二次函数-教学ppt课件 .ppt

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1、26.1 二次函数知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k,b 为常数且k0)的函数叫做x 的一次函数(a0)二次函数温馨提示：同桌交流，互相帮助！试一试：探究问题1要用总长为20 米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？1设矩形靠墙的一边AB 的长，矩形的面积y 2能用含x 的代数式来表示y 吗？2试填下面的表3x的值可以任意取？有限定范围吗？4我们发现y 是x 的函数，试写出这个函数的关系式。B CDAB 的长（）的长（）面积（）Ax x20-2xy=x(20-2x)(0 x 10)Y

2、=-2x2+20 x(0 x 10)1818 32144216 1050848642432180 x 102探究问题2某 商 店 将 每 商 品 进 价 为8 元 的 商 品 按 每10 元 出 售，一 天可 售 出 约100 件。该 店 想 通 过 降 低 售 价、增 加 销 售 量 的办 法 来 提 高 利 润。经 市 场 调 查，发 现 这 种 商 品 单 价 每 降低0.1 元，其 销 售 量 可 增 加 约10 件。将 这 种 商 品 的 售 价降低多少时，能使销售利润最大？1 设 每 件 商 品 降 低x 元（0 x2），该 商 品 每 天 的 利 润为y，y 是x 的函数吗？为什

3、么要限定x 的值？2 怎样写出该关系式？试一试：温馨提示：同桌交流，互相帮助！单件利润（元）每天销量（件）每天利润（y元)降价x元前降价x元后(-)10-81-x-8(10-x-8)(100+100 x)100+100 xy=(10-x-8)(100+100 x)即y=-100 x2+100 x+200(0 x2)每天利润=单件利润 每天销量讨论得到的两个函数关系式有什么特点?温馨提示：同桌交流，互相帮助！答(1)右边都是关于x 的整式.(2)自变量x 的最高次数是2.即都是自变量的二次整式！观察（）Y=-2x2+20 x(0 x 10)（）y=-100 x2+100 x+200(0 x2)提

4、问对比一次函数归纳二次函数的定义？概念引入 二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，a0)的函数叫做x 的二次函数思考：1.由问题1 和2 你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0驶向胜利的彼岸提问：1 上述概念中的a 为什么不能是0？2.对于二次函数y=ax2+bx+c 中的b 和c 可否为0？若b和c 各自为0 或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？思考：2.二次函数的一般式yax2bx c（a0）与一元二次方程axbx c 0（a0）有什么联系和区别？驶向胜利的彼岸联系(1)等式一边都是ax2bx c 且 a 0(2)方程ax2bx c=0 可以看成是函数y=ax2bx c 中y=0 时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0知识运用例1:下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是 是不是不是是不是驶向胜利的彼岸知识运用m22m-1=2 m+1 0 m=3例2:m 取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m 是二次函数？解:由题意得 小结 拓展驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要掌握的是 _。