第4章指数与对数同步训练 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

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1、第4章 指数与对数第I卷（选择题）一、单选题 1. 下列等式一定成立的是()A. a13a32=aB. a12a12=0C. (a3)2=a9D. a12a13=a162. 已知x+x1=3，则x2+x2=()A. 3B. 5C. 7D. 93. 化简416x8y4(x0,y0)得()A. 2x2yB. 2xyC. 4x2yD. 2x2y4. 设a=log54，则b=log1513，c=0.50.2，则a，b，c的大小关系是()A. abcB. bacC. cbaD. ca0，将a2 a+3a2表示成分数指数幂的形式，其结果是()A. a12B. a56C. a76D. a329. 已知ab=

2、5，则a ba+b ab的值是A. 2 5B. 0C. 2 5D. 2 510. 若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2(x1)=5，则x1+x2= ()A. 52B. 3C. 72D. 4二、多选题 11. 下列计算正确的是()A. 1234=33B. 21log23=23C. 39=33D. log342=4log3212. 若m0，n0，a0且a1，b0，则下列等式错误的是()A. an=naB. logamlogan=loga(m+n)C. 3m2=m32D. abm=ambm13. (多选)下列命题中，为真命题的是()A. 若log189=a，log1854=b，则182

3、ab=32B. 若logx27=3(log318log32)，则x= 3C. 若log6log3(log2x)=0，则x12= 24D. 若x2+y24x2y+5=0，则logx(yx)=014. 若10a=4，10b=25，则()A. a+b=2B. ba=1C. ab=2D. balg615. 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球;2号盒子内装有两个1号球，一个3号球;3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是A. 在第一次抽到2

4、号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为12B. 第二次抽到3号球的概率为1148C. 如果第二次抽到的是1号球，则它来自2号盒子的概率最大D. 如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有300种第II卷（非选择题）三、填空题 16. (27)23+log85log152=17. 求值：lg52+2lg2(12)2+823=18. 求值：(lg5)2+lg2lg50+eln3+tan3cos116160.25=19. 若a=log916,b=log8127，则3a2b的值为_20. 第二次古树名木资源普查结果显示，我国现有树龄一千年以上的古树10745株，其中树龄五

5、千年以上的古树有5株对于测算树龄较大的古树，最常用的方法是利用碳14测定法测定树木样品中碳14衰变的程度鉴定树木年龄已知树木样本中碳14含量与树龄之间的函数关系式为k=k012n5730，其中k0为树木最初生长时的碳14含量，n为树龄(单位：年)，通过测定发现某古树样品中碳14含量为0.6k0，则该古树的树龄约为_万年(精确到0.01)(附：lg30.48,lg50.70).()四、解答题 21. 计算：(1) 6143338+30.125;(2)3(8)3+4( 32)43(2 3)3;(3)3( 34 14)3( 3+1)+( 2022 2021)022. 计算：(1)131212+ 3(

6、338)13+( 7 103)0;(2)log20.25+ln e+24log23+lg4+2lg54(2)423. (1)计算(5116)0.52(21027)232( 2+)0(34)2(2)计算9log324log43log278+13log682log61 324. 求值或化简：(1)log2 2+log927+3log316；(2)0.252+(827)1312lg162lg5+(12)025. (1)求6423+27125132790.5的值；(2)若log23=x，求4x4 x2x2 x的值第2页，共2页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1、D； 2、C； 3、

7、D； 4、B； 5、A； 6、A； 7、C； 8、C； 9、B； 10、C； 11、BCD； 12、ABC； 13、ACD； 14、AD； 15、AB； 16、29； 17、1； 18、5； 19、1； 20、4202.0021、解(1)原式= 2543278+318=5232+12=32(2)原式=8+| 32|(2 3)=8+2 32+ 3=8(3)原式=( 34 14)( 3+1)+1=( 3212)( 3+1)+1=12( 31)( 3+1)+1=12(31)+1=1+1=222、解：(1)131212+ 3(338)13+( 7 103)0=1 32 3(2+ 3)(2 3)(278

8、)13+1=1 32+ 3(32)313+1=32(2)log20.25+ln e+24log23+lg4+2lg54(2)4=log214+lne12+2log234+lg4+lg52424=2+12+81+lg1002=159223、解：(1)(5116)0.52(21027)232( 2+)0(34)2= 81162(6427)232(43)2=942(34)22(34)2=0(2)9log324log43log278+13log682log61 3=3log34412log23log32+log62+log63=42+log66=2+1=324、解：(1)log22+log927+3log316=12log22+lg33lg32+16=12+32+16=18(2)0.252+(827)1312lg162lg5+(12)0=(12)22+(32)3(13)lg(452)+1=24+322+1=33225、解：(1)原式=4323+353135320.5=42+351531=16+5353=16；(2)若x=log23，则2x=3，2x=13，所以4x4 x2x2 x=(2x+2 x)(2x2 x)2x2 x=2x+2x=3+13=103