北师大版七年级数学下册第四章三角形专项测试题-附答案解析(四)名师(完整版)资料.doc

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1、北师大版七年级数学下册第四章三角形专项测试题 附答案解析(四)名师（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）第四章三角形专项测试题(四)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、在中，已知，为边上的中线，则与的大小关系是（）A. 无法确定B. C. D. 2、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）.A. B. C. D. 3、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（ ）.A. B. C. D. 4、在等腰中，其周长为，则边的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5、如图，是中的角平分线，于点，于点，则长是(

2、 )A. B. C. D. 6、如图，工人师傅做了一个长方形窗框，、分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）A. 、两点之间B. 、两点之间C. 、两点之间D. 、两点之间7、在如图中，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（）A. B. 点在的平分线上C. D. 点是的中点8、下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A. 两个周长相等的等腰三角形B. 两个面积相等的长方形C. 两个斜边相等的直角三角形D. 两个直角边相等的等腰直角三角形9、小米在用尺规作图作边上的高，作法如下： 分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于； 作射线，交边于点；以为圆心

3、，长为半径作弧，交直线于点和；取一点，使和在的两侧；所以，就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（）A. B. C. D. 10、如图，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A. 以为圆心，长为半径的弧B. 以为圆心，长为半径的弧C. 以为圆心，长为半径的弧D. 以为圆心，长为半径的弧11、在下列各组图形中，是全等的图形是（）A. B. C. D. 12、如图，在中，点是其重心，连接，并延长，分别交，于，两点，则下列说法中一定正确的是（）A. B. C. D. 13、如图，已知点是的重心，连接并延长，交于点，若，则的长度为（）A. B. C. D. 14、如图，在中，、分别是、上的点，若，则的度数

4、是()A. B. C. D. 15、已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，的面积（）A. 从变化到B. 从变化到C. 从变化到D. 从变化到二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则等腰三角形的周长是17、如图，已知，那么与相等的角是 . 18、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建 三角形，得到线段相等或角相等.19、如图，已知是的角平分线，于点，则的长是. 20、如图，中，厘米，厘米，点为的中点如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为_厘米/秒，则当与全等.三、解答题（本大题

5、共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在四边形中，直线与边、分别相交于点、，求的度数？ 22、如图，四边形中，平分，于，且求证：.23、如图，在正方形中，点、点分别在边、上，(1) 若，求的长(2) 若点在上，且，求证：第四章三角形专项测试题(四) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、在中，已知，为边上的中线，则与的大小关系是（）A. 无法确定B. C. D. 【答案】C【解析】解：如图，延长到点，使，是边上的中线，在和中，在中，2、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，.当补充条件

6、：时，在与中，.当补充条件：时，在与中，与不是两角的夹边，不能判定：.当补充条件：时，在与中，.当补充条件：时，,，在与中，.故答案应选：.3、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，故答案为：4、在等腰中，其周长为，则边的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设长为，则，根据三角形三边不等关系得即解得故答案应选：.5、如图，是中的角平分线，于点，于点，则长是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：是中的角平分线，解得故答案为：6、如图，工人师傅做了一个长方形窗框，、分别是四

7、条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）A. 、两点之间B. 、两点之间C. 、两点之间D. 、两点之间【答案】C【解析】解：三角形具有稳定性，因此需要在长方形木框上钉一根木条构成三角形，所以这根木条不应该钉在、之间，故正确答案为：、两点之间7、在如图中，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（）A. B. 点在的平分线上C. D. 点是的中点【答案】D【解析】解：，于，于，故本选项正确；，点在的平分线上，故本选项正确；，正确；是的中点，无法判定，故本选项错误8、下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A. 两个周长相等的等腰三角形B. 两个面积相等的长方形C

8、. 两个斜边相等的直角三角形D. 两个直角边相等的等腰直角三角形【答案】D【解析】解：两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰三角形”不符合题意；两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形”不符合题意；两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等图形，故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意；两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三角形”符合题意故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形9、小米在用尺规作图作边上的高，作法如下： 分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于； 作射线，交边于点；以为圆心，长为半径作弧，交

9、直线于点和；取一点，使和在的两侧；所以，就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：用尺规作图作边上的高，作法如下：取一点，使和在的两侧；以为圆心，长为半径作弧，交直线于点和；分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于；作射线，交边于点；所以，就是所求作的高故正确的作图步骤是10、如图，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A. 以为圆心，长为半径的弧B. 以为圆心，长为半径的弧C. 以为圆心，长为半径的弧D. 以为圆心，长为半径的弧【答案】B【解析】解：以点为圆心，为半径作弧交于，然后以点为圆心，为半径画弧，两弧相交于，则故正确答案是：以为圆心，长为

10、半径的弧11、在下列各组图形中，是全等的图形是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：根据全等图形的定义可得全等图形为12、如图，在中，点是其重心，连接，并延长，分别交，于，两点，则下列说法中一定正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：点是其重心，13、如图，已知点是的重心，连接并延长，交于点，若，则的长度为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：是的重心，是边的中线，是的中点又，故正确答案是：14、如图，在中，、分别是、上的点，若，则的度数是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：，又，在中，15、已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，的面

11、积（）A. 从变化到B. 从变化到C. 从变化到D. 从变化到【答案】C【解析】解：当的底边上的高为，底边时，；底边时，故从变化到二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则等腰三角形的周长是【答案】10【解析】解：根据三角形三边关系，可知为腰时，底边为，此时构不成三角形，所以等腰三角形的腰长是，底边长是，满足三角形三边关系，所以周长：，故正确答案为：17、如图，已知，那么与相等的角是 . 【答案】【解析】解： .正确答案为是：.18、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建 三角形，得到线段相等或角相等.【答案】全等【解析】解：解决

12、难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建全等三角形，得到线段相等或角相等.故答案为：全等.19、如图，已知是的角平分线，于点，则的长是. 【答案】3【解析】解：如图所示，过点作，交于点. 是的平分线，,已知，而，即，解得.正确答案是：.20、如图，中，厘米，厘米，点为的中点如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为_厘米/秒，则当与全等.【答案】或【解析】解：当时，与全等，点为的中点，点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，运动时间时，速度为；当时，运动时间为，速度，故答案为：或三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，

13、在四边形中，直线与边、分别相交于点、，求的度数？ 【解析】解：由三角形的内角和定理，得，由邻补角的性质，得，故答案为：22、如图，四边形中，平分，于，且求证：.【解析】证明：过作垂直于，平分，又，23、如图，在正方形中，点、点分别在边、上，(1) 若，求的长 【解析】解：如图，连接，在正方形中，在和中，（），是等边三角形，即，是等腰直角三角形，(2) 若点在上，且，求证： 【解析】证明：，又是等边三角形，（已证），点、四点共圆，延长交的延长线于，又，在和中，（），是等边三角形，即八年级（上）第二章测试卷班级_,姓名_得分_。一、选择题（10*3=30）1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则

14、它的周长为（ ）（A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13 2、 等边三角形的对称轴有 （ ） A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条3、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ） A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,5 4、 已知ABC的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ABC的面积是 （ ）A 6c, B 7.5c C 10c D 12c5、 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ）A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定6、 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）A 两个锐角对

15、应相等 B 一条边和一个锐角对应相等C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等7、等腰三角形的一个顶角为40，则它的底角为（ ）（A）100 （B）40 （C）70 （D）70或408、下列能断定ABC为等腰三角形的是（ ）（A）A=30、B=60 （B）A=50、B=80（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13 9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60，那么这个三角形一定为（ ）（A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形10、如图BCA=90，CDAB，则图中与A互余的角有（ ）个A1个 B、2个 C、3个 D、4个

16、二填空题（10*3=30）1、一个等腰三角形底上的高、_和顶角的_互相重合。2、在RtABC中,C=90度,B=25度,则A=_度. 3、 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为_.4、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_cm5、RtABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为_6、在RtABC中，C=90，A=30，BC=2cm，则AB=_cm。7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为_度8、若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_ 。9、如图，在ABC中，AB=AC，BAC与ACB的平分线AF、CE相交于点D，且B=70，则ADE的

17、度数为_10、如图，在Rt中，CD是AB边上的高，若AC=4，(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.BC=3 ，则CD= 7.同角的三角函数间的关系：三、作图题（2*4=8）1 已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）ah化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。3、如图，已知在ABC中，A=75， 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。B=35，C=70，请将这个三角形分成两个等腰三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数）四、解答题（4*8=32）1、 受台风“云娜”影响，

18、一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？ 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：2、 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求这块草坪的面积。(6)直角三角形的外接圆半径3、如图，ADBC中，A=B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，1=2（1） RtADE与RtBEC全等吗？请说明理由。（2） CDE是不是直角三角形？请说明理

19、由。4、如图，在ABC中， P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则ABC是等腰三角形吗？请说明理由。想一想（附加10分，不记入总分）145.286.3加与减（三）2 P81-83在ABC中，AB=AC描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”1（1），如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_ （2），如图2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_ （3）

20、，思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？请用式子表示：_定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图） 2 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由（1） （2） （3）八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，为估计池塘岸边，两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，间的距离不可能是( ).A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】A【解析】解：由题意得，在中，米，米，根据三角形三边关系定理得，即.，间的距离不可能是米.故答案应选：米.

21、2、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是( ).A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：边形的内角和，内角和为的倍数，又多边形的外角和等于，内角和为，这个多边形是三角形，故答案为:3、在中，已知是的倍，比大，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：根据三角形的内角和为，有+=则：+解的：=故答案是.4、如图，是中的角平分线，于点，于点，则长是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：是中的角平分线，解得故答案为：5、在三角形的三个外角中，钝角个数最多可能有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】D【解析】解：每个外角为它相邻内角的补角，因

22、为三个内角都有可能为锐角，其补角都为钝角，因此三角形的三个外角中，钝角个数最多可能有个6、六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A. 正四边形地砖B. 正六边形地砖C. 正三边形地砖D. 正五边形地砖【答案】D【解析】解：正五边形每个内角是，不是的约数，不能镶嵌平面，符合题意；正三角形每个内角度数为，是的约数，能镶嵌平面，不符合题意；正六边形每个内角度数为，是的约数，能镶嵌平面，不符合题意；正四边形每个内角度数为，是的约数，能镶嵌平面，不符合题意7、设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，则与的关系是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】

23、解：四边形的内角和等于，五边形的外角和等于，8、如图，在中，、分别是边、的中点，、相交于，则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：、分别是边、的中点，点为的重心，9、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，这个多边形的边数是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设多边形有条边，则，解得故这个多边形的边数是10、一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（）A. 七边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形【答案】B【解析】解：外角是，则这个多边形是六边形11、一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形【答案

24、】C【解析】解：设所求正边形边数为，由题意得解得则这个多边形是六边形12、下列图形中具有稳定性的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，因而具有稳定性的是13、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形【答案】D【解析】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形14、的两条高的长度分别为和，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A. B. 或C. 或D. 【答案】C

25、【解析】解：设长度为、的高分别是边上的，边的高为，的面积是，那么，又，即，解得，或15、已知下列命题：若，则；若，则；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；菱形的对角线互相垂直、其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】解：若，则，是真命题，但若，则，是假命题；若，则，是假命题、若，则，是真命题；原命题与逆命题均为真命题；菱形的对角线互相垂直、原命题是真命题，而逆命题是假命题正确的命题只有个二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是.【答案】6、六【解析】解：一个多边形的每一个外

26、角都等于，且多边形的外角和等于，这个多边形的边数是：故答案为.17、若一个多边形的内角和为，则它的边数是.【答案】8、八【解析】解：设这个多边形的边数为，根据题意得：，解得：故答案为.18、如图所示，在中，已知，则. 【答案】10/3【解析】解：， .，.故正确答案为：.19、在三角形中，已知外角是它相邻内角的倍，则这个外角的度数为度，相邻内角的度数为度【答案】120、60【解析】解：设这个外角的度数为，则它相邻内角的度数为，外角的度数与它相邻内角度数的和为，解得这个外角的度数为度，相邻内角的度数为度20、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的倍，则这个多边形的边数是【答案】6【解析】解：设此多边形有条边，由题意，得，解得三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、已知，是的三边，则化简的结果是多少？【解析】解：，是的三边 , 答：化简的结果为：22、若工人师傅用正三角形、正十边形与正边形这三种正多边形能够铺成平整的地面，则的值是多少？【解析】解：正三边形和正十边形内角分别为、，正边形的内角应为，正边形的外角为，即，解得故答案为：23、如图，是向右平移个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为，(1) 请画出，并写出点，的坐标 【解析】解：如图所示，(2) 求出的面积 【解析】解：