中考人教版数学专题复习测试卷：勾股定理.docx

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1、专题复习测试卷：勾股定理（时间60分钟 分数100分）一、选择题（共10题，共40分）1. （4分）已知三角形的三边为 a，b，c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是 A a:b:c=8:16:17 B a2b2=c2 C a2=b+cbc D a:b:c=13:5:12 2. （4分）如图，一轮船以 15 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 8 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距 A 25 海里B 30 海里C 32 海里D 34 海里3. （4分）如图，长方形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 B

2、C，AD 于点 E，F，若 BE=3，AF=5，则 AC 的长为 A 45 B 43 C 10 D 8 4. （4分）在 RtABC 中，C=90，AB=15，AC=9，则 BC 的长度为 A 24 B 13 C 12 D 6 5. （4分）已知三组数据： 2，3，4； 3，4，5； 1，3，2，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有 ABCD6. （4分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是 A三个内角之比为 1:2:3 B三条边长分别为 1，3，2 C三条边长之比为 3:4:5 D三个内角之比为 3:4:5 7. （4分）下图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形

3、都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A，B，C，D 的边长分别是 5，3，3，2，则最大的正方形 F 的面积为 A 50 B 36 C 47 D 64 8. （4分）下面长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是 A 2，3，4 B 4，5，6 C 3，4，6 D 6，8，10 9. （4分）如图，点 A 的坐标是 1,1，若点 B 在 x 轴上，且 ABO 是等腰三角形，则点 B 的坐标不可能是 A 2,0 B 12,0 C 2,0 D 1,0 10. （4分）如图，数轴上的点 A 所表示的数为 x，则 x 为 A 2 B 2 C 1.5 D 1.5 二、填空题（共5题，共10分）

4、11. （2分）在 ABC 中，AB=AC=8（1）若 A=90，则 BC= ；（2）若 A=60，则 SABC= ；（3）若 A=30，则 SABC= ；（4）若 A=120，则 SABC= 12. （2分）如图，已知在 ABC 中，ACB=90，AC=2，BC=4D 为 ABC 所在平面内的一个动点，且满足 BDC=90，E 为线段 AD 的中点，连接 CE，则线段 CE 长的最大值为 13. （2分）在 ABC 中，ABC=90，AB=2，BC=3，D 为平面上一个动点，ADB=45，则线段 CD 长度的最小值为 14. （2分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=

5、8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD= cm15. （2分）如图，AB=5，AC=3，边 BC 上的中线 AD=2，则 ABC 的面积为 三、解答题（共5题，共50分）16. （10分）如图，D 为等腰 RtABC 外一点，AB=AC，DA=DB，连接 DC，若 ADB=45求证：CD=3AD17. （10分）如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，点 M，N 在 AB 边上，连接 CM，CN若 MCN=45，AM=BN，求证：MN=2AM18. （10分）如图，在 ABC 中，AB=20，AC=12，ACB=90，D 是 B

6、C 上一点，把 ABC 沿直线 AD 折叠，使 AB 落在直线 AC 上，求重叠部分（阴影部分）的面积19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，将长方形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上），折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处已知点 D 的坐标为 10,8，求点 E 的坐标20. （10分）已知，如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别是 BC，AC 上的点，且 DE=3，AD=4，AE=5，若 BAD=73，C=35，求 AED 的度数答案一、选择题（共10题，共40分）1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】A4. 【答案】C5. 【答案】

7、D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】D9. 【答案】B10. 【答案】A二、填空题（共5题，共10分）11. 【答案】 82 ； 163 ； 16 ； 163 12. 【答案】 1+2 13. 【答案】 52 14. 【答案】315. 【答案】 6 三、解答题（共5题，共50分）16. 【答案】过点 A 作 AEAD，取 AE=AD，连接 EB，ED证 ACDABE， CD=BE， AE=AD=BD，AEAD， EDA=AED=ADB=45， EDB=45+45=90 DE2+BD2=BE2=CD2， DE2=AE2+AD2=2AD2， CD2=2AD2+BD2=3AD2， CD=

8、3AD17. 【答案】过点 C 作 CDCM，取 CD=CM，连接 DN，DB证 CAMCBD，CMNCDN， MN=DN，BD=AM=BN， CBD=A=CBN=45， BDN 是等腰直角三角形， DN2=BD2+BN2， MN2=2AM2， MN=2AM18. 【答案】设 CD=x， AB=20，AC=12，ACB=90， BC=16 把 ABC 折叠，使 AB 落在直线 AC 上， BD=BD=16x，BC=ABAC=2012=8，DCB=90， 在 RtDCB 中，CD2+BC2=DB2， x2+82=16x2，解得 x=6， 重叠部分（阴影部分）的面积为 12126=3619. 【答

9、案】 AF=AD=10，AO=8， 在 RtAOF 中，OF=6，FC=OCOF=106=4，设 EC=a，在 RtEFC 中，EC2+FC2=EF2， a2+42=8a2， a=3 E10,320. 【答案】因为 AB=AC，C=35，所以 B=C=35，因为 DE=3，AD=4，AE=5，所以 DE2+AD2=32+42=25，AE2=52=25，所以 DE2+AD2=AE2，所以 ADE 是直角三角形，ADE=90，又因为 BAD+B+ADB=180，BAD=73，所以 ADB=1807335=72，又因为 ADB+ADE+EDC=180，所以 EDC=1807290=18，所以 AED=EDC+C=18+35=53学科网（北京）股份有限公司