中考数学专项提升复习：分式方程.docx

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1、 中考数学专项提升复习：分式方程一、单选题1分式方程 3x 2x1 =0的解为（） Ax=1Bx=2Cx=3Dx=42分式方程 3x=2x1 的解为（） Ax=1Bx=2Cx=3Dx=43下列算式中，你认为正确的是（）.Abababa=1B1 baab =1C3a1=13aD1(a+b)2a2b2ab=1a+b4若关于x的方程m1x2=x2x有增根，则m的值为（）A3B2C1D-152019年受各种因素的影响，猪肉市场不断上升。据调查今年5月份的价格是1月份猪肉价格的1.25倍，小英妈妈用20元钱在5月份购得猪肉比在1月份购得的猪肉少0.4斤，设今年1月份的猪肉每斤是x元，根据题意，下列方程中

2、正确的是() A20x = 201.25x - 0.4B201.25x = 20x - 0.4C20x + 0.4 = 201.25xD201.25x = 20x + 0.46若关于x的分式方程 x+ax2+a2=12x4 无解，则a的值为（）A32B2C32 或2D32 或27x=1 是下列哪个分式方程的解（） A2x+1=1xBx+1x21=0C2x+11x+2=0D2x1+1x+2=08解分式方程 1x1+1=0 ，正确的结果是（）Ax=0Bx=1Cx=2D无解9A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器

3、人搬运800千克所用时间相等设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（） A1200x+40 = 800xB1200x40 = 800xC1200x = 800x40D1200x = 800x+4010若关于x的分式方程 xx2 =2 m2x 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A1，2，3B1，2C1，3D2，311分式方程 1x3+1=x3x 的解为（） A无解Bx = 1Cx = 1Dx = 212以下说法： 关于x的方程x+ 1x =c+ 1c 的解是x=c（c0）；方程组 xy+yz=63xz+yz=23 的正整数解有2组；已知关于x，y的方程组 x+3y=4a

4、xy=3a ，其中3a1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；其中正确的有（）ABCD二、填空题13关于x的分式方程 mx2+3x2=1 有增根，则m的值为 . 14分式方程 1x+1+1x1=0 的解是 15若关于y的方程32y=4+my2+1无解，则m的值为 16解分式方程 xx21+x21x=43 时，设 xx21=y ，则方程化为关于 y 的整式方程是 17小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟.如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等 分钟（正确

5、时间） 18方程 2x2x=3x2+1 的解是 . 三、综合题19一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给学校九年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用150元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用150元.（1）这个学校九年级的学生总数在什么范围内？ （2）如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？ 20小琳、晓明两人在100m的跑道上匀速跑步训练，他们同时从起点出发，跑向终点（1）设小琳速度为v（

6、m/s），写出小琳跑完全程所用的时间t（s）与速度v（m/s）之间的函数关系式；（2）已知晓明的速度是小琳速度的1.25倍，两人跑完全程，小琳要比晓明多用4s，用分式方程求小琳、晓明两人匀速跑步的速度？21某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用6400元购进甲种水果的数量与用8000元购进乙种水果的数量一样多（1）求甲、乙两种水果每千克的进价分别是多少元？（2）该超市根据平常的销售情况确定，购进两种水果共2000千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过34200元购回后，该超市决定将甲种水果的销售价定为每千克20

7、元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则该超市应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？22今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具某学校开学初购进 A 型和 B 型两种分类垃圾桶，购买 A 型垃圾桶花费了2500元，购买 B 型垃圾桶花费了2000元，且购买 A 型垃圾桶数量是购买 B 型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个 B 型垃圾桶比购买一个 A 型垃圾桶多花30元 （1）求购买一个 A 型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？ （2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进 A 型和 B 型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调

8、整， A 型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%， B 型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买 A 型和 B 型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个 B 型垃圾桶？ 23近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？ （2）若该商场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过4

9、2000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？ 24为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，我校开展了首届校园数学节活动，让学生体会“学数学其乐无穷，用数学无处不在，爱数学终身受益”现年级决定购买 A 、 B 两种礼品奖励在此次数学活动中的优秀学生，已知 A 种礼品的单价比 B 种礼品的单价便宜3元，已知用3600元购买 A 种礼品的数量是用1350元购买 B 种礼品的数量的4倍 （1）求 A 种礼品的单价； （2）根据需要，年级组准备购买 A 、 B 两种礼品共150件，其中购买 A 种礼品的数量不超过 B 种礼品的3倍设购买 A 种礼品 m 件，所需经费为 W 元，试写出 W 与 m 的函数关

10、系式，并请你根据函数关系式求所需的最少经费 答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】D5【答案】B6【答案】D7【答案】D8【答案】A9【答案】A10【答案】C11【答案】B12【答案】A13【答案】-314【答案】x=015【答案】-716【答案】3y2-4y+3=017【答案】3018【答案】x=1319【答案】（1）解：设这个学校九年级学生有x人， 依题意，得： x300x+60300 ，解得： 240x300 .答：这个学校九年级的学生总数大于240且小于等于300.（2）解：设铅笔的零售价为y元，则批发价为 300360y 元， 依题意，得： 150300360y1

11、50y=60 ，解得： y=12 ，经检验， y=12 是原分式方程的解，且符合题意， 150y=300 .答：这个学校九年级学生有300人.20【答案】（1）解：由题意t= 100v（2）解：设小琳速度为xm/s，则晓明的速度为1.25xm/s，由题意： 100x 1001.25x =4，解得x=5，经检验：x=5是分式方程的解，1.25x= 254 ，答：小琳、晓明两人匀速跑步的速度分别为5m/s， 254 m/s21【答案】（1）解：设甲种水果的进价是x元，则乙种水果的进价是(x+4)元根据题意，得8000x+4=6400x解得，x=16经检验，x=16是原分式方程的解x+4=20答：甲

12、、乙两种水果的进价分别是16元 、20元（2）解：设购进甲种水果a千克，则购进乙种水果(2000a)千克，利润为w元w=(2016)a+(2520)(2000a)=a+10000，甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过34200元，a3(2000a)，16a+20(2000a)34200，解得，1450a1500w随着a的增大而减小当a=1450时，w取得最大值此时w=8550，2000a=550，答：超市进货甲种水果1450千克，乙种水果550千克，才能获得最大利润 ，最大利润是8550元22【答案】（1）解：设购买一个 A 型垃圾桶需 x 元，则购买一个 B 型垃圾桶需

13、(x+30) 元 由题意得： 2500x=2000x+302 解得： x=50 经检验 x=50 是原分式方程的解x+30=80 答：购买一个 A 型垃圾桶、 B 型垃圾桶分别需要50元和80元（2）解：设此次购买 a 个 B 型垃圾桶，则购进 A 型垃圾桶 (50a) 个， 由题意得： 50(1+8%)(50a)+800.9a3240 解得 a30 a 是整数，a 最大为30答：此次最多可购买30个 B 型垃圾桶23【答案】（1）解：设每台甲种空气净化器为x元，乙种净化器为(x+300)元，由题意得： 6000x=7500x+300 ，解得：x1200，经检验得：x1200是原方程的解，则x

14、+3001500，答：每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元（2）解：设甲种空气净化器为y台，乙种净化器为(30y)台，根据题意得： 1200y+1500(30y)42000，y10，答：至少进货甲种空气净化器10台24【答案】（1）解：设A种笔记本的单价为x元，则B种笔记本的单价为（x+3）元， 由题意得： 3600x=41350x+3 ，解得：x=6，经检验：x=6是方程的解，且符合题意，答：A种礼品的单价为6元；（2）由（1）可知，B种笔记本的单价为9元， 由题意得：W=6m+9（150-m）=-3m+1350，又-30，W随m的增大而减小，又A种礼品的数量不超过 B 种礼品的3倍，m3(150m) ，解得：m112.5，m为整数，当m=112时，W最小值=1014答：所需的最少经费为1014元 学科网（北京）股份有限公司