【高中数学】平面与平面垂直（第2课时） 2022-2023学年高一数学（人教A版2019必修第二册）.pptx

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1、高 中 数 学 人 教A 版 必 修 第 二 册第八章 立 体 几 何 初 步8.6.3 平面与平面垂直(2)8.6 空间直线、平面的垂直1234目录目录平面与平面垂直的性质定理空间垂直关系的转化典型例题分析小结及随堂练习温故知新已知面面平行则一个平面内的任意直线都平行与另一个平面，那么面面垂直，则一个平面内的任一直线与另一个平面是否垂直？PART 平面与平面垂直的性质定理01情境引入观察 观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直观察黑板所在的平面和地面，它们是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就的，那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直？一定和地面垂直？观察已

2、知面面垂直，根据已有经验，先研究先研究其中一个平面内的直已知面面垂直，根据已有经验，先研究先研究其中一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系线与另一个平面具有什么位置关系探索新知学习新知图形语言理解关键线在平面内；线垂直于交线符号语言 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直。面面垂直的性质定理深入思考深入思考探究探究2 2：对于面面垂直的性质，我们探究了一个平面内的直线与另一个平面的：对于面面垂直的性质，我们探究了一个平面内的直线与另一个平面的 特殊位置关系如果特殊位置关系如果直线不在两个平面内直线不在两个平面内，或者，或者把直线换成平把直

3、线换成平面面，你，你 又能得到哪些结论？又能得到哪些结论？结论1深入思考法一法一：深入思考法二法二：如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线 垂直于这个平面.结论2PART 空间垂直关系的转化02应用新知融会贯通从本节的讨论可以看到，由直线与直线垂直可以判定直线与平面垂直；由直线与平面 垂直的定义可以得到直线与直线垂直；由直线与平面垂直可以判定平面与平面垂直；由平面与平面垂直的性质可以得到直线与平面垂直 这进一步揭示了直线、平面之间的位置关系可以相互转化面面垂直判定性质线线垂直线面垂直判定定义PART 典 型 例 题 分 析03应用新知题型一：面面垂直性质定理的应用(逻辑推理)

4、应用新知题型一：面面垂直性质定理的应用(逻辑推理)1.应用步骤:面面垂直 线面垂直2.应用类型：证明线面垂直、线线垂直 作线面角或作二面角的平面角3.注意：面面垂直的性质定理是作辅助线的一个重要依据.我们要作一个平面的一条 垂线,通常是找这个平面的一个垂面,在这个垂面中,作交线的垂线即可应用面面垂直的性质定理的策略典例精析题型二：面面垂直的综合应用(逻辑推理)典例精析题型二：面面垂直的综合应用(逻辑推理)1.熟练垂直关系的转化：线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的相互转 化是解题的常规思路;2.垂直关系证明的核心是线面垂直：准确确定要证明的直线是关键,再利 用线线垂直证明关于垂直关系的综合应用PART 小结及随堂练习04本课小结随堂练习作 业课时达标检测34（必做）预习下一课（选做）