、会用方格纸估计不规则图形的面积。 5、掌握求圆木、钢管总根数和先求出图形面积，再求其他数量的问题。 二、典型题 1、 2、 3、 4、 17 三、错题集(略) 四、练习题 18 19 第六单元 可能性 一、知识点 1、让生知道可能性有大有小，会在具体的情景中判断可能性大小。 二、练习题 20 21 数学第九册第七单元倍数与因数复习 一、 知识点:倍数、因数(限制在非0自然数中研究) (一)概念: 1、 0和1

17、、2、3、4、5.这些数都是自然数。(最小的自然数是0，没有最大的自然数)。 2、 如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是互相依存的。 特点: 一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数;一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、 正确理解“倍”与“倍数”的区别。 4、 沟通“整除”与“倍数和因数”的两种说法。如:36?9=4.既可以说36能被9整除(9能整除36)，又可以说36是9的倍数，9是36的因数。 (二)练习: 1、填空题。(28分) (1)自然数18的因数有( )个，它们是( );50(含50)以

18、内l0的倍数有( ) (2)(34=12，那么3和4是12的( );l2是3和4的( )。 (3)、a、b、c都是自然数(b?0)，a?b=c，则c是a的 ( ),a是b和c的( )。 一个非零自然数的最小因数是( )，最大因数是( )。 (4)、(5).15的( )倍是45，135是15的( )倍。 (6).一个数的最大因数和它最小倍数的和是42，这个数是( )。 二、 知识点:能被2、3、5整除的数的特征 (一)概念:(1).个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 ? 能被2整除的数是偶数; ? 不能被2整除的数是奇数。 ? (0也是偶数)， 22 (2).个位上是0和5的数是5的倍

19、数，都能被5整除。 (3).一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。也就是能被3整除的数。 (二)、练习: 1、填空: (1).是2的整数倍的整数是( )数，不是2的整数倍的整数是( )数。 (2).给47?的个位数填人( )、( )、( )，它就能被3整除，在89?的个位填人( )能同时被2、5整除。 在3? 4?的前一个方框里填入( ),后一个方框里填入( )，这个数就能同时被2、3、5整除。 (3). 三个连续奇数之和是153，这三个连续奇数是( )、( )、( )。三个连续偶数的平均数是28，这三个连续偶数是( )、( )、( ). (4)(能同时被2、3、5整除

20、的最小三位数是( ),最大三位数是( )。(5).用3、4、5这三个数字组成一个同时能被3和5整除的最大三位数是( )。 三、 知识点:合数、质数 (一).概念: 非0自然数按照因数个数多少分可分为:质数、合数和1. 1、 质数:只有1和它本身两个因数，叫做质数。(最小的质数是2) 2、 合数:除1和它本身外还有别的因数，叫做合数。(最小的合数是4)。 3、 1: 1既不是质数也不是合数。 4、 质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中这几个质数叫做这个合数的质因数。 5、 分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 (二)、易混淆的概念: 1、因数与质因数

21、2、奇数偶数与质数合数 3、质因数与分解质因数 23 (三)、练习 1、填空: (1)、1,20中的质数有( )，合数有( )。其中( )既是偶数又是质数( )既是奇数又是合数。 (2)、在13、l4、51、53、72、83这些数中，质数有( )，合数有( )。 (3)、最小的奇数是( )，最小的偶数是( ),最的合数是( )，最小的质数是( )。 (4)、25有因数( )( )( )，因此它是( )。 (5)、非零自然数按因数个数多少可分为( )、( )和( )。 (6)、自然数按能否被2整除可以分为( )和( )。 (7)、63分解质因数是( )。 (8)、用3、4、5、6组成三位数。组成

22、能同时被3、5整除的最大三位数是( )， 组成能同时被2、3整除的最小三位数是( )。 (9)、12的因数有( )，12的质因数有( )。 2、判断题(对的打“?”，错的打“”)。 (1)、质数一定是奇数。( ) (2)(非零自然数最少都有两个因数。 ( ) 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。(3)(所有10的倍数都能被2、5整除。 ( ) (4)(自然数不是质数就是合数。 ( ) 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、

23、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。(5)(自然数不是奇数就是偶数. ( ) (6)(两个不同质数的和一定是偶数。 ( ) 一年级下册数学教学工作计划(7).如果两个数的和是偶数，那么这两个数一定是偶数。 ( ) 186.257.1期末总复习及考试(8).27有4个因数。 ( ) 3、用短除法分解质因数。 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。

24、105 128 144 48 96 (一)数与代数4、解决问题。 |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。(1)、在30?这个数中的?里填上( )、( )、( )、( )这几个数时，这个数就是3的倍数;在?里填上( )数，这个数既是2的倍24 125.145.20加与减（三）4 P68-74数，又是5的倍数。在4?的?里填上( )数，能使这个数既是奇数又是合数，而且能同时被3、5整除。 (2)、有一堆橘子，平均分给3个人，4个人，5个人都刚好分完，这堆橘子至少有多少个? (3). 一个计算器的价钱是一节电池价钱的30倍，小强买了一个计算器和3节电池，

25、一共花了l9.80元，一节电池的价钱是多少元? 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:(4)(甲、乙两城，汽车从甲城到乙城每小时行72千米，经过5.4小时到达，如果按原路返回，汽车每小时行76千米，需要多长时间才能回到甲城? (5)(用每千克7.8元的奶糖l5千克，每千克5(1元的水果糖10千克和30元钱买的5千克酥糖混合成什锦糖，这种什锦糖每千克的价钱是多少? 顶点坐标：（，）25 10.圆内接正多边形一锐角三角函数(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。0 抛物线与x轴有2个交点；函数的

26、增减性：94.234.29加与减（二）4 P49-56等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)八年级上数学复习提纲(全)第十一章 全等三角形复习 一、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、

27、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形有哪些性质 (1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。 (2):全等三角形的周长相等、面积相等。 (3):全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定 边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”) 方法指引斜边.直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”) 证明两

28、个三角形全等的基本思路:4、证明两个三角形全等的基本思路: (SSS)找第三边(SAS)找夹角(1):已知两边-(HL)找是否有直角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)已知一边和它的邻角找这边的对角(AAS)(2):已知一边一角-找一角(AAS)已知一边和它的对角已知角是直角，找一边(HL)找两角的夹边(ASA)(3):已知两角-找夹边外的任意边(AAS)二、角的平分线: 练习1、(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 三、学习全等三角形应注意以下几个问题: (1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应

29、角”与 “对角”的不同含义; (2):表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上; (3):“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等; (4):时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” 第十二章 轴对称 一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的

30、点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 知识回顾:3、轴对称图形和轴对称的区别与联系AA轴对称轴对称图形A图形CCBBBC两个(1)轴对称图形是指( )(1)轴对称是指( )图形一个具有特殊形状的图形,的位置关系,必须涉及一个两个只对( )图形而言;不一定( )图形;一条(2)对称轴( )只有一条(2)只有( )对称轴.区别如果把轴对称图形沿对称轴如果把两个成轴对称的图形分成两部分,那么这两个图形拼在一起看成一个整体,那就关于这条直线成轴对称.么它就是一个轴对称图形.4.轴对称的性质 联系?关于某直线对称的两个图形是全等形。 ?如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何

31、一对对应点所连线段的垂直平分线。 ?轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ?如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线 1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称小结: 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为_. 点(x, y)关于

32、y轴对称的点的坐标为_. 2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、(等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质 ?.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角) ?.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一) 2、等腰三角形的判定: 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边) 五、(等边三角形)知识点回顾 1.等边三角形的性质: 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。 2、等边三角形的判定: ?三个角都相等的三角形是等边三角形。 ?有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 03.在直角

33、三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 第十三章 实数知识要点归纳 一、实数的分类: ,正整数, , ,整数零, ,负整数有理数有尽小数或无尽循环小数, , 正分数实数,分数 ,负分数, , 正无理数,2、数轴:规定了 、 和 的直线叫做数轴(画数无理数无尽不循环小数 ,负无理数,轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， ,实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。 a(a,0),3、相反数与倒数; 4、绝对值 , |a|,0(a,0), , ,a(a,0),5、近似数与有效数字; 6、科学记数法 7、平方根与算术平方根、立

34、方根; 8、非负数的性质:若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。 二、复习方案二 1. 无理数:无限不循环小数 2,算术平方根定义如果一个非负数的平方等于，即xaxa,那么这个非负数就叫做的算术平方根，记为，xaa,算术平方根为非负数a,0,正数的平方根有个，它们互为相反数2,平方根00的平方根是,负数没有平方根,22.无理数的表示定义:如果一个数的平方等于，即，那么这个数就axa,叫做的平方根，记为aa,正数的立方根是正数,立方根负数的立方根是负数,00的立方根是,3,定义:如果一个数的立方等于，即，那么这个数xaxax,3,就叫做的立方根，记为aa., 概念有理数和无理数统称实数,正

35、数有理数,分类或0,无理数,负数,3.实数及其相关概念,绝对值、相反数、倒数的意义同有理数,实数与数轴上的点是一一对应,实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则,运算规律相同。, 第十四章 一次函数 一.常量、变量: 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ;数值始终不变的量叫做 常量 ; 二、函数的概念: 函数的定义:一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数( 三、函数中自变量取值范围的求法: (1).用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 (2)用分式表示的函数，自变量的取值

36、范围是使分母不为0的一切实数。 (3)用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 (4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 (5)对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、 函数图象的定义:一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象( 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。) 注意:列表时自

37、变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点:(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。 六、函数有三种表示形式: )列表法 (2)图像法 (3)解析式法 (1七、正比例函数与一次函数的概念: 一般地，形如y=kx(k为常数，且k?0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k?0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质: (1)图象:正

38、比例函数y= kx (k 是常数，k?0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k0，b,0; (2)k0，b,0; 0)的位置与k、b(3)k0，b,0 (4)k,0，b,0; 符号之间的关系. (5)k,0，b,0 (6)k,0，b,0 一次函数表达式的求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k?0)时，需要由两个点来确定;确定 求正比例函数y=kx(k?0)时，只需一个点即可. 5.一次函数与二元一次方程组: 解方程组 x，y,abc111从“数”的角度看，自变量(x)为何值

39、时两个函数的值相等(并,xy,abc222,求出这 个函数值 解方程组 x，y,abc111 , 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标. xy,abc222,第十五章 整式乘除与因式分解 一(回顾知识点 1、主要知识回顾: 幂的运算性质: mnm，na?a,a (m、n为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加( nmmn ，a, a(m、n为正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘( nnn，ab,ab (n为正整数) 积的乘方等于各因式乘方的积( mnm,n a,a, a (a?0，m、n都是正整数，且m,n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减( 零指数幂的概念: 0a,1 (a?0)

40、任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l( 负指数幂的概念: 1p,paa, (a?0，p是正整数) 任何一个不等于零的数的,p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数( ,ppnm,mn,也可表示为:(m?0，n?0，p为正整数) 单项式的乘法法则: 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式( 单项式与多项式的乘法法则: 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加( 多项式与多项式的乘法法则: 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加( 单

41、项式的除法法则: 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式( 多项式除以单项式的法则: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加( 2、乘法公式: 22平方差公式:(a，b)(a,b),a?,b 文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差( 222?完全平方公式:(a，b),a，2ab，b 222 (a,b),a,2ab，b 文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍( 3、因式分解: 因式分解的定义( 把一个多项式化成几个

42、整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解( 掌握其定义应注意以下几点: (1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可; (2)因式分解必须是恒等变形; (3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止( 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系( 因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式( 二、熟练掌握因式分解的常用方法( 1、提公因式法 (1)掌握提公因式法的概念; (2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分:?系数一各项系数的最大公约数;?字母各项含有的相同字母;?指数相

43、同字母的最低次数; (3)提公因式法的步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式(需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项( 4)注意点:?提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;?如果多(项式的第一项的系数是负的，一般要提出“,”号，使括号内的第一项的系数是正的( 2、公式法 运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用; 常用的公式: 22?平方差公式: a,b, (a，b)(a,b) 222?完全平方公式:a，2ab，b,(a，b) 222 a,2ab，b,(a,b) 上文已完。下文为附加公文范文，如不需要，下载后可以编辑删除，谢谢 全县2021年一季度经济形势分析报告 年初以来，全县上下紧紧围绕“稳中求进、提质增效”的总基调，按照中央和省、市的“四个着力”全链条部署，以供给侧结构改革为突破口，统筹做好稳增长、调结构、惠民生、防风险各项工作，主要经济指标处于合理区间，工业运行总体平稳，消费市场稳定增长，产业结构持续优化，质量效益不断提升，经济发展实现平稳开局。 一、主要经济指标预计完成情况 地区生产总值，全年任务xxx亿元，增长x%;一季度预计完成xx亿元，增长x%，完成年计划的xx%; 固定资产投资，全年任务xxx亿元，增长x%;一季