中考数学(人教版)总复习综合训练：相似三角形-试卷.docx

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1、中考数学(人教版)总复习综合训练：相似三角形一、选择题（本大题共10道小题）1. (2022萧山区模拟)已知平行四边形ABCD,点E是DA延长线上一点,则()A.= B.= C.= D.=2. (2022牡丹江)如图,在矩形ABCD中,AB3,BC10,点E在BC边上,DFAE,垂足为F.若DF6,则线段EF的长为()A.2B.3C.4D.53. (2021长宁区一模)如图,己知在ABC中,点D、点E是边BC上的两点,联结AD、AE,且ADAE,如果ABECBA,那么下列等式错误的是()A.AB2BEBC; B.CDABADAC; C.AE2CDBE; D.ABACBECD4. (2022哈尔

2、滨)如图,在ABC中,点D在BC边上,连接AD,点E在AC边上,过点E作EFBC,交AD于点F,过点E作EGAB,交BC于点G,则下列式子一定正确的是()A.B.C.D.5. (2022安徽马鞍山)如图,在ABC中,C=90o,点D是BC边上一动点,过点B作BEAD交AD的延长线于E.若AC=2,BC=4,则的最小值为()A.B.1C.D.6. (2022咸宁模拟)如图,以点O为位似中心,将ABC放大得到DEF.若AD=OA,则ABC与DEF的面积之比为()A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:67. (2022安徽合肥市五十中学新校一模)如图,直线与交于点,且与,分别交于点A,B,C,

3、D,E,F则下列比例式不正确的是()A.B.C.D.8. (2021温州鹿城区一模)几何原本里有一个图形:在ABC中,D,E是边AB上的两点(ADAE),且满足ADBE.过点D,E分别作BC的平行线,过点D作AC的平行线,它们将ABC分成如图的5个部分,其面积依次记为S1,S2,S3,S4,S5.若S218,S36,则S4的值为()A.9B.18C.27D.549. (2022安徽无为三中一模)如图.ABC的面积为1.分别取AC,BC两边的中点A1,B1,则四边形A1ABB1的面积为,再分别取的A1CB1C中点A2,B2,A2C,B2C的中点A3,B3,依次取下去.利用这一图形.计算出的值是(

4、)A.B.C.D.10. (2022中山市校级一模)如图,正方形ABCD的边长为6,点E是BC的中点,连接AE与对角线BD交于点G,连接CG并延长,交AB于点F,连接DE交CF于点H,连接AH.以下结论:DEC=AEB;CFDE;AF=BF;=,其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共8道小题）11. (2022北京清华附中)如图,在ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,DEBC.如果,AC10,那么EC_.12. (2022北京朝阳)如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上(不与点A,C重合),只需添加一个条件即可证明ABC和BDC相似,这个条件可以是_(写

5、出一个即可).13. (2022盐城)如图,BCDE,且BCDE,ADBC4,AB+DE10.则的值为 .14. (2022大东区二模)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=2,D是边AC的中点,CEBD于E.若F是边AB上的点,且使AEF为等腰三角形,则AF的长为.15. (2022武汉模拟)如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,D是AC的中点,点E在BC上,分别连接BD、AE交于点F.若BFE=45,则CE=.16. (2022无锡)如图,在RtABC中,ACB90,AB4,点D,E分别在边AB,AC上,且DB2AD,AE3EC,连接BE,CD,相交于点O,则ABO面积

6、最大值为 .17. (2022安庆模拟)如图,O的半径为6,点P在O上,点A在O内,且AP=3,过点A作AP的垂线交O于点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为.18. (2022西湖区一模)如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,点E在AB上,连结CE交AD于点F,且AE=AF,以下命题:4BCE=BAC;AEDF=CFEF;=;AD=(AE+AC).正确的序号为.三、解答题（本大题共6道小题）19. (2022新会区一模)如图,在ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,AH是边BC上的高.(1)求证:四边形ADEF是平行四边形.(2)求证:DHF=DEF.2

7、0. (2022甘孜州)如图,AB是O的直径,C为O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.(1)求证:CADCAB;(2)若,AC2,求CD的长.21. (2022杭州)如图,在ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DEAC,EFAB.(1)求证:BDEEFC；(2)设.若BC12,求线段BE的长；若EFC的面积是20,求ABC的面积. 22. (2022枣庄)在ABC中,ACB90,CD是中线,ACBC,一个以点D为顶点的45角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E、F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.(1)如图1,若CECF,求证:D

8、EDF;(2)如图2,在EDF绕点D旋转的过程中,试证明CD2CECF恒成立;(3)若CD2,CF,求DN的长.23. (2022北京西城)已知:如图,线段AB.求作:点C,D,使得点C,D在线段AB上,且AC=CD=DB.作法:作射线AM,在射线AM上顺次截取线段AE=EF=FG,连接BG;以点E为圆心,BG长为半径画弧,再以点B为圆心,EG长为半径画弧,两弧在AB上方交于点H;连接BH,连接EH交AB于点C,在线段CB上截取线段CD=AC.所以点C,D就是所求作的点.(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明.证明:EH=BG,BH=EG,四边形EGBH是平

9、行四边形.(_)(填推理的依据)EH/BG,即EC/BG.AC_=AEAG.AE=EF=FG,AE=_AG.AC=CD=DB.24. (2022达州)如图,在梯形ABCD中,ABCD,B90,AB6cm,CD2cm.P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,过点P作PEPA交射线CD于点E.聪聪根据学习函数的经验,对这个问题进行了研究:(1)通过推理,他发现ABPPCE,请你帮他完成证明.(2)利用几何画板,他改变BC的长度,运动点P,得到不同位置时,CE、BP的长度的对应值:当BC6cm时,得表1: 当BC8cm时,得表2: 这说明,点P在线段BC上运动时,要保证点E总在线段CD上,BC的长度应有一定的限制.填空:根据函数的定义,我们可以确定,在BP和CE的长度这两个变量中,BP的长度为自变量,EC的长度为因变量;设BCmcm,当点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围.学科网（北京）股份有限公司