基础夯实练25：两角和与差的正弦、余弦和正切公式 高三数学一轮复习.docx

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1、基础夯实练25 两角和与差的正弦、余弦和正切公式1(2023苏州模拟)cos 24cos 36sin 24cos 54等于()Acos 12 Bcos 12 C D.2(2023合肥模拟)已知sin cos ，则sin等于()A B. C D3(2023重庆模拟)若2cos 80cos 20sin 20，则等于()A B1 C1 D.4(2023西安模拟)已知2cossin ，则sin cos 等于()A B. C D.5(2023扬州质检)已知sin ，且为锐角，tan 3，且为钝角，则的值为()A. B. C. D.6(2023威海模拟)已知，若tan2，则cos等于()A. B. C D

2、7(2022重庆模拟)cos 15sin 10cos 20cos 10cos 702cos 45sin 15sin 10sin 70的值为_8(2022上海模拟)已知，且tan tan tan tan ，则 .9(2023合肥模拟)已知，且(1)求的值；(2)证明：0，并求sin()的值10在tan()3；sin()2sincos()；3sincos中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题已知00)倍得到OP1，我们把这个过程称为对点P进行一次T(，)变换得到点P1，例如对点(1,0)进行一次T变换得到点(0,3)若对点A(1,0)进行一次T变换得到点A1，则A1的坐标为 ；若对点B进行一

3、次T(，)变换得到点B1(3，4)，对点B1再进行一次T(，)变换得到点B2，则B2的坐标为 参考答案1D2.C3.A4.D5.B6C因为，则，又tan20，cos 0，由解得cos ，cos ，所以sin ，sin ，cos()cos cos sin sin ，因为(0，)，所以.(2)因为，sinsin sin ，且函数ysin x在上单调递增，所以0，所以0，所以sin ()sin cos cos sin .10解(1)若选，tan()tan 3，又因为sin2cos21,0，所以sin ，cos ，所以sinsin coscos sin.若选，因为sin()2sincos()，化简得s

4、in 3cos ，又因为sin2cos21,0，所以sin ，cos ，所以sinsin coscos sin.若选，因为3sincos，化简得3cos sin ，又因为sin2cos21,0，所以sin ，cos ，所以sinsin coscos sin.(2)因为0，且cos()，所以，所以sin()，所以sin sin()，又因为0，所以.11D3sin x4cos x55sin(x)，其中sin ，cos ，所以所在的象限为第四象限12BD由已知可得所以1sin2cos2(sin sin )2(cos cos )222(cos cos sin sin )22cos()，所以cos()，

5、因为，则0，函数ysin x在上单调递增，则，则0，故.13Bsin2cos sin，sin coscos sin2cos sin，即sin cos3cos sin，tan 3tan，coscossinsin coscos sin，.14CD对于A，左边cos()cos()sin()sin()cos()()cos()，故A错误；对于B,3sin x3cos x66sin，故B错误；对于C，f(x)sincossin，所以f(x)的最大值为，故C正确；对于D，由sin 50(1tan 10)sin 50sin 501，故D正确152解析依题意，3，整理得tan 2tan，所以2.16(1，)解析点A(1,0)，OA与x轴的正方向的夹角0且|OA|1.进行一次T变换，即将线段OA绕原点O按逆时针方向旋转，再将OA的长度伸长为原来的2倍得到点A1，即坐标为A1.因为对点B进行一次T(，)变换后得到点B1(3，4)，|OB|1，|OB1|5，所以5，所以|OB2|OB1|5525，设OB与x轴的正方向的夹角为，则sin ，cos ，tan ， 并且sin()，cos()，tan()，根据tan tan()，因为，所以sin ，cos ，所以cos()cos()cos sin()sin ，sin()sin()cos cos()sin ，所以B2，即B2.学科网（北京）股份有限公司