实际问题与二次函数（利润问题）课件.ppt

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1、实际问题与二次函数星级酒店考察范文客二人入住酒店(国际连锁品牌五星级大酒店,刚开业半年),进行为期一天的考察活动。经过与该酒店前台、销售、客房、餐饮、美容等服务区域的相关人员接触,并在酒店内多处观察,得出了一些很有参考价值的考察发现。一、酒店的劣势#、总体销售力度不足在考察我们发现该酒店的客房出租率在#%左右(据前台及销售部服务员介绍),餐饮销售状况更差,下午#:#时至#:#时,在五楼餐厅就餐的客人共计才#桌,#人左右,晚餐在意大利餐厅就餐的人数也只有四、五桌,客人#余人,晚#时许在五楼餐厅也仅看到#桌客人就餐,不到#人。只是在广场咖啡厅的就餐人数较多(晚#时),上座率估计有#%。这种现象与该

2、酒店的总体销售力度不够有直接关系。主要原因表现在如下四个方面:(#)对于酒店,整个酒店集团没有一个全球性的销售总体计划(至少目前没有看到实际的行动)。在该酒店开业时没有象“麦当劳”、“肯德基”开新店一样在全球展开销售宣传活动。以至酒店在开业初期,社会知名度很低。(#)该酒店已开业一月余,至今无总体销售战略,销售主管说,今天工作结束后,不知明天该干什么。该饭店在本市的市场定位不够准确 某商店经营T 恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出 200件。问：何时取得最大利 润？分

3、分 析析 总利润=(售价-进价)销售总量，所以要求最大利润，需要确定售价、进价、销售总量。现设每件在13.5元的基础上降价x元，则现在的售价为每件(13.5-x)元，每降价1元，就会多售出200件，则会多售出200 x件。已知进价是每件2.5元，所以总利润y为(13.5-x-2.5)(500+200 x).解：设每件降价x元，总利润为y元，则有：y=(13.5-x-2.5)(500+200 x)即 y=-200 x2+1700 x+5500当降价4.25元时，商店获得的利润最大.某商场销售一种牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在4070元之间，经过市场调查后发现：如果每箱50元，

4、平均每天可以销售90箱，每降低1元，平均每天多销售3箱，每提价1元，平均少销售3箱。售价为多少时，商场获得最大利润？练 习 问题1.已知某商品的进价为每件40 元，售价是每件60 元，每星期可卖出300 件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1 元，每星期要少卖出10 件。要想获得6090 元的利润，该商品应定价为多少元？分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090 元利润可列方程。自主探究 6000（20+x）（300-10 x）(20+x)(300-10 x)(20+x)(30

5、0-10 x)=6090 已知某商品的进价为每件40 元，售价是每件60 元，每星期可卖出300 件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1 元，每星期要少卖出10 件。要想获得6090 元的利润，该商品应定价为多少元？若设销售单价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示 为 件，一周的利润可表示 为 元，要想获得6090 元利润可列方程.（x-40）300-10(x-60)(x-40)300-10(x-60)(x-40)300-10(x-60)=6090问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少

6、卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？合作交流问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？解：第一种情形：涨价 设每件涨价x 元时，获得的总利润为y 元.y=(60-40+x)(300-10 x)当x=5 时，y的最大值是6250.定价:60+5=65（元

7、）(0 x30)怎样确定x的取值范围=(20+x)(300-10 x)=-10 x2+100 x+6000=-10(x2-10 x)+6000=-10(x-5)2-25+6000=-10(x-5)2+6250y=(60-40-x)(300+20 x)怎样确定x的取值范围 第二种情形：降价 设每件降价x元时，获得的总利润为y元.答:综合以上两种情况，定价为65元时可 获得最大利润为6250元.由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?=(20-x)(300+20 x)=-20 x2+100 x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+612

8、5（0 x20）所以定价为60-2.5=57.5 时利润最大,最大值为6125元.1.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20 x)=-20 x2+200 x+4000=-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大=4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板练习2.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均

9、结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.若每个橙子市场售价约2元，问增种多少棵橙子树，果园的总产值最高，果园的总产值最高约为多少？1.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？能力拓展 2.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据

10、市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y件(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？x(元)15 20 30 y(件)25 20 10 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（6 分）（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6 分）3.某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：