数学不等式的性质.ppt

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1、不等关系和不等式不等关系和不等式(二二)徐庄乡初级中学徐庄乡初级中学 孔春凤孔春凤学习目学习目 标：标：一、知识与能力知识与能力 经历不等式的三条基本性质的探索过程 能利用不等式的三条基本性质对不等式进行简单的变形。二、过程与方法二、过程与方法 通过解决具体问题，学会依据具体问题中的实际背景分析问题、解决问题的方法。三、情感、态度与价值观三、情感、态度与价值观 1、通过解决具体问题，体会数学 在生活中的重要作用，培养严谨 的思维习惯。2、通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力。观察不等式观察不等式63和和5b,a+c_b+c，a-c_b-c不变不变cbacABCDEFAE=ABBE

2、 a+cCF=CD+DF=b+cAECF a+cb+c如果ab,那么a+cb+c自然语言：不等式的两边都乘同一个正数自然语言：不等式的两边都乘同一个正数(或除以或除以)不等号的方向不等号的方向_符号语言：如果符号语言：如果ab,c0 ac_bc1、请同学们将不等式、请同学们将不等式63和和5不变不变探究二探究二ca(1)(2)图(1)面积大即acbc不改变如果ab,c0那么acbc.1、请同学们将不等式、请同学们将不等式63和和52的两边都乘以的两边都乘以-2看看一看不等号的方向是否改变？一看不等号的方向是否改变？-5(-2)_-2(-2)6(-2)_3(-2)自然语言：自然语言：如果两边都乘

3、如果两边都乘(或除以或除以)同一个负数不等号的方向同一个负数不等号的方向_。符号语言符号语言：如果如果ab,c0，那么，那么ac_bc探究三探究三:不等式的基本性质不等式的基本性质3：b，那么，那么(1)a+5_b+5,(2)4a_4b (3)-2a_-2b 精精讲讲解:（1）在不等式x+25,的两边都减去2得_(2)在不等式的两边都加上4得_(3)在不等式的两边都减去3，再都除以2得（4）在不等式的两边都除以（2）得 X3X9X-3根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa或xa的形式：(1)x+45;在不等式的两边都 减去_得到不等式的解 (2)x-25;在不等式的两边都加上_得到不

4、等式的解 (3)2x+5-3;首先在不等式的两边都减去，得到不等式;然后在不等式的两边都除以得到不等式的解(4)-3x6在不等式的两边都除以得到不等式的解 练一练练一练X1X7x-4x-252x-8-3242已知a”或“b则则 a+1b+1 若若ab则则a-bb-a 若若a-2b 若若ab则则2ab0，则下列不等式不一定成立的是，则下列不等式不一定成立的是 ()A.abb2 B.a+cb+c C.-2abc A.1 B.2 C.3 D.4(3)若若x+aay （）A x0 B xy,ay,a0 D xy ab，且，且c为有理数，则为有理数，则 （）A.acbc B acbc2 D ac2bc2

5、 CDBD注注 意意C 的取的取值范围值范围一、不等式的基本性质一、不等式的基本性质二、利用不等式的性质解简单的不等式。二、利用不等式的性质解简单的不等式。性质性质1：自然语言：自然语言：不等式的两边都加上不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个数或同同一个数或同 一个整式，不一个整式，不等式的方向不变等式的方向不变符号语言：符号语言：如果如果ab,a+c b+c，a-c b-c性质性质2：自然语言：自然语言：不等式的两边都乘同一个正数不等式的方向不变不等式的两边都乘同一个正数不等式的方向不变符号语言：符号语言：如果如果ab,acbc性质性质3：自然语言：自然语言：如果两边都乘如果两边都乘(或除以或除以)同一个负数不等式的方向改变同一个负数不等式的方向改变。符号语言符号语言：如果如果ab,c0那么那么acbc 当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。注意事项谢谢再见谢谢再见!澳大利亚一日游 澳大利亚一日游 gievpxc3