椭圆、双曲线的离心率求法.ppt

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1、1椭圆、双曲线的离心率求法椭圆、双曲线的离心率求法 迁安中高三数学组迁安中高三数学组考情分析考情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教材教材离心率在椭圆、双曲线离心率在椭圆、双曲线问题中有着重要应用，问题中有着重要应用，它的变化会直接导致曲它的变化会直接导致曲线类型和形状的变化，线类型和形状的变化，有关求解椭圆、双曲线有关求解椭圆、双曲线离心率的试题，在历年离心率的试题，在历年的高考中经常出现的高考中经常出现.目标3提高运算能力，增强分析问题和解决问题能力目标2体会等价转化、数形结合等重要的数学思想目标1巩固椭圆、双曲线的离心率基本求法考情分析考情分析学习目标学习目标重点难点重点难点重点：重点

2、：椭圆、双曲线的离心率求法椭圆、双曲线的离心率求法。难点：难点：灵活选取不同的方法求灵活选取不同的方法求离心率离心率。考情分析考情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教学过程教学过程夯实基础（1）如果双曲线的实半轴长为）如果双曲线的实半轴长为2，焦距为，焦距为6，那么双曲线的离心率为，那么双曲线的离心率为_。（2）若椭圆经过原点，且焦点为）若椭圆经过原点，且焦点为 、，则其离心率为，则其离心率为_。（3）设椭圆的两个焦点分别为）设椭圆的两个焦点分别为 、，过，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若于点，若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_

3、。（4）椭圆 ()的两个焦点分别为 、，以 、为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率 e为 （）夯实基础 能力提升：例2（福建理11题）双曲线 的两个焦点为 ，若 为其上一点，且 ，则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,3)B.C.(3,+)D.,即在双曲线右支上恒存在点 使得 由上图可知 ，又 ,选B法一：利用数形结合设 ，则 又 （当且仅当 三点共线等号成立）,选B法二：法三：设 ，当 点在右顶点 处 ，例3设 是椭圆 上一点,且 ,其中 是椭圆的两个焦点,求椭圆离心率的范围.能力提升：解法1（利用二次方程有实根建立不等式）:,因为 ,所以,所以,所以 是方程 的两

4、个根,所以 ,又 ,所以解得 .解法2设P（x，y），又知 则将这个方程与椭圆方程联立，消去y，可解得能力提升：例4.斜率为2的直线l过双曲线 的右焦点，且与双曲线的左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是()A.(，)B.(1，)C.(1，)D.(，)巩固训练巩固训练：1.已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，双曲线的离心率为（）2已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点P在双曲线的右支上，双曲线的离心率为e，且 ，则e的最大值为（）A B C2 D1 巩固训练巩固训练：3.设F1，F2是双曲线C 的两个焦点，P是双曲线C右支上的一点若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角为30，求C的离心率四、自主小结四、自主小结椭圆、双曲线的离心率常用求法：（1）、直接求出a、c，求解离心率e（2）、寻找、关系，求解e，构造a、c的 齐次式，解出离心率e（3）利用数形结合（4）构造函数求解 谢谢指导！谢谢指导！20152015年年1212月月 王立安王立安 厚德 博学 笃实自强