七年级数学—动角问题(完整版)资料.doc

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1、七年级数学动角问题（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）七年级数学上册复习动角问题1.如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若DCE=35，ACB=_；若ACB=140，则DCE=_；（2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小又有何关系，请说明理由2.将一副三角板如图1摆放AOB=60，COD=45，OM平分AOD，ON平分COB（1） MON=_；（2）将图1中的三角板OCD绕点D旋转到图2的位置，求MON； （3）将图1中的三角板OCD绕点D旋转到

2、图3的位置，求MON3.已知：如图，OB、OC分别为定角AOD内的两条动射线当OB、OC运动到如图的位置时，AOC+BOD=110，AOB+COD=50，求AOD的度数；在的条件下，射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线，当COB绕着点O旋转时，下列结论：AOMDON的值不变；MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值. 4.（2021-2021东湖开发区期末七上数学第24题）已知O为直线AB上的一点，COE是直角，OF平分AOE(1)如图1，若COF34，则BOE_；若COFm，则BOE_；BOE与COF的数量关系为_.(2)在图2中，若COF75，在BOE的

3、内部是否存在一条射线OD，使得2BOD与AOF的和等于BOE与BOD的差的三分之一？若存在，请求出BOD的度数；若不存在，请说明理由5.已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC=30，求DOE的度数；（2）在图1中，若AOC=a，直接写出DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC的内部有一条射线OF，满足：AOC-4AOF=2BOE+AOF，试确定AOF 与DOE的度数之间的关系，说明理由6.（本题满分10分） 如图24-1，O为直线AB上一

4、点，过点O作射线OC，AOC=30，将一直角三角板（M=30)的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周.如图24-2，经过t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此时ON是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图24-3，那么经过多长时间OC平分MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分MOB？请画图并说明理由；MNABCO24-2ABCNMO24-1M图CNCN24-3OBA7.已知一

5、副三角板如图摆放,DCE=30,现将DCE绕C点以15/s速度逆时针旋转,时间为t（s）（1）t为多少时,CD恰好平分BCE?请在图2中自己画图,并说明理由.（2）当6t8,CM平分ACE,CN平分BCD,求MCN,在图3中完成.（3）当8t12时,（2）中结论是否发生变化?请在图4中完成.（4）当12T24时，会出现不一样的结论吗？ 8.如图1，射线OC、OD在AOB的内部，且AOB=150，COD=30，射线OM、ON分别平分AOD、BOC，（1）求MON的大小，并说明理由；（2）如图2，若AOC=15，将COD绕点O以每秒x的速度逆时针旋转10秒钟，此时AOMBON=711，如图3所示，

6、求x的值（3）如图4，若旋转后OC恰好为MOA的角平分线，试探究NOD与MOC的数量关系图49.如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使AOC:BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在AOC的内部.试探究AOM与NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15每秒的速度旋转,当直角

7、三角板的直角边ON所在直线恰好平分AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.一、填空题（每小题3分，共24分）1已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_2若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_3当x=_时，代数式 x-1和 的值互为相反数4已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为_5在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=_6某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为_元7已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是_8一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需_天完成二、选择题（每小题3分

8、，共30分）9方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ） A0 B1 C-2 D-10方程3x=18的解的情况是（ ） A有一个解是6 B有两个解，是6 C无解 D有无数个解11若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）Aa ，b3 Ba= ，b=-3Ca ，b=-3 Da= ，b-312把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）13在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ） A10分 B15分 C20分 D30分14某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了1

9、0%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ） A增加10% B减少10% C不增也不减 D减少1%15在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米 A1 B5 C3 D416已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ） A从甲组调12人去乙组 B从乙组调4人去甲组 C从乙组调12人去甲组 D从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场 A3 B

10、4 C5 D618如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）A3个 B4个 C5个 D6个三、解答题（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19解方程： -9.520解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）21如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片22一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2若将三

11、个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数23据了解，火车票价按“ ”的方法来确定已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.3687（元） （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元） （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下的车（

12、要求写出解答过程）24某公园的门票价格规定如下表：购票人数 150人 51100人 100人以上票 价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元 （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ （2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、132-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3 （点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）4 x+3x=2x-6 5y= - x6525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）71

13、8，20，2284 点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4二、9D10B （点拨：用分类讨论法： 当x0时，3x=18，x=6 当x100 每张门票按4元收费的总票额为1034=412（元） 可节省486-412=74（元） （2）甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数 甲班多于50人，乙班有两种情形： 若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人 若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人， 根据题意，得 4.5x+4.5（103-x

14、）=486 此等式不成立，这种情况不存在 故甲班为58人，乙班为45人=3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1 合并与移项1下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正（1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6.2下列变形中：由方程 =2去分母，得x-12=10;由方程 x= 两边同除以 ，得x=1;由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（ ）个A4 B3 C2 D13若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）A2 B16

15、C D4合并下列式子，把结果写在横线上（1）x-2x+4x=_; （2）5y+3y-4y=_;（3）4y-2.5y-3.5y=_5解下列方程（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x（3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-36根据下列条件求x的值:（1）25与x的差是-8 （2）x的 与8的和是27如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=_8如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是_知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题9一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？10如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45

16、克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等11小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12已知y1=2x+8，y2=6-2x（1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5?13已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解【开放探索创新】14编写一道应用题，使它满足下列要求：（1）题意适合一元一次

17、方程 ；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活【中考真题实战】15（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为05小时（1）当他沿路线ADCEA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）答案:1（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8（2）题

18、不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-62B 点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ）3B 点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）4（1）3x （2）4y （3）-2y5（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- （2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1（3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-36（1）根

19、据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33（2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6，系数化为1，得x=-107k=3 点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3819 点拨：3y+4=4a，y-5=a是同解方程，y= =5+a，解得a=199解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5解这个方程，得x=7答：桶中原有油7千克点拨：

20、还有其他列法10解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：盘A 盘B原有盐（克） 50 45现有盐（克） 50-x 45+x设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内11解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得180x=80x+805，移项，得100x=400系数化为1，得x=4所以爸爸追上小明用时4分钟（2）1804=720（米），1000-720=280（米）所以追上小明时，距离学校还有280米12（1）x=-点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- （2）x=-点拨

21、：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- 13解： x=-2，x=-4方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，方程5x-2a=0的根为-65（-6）-2a=0，a=-15 -15=0x=-22514本题开放，答案不唯一15解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得1.6+1+x+1=2（3-20.5）解得x=0.4，即CE的长为0.4千米（2）若步行路线为ADCBEA（或AEBCDA），则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+30.5=4.1（小时）；若步行路线为ADCEBEA（或AEBECDA），则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.42+1）+30.5=3.

22、9（小时）故步行路线应为ADCEBEA（或AEBECDA）七年级数学（上）常用公式及等量关系1、行程问题行程问题中的三个量及其关系为:, , （1）相遇问题：快行路程慢行路程原相距路程（2）追及问题：快行路程慢行路程原相距路程（3）航行问题：V顺 =V静+V水; V逆=V静V水; V顺 - V水=V逆+V水=V静; V顺 -V静=V静-V逆=V水; ; 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系（4） 环行跑道(同一地点出发)反向：每相遇一次合走一圈，甲的路程+乙的路程=环形周长相遇的次数同向：每追上一次多走一圈，快的路程慢的路程=环形周长追上的次数（5） 车过桥或通过

23、山洞隧道问题过桥：（桥长+列车长）速度=过桥时间；（桥长+列车长）过桥时间=速度；速度过桥时间=桥长+车长。过山洞隧道：（洞长+列车长）速度=过洞时间；（洞长+列车长）过洞时间=速度；速度过洞时间=洞长+车长。（6）时钟问题：通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。常用数据：时针的速度是0.5/分；分针的速度是6/分；秒针的速度是6/秒2、 销售盈亏问题（1） ； （2）（3） ； （4）盈利：（5） 亏损：3、 工程问题（1） 工程问题中的三个量及其关系为：工作量工作效率工作时间 ； （2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和总工作量

24、1；工程问题常用等量关系：先做的工作量+后做的工作量=17、数字问题（1）数的表示方法：一个两位数，一般可设十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1a9，0b9），则这个两位数表示为：10a+b一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9，0b9，0c9），则这个三位数表示为：100a+10b+c（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n，2n+2或2n-2，2n表示；奇数用2n1或2n+1表示。（3） 日历问题任何日历表中，上下相邻的日期相差7，左右相邻的日期相差18、 每两队比赛一次的比赛总场次、握手问题、一条直线上有数点求线段条数问题、一个顶点引出数条射线求角的个数问题、数条直线相交求最多交点个数问题9、比例分配问题全部数量=各种成分的数量之和把一份设为x，例：甲、乙、丙的比为2：3：4可设甲为2x，乙为3x，丙为4X10、 比赛积分问题比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分