中考人教版数学专题复习测试卷：平行四边形.docx

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1、专题复习测试卷：勾股定理（时间60分钟 分数100分）一、选择题（共10题，共40分）1. （4分）如图，点 E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB，CD 的中点，则图中平行四边形的个数共有 A 4 个B 5 个C 6 个D 7 个2. （4分）平行四边形 ABCD 的对角线的交点在坐标原点，且 AD 平行于 x 轴若点 A 坐标为 1,2，则点 C 的坐标为 A 1,2 B 2,1 C 1,3 D 2,3 3. （4分）如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点，连接 BE，CE，BD，BE 与 CD 交于 F，分别添加以下条件，不能判定四边形 BCED 为平行四边

2、形的是 A ABD=DCE B DF=CF C AEB=BCD D AEC=CBD 4. （4分）如图，在正方形 ABCD 中，BD 是对角线，BE 平分 DBC 交 CD 于点 E，若 CE=1，则 AB 的长为 A 2 B 2 C 2+1 D 22 5. （4分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列结论一定正确的是 A OB=OD B AB=BC C ACBD D ABD=CBD 6. （4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，图中全等三角形的对数是 A 5 对B 4 对C 3 对D 2 对7. （4分）如图，矩形 ABCD 中，A

3、C，BD 相交于点 O，过点 B 作 BFAC 交 CD 于点 F，交 AC 于点 M，过点 D 作 DEBF 交 AB 于点 E，交 AC 于点 N，连接 FN，EM则下列结论： DN=BM； EMFN； AE=FC；当 AO=AD 时，四边形 DEBF 是菱形其中，正确的结论有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个8. （4分）如图，在 ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点若 DE=2，则 BC= A 2 B 3 C 4 D 5 9. （4分）如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列条件： 1+DBC=90； OA=OB； 1=2，其中能判定平

4、行四边形 ABCD 是菱形的条件有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个10. （4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于点 E，BCD 的平分线交 AD 于点 F，若 AB=3，AD=4，则 EF 的长是 A 1 B 2 C 2.5 D 3 二、填空题（共5题，共10分）11. （2分）已知平行四边形 ABCD，添加一个条件： AB=AD； AC=BD； ABBC； AB=CD能说明平行四边形 ABCD 是矩形的有 （填序号）12. （2分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，BC 上，DEF 为等腰直角三角形，DEF=90，AD+CD=10

5、，AE=2，则 AD 的长是 13. （2分）如图，平行四边形 ABCD 的顶点 C 在等边三角形 BEF 的边 BF 上，点 E 在 AB 的延长线上，G 为 DE 的中点，连接 CG若 AD=3，AB=CF=2，则 CG 的长为 14. （2分）如图，正方形 ABCD 的边长为 6，M 为 AB 的中点，MBE 为等边三角形，过点 E 作 ME 的垂线分别与边 AD，BC 交于点 P，Q，则 PE 的长为 15. （2分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=2，ABC 的平分线与 BCD 的平分线交于点 E，若点 E 恰好在边 AD 上，则 BE2+CE2 的值为 三、解答题（共5题，

6、共50分）16. （10分）如图，在矩形 ABCD 中，将 ABD 沿着 BD 折叠，使点 A 与点 E 重合，过点 E 作 EFCD 交线段 BD 于点 F，连接 AF(1) 求证：四边形 ABEF 为菱形(2) 若 AB=3，AD=4，连接 CE，求 CE 的长17. （10分）如图，在矩形 ABCD 中，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画弧交 AD 于点 E，再分别以点 C，E 为圆心，大于 12CE 的长为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 BF 交 CD 于点 G(1) 求证：AEB=2FBC；(2) 若 AB=6，BC=10求 CG 的长18. （10分）如图，在平行四边形 ABC

7、D 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E，F 分别为 OB，OD 的中点，延长 AE 至点 G，使 EG=AE，连接 CG，CF(1) 求证：ABECDF；(2) 当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由19. （10分）如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别是线段 BC，AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF(1) 求证：BDEFAE(2) 求证：四边形 ADCF 为矩形20. （10分）如图，在 ABC 中，AB=AC将 ABC 沿着 BC 方向平移得到 DEF，其中点 E 在边 BC 上

8、，DE 与 AC 相交于点 O(1) 求证：OEC 为等腰三角形；(2) 当点 E 在什么位置时，四边形 AECD 为矩形？请说明理由答案一、选择题（共10题，共40分）1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】A6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】C9. 【答案】C10. 【答案】B二、填空题（共5题，共10分）11. 【答案】12. 【答案】 4 13. 【答案】 32 14. 【答案】 33 15. 【答案】 16 三、解答题（共5题，共50分）16. 【答案】(1) 四边形 ABCD 为矩形， ABCD， EFCD， ABEF， ABF=B

9、FE由翻折性质得 ABF=EBF，AB=BE， BFE=EBF， FE=BE=AB， ABFE， 四边形 ABEF 为平行四边形， BE=EF， 四边形 ABEF 是菱形(2) 连接 AE 交 BD 于点 M，BD=AB2+AD2=5， 四边形 ABEF 为菱形， AEBD，BM=FM， SABD=12BDAM=12ABAD，5AM=12，AM=125， AMB=90， BM=AB2AM2=321252=95， BF=2BM=185， DF=BDBF=5185=75， EFCD，EF=AB=CD， 四边形 EFDC 为平行四边形， CE=DF=7517. 【答案】(1) 四边形 ABCD 为矩

10、形， ADBC， AEB=EBC根据作图过程可知 BF 是 EBC 的平分线， EBC=2FBC， AEB=2FBC(2) 连接 EG， BE=BC，EBG=CBG，BG=BG， EBGCBG， 设 EG=CG=x 四边形 ABCD 为矩形， CD=AB=6，AD=BC=10，A=D=90， AE=BE2AB2=8， ED=ADAE=2 D=90，DG=CDCG=6x， ED2+DG2=EG2， 22+6x2=x2， x=103， CG=10318. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABCD，OB=OD，OA=OC， ABE=CDF， 点 E，F 分别为 OB，O

11、D 的中点， BE=12OB，DF=12OD， BE=DF， ABECDFSAS(2) 当 AC=2AB 时，四边形 EGCF 是矩形理由如下： AC=2OA，AC=2AB， AB=OA， E 是 OB 的中点， AGOB， OEG=90， ABECDF， AE=CF，AEB=CFD， AEO=CFO， AECF 且 AE=CF，又 AE=EG， EGCF 且 EG=CF， 四边形 EGCF 是平行四边形， OEG=90， 四边形 EGCF 是矩形19. 【答案】(1) AFBC， AFE=DBE， E 是线段 AD 的中点， AE=DE， AEF=DEB， BDEFAEAAS(2) BDEF

12、AE， AF=BD， D 是线段 BC 的中点， BD=CD， AF=CD， AFCD， 四边形 ADCF 是平行四边形， AB=AC，BD=DC， ADBC， ADC=90， 四边形 ADCF 为矩形20. 【答案】(1) AB=AC， B=ACB， ABDE， B=DEC， ACB=DEC， OE=OC，即 OEC 为等腰三角形；(2) 当 E 为 BC 的中点时，四边形 AECD 是矩形，理由如下： AB=AC，E 为 BC 的中点， AEBC，BE=EC， BEAD，BE=AD， ADEC，AD=EC， 四边形 AECD 是平行四边形， AEBC， 四边形 AECD 是矩形学科网（北京）股份有限公司