算法初步教材分析概要课件.ppt

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1、1算法初步算法初步教材分析教材分析牛栏山一中牛栏山一中 孙枫孙枫人教人教A版数学必修版数学必修3第一章第一章2算法初步一、一、总体概述体概述 1.课标要求 2.本章知识结构 3.内容具体安排二、教材分析与教学建议 1.教学重点 2.教学难点 3.具体教学建议3一、本章总体概述一、本章总体概述1.新新课标指出：在指出：在算法算法这一章中，学生是一章中，学生是在在初步感受初步感受算法思想的基算法思想的基础上，上，结合合对具体具体教学教学实例的分析，例的分析，体体验程序框程序框图在解决在解决问题中的作用；通中的作用；通过模仿、操作、探索模仿、操作、探索，学学习设计程序框程序框图表达解决表达解决问题的

2、的过程；程；体会体会算法算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展展有条理的思考与表达的能力，有条理的思考与表达的能力，提高提高逻辑思思维能力能力.同同时学生学生还将将体会体会算法在科学技算法在科学技术和和社会社会发展中的重要作用，展中的重要作用，了解了解“算法算法”为基基础的中国古代数学的的中国古代数学的辉煌成就煌成就.4一、本章总体概述一、本章总体概述2.2.本章知本章知本章知本章知识结识结构框构框构框构框图图 算算算算 法法法法 算法与程序框算法与程序框算法与程序框算法与程序框图图 基本算法基本算法基本算法基本算法语语句句句句 算算算算法案例法案例法

3、案例法案例算算算算 程程程程 算法算法算法算法 输输入入入入 赋赋 条条条条 循循循循 辗辗 更更更更 秦秦秦秦 进进法法法法 序序序序 的基的基的基的基 与与与与 值值 件件件件 环环 转转 相相相相 九九九九 位位位位概概概概 框框框框 本本本本逻逻 输输出出出出 语语 语语 语语 相相相相 减减减减 韶韶韶韶 制制制制念念念念 图图 辑结辑结 语语句句句句 句句句句 句句句句 句句句句 除除除除 损损 算算算算 构构构构 法法法法 术术 法法法法 顺顺序序序序 条件条件条件条件 循循循循环环 程序框程序框程序框程序框结结构构构构 结结构构构构 结结构构构构 图图画法画法画法画法5一、本章

4、总体概述一、本章总体概述3.内容的具体安排本章共三大节：本章共三大节：1.11.1算法与程序框图算法与程序框图 4 4课时课时1.21.2基本算法语句基本算法语句 3 3课时课时 1.31.3算法案例算法案例 4 4课时课时 小结小结 1 1课时课时 共计共计1212课时课时 6重点重点:算法的基本思想、基本算法的基本思想、基本结构、基本构、基本语句句难点点:循循环结构构算法的教学大致可分算法的教学大致可分为以下三个以下三个层次：次：1用自然用自然语言描述算法言描述算法2用程序框用程序框图描述算法描述算法3计算机程序算机程序语言描述言描述方法：方法：通通过实例学例学习算法算法 三个三个过程都是

5、通程都是通过让学生学生观察、模仿、察、模仿、操作、操作、实验来来进行的行的7算法初步二、二、教材分析与教学建教材分析与教学建议 1.教学重点 2.教学难点 3.具体教学建议1.1 算法与程序框算法与程序框图1.2 基本算法基本算法语句句1.3 算法案例算法案例81.1 1.1 算法与程序框图算法与程序框图1.1.教学重点：教学重点：教学重点：教学重点：通过实例在理解算法含义的基础上，理解算通过实例在理解算法含义的基础上，理解算通过实例在理解算法含义的基础上，理解算通过实例在理解算法含义的基础上，理解算法的三种基本逻辑结构，学习用算法步骤、程序法的三种基本逻辑结构，学习用算法步骤、程序法的三种基

6、本逻辑结构，学习用算法步骤、程序法的三种基本逻辑结构，学习用算法步骤、程序框图表示算法，并由此初步体会算法的思想。框图表示算法，并由此初步体会算法的思想。框图表示算法，并由此初步体会算法的思想。框图表示算法，并由此初步体会算法的思想。2.2.教学难点：教学难点：教学难点：教学难点：（1 1）用算法步骤表示算法时怎样划分步骤；）用算法步骤表示算法时怎样划分步骤；）用算法步骤表示算法时怎样划分步骤；）用算法步骤表示算法时怎样划分步骤；（2 2）对含有循环结构的算法，怎样通过算法步）对含有循环结构的算法，怎样通过算法步）对含有循环结构的算法，怎样通过算法步）对含有循环结构的算法，怎样通过算法步 骤或

7、程序框图表达出来；骤或程序框图表达出来；骤或程序框图表达出来；骤或程序框图表达出来；（3 3）程序框图的画法）程序框图的画法）程序框图的画法）程序框图的画法.91.1 1.1 算法与程序框图算法与程序框图3.3.具体教学建议：具体教学建议：在本节重点要解决两个问题:(1)(1)(1)(1)算法是怎样的算法是怎样的算法是怎样的算法是怎样的?(2)?(2)?(2)?(2)怎样表达算法怎样表达算法怎样表达算法怎样表达算法?建议建议建议建议1 1 1 1：在教学中可以从学生熟悉的例子出发：在教学中可以从学生熟悉的例子出发：在教学中可以从学生熟悉的例子出发：在教学中可以从学生熟悉的例子出发,让学让学让学

8、让学生初步感受生初步感受生初步感受生初步感受“什么是算法什么是算法什么是算法什么是算法”；建议建议建议建议2 2 2 2：通过实例，让学生经历：通过实例，让学生经历：通过实例，让学生经历：通过实例，让学生经历“搞清基本的算理，搞清基本的算理，搞清基本的算理，搞清基本的算理，进而将基本的解题步骤程序化进而将基本的解题步骤程序化进而将基本的解题步骤程序化进而将基本的解题步骤程序化”的过程的过程的过程的过程.101.1.1 算法的概念算法的概念以二元一次方程组的求解为例：(首先要弄清算理；其次要弄清如何划分步首先要弄清算理；其次要弄清如何划分步骤）第一步第二步第三步第四步111.1.1 算法的概念算

9、法的概念这些步骤就构成了“解二元一次方程组”的算法，从而使学生关注到算法的最本质的“步骤”特征；利用加减消元法和代入消元法都可以解方程组，这也说明解决同一个问题可以有不同的算法，且不同的算法在实施中可能会存在较明显的差异；在教材接下去的“思考”栏目中让学生关注一般的二元一次方程组的求解步骤，又体现了算法的另一特征“普适性”，这也是设计算法的一条基本原则.12什么算法？算法就是能算法就是能够在有限步在有限步产生生问题结果的果的一系列的数学步一系列的数学步骤（百科全（百科全书）现代意代意义上的上的“算法算法”通常是指可以用通常是指可以用计算机算机来解决的某一来解决的某一类问题的程序或步的程序或步骤

10、。而在中学数学而在中学数学而在中学数学而在中学数学课课程中，算法没有一个精确化的程中，算法没有一个精确化的程中，算法没有一个精确化的程中，算法没有一个精确化的定定定定义义，教材指出：在数学中，算法通常是指，教材指出：在数学中，算法通常是指，教材指出：在数学中，算法通常是指，教材指出：在数学中，算法通常是指“按照一定按照一定按照一定按照一定规则规则解决某一解决某一解决某一解决某一类问题类问题的明确和有限的的明确和有限的的明确和有限的的明确和有限的步步步步骤骤”.在教学中要在教学中要在教学中要在教学中要让让学生明确：学生明确：学生明确：学生明确：“步步步步骤骤”是算法的本是算法的本是算法的本是算法

11、的本质质，而步，而步，而步，而步骤骤的的的的“明确与有限明确与有限明确与有限明确与有限”是算法的重要特是算法的重要特是算法的重要特是算法的重要特征征征征.13算法有哪些基本特征？算法的特点：程序性；明确性；有限性；普遍性；不唯一性；普遍性；不唯一性；有效性有效性建议：建议：建议：建议：在这部分的教学中，要借助实例，将重点放在对算法概念的理解和对算法特征的认识上，从中让学生体会设计算法的基本思路，不要在算法的“优化”上多做文章。141.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构自然自然语言、程序框言、程序框图、计算机程序是算法算机程序是算法的三种表示形式，自然的三种表示形式，自然语言描述的算法步言描述

12、的算法步骤有明确的有明确的顺序性，而程序框序性，而程序框图是用是用图形形的方式表达算法，使算法的步的方式表达算法，使算法的步骤更直更直观也也更准确更准确.（一）程序框（一）程序框图的教学建的教学建议：1.对于程序框于程序框图的六种基本的六种基本图形，它形，它们有有着各自的意着各自的意义和作用，教学中和作用，教学中应使学生使学生规范使用范使用这些些图形形.15程序框程序框程序框名称名称功能功能终端框（起止框）终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束输入、输出框输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息表示一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）处理框（执行框）赋值、计算赋值

13、、计算判断框判断框判断某一条件是否成立，成立时判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明在出口处标明“是是”，不成立时，不成立时标明标明“否否”流程线（指向线）流程线（指向线）指引流程图的方向指引流程图的方向连接点连接点连接另一页或另一部分的框图连接另一页或另一部分的框图161.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 2.流程流程线是是带有箭有箭头的的线，在程序框，在程序框图中，中，任意两个程序框之任意两个程序框之间都存在流程都存在流程线；要；要让学生明确：学生明确：除了起止框外，任何一个程序除了起止框外，任何一个程序框都只有一条流程框都只有一条流程线“流流进”；输入入输出出框、框、处理框都只有一

14、条流程理框都只有一条流程线“流出流出”，但判断框一定是有两条流程但判断框一定是有两条流程线“流出流出”.3.对于教科书对于教科书6 6页的例题，只要求学生能够页的例题，只要求学生能够对框图对框图(7(7页页)有个初步的认识，教师尽可能有个初步的认识，教师尽可能地帮助学生领会框图中每个程序框之间的联地帮助学生领会框图中每个程序框之间的联系，尤其关注一下判断框，这也为后面的算系，尤其关注一下判断框，这也为后面的算法的基本逻辑结构的学习做一个铺垫法的基本逻辑结构的学习做一个铺垫.171.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(二二)算法的基本算法的基本逻辑结构的教学建构的教学建议算法的三种基本算法的三

15、种基本逻辑结构构顺序序结构构条件条件结构构循循环结构构任何一个算法都可以由任何一个算法都可以由这三种基本三种基本逻辑结构构成构构成.181.顺序结构顺序结构是出现最多的基本结构，它可以是出现最多的基本结构，它可以单独出现，也可以出现在另两种结构中单独出现，也可以出现在另两种结构中.A B开始开始y=ln=lnx输出输出y结束结束输入输入x192.条件结构的主要作用就是表示分类条件结构的主要作用就是表示分类双分支的条件结构非对称的条件结构满足条件？满足条件？步骤步骤A步骤步骤B满足条件？满足条件？步骤步骤ANNYY20例题1?2122例题2画出求一个数的绝对值的程序框图算理:自然语言表达求解步骤

16、输入x如果x 0，将 x的值赋给x;输出x23开始开始输入输入 x x 100,则输出s，结束算法；否则执行第三步第三步,S=S+i第四步,i=i+1 返回第二步27结束结束输出输出si=1开始开始i=i+1S=S+ii 100?NYS=0程序框图执行循环直到执行循环直到i 100执行循环直到满足条件执行循环直到满足条件“直到型循环直到型循环”P?循环体YN28程序框图i=1开始开始i100?S=0YN结束结束输出输出si=i+1S=S+i当当i100时执行循环时执行循环当满足条件时执行循环当满足条件时执行循环“当型循环当型循环”P?YN循环体29循环结构说明从该算法的分析中，我们体会到循环结

17、构可以大大地简化算法的表述，循环变量在构造循环结构时起了关键性的作用；循环结构不能使用无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来作出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构；一般地，循环结构中都有一个计数变量（i）和累加变量（S），计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止。累加变量用于输出结果。累加变量和计数变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次.30循环结构说明本算法中计数变量i的初值是1，终值是100，“i=i+1”这条语句有两个作用：i作为加数，它的值在不断变化；使循环趋向结束。在画程序框在画程序框图前要先做好三方面的工作：前要先做好三方面的工

18、作：确定循环变量和初始条件；确定算法中重复执行的部分，即循环体；确定循环的控制条件。31循环结构教学建议1.三种算法的基本三种算法的基本结构中循构中循环结构是构是难点，在点，在教学中教学中还应本着本着“通通过实例，例，让学生多学生多观察、察、模仿、操作、模仿、操作、实验”的原的原则来来进行学行学习；2.有关程序框图画法的教学，可以在前面学习算法基本结构时就进行渗透、铺垫，而在具体画程序框图时，要按“弄清算理弄清算理”、“自然自然语言表述言表述”、“画程序框画程序框图”三个层次进行，这也为后面进行“计算机程序”的设计做好铺垫.32新课程高考卷中对“算法”的考查主要出自“程序框图”.主要的题型：（

19、1）给出题目设计程序框图；（2）给出一个程序框图，指出其表达的意思；（3）结合已给的框图，根据条件写出算法所表达的数学结果；如输出的值、运算的次数等；（4）将程序框图中残缺的部分补齐.3308年山东算法高考题（当型循环）执行下面的程序框图，若执行下面的程序框图，若p=0.8,则输出的则输出的n=？输出n开始n=1,S=0Sx？输出输出x结束结束x=bx=c否否是是A.c x B.x cC.c b D.b c361.2 1.2 基本算法语句基本算法语句1.1.教学重点：教学重点：教学重点：教学重点：通过实例使学生理解五种基本算法语句的结通过实例使学生理解五种基本算法语句的结通过实例使学生理解五种

20、基本算法语句的结通过实例使学生理解五种基本算法语句的结构和用法，并在此基础上编写由算法语句组成的构和用法，并在此基础上编写由算法语句组成的构和用法，并在此基础上编写由算法语句组成的构和用法，并在此基础上编写由算法语句组成的程序，从而更细致地刻画算法，进一步体会算法程序，从而更细致地刻画算法，进一步体会算法程序，从而更细致地刻画算法，进一步体会算法程序，从而更细致地刻画算法，进一步体会算法的基本思想。的基本思想。的基本思想。的基本思想。2.2.教学难点：教学难点：教学难点：教学难点：将程序框图转换为算法语句组成的程序将程序框图转换为算法语句组成的程序将程序框图转换为算法语句组成的程序将程序框图转

21、换为算法语句组成的程序371.2 1.2 基本算法语句基本算法语句3.3.具体教学建议：具体教学建议：程序是由表示算法基本逻辑结构的算法语句程序是由表示算法基本逻辑结构的算法语句组成，包括输入语句、输出语句、赋值语句、组成，包括输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种条件语句和循环语句五种381.2.1 输入、输出、赋值语句输入语句输入语句（键盘输入语句）功能：在程序运用过程中，停机等候用户输入数据，不需在写程序时指定格式 INPUT “提示内容”；变量例 INPUT “x=”；x计算机执行输入语句后，屏幕出现提示信息 x=？用户在键盘输入x的值，如：3 ，然后按Enter键注意事

22、项：“提示内容”；可以省略无计算功能一个语句可以给多个变量赋值，多个变量中间用“，”分隔39输入语句INPUT “a,b,c”;a,b,c3,4,5a,b,c？输入语句屏幕提示键盘输入输入输入a,b,c40输出语句输出语句（打印语句）功能：将表达式的值在屏幕上显示出来格式 PRINT “提示内容”；表达式例 PRINT “x=”；x计算机执行输出语句后，屏幕显示 x=有计算功能，表达式可以是变量、计算公式或系统信息注意事项：“提示内容”；可以省略一个语句可以输出多个表达式，不同的表达式之间可用“，”分隔411.2.2 条件语句IF THEN 语句体1ELSE 语句体2END IFIF THEN

23、 语句体END IF42条件语句IF p THEN AELSE BEND IFIF p THEN AEND IF双分支的选择语句非对称的选择语句满足条件？满足条件？步骤步骤A步骤步骤B满足条件？满足条件？步骤步骤ANNYY431.2.3 循环语句当型循环PYN循环体直到型循环P循环体YNWHILE 条件 循环体WENDDO 循环体LOOP UNTIL 条件44结束结束输出输出si=1开始开始i=i+1s=s+ii 100NYS=0直到型循环直到型循环i=1s=0DOs=s+ii=i+1LOOP UNTIL i100PRINT“s=”;sEND写出写出1+2+3+100的一个算法的一个算法.45

24、i=1S=0WHILE i=100 s=s+i i=i+1WENDPRINT“s=”;sENDi=1开始开始i100?s=0YN结束结束输出输出si=i+1s=s+i 当当型型循循环环461.3 1.3 算法案例算法案例1.教学重点：教学重点：以以以以3 3 3 3个典型的算法案例为载体，使学生通过个典型的算法案例为载体，使学生通过个典型的算法案例为载体，使学生通过个典型的算法案例为载体，使学生通过模仿、操作、探索经历算法设计的全过程，帮助模仿、操作、探索经历算法设计的全过程，帮助模仿、操作、探索经历算法设计的全过程，帮助模仿、操作、探索经历算法设计的全过程，帮助学生进一步体会算法的基本思想，

25、感受算法在解学生进一步体会算法的基本思想，感受算法在解学生进一步体会算法的基本思想，感受算法在解学生进一步体会算法的基本思想，感受算法在解决实际问题中的作用。决实际问题中的作用。决实际问题中的作用。决实际问题中的作用。2.教学难点：教学难点：提炼出算法中的循环结构，并用程序框图和算提炼出算法中的循环结构，并用程序框图和算提炼出算法中的循环结构，并用程序框图和算提炼出算法中的循环结构，并用程序框图和算法语句表示出来法语句表示出来法语句表示出来法语句表示出来471.3 1.3 算法案例算法案例3.3.教学内容：教学内容：（1 1 1 1）辗转相除法：辗转相除法：是欧几里德是欧几里德是欧几里德是欧几

26、里德原本原本原本原本中记录的一个算法，其核中记录的一个算法，其核中记录的一个算法，其核中记录的一个算法，其核心思想是心思想是心思想是心思想是“带余除法带余除法带余除法带余除法”而此步骤就是一个反复执行、而此步骤就是一个反复执行、而此步骤就是一个反复执行、而此步骤就是一个反复执行、直到余数为直到余数为直到余数为直到余数为0 0 0 0的过程，因此是一个循环结构；的过程，因此是一个循环结构；的过程，因此是一个循环结构；的过程，因此是一个循环结构；更相减损术：更相减损术：是我国古代的一个算法，与辗转相除法算理相是我国古代的一个算法，与辗转相除法算理相是我国古代的一个算法，与辗转相除法算理相是我国古代

27、的一个算法，与辗转相除法算理相似，只是进行的是减法运算似，只是进行的是减法运算似，只是进行的是减法运算似，只是进行的是减法运算 481.3 1.3 算法案例算法案例3.3.教学内容：教学内容：（2 2）秦九韶算法：秦九韶算法：是求一元多项式的值的一种方法，是用函数的是求一元多项式的值的一种方法，是用函数的是求一元多项式的值的一种方法，是用函数的是求一元多项式的值的一种方法，是用函数的观点考察多项式，其优势是减少了运算的次数，大观点考察多项式，其优势是减少了运算的次数，大观点考察多项式，其优势是减少了运算的次数，大观点考察多项式，其优势是减少了运算的次数，大大提高了运算效率，这对于计算机来说，就

28、是一个大提高了运算效率，这对于计算机来说，就是一个大提高了运算效率，这对于计算机来说，就是一个大提高了运算效率，这对于计算机来说，就是一个“好好好好”算法算法算法算法 （3 3）进位制进位制 进位制本身及其转换属于计算机的基本知识，进位制本身及其转换属于计算机的基本知识，进位制本身及其转换属于计算机的基本知识，进位制本身及其转换属于计算机的基本知识，有助于了解计算机的工作原理有助于了解计算机的工作原理有助于了解计算机的工作原理有助于了解计算机的工作原理 491.3 1.3 算法案例算法案例4.4.具体教学建议：具体教学建议：建议（建议（建议（建议（2 2 2 2）：在处理算法案例时，提倡先通过

29、算法分）：在处理算法案例时，提倡先通过算法分）：在处理算法案例时，提倡先通过算法分）：在处理算法案例时，提倡先通过算法分析写算法步骤，再根据算法步骤画程序框图，然后析写算法步骤，再根据算法步骤画程序框图，然后析写算法步骤，再根据算法步骤画程序框图，然后析写算法步骤，再根据算法步骤画程序框图，然后根据框图编写程序，当然最后也可以在计算机上验根据框图编写程序，当然最后也可以在计算机上验根据框图编写程序，当然最后也可以在计算机上验根据框图编写程序，当然最后也可以在计算机上验证算法证算法证算法证算法.建议（建议（建议（建议（1 1）：在这部分教学中，要先帮助学生弄）：在这部分教学中，要先帮助学生弄）：

30、在这部分教学中，要先帮助学生弄）：在这部分教学中，要先帮助学生弄清算理，然后抓住这清算理，然后抓住这清算理，然后抓住这清算理，然后抓住这3 3个算法的关键步骤，引导个算法的关键步骤，引导个算法的关键步骤，引导个算法的关键步骤，引导学生理解其中的核心思想，从而画出程序框图，学生理解其中的核心思想，从而画出程序框图，学生理解其中的核心思想，从而画出程序框图，学生理解其中的核心思想，从而画出程序框图，以帮助学生克服理解上的困难。以帮助学生克服理解上的困难。以帮助学生克服理解上的困难。以帮助学生克服理解上的困难。501.3 1.3 算法案例算法案例4.4.具体教学建议：具体教学建议：总之，在算法教学中，切忌将算法课变总之，在算法教学中，切忌将算法课变成程序设计课，应抓住用程序框图表示算法成程序设计课，应抓住用程序框图表示算法这个核心教学重点，突破程序框图的画法难这个核心教学重点，突破程序框图的画法难点，理解算法的三种基本逻辑结构和基本算点，理解算法的三种基本逻辑结构和基本算法语句的对应关系，通过具体算法案例所蕴法语句的对应关系，通过具体算法案例所蕴涵的算法思想，重点培养学生利用算法解决涵的算法思想，重点培养学生利用算法解决问题的意识问题的意识.