数列第四节数列求和.ppt

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1、第五章 数列第四节数列求和第五章 数列第五章 数列第五章 数列第五章 数列第五章 数列1裂项相消法的前提是什么？【提 示】数 列 中 的 每 一 项 均 可 分 裂 成 一 正 一 负 两 项，且在求和过程中能够前后相互抵消2 若 数 列 an 是 等 比 数 列，则 数 列|an|的 前 n 项 和 可 用 什么方法求解？【提示】数列|an|仍然是等比数列，可用公式法求解 第五章 数列分组转化求和 第五章 数列已 知 数 列 an 是321,6221,9231,12241，写出数列 an 的通项公式并求其前n 项和Sn.【思 路 点 拨】解 决 本 题 的 关 键 是 正 确 分 析 前4项

2、 的变 化 规 律，从 这4项 中 我 们 可 以 发 现 每 项 都 是 由 三 部分 组 成，每 项 的 第 一 部 分 相 差3，第 二 部 分 是2n，第三 部 分 都 是 1，所 以 结 合 特 点 写 出 通 项，然 后 根 据通项分组求和分组转化求和 第五章 数列第五章 数列1 数 列 求 和 应 从 通 项 入 手，若 无 通 项，则 先 求 通 项，然 后通过对通项变形，转化为等差数列或等比数列求和2 an bn cn，数 列 bn，cn 是 等 比 数 列 或 等 差 数 列，采用分组求和法求 an 的前n 项和第五章 数列第五章 数列裂项相消法求和 第五章 数列裂项相消法

3、求和 第五章 数列第五章 数列第五章 数列第五章 数列第五章 数列第五章 数列错位相减法求和 第五章 数列数列 an 的前n 项和为Sn，a11，an 12Sn(n N*)(1)求数列 an 的通项公式an；(2)求数列 nan 的前n 项和Tn.【思 路 点 拨】由 an 1 Sn 1 Sn得 Sn与 Sn 1的 递 推 关 系，求 得 Sn和 an，由 an的 特 征，利 用 错 位 相 减 求 数 列 nan 的前n 项和Tn.错位相减法求和 第五章 数列第五章 数列第五章 数列1 本 例(2)求 Tn时，易 盲 目 利 用 错 位 相 减 法 直 接 求 和，忽 视 讨 论 n 1的情

4、形2(1)如 果 数 列 an 是 等 差 数 列，bn 是 等 比 数 列，求 数 列 an bn 的前 n 项 和 时，可 采 用 错 位 相 减 法 求 和 若 bn 的 公 比 为 参 数，应 分 公比等于1和不等于1两种情况讨论(2)在“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意两式“错项对齐”即公比q的同次幂项相减，化为等比数列求和 第五章 数列第五章 数列数列求和是高考的热点，主要涉及等差、等比数列求和、错位相减法求和、裂项相消法求和与并项法求和，题目呈现方式多样，在选择题、填空题中以考查基础知识为主，在解答题中以考查错位相减法和裂项相消法求和为主，且常考常新，2011 年安徽高考以崭新的视角考查了数列求和及等比数列的性质，令人耳目一新第五章 数列(2011 安 徽 高 考)在 数1和100之 间 插 入 n 个 实 数，使 得 这 n 2个 数 构 成 递 增 的 等比数列，将这n 2个数的乘积记作Tn，再令anlg Tn，n1.(1)求数列 an 的通项公式；(2)设bntan antan an 1，求数列 bn 的前n 项和Sn.创新探究之六数列求和中的创新题第五章 数列第五章 数列第五章 数列第五章 数列第五章 数列第五章 数列