课标理科数学第七章第六节空间向量及其运算.ppt

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1、菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）第六节空间向量及其运算第六节空间向量及其运算菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1空间向量空间向量在在空空间间中中，具具有有_的的量量叫叫做做空空间间向向量量，其大小叫做向量的长度或模其大小叫做向量的长度或模2空间向量中的有关定理空间向量中的有关定理(1)共共线线向向量量定定理理：对对空空间间任任意意两两个

2、个向向量量a，b(b0)，ab存在存在R，使，使a_大小和方向大小和方向b菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(2)共共面面向向量量定定理理：若若两两个个向向量量a、b不不共共线线，则则向向量量p与与向向量量a，b共共面面存存在在唯唯一一的的有有序序实实数数对对(x，y)，使使p_(3)空空间间向向量量基基本本定定理理：如如果果三三个个向向量量a、b、c不不共共面面，那那么么对对空空间间任任一一向向量量p，存存在在一一个个唯唯一一的的有有序序实实数数组组x，y，z使得

3、使得p_xaybxaybzc菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）3两个向量的数量积两个向量的数量积(1)非零向量非零向量a，b的数量积的数量积ab|a|b|cosa，b(2)空间向量数量积的运算律空间向量数量积的运算律结合律：结合律：(a)b(ab)；交换律：交换律：abba；分配律：分配律：a(bc)abac.菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东

4、专用）4空间向量的坐标表示及其应用空间向量的坐标表示及其应用设设a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3).菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1(ab)ca(bc)成立吗？成立吗？【提提示示】不不一一定定成成立立(ab)c表表示示一一个个与与c共共线线的的向向量量，而而a(bc)表表示示一一个个与与a共共线线的的向向量量，又又c与与a不不一一定定共共线线，上式不一定成立上式不一定成立2若若a，b是是平平面面内内的的两两个个不不共共线线向向量量，cxayb，则表示

5、则表示c的有向线段与平面的有向线段与平面是什么关系？是什么关系？【提提示示】表表示示向向量量c的的有有向向线线段段与与平平面面平平行行或或在在平平面面内内菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】B菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情

6、明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】A菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）3已已知知a(1，2，2)，b(0，2，4)，则则a，b夹夹角角的的余弦值为余弦值为_菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）4(2013汕汕头头模模拟拟)在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，已已知知点点A(1，0，2)，B(1，3，1

7、)，点点M在在y轴轴上上，且且M到到A与与到到B的的距距离离相等，则相等，则M的坐标是的坐标是_【答案答案】(0，1，0)菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【思思路路点点拨拨】结结合合图图形形，利利用用三三角角形形法法则则或或平平行行四四边边形法则及数乘向量运算求解形法则及数乘向量运算求解菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作

8、业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标

9、理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）应用共线应用共线(面面)向量定理、证明点共线向量定理、证明点共线(面

10、面)的方法比较的方法比较菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(1)已已知知向向量量a(1，1，0)，b(1，0，2)且且kab与与2ab互相垂直，则互相垂直，则k_(2)如如图图764，在在平平行行四四边边形形ABCD中中，ABACCD1，ACD90，把把ADC沿沿对对角角线线AC折折起起，使使AB与与CD

11、成成60角，求角，求BD的长的长菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础

12、固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）空空间间向向量量是是平平面面向向量量的的拓拓展展，对对空空间间向向量量的的研研究究与与平平面面向量进行类比可事半功倍向量进行类比可事半功倍用向量解决立体几何问题应树立用向量解决立体几何

13、问题应树立“基底基底”的意识的意识 菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）用用向向量量解解决决立立体体几几何何问问题题时时，可可用用基基向向量量的的运运算算求求解解，适于建系的可用坐标运算求解适于建系的可用坐标运算求解1.注注意意向向量量夹夹角角的的确确定定，避避免免首首尾尾相相连连的的向向量量夹夹角角确确定定错误；错误；2注意向量夹角与两直线夹角的区别；注意向量夹角与两直线夹角的区别；3注意向量共线与两直线平行与重合的区别注意向量共线与两直线平行与重合的区别菜菜 单单

14、课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）从从近近两两年年高高考考试试题题看看，空空间间向向量量的的概概念念及及其其运运算算很很少少单单独独命命题题，多多与与空空间间几几何何体体结结合合求求解解有有关关角角、距距离离及及证证明明平平行行或或垂垂直直等等问问题题，体体现现向向量量的的工工具具性性用用向向量量法法求求解解这这类类问问题题时，要树立基底意识，合理选取基底优化运算时，要树立基底意识，合理选取基底优化运算菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基

15、础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】B菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜

16、 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】D菜菜 单单课后作业课后作业典例探究典例探究提知能提知能自主落实自主落实固基础固基础高考体验高考体验明考情明考情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）课后作业（四十九）课后作业（四十九）