中考数学专项提升复习：一次函数 (2).docx

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1、 中考数学专项提升复习：一次函数一、单选题1一次函数ykx（2b）的图像如图所示，则k和b的取值范围是（） Ak0，b2Bk0，b2Ck2Dk0，b22已知点（1，y1）、（2，y2）在函数y2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定3一次函数y=2x2的图象不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4东东和爸爸一起往华中公园方向去旅游，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示

2、，下列结论中错误的是（） A两人前行过程中的速度为200米/分Bm的值是15，n的值是3000C东东开始返回时与爸爸相距1800米D运动18分钟或30分钟时，两人相距900米5在一次函数 y=(2k+3)x+k+1 的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论：甲认为当 k32 时，y随x的增大而减小；乙认为无论k取何值，函数必定经过定点 (12,12). 则下列判断正确的是（） A甲正确，乙错误B甲错误，乙正确C甲乙都正确D甲乙都错误6如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a的图像为（）ABCD7一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，

3、在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信思给出下列说法，其中不正确是（） A每分钟进水5升B每分钟放水1.25升C若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完D若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满8已知y=kx+k2（k0）的图象与y=-2x的图象平行，则y=kx+k2的大致图象是（） ABCD9在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）ABCD10在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是()ABCD11如图函数y=2x和y=ax+

4、4的图象相交于A(m，3)，则不等式2xax+4的解集为（）Ax32Bx32Dx312点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在正比例函数y=4x的图象上，当x1y2By1y2Cy1=y2D无法判断二、填空题13已知点A(12，m)，点B(2，n)在直线y3x+b上，则m与n的大小关系是m n（填“”“”或“”）14如图，直线y= 43 x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A按逆时针旋转90后得到AO1B1，则点B1的坐标是 15若一次函数的图象过点（5，4），且函数值随着自变量的增大而减小，请写出一个符合这个条件的一次函数表达式是 16若有一次函数的图象经过点 (5,1) ，则这

5、个一次函数的解析式可以是 （写出一个即可） 17如图，一次函数 y=43x6 与y=kx+b（k、b为常数，且k0）的图像相交于点A（m，-2），则m= ，关于x的不等式组 kx+b43x643x60 的解是 。 18已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2-x+2的解集是 三、综合题19为增加农民收入，助力乡村振兴，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8x40）满足的函数图象如图所示（1）根据图象信息，求y与x的函数表达式（8x40）；（2）当草莓的销售单价定

6、为30元/千克时，求草莓的销售量y的值；（3）求当销售单价x（元/千克）满足（32x40）时销售草莓获得的最大利润20根据民航通用规定，搭乘国内航班的每位旅客都有免费行李额，行李超重部分需按统一计价标准支付超重行李费，超重行李费 y （元）是行李质量 x （千克）的一次函数.搭乘某航班，已知行李质量为30千克时需支付超重行李费150元，行李质量为40千克时需支付超重行李费300元.（1）求该航班 y 与 x 之间的函数表达式；（2）每位旅客的免费行李额是多少千克？21某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元（1）求甲、乙两种商

7、品每件的逬价分别是多少元？（2）商场决定甲商品每件20元出售，乙商品每件50元出售，为了满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，且甲商品的数量不少于乙商品数量的4倍，请求出获得利润最大的进货方案22漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代入民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误.t（min）12345h（cm）2.42.73.13.33.6（1）错误的h的值是 cm；（2）求水位h（cm）与时间t（mi

8、n）的一次函数关系式；（3）当h为10cm时，对应的时间t为多少分钟？23已知正比例函数y=kx与比例函数 y=3x 的图象都过点A（m,1）.求： （1）正比例函数的表达式；（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.24在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （1）写出A、B两地之间的距离； （2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写

9、出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围 答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】A7【答案】B8【答案】B9【答案】C10【答案】D11【答案】A12【答案】B13【答案】14【答案】（1，3）15【答案】yx1（答案不唯一）16【答案】y=x-417【答案】-3；-92x-318【答案】x219【答案】（1）解：当8x32时，设y=kx+b(k0)，由图象可得： 22k+b=15032k+b=120，解得k=3b=216，当8x32时，y=3x+216，当32x40时，y=120，y=3x+216(8x32)120(32x40)（2）解：

10、当8x=3032时，则 y=330+216=126，销售量y的值为126（3）解：设利润为W，则： 当322880，最大利润为3840元20【答案】（1）解：设 y 与 x 的函数表达式为 y=kx+b ， 将 (30，150) 、 (40，300) 代入 y=kx+b 中，30k+b=15040k+b=300 ，解得 k=15b=300 ，该航班 y 与 x 之间的函数表达式为 y=15x300（2）解：当 y=0 时， 15x300=0 ， 解得： x=20 .答：每位旅客的免费行李额是20千克.21【答案】（1）解：设甲商品每件的逬价x元，乙种商品每件的逬价y元，2x+y=50x+2y=

11、70，解得，x=10y=30，甲商品每件的逬价10元，乙种商品每件的逬价30元（2）解：设购进甲种商品m件，则乙种商品(60m)件，m4(60m)，解得，m48，设获利w元，w=(2010)m+(5030)(60m)=10m+1200，k=100，w随着m的增大而减小，且m48，当m=48时，w有最大值，且w=1048+1200=720，获得利润最大的进货方案是甲种商品购进48件，乙种商品购进12件22【答案】（1）3.1（2）解：设水位h（cm）与时间t（min）的一次函数关系式为h=kt+b，代入表中数据得2.7=2k+b2.4=k+b，解得k=0.3b=2.1，水位h（cm）与时间t（m

12、in）的一次函数关系式为h=0.3t+2.1；（3）解：由（2）知h=0.3t+2.1，当h=10时，10=0.3t+2.1，解得t=2613.23【答案】（1）解：因为y=kx与 y=3x 都过点A（m,1）所以 1=km1=3m 解得 m=3k=13 所以正正函数表达式为 y=13x（2）解：由 y=13xy=3x 得 x=3y=1 所以它们的另一个交点坐标为（-3，-1）. 24【答案】（1）解：x=0时，甲距离B地30千米， 所以，A、B两地的距离为30千米；（2）解：由图可知，甲的速度：302=15千米/时， 乙的速度：301=30千米/时，30（15+30）= 23 ，23 30=20千米，所以，点M的坐标为（ 23 ，20），表示 23 小时后两车相遇，此时距离B地20千米（3）解：设x小时时，甲、乙两人相距3km， 若是相遇前，则15x+30x=303，解得x= 35 ，若是相遇后，则15x+30x=30+3，解得x= 1115 ，若是到达B地前，则15x30（x1）=3，解得x= 95 ，所以，当 35 x 1115 或 95 x2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系 学科网（北京）股份有限公司