技法专题第2讲分类讨论思想、转化与化归思想.ppt

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1、分类讨论思想在解题中的应用分类讨论思想在解题中的应用1由数学概念而引起的分由数学概念而引起的分类讨论类讨论：如：如绝对值绝对值的定的定义义、不等式、不等式的定的定义义、二次函数的定、二次函数的定义义、直、直线线的的倾倾斜角等斜角等 2由数学运算要求而引起的分由数学运算要求而引起的分类讨论类讨论：如除法运算中除数不：如除法运算中除数不为为零，偶次方根零，偶次方根为为非非负负数，数，对对数运算中真数与底数的要求，数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两指数运算中底数的要求，不等式中两边边同乘以一个正数、同乘以一个正数、负负数，三角函数的定数，三角函数的定义义域，等比数列域，等比数

2、列an的前的前n项项和公式等和公式等 3由性由性质质、定理、公式的限制而引起的分、定理、公式的限制而引起的分类讨论类讨论：如函数的：如函数的单调单调性、基本不等式等性、基本不等式等 4由由图图形的不确定性而引起的分形的不确定性而引起的分类讨论类讨论：如二次函数：如二次函数图图象、象、指数函数指数函数图图象、象、对对数函数数函数图图象等象等 5 由参数的由参数的变变化而引起的分化而引起的分类讨论类讨论：如某些含有参数的：如某些含有参数的问题问题，由于参数的取由于参数的取值值不同会不同会导导致所得的致所得的结结果不同，或者由于果不同，或者由于对对不同的参数不同的参数值值要运用不同的求解或要运用不同

3、的求解或证证明方法等明方法等.转化与化归思想在解题中的应用转化与化归思想在解题中的应用1在三角函数中，涉及到三角式的在三角函数中，涉及到三角式的变变形，一般通形，一般通过转过转化化与化与化归归将复将复杂杂的三角的三角问题转问题转化化为为已知或易解的三角已知或易解的三角问问题题，以起到化暗，以起到化暗为为明的作用，主要的方法有公式的明的作用，主要的方法有公式的“三三用用”(顺用、逆用、变形用顺用、逆用、变形用)、角度的、角度的转转化、函数的化、函数的转转化化等等 2换换元法：是将一个复元法：是将一个复杂杂的或陌生的函数、方程、不等的或陌生的函数、方程、不等式式转转化化为简单为简单的或熟悉的函数、

4、方程、不等式的一种的或熟悉的函数、方程、不等式的一种重要的方法重要的方法 转化与化归思想在解题中的应用转化与化归思想在解题中的应用3在解决平面向量与三角函数、平面几何、解析几何等在解决平面向量与三角函数、平面几何、解析几何等知知识识的交的交汇题汇题目目时时，常将平面向量，常将平面向量语语言与三角函数、言与三角函数、平面几何、解析几何平面几何、解析几何语语言言进进行行转转化化 4在解决数列在解决数列问题时问题时，常将一般数列，常将一般数列转转化化为为等差数列或等差数列或等比数列求解等比数列求解 转化与化归思想在解题中的应用转化与化归思想在解题中的应用5在利用在利用导导数研究函数数研究函数问题时问题时，常将函数的，常将函数的单调单调性、性、极极值值(最值最值)、切、切线问题线问题，转转化化为为其其导导函数函数f(x)构成构成的方程、不等式的方程、不等式问题问题求解求解 6 在解决解析几何、立体几何在解决解析几何、立体几何问题时问题时，常常在数与形，常常在数与形之之间进间进行行转转化化.THANKS!谢谢观看