2019-2020学年宜宾市第六次中考模拟考试数学试卷.pdf

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1、2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.一个圆锥的侧面展开图是一个面积为s的半圆,则圆锥的全面积为（）3 4 2A.-S B.2S C.-S D.-S2 3 32.据开化旅游部门统计，2018 年开化各景点共接待游客约为12926000人次，数 据 12926000用科学记数法表示为（）A.0.12926 X 108 B.1.2926X 106C.12.926 X 105 D.1.2926X 1073 .若点A（X 1,-3）、B（X 2,-2）、C 1）在反比例函数y=-丈型的图象上，则 x 卜 x2,X 3 的大X小关系是（）A.x i x2 x3 B.x3x i x2 C.x

2、2x i x3 D.x3 x2x i4 .使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：加 与 旋 钮 的 旋 转 角 度 x （单位：度）（0 x 9 0）近似满足函数关系y=a x 2+b x+c（a 0）.如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）ix 72 v）.!tA.18 B.36 c.41 D.585.如图，射 线 弧 与 。相切于点3,若 N M B A =1 5 0，贝（J c o s N A C B 的 值 为（）A1 R 应 石 n 73A D U u-2 2 2

3、 36.已知m是方程好一-2*1=0 的一个根，则代数式2m 2媪+2019的值为（）A.2022 B.2021 C.2020 D.20197.O的相反数是（）A.2 B.4 C.-2 D.-48 .若顺次连接四边形A B C D四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形A B C O一 定 是（）A.矩形 B.菱形C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形9.如图，在 R tZ ABC中，已知NACB=90,BC=3,A B=5,扇形CBD 的圆心角为60 ,点 E 为 CD 上一动点，P为 A E 的中点，当点E 从点C 运动至点D,则点P的运动路径长是（）D/-7EA C兀 刀

4、_ 3A.B.-C.4 D.一2 6 210.如图，抛物线、=冰 2+加+c（awo）过点（1,0）和点（0,一 2）,且顶点在第三象限，设m=a-b-c,则加的取值范围是（）A.-1 m0 B.-2 m0 C.-4 m 0 D.-4 m 0,x 0）的图象经过B,D.若点C 的纵坐标为6,点 D的横坐标为3.5,则 kx12.小介于两个相邻整数之间，这两个整数是（）A.2 和 3 B.3 和 4 C.4 和 5D.14D.5 和 6二、填空题13 .在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1,0）,点 D的坐标为（0,2）,延长CB交 x轴于点A”作正方形A B G

5、 C,延长C B 交 x轴于点Az,作正方形A B C 2 G,按这样的规律进行下去，第 2014 个 正 方 形 的 面 积 为.14 .如图，在平面直角坐标系中，NA0B=3 0,点 A 坐 标 为（4,0）,过 A 作 AA 0 B,垂足为点A”过点 儿作 Ai Az _ Lx 轴，垂足为点Az；再过点儿作A2A3 _ L0B,垂足为点A3；再过点As 作轴，垂足为点人；这样一直作下去，则 A20I9坐标为.15.如图，四边形ABCD 中，AB/CD,要使四边形ABCD 为平行四边形，则 应 添 加 的 条 件 是.(添加一个条件即可，不添加其它的点和线).D C16.如图，AB是。的直

6、径，点 D在 A B 的延长线上，D C切。0 于点C,若NA=25,则N D等于.17.4的 平 方 根 等 于.18 .小华用家里的旧纸盒做了一个底面半径为3 c m,高为4 c m 的圆锥模型，则此圆锥的侧面积是 c m2.三、解答题19.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务.该工程队有A,B 两种型号的挖掘机，已知1 台 A 型和2 台 B 型挖掘机同时施工1 小时共挖土 8 0立方米，2 台 A 型和3台 B 型挖掘机同时施工1 小时共挖土 14 0立方米.每台A 型挖掘机一个小时的施工费用是3 50元，每台B 型挖掘

7、机一个小时的施工费用是200元.(1)分别求每台A 型，B 型挖掘机一小时各挖土多少立方米？(2)若 A 型和B 型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成13 60立方米的挖土量，且总费用不超过14 000元.问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？2 0.电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1 所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2 所示.表 1：四种款式电脑的利润表 2：甲

8、、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD利润(元/台)16020024 03 20试运用统计与概率知识，解决下列问题：(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于24 0元的概率为(2)经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂电脑款式ABCD甲店销售数量(台)2015105乙店销售数量(台)88101418停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由.21.如图，为了测量建筑物A C 的高度，从距离建筑物底部C 处 50米的点D (点 D与建筑物底部C 在同一水平面上)出发，沿坡度i =l：

9、2 的斜坡D B前 进 10石 米 到 达 点 B,在点B 处测得建筑物顶部A 的仰角为53 ,求建筑物A C 的高度.(结果精确到0.1米.参考数据：s i n 53。*0.798,c o s 53 0 4 0.602,ta n 53 *1.3 27.)22.甲、乙两地相距900k m,乘坐高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用6 h,如果高铁列车的平均速度是特快列车的3倍，那么特快列车的速度是多少？23 .已知ABC是边长为4的等边三角形，边 AB在射线0M上，且 0 A=6,点 D是射线0M上的动点，当点 D不与点A 重合时，将4 A C D 绕点C 逆时针方向旋转60得到A B C E,

10、连接D E,设 0D=m.(1)问题发现如 图 1,4 C D E 的形状是 三角形.(2)探究证明如图2,当 6 V m V 1 0 时，4 B D E 的周长是否存在最小值？若存在，求出4 B D E 周长的最小值；若不存在，请说明理由.(3)解决问题是否存在m的值，使4 D E B 是直角三角形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由.图1图224 .小张前往某精密仪器厂应聘，公司承诺工资待遇如下.工资待遇：每月工资至少3 000元，每天工作8小时，每月工作25天，加 工 1 件 A 型零件计酬16元，加工 1 件 3型零件计酬12元，月工资=底 薪(8 00元)+计件工资.进厂

11、后小张发现：加 工 1 件 A 型零件和3 件 3型零件需要5 小时；加工2 件 A 型零件和5 件 3型零件需9 小时.(1)小张加工1 件 A 型零件和1 件B型零件各需要多少小时？(2)若公司规定：小张每月必须加工48两种型号的零件，且加工8型的数量不大于A 型零件数量的2倍，设小张每月加工A 零件a件，工资总额为W 元，请你运用所学知识判断该公司颁布执行此规定后是否违背了工资待遇承诺？25.如图，抛物线y=x?+b x -3过点A(1,0),直线AD 交抛物线于点D,点 D的横坐标为-2,点 P是线段AD 上的动点.(1)b=,抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为；(2)求直线A D 的

12、解析式；(3)过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q,连接AQ,D Q,当A A D Q 的面积等于a A B D 的面积的一半 时，求 点Q的坐标.【参考答案】*一、选择题二、填空题题号123456789101112答案ADBCCBADACDB13.5X(3)4 026214.（3xg）吗 白 义 仁）颂）15.AB=CD （答案不唯一）16.4 0 .17.218.15JI.三、解答题19.（1）每 台A型挖掘机一小时挖土 4 0立 方 米，每 台B型挖掘机一小时挖土 20立 方 米；（2）当m=7时，即选择方案：调 配7台A型、3台B型挖掘机施工时，w取得最大值，最 大 值 为12200

13、元【解 析】【分 析】（1）设 每 台A型挖掘机一小时挖土 x立 方 米，每 台B型挖掘机一小时挖土 y立方米，根 据“1台A型和2台B型 挖 掘 机 同 时 施 工1小时共挖土 8 0立方米，2台A型 和3台B型 挖 掘 机 同 时 施 工1小时共挖土14 0立 方 米”，可 得 出 关 于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设 有m台A型挖掘机参与施工，施 工 总 费 用 为w元，则 有（10-m）台B型挖掘机参与施工，由4小 时 至 少 完 成13 60立 方 米 的 挖土量且总费用不超过14 000元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之 即 可 得 出m的取值范围，进而

14、可得出各调配方案，再 由 施 工 总 费 用=每 台 挖 掘 机 所 需 费 用X调配台数X工作时间，即 可 得 出w关 于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题.【详 解】解：（1）设 每 台A型挖掘机一小时挖土 x立 方 米，每 台B型挖掘机一小时挖土 y立方米,依 题 意，得:x+2y=802x+3y=140解 得：x=40y=20答：每台A 型挖掘机一小时挖土 4 0立方米，每台B 型挖掘机一小时挖土 20立方米.(2)设有m台 A 型挖掘机参与施工，施工总费用为w元，则 有(10-m)台 B 型挖掘机参与施工，V4小时至少完成13 60立方米的挖土量，且总费用不超过14

15、 000元，.J 4 0 x 4 w +20 x 4(10-?z)13 60*13 50X4/M+200 x 4(10-?!)0,；.w 的值随m的增大而增大，.,.当m=7 时，即选择方案时，w取得最小值，最小值为12200元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.320.(1)(2)应对甲店作出暂停营业的决定【解析】【分析】(1)用利润不少于24 0元的数量除以总数量即可得；(2)先计算出每售出一台电脑的平均利润值，比较大小即可得.【详

16、解】解：(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于24 0元的概率为10+5 320+15+10+5-153故答案为：；(2)甲店每售出一台电脑的平均利润值为160 x 20+200 x 15+24 0 x 10+3 20 x 550204 (元)，乙店每售出一台电脑的平均利润值为160 x 8 +200 x 10+24 0 x 14 +3 20 x 1850=24 8 （元）,V 24 8 204,，乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店；又两店每月的总销量相当，应对甲店作出暂停营业的决定.【点睛】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比及加

17、权平均数的定义.21.建筑物A C 的高度4 9.8米【解析】【分析】如图作BN_ LCD 于 N,BM_ LAC于 M.解直角三角形分别求出AM,C M 即可解决问题.【详解】如图作 BN_ LCD 于 N,BM_ LAC 于 M.2,BD=10 氐.,.BN=10,D N=20,V Z C=Z CMB=Z CNB=90,：.四边形CMBN是矩形，.CM=BM=10,BM=CN=3 0,*Q A M在 R tZ i ABM 中，ta n NABM=ta n 53 =心1.3 2 7,BM.A M*3 9.8 1,.,.A C=A M+C M=3 9.8 1+1 0=4 9.8 1 4 9.8

18、 (米).答：建筑物A C 的高度4 9.8 米.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.2 2.1 0 0【解析】【分析】设特快列车的平均速度是x,列出方程即可解答【详解】设特快列车的平均速度是xk m/h,也出=6 ,解得x=l。x 3x故答案为1 0 0 k m/h【点睛】此题考查分式方程的应用，读懂题意找到等量关系是解题的关键.2 3.(1)等边；(2)存在，当 6 V t V 1 0 时，8 口的最小周长2 6+4;(3)当 m=2或 1 4 时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形.【解析】【分析】(1)由旋转的性质得到ND C

19、 E=6 0 ,D C=E C,即可得到结论；(2)当 6 V m V 1 0 时，由旋转的性质得到B E=A D,于是得到最瞧=B E+D B+D E=A B+D E=4+D E,根据等边三角形的性质得到D E=C D,由垂线段最短得到当C D _ L A B 时，4 B D E 的周长最小，于是得到结论；(3)存在，当点D与点B重合时，D,B,E不能构成三角形，当 0 m V 6 时，由旋转的性质得到NA B E=6 0 ,NB D E V 6 0。，求得NB E D=9 0 ,根据等边三角形的性质得到ND E B=6 0 ,求得NC E B=3 0 ,求得 OD=OA -D A=6 -4

20、=2=m 当 6 V m 1 0 时，由旋转的性质得到ND B E=6 0 ,求得NB D E 6 0 ,于是得到m=1 4.【详解】(1).将4ACD绕点C逆时针方向旋转6 0 得到aBCE,.,.ZDCE=60,DC=EC,.CDE是等边三角形；故答案为：等边；(2)存在，当6 V tV 1 0时,由旋转的性质得，BE=AD,/.CADBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE,由(1)知，ACDE是等边三角形，ADE=CD,*CADBE=CD+4,由垂线段最短可知，当CDLAB时，BDE的周长最小，此时，C D =2 5ABDE的最小周长=C。+4=2 6 +4；(3)存在，;当 点D

21、与点B重合时，D,B,E不能构成三角形，当点D与点B重合时，不符合题意，当 0WmV6 时，由旋转可知，ZABE=60,NBDEV60。,A ZBED=90,由(1)可知，4CDE是等边三角形，A ZDEB=60,A ZCEB=30,:ZCEB=ZCDA,A ZCDA=30,V ZCAB=60,A ZACD=ZADC=30,ADA=CA=4,A 0 D=0 A-D A=6-4=2,/in=2；当 6VmV10 时，由 NDBE=120 90,.此时不存在；当m 10时，由旋转的性质可知，NDBE=60,又 由 知NCDE=60,/.ZBDE=ZCDE+ZBDC=60+ZBDC,而NBDC0,.

22、,.ZBDE60,只 能NBDE=90,从而NBCD=30,.BD=BC=4,/.0D=14,.*.m=14,综上所述：当m=2或14时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形.【点睛】本题考查了几何变换的综合题，旋转的性质，等边三角形的判定和性质，三角形周长的计算，直角三角形的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.24.(1)小张加工1件A型零件需要2小时，加 工1件3型零件需要1小 时(2)该公司执行后违背了在工资待遇方面的承诺【解析】【分析】(1)设小张加工1 件 A型零件需要x 小时，加 工 1 件 B型零件需要y 小时，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；(2)表示出小张

23、每月加工的零件件数，进而列出W与 a的函数，利用一次函数性质确定出最大值，即可作出判断.【详解】(1)设小张加工1 件A型零件需要x 小时，加 工 1 件 8型零件需要y 小时；根据题意得：x+3uy =50，解得：fx=2,，2x+5y=9 y=l则小张加工1 件 A型零件需要2 小时，加 工 1 件 8型零件需要1 小时；(2)由(1)可得小张每月加工A型零件a 件时，还可以加工B型 零 件(8 X 2 5-2 a)件，根据题意得：W=1 6 a+1 2 X (8 X 2 5-2 a)+8 0 0=-8 a+3 2 0 0,V-8 0,AW随 a的增大而减小，由题意：8 X 2 5-2 a

24、 W 2 a,.,.a 2 5 0,当 a=5 0 时，W最大值为2 8 0 0,V 2 8 0 0 0 0 0 0,该公司执行后违背了在工资待遇方面的承诺.【点睛】此题考查了一次函数的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题中的数量关系是解本题的关键.2 5.(1)2 (-1,-4)；(2)y=x-1；(3)Q(0,-3)或(-1,-4).【解析】【分析】(1)将点A的坐标代入函数解析式求得b的值，然后利用配方法将函数解析式转化为顶点式，可以直接求得顶点坐标；(2)结 合(1)中抛物线解析式求得点D的坐标，利用点A、D的坐标来求直线A D 解析式；(3)由二次函数图象上点的坐标特征求得点B的坐

25、标，易得A B=4.结合三角形面积公式求得算加=36.设 P(m,m-D,Q(m,m2+2 m-3).贝!I PQ=-m?-m+2.利用分割法得到：SA A D9=SA AW+SA D P Q(m,m2+2 m -3).则 PQ=(m -1)-(m2+2 m -3)=-m2-m+2.113 3SA A D Q=SA A P+SA D KI=PQ*(1 -m)+PQ(m+2)=PQ=(-m -m+2).222 23当a A D Q的面积等于A A B D的面积的一半时，-(-m2-m+2)=3.2解得m i=0,叱=-1.；.Q(0,-3)或(-1,-4).【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求

26、法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.关于X的方程（。一5 2 一4 X 一1 =0有实数根，贝！满 足（）A.aB.。1 且。52.如图，四边形A B C D 是菱形，Z A=6 0 C.且D.,A B=2,扇形B E F 的半径为2,圆心角为6 0 ,则图中阴影部分的面积是（）C .32D.乃-63.若直线 y=b x+b -1 经 过 点(m,n+2)和(m+1,2 n+l),且 0 V b V 2,则 n 的值可以是（)A.1B.2

27、 C.3 D.44.如图，正A A O B 的边长为5,点 B在 x 轴正半轴上，点 A在第一象限，反比例函数y=&（x 0）的X图象分别交边A O,A B 于点C,D,若 0 C=2 B D,则实数k的 值 为（）A.4 B.y/3 C.s/3 D.82 45 .如图，P 是抛物线.v =r 一无一4 在第四象限的一点，过点P 分别向X轴和y 轴作垂线，垂足分别为A、B,则 四 边 形 加 周 长 的 最 大 值 为（）A.1 0 B.8 C.7.56 .下列说法中：估计7 6 5 的值在7 和 8之间；六边形的内角和是外角和的2 倍；2的相反数是-2；若 a b,则 a-b 0.它的逆命题

28、是真命题；一个角是1 2 6 4 3 ,则它的补角是5 3 1 7 ；D.5G正确的有（）A.1 4-B.2 个 C.3 个 D.4 个7,已知，V A B C 中，N B A C =1 3 5 ,AB=A C =2g，P 为边 A C 上一动点，PQ/BC 交 A B 于Q,设PC=X,PCQ的面积为y,则y与x的函数关系图象是（）8 .如图所示的运算程序中，若开始输入的x值 为1 8,我们发现第一次输出的结果为9,第二次输出的结果 为1 2,，则 第1 0次输出的结果为（）A.0 B.3 C.5 D.69 .如图，在平面直角坐标系中，四边形Q 4 B C是菱形，点C的坐标为（4,0）,N

29、A O C =6 0,垂直于x轴的直线/从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线/与菱形。4 8 c的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若AO MN的面积为S,直线/的运动时间为/秒（0 4 4）,则能大致反映S与f的函数关系的图象是（）3x-y-210-关于X y的方程组的解满足*=%则k的 值 是（）A.-1 B.0 C.1 D.211.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7 个小正方形所形成的图案，随机将方格内容白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的概率是（）2 x 412.方 程 一-=x-2 +-的 解 为（）x 一 2 x 2A.2

30、 B.2 或 4 C.4 D.无解二、填空题13.抛 物 线 y=2/-1的 顶 点 坐 标 是.14.如图，已知A D B C,要使四边形A B C D 为平行四边形，需要添加的一个条件是：.（填一个你认为正确的条件即可，不再添加任何线段与字母）16.如图以直角三角形A B C 的斜边B C 为边在三角形A B C 的同侧作正方形B C E F,设正方形的中心为0,连结 A 0,如果 A B=4,A O 6 正，则 A C=17.（的 相 反 数 是.18.-1 的 相 反 数 是.三、解答题19.在某社区“全民健身”活动中，母女俩参加跳绳比赛，相同时间内妈妈跳180个，女儿跳210个，已知

31、女儿每分钟比妈妈多跳20个，则妈妈每分钟跳多少个？20.已知a,b互为相反数，（1）计 算:a+b,a2-b a3+b3,a4-b4,的 值.（2）用数学式子写出（1）中的规律，并证明.21.某校2005年捐款1 万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？5x+3 3（x-l）22.解不等式组|1 3，请结合题意填空，完成本题的解答，-x+4-I 3【参考答案】*一、选择题二、填空题13.(0,-1)14.A D=B C,A B D C,N A=N C,N B=N D 等15.x (x-2)916.题号123456789101112答案

32、ABBAADCBABBC18.1三、解答题19.120 个【解析】【分析】设妈妈每分钟跳x个，则女儿每分钟跳(20+x)个，根据相同时间内妈妈跳180个，女儿跳210个列出方程，解方程即可求解.【详解】解：设妈妈每分钟跳X 个，则女儿每分钟跳(20+x)个，由题意得：180 210-9x x +20解得：x=120,经检验，x=120是方程的解且符合题意，答：妈妈每分钟跳120个.【点睛】本题考查了分式方程的应用，设出未知数，以时间做为等量关系列出方程是解决问题的关键.20.(1)a+b=0,a2-b2 0,a3+b3=0,a M/=0,.；(2)若 a=-b,a+(-1)n”b=0 成立，见

33、解析.【解析】【分析】(1)用平方差公式计算a 2-b,、a4-b4,用降次的方法将+9 化 为(a+b)(a2-a b+b2)的形式求解；(2)总结代数式的规律为a+(-1)然后分n为奇偶数讨论证明即可.【详解】解：(1)：a=b,.,.a+b=0,a2-b2=(a+b)(a-b)=0,a3+b3=(a+b)(a2-a b+b2)=0,a4-b4=(a2-b2)(a2+b2)=(a+b)(a-b)(a2+b2)=0(2)通过上面的计算可得：a+(-1)n+1bn=0证明：当n为奇数时，a +(-1)n+1b =an+bn,由杨辉三角知a+bn总可以表示为(a+b)乘以一个整式的积的形式，.a

34、n+bn=0,当n为偶数时，设 n=2m,m为整数，an+(-1)Hbn=an-bn=a2-b2=(a)2-(b )2=(a-bB)(a 0+bm)而(a”-b“)(aW)也是最终总可以表示为(a+b)和一个整式的乘积，：.a=b,an+(-1)时=0 成立.【点睛】本题考查了两个数的奇数次和偶数次差总可以表示为这两个数相加再乘以一个代数式的形式，这是一个规则，也是解答此题的关键所在.21.该校捐款的平均年增长率为50%【解析】【分析】设该校捐款的平均年增长的百分率为x,根据增长后的面积=增长前的面积X (1+增 长 率)，即可得到2006年的捐款是(1+x)万元，2007年的捐款数是(1+x

35、)2,本题首先由题意得出题中的等量关系即三年共捐款4.75万元，列出方程，解出即可.【详解】解：设该校捐款的平均年增长率为x.则：1+(1+x)+(1+x)2=4.75,解得：X i=-3.5(应 舍 去)，x2=0.5,故该校捐款的平均年增长率为50%.【点睛】本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程.原来的数量为a,平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a X (l x),再经过第二次调整就是a X(l x)(l x)=a (l x)2.增长用“+”，下降用“-”.22.(I)x -3；(I I).x l;(H I)数轴表示见解析；(I V)-3

36、x 3(x-l)去括号得：5x+3 3x-3移项得：2x -6解得：x -3.故答案为：x -313(I I)-x+4 W 6-二 x22移项得：2x W 2解得x W l.故答案为：x W l(I D)不等式和的解集在数轴上表示如图所示:由数轴可得和的解集的公共解集为-3 x W L原不等式组的解集为-3 x W L故答案为：-3 -1,工不等式组的解集是：-l x 2.故不等式组的整数解是：0,1,2.【点睛】此题考查零指数募、负指数嘉、特殊角的三角函数值，一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图，在平面直角坐标系x O y

37、中，菱形A B C D 的顶点A的坐标为（2,0）,点 B的坐标为（0,1）,对角线B D 与 x 轴平行，若直线y=k x+5+2 k （k W O）与菱形A B C D 有交点，则 k的取值范围是（）,3 一 2A.,k K B.4 33C.一 2 鼓 朱 D.4X 1 1 1-X -12.不等式组，3 2 有 3 个整数解,4(x-l)2()A.-6 W a V -5 B.-6 V a W -5 C.-2 瓢-1-2 W k 4 2 且 k W O则 a的取值范围是()-6 a k x+b 的解集是17.：D B=1：2,D E=2,则 B C 的长是恰好只有三个整数解，则”的取值范围是

38、18.三、19.扇形的圆心角为60 ,弧长为4 n c m,则此扇形的面积等于若一2 W a V 2,则满足a(a+b)=b(a+l)+a的 b的取值范围为解答题c m2.矩形A B C D 在坐标系中如图所示放置.已知点B,C在 x轴上,点A在第二象限,D 4),B C=6,反比例函k(2)把矩形A B C D 向左平移,使点C刚好与原点重合,此时线段A B 与反比例函数y=(x 0,x0)的图象与(1)中的二次函数的图象在第一象限内的交点为XA,点 A的横坐标x 满足2 V x 0 V 3,试求实数k的取值范围._I _1_1 一 J 一 _L*.-4-3-2-10 1 2 3 4-1-2

39、-3-4-2 2 .某商场将进价为18 0 0 元的电冰箱以每台2 40 0 元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降价5 0 元，平均每天就能多售出4 台(1)设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润为y 元，求 y 与 x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)(2)商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8 0 0 0 元,同时又要使顾客得到实惠,每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少元？2 3.如图，点 E在A B C 的边A B 上，过点B,C,

40、E的。切 A C 于点C.直径C D 交 B E 于点F,连结B D,D E.已知 N A=N C D E,A C=2 0,B D=1.(1)求。的直径.(2)过点F作 F G C D 交 B C 于点G,求 F G 的长.2 4.在A B C 中，A D B C,C E A B,垂足分别为 D,E,A J D 与 C E 交于点 F,A B=C F.(1)如 图 1,求证：D F=D B；(2)如图2,若 AF=0DF,在不添加任何辅助线和字母的情况下，请写出图中所有度数与3N F A E 的度数相等的角.a-I az+l2 5.先化简，再求代数式+2 +-的值，其中Q =2 s in45

41、0 1.Q_ _Q I a J【参考答案】*一、选择题二、填空题题号12345678910 1112答案BBCADACCCADA13.一*一 1)2 一|14.x l15.4 316.-a -3 217.2 418.-Z?64三、解答题19.(1)k=-16；(2)(一6,1).【解析】【分析】(1)根据矩形的性质求出点A的坐标，利用待定系数法求出k 值;(2)根据平移规律求出点B的坐标，计算即可.【详解】解：(1)点 D的坐标为4),B C=6,.*.0B=4,A B=4,.点A的坐标为(-4,4),反比例函数y=-(x 0)的图象经过点A,x,k/4 ,-4解得k=-16.(2)把矩形A

42、B C D 向左平移,使点C刚好与原点重合，则点B的坐标为(-6,0),当 x=-6 时,y=-3=g,-6 3.此时线段A B 与反比例函数y=1(x 4 5 千米/时，所以此校车在A B 路段超速.【点睛】考查三角函数计算公式，考查速度计算方法，关键利用正切值计算方法，计算结果，难度中等。1 3 32 1.(1)y =-x2+x一一;(2)x取 a+b 时 的 函 数 值 为;(3)k的取值范围为5 0),y?随着x的增大2 2 x而减小.V A (x。，y0)为二次函数图象与反比例函数图象的交点，:.当x o=2 时，由反比例函数图象在二次函数上方得y?y”k 1 3即一 x 2?+2-

43、，解得 k 5.2 2 2当 x 0=3 时，二次函数数图象在反比例上方得以 现，即一x 3 +3 ,解得 k V 18.2 2 3所以k的取值范围为5 k 18.【点睛】该题主要考查了二次函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，(3)中，通过图示找出与题相关的不等式是突破题目的关键，因此在平常的解题过程中，要注意数形结合思想的合理运用.92 2.(1)y x2+4 0.r+4 8 00(2)4 00(3)每台冰箱降价2 5 0元时,商场利润最高.最高利润是98 00元【解析】【分析】根据升降价问题,表示出每台冰箱的利润=(2 4 0 0-1 8 0 0-x)与总的销量(8+枭4),两者之积

44、，即可求出，(2)结合函数解析式y=8 0 0 0,即可表示出,然后解方程求出，(3)二次函数最值问题，求出结果【详解】(1)设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元则 y=(2 4 0 0-1 8 0 0-x)(8+x 4)=-x2+4 0 x+4 8 0 02(2)由题意得:-x2+4 0 x+4 8 0 0 =8 0 0 02 5解得：X =1 0 0,x 2 =4 0 0要使顾客得到实惠,取x=4 0 0答：每台冰箱应降价4 0 0 元2 2(3)y=x2+4 0 x+4 8 0 0 =(x -2 5 0)2+9 8 0 02 5 2 52V a=0,x0)的图象上,x点

45、 A、B横坐标分别为2 和 6,对角线B D x 轴，若菱形A B C D 的面积为4 0,则 k的 值 为()A.1 5 B.1 0 C.D.524 .如图，已知a b,点 A在直线a上，点 B、C 在直线b 上，Zl =1 2 0 ,Z2=5 0 ,则N 3为5 .若抛物线y=x z-6 x+m 与 x轴没有交点，则 m的取值范围是()A.m 9 B.m 2 9 C.m=一（攵H O,%0）的图象如图所示，若2 =一，则z关于X的函数图象可能为（)9 .在平面直角坐标系中，若点P （m-1,m+2）在第二象限，则m的取值范围是（）A.m l C.m -2 D.-2 m l1 0 .已知一多

46、边形的每一个内角都等于1 5 0 ,则这个多边形是（）A.十二边形 B.十边形 C.八边形 D.六边形1 1 .如图，已知反比例函数丫=工（x 0）的图象经过。0 A B C的顶点B,点A在x轴上，A C _Lx轴交反比x例函数图象于点D,B E J _x轴于点E,则B E：AD=（）1 2 .如图，A B C中，NB=7 0 ,则NB A C=3 0 ,将A B C绕点C顺时针旋转得a EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时，NCAE的度数是（）DEB CA.30 B.40 C.50 D.6 0二、填空题13.两个三角形相似，其中一个三角形的三边长分别为2,4,5,另一个三角形的最短边为4

47、,那么这个三角形的最长边为.14.圆锥的母线长是6 c m,侧面积是30n c m?,该圆锥底面圆的半径长等于 c m.15.如图抛物线y=x?+2x -3 与 x轴交于A,B 两点，与 y轴交于点C,点 P 是抛物线对称轴上任意一点,若点D、E、F 分别是BC、BP、P C 的中点，连接DE,D F,则 DE+DF的 最 小 值 为.16 .若用半径为5 的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为一.17.在数轴上，实数2-而对应的点在原点的 侧.(填“左”、“右”)18.化 简 上 口 的 结 果 为 _ _ _.a-1 1-a三、解答题19 .如图，在四边形ABCD中，ADBC,E

48、为 C D 的中点，连接AE、B E,延长AE交 B C 的延长线于点F.(1)求证：DAEga CFE；(2)若 AB=BC+AD,求证：BEAF；(3)在(2)的条件下，若ND=9 0,A D=J T T，A F=1 0,则点E 到 A B 的距离是.(直接写出结果即可，不用写出演推过程)20.如图，Z BCD=9 0,且 B C=D C,直线 PQ 经过点 D.设N PDC=a (45 a 135),BAJ_ PQ 于点 A,将射线CA绕点C 按逆时针方向旋转9 0 ,与直线PQ 交于点E.(1)当 a =125 时，Z ABC=；(2)求证：AC=CE；(3)若ABC的外心在其内部，直

49、接写出a的取值范围.A21.如图，以AB为直径作半圆0,点C是半圆上一点，NABC的平分线交。于E,D为BE延长线上一点，且 DE=FE.(1)求证：AD为。0切线；3(2)若 AB=20,t a n Z EBA=-,求 BC 的长.D22.如 图1,在平面直角坐标系中，已知抛物线y=a x?+b x -5与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图2,CEx轴与抛物线相交于点E,点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC,CE分别相交于点F,G,试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标；(3)

50、若点K为抛物线的顶点，点M(4,m)是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P,Q,使四(1)求证：BF：DF=1：3；(2)若四边形EFDC的面积为11,求4CEF的面积.24.已知 A 8 是。上一点，O C =4,N Q 4 C =6 0。.(I )如图，过点C作。的切线，与8 4的延长线交于点尸，求N P的大小及P 4的长;ccp出p A o r J/Q图 图(I I)如图，P 为 A B 上一点，C P 延长线与。交于点。，若 A Q =C。，求 N A P C 的大小及小 的长.2 5.合肥合家福超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在三等分的转盘上依次标有“合”，“家”，“福”