九年级数学上册.解一元二次方程ppt课件 人教版.ppt

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1、九年级数学上册R第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程一、复习与引入一、复习与引入1、用配方法解下列方程：、用配方法解下列方程：；（2）（1）2、用配方法解方程的一般步骤有哪些？、用配方法解方程的一般步骤有哪些？（1）化二次项系数为）化二次项系数为1；（2）移常数项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常）移常数项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项；数项；（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方；）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方；（4）原方程变为）原方程变为(x+k)2=a的形式；的形式；（5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求方程的解。）如果右边是

2、非负数，就可用直接开平方法求方程的解。任何一元二次方程都可以写成一般形式任何一元二次方程都可以写成一般形式你能否也用配方法得出你能否也用配方法得出的解呢？的解呢？二次项系数化为二次项系数化为1，得，得配方配方即即移项，得移项，得因为因为a0,4a20,当当b24ac0时，时，由由式得式得由上可知，一元二次方程由上可知，一元二次方程的根由方程的系数的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式将方程化为一般形式 ，当，当 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公求根公式式，利用它解

3、一元二次方程的方法叫做，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法公式法，由求根，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根 时，将时，将 a，b，c代入式子代入式子例例1 解下列方程解下列方程：（1 1）；（2 2）（3 3）；（4 4）；用公式法解方程的一般步骤：用公式法解方程的一般步骤：（3）判断）判断b2-4ac的符号。当的符号。当b2-4ac0时，代入求根公式，求出时，代入求根公式，求出x1、x2；当；当b2-4ac0时，原方程无实数根。时，原方程无实数根。（1）先把方程化成一般形式，确定）先把方程化成一般形式，确定a、b、c的值。的值。（确定确定a

4、、b、c的值的值时要注意符号）时要注意符号）（2）求）求b2-4ac的值。的值。三、新知运用三、新知运用解：解：（1）四、新知巩固四、新知巩固1、完成课本、完成课本12页练习页练习1解：解：解：解：解：解：解：解：化为一般式化为一般式解：解：化为一般式化为一般式2、解决本章引言中问题：要设计一座、解决本章引言中问题：要设计一座2m高的人体雕像，使雕像高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？（精确到（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？（精确到0.01）求本章

5、引言中的问题，雕像下部高度求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程满足方程解这个方程，得解这个方程，得精确到精确到0.001，x1 1.236，x2 3.2 36虽然方程有两个根，但是其中只有虽然方程有两个根，但是其中只有x11.236符合问题的实际符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m五、小结五、小结求根公式求根公式用公式法解方程的一般步骤用公式法解方程的一般步骤:当当 时，时，（3）判断）判断b2-4ac的符号。当的符号。当b2-4ac0时，代入求根公式，求出时，代入求根公式，求出x1、x2；当；当b2-4ac0时，原方程无实数根。时，原方程无实数根。（1）先把方程化成一般形式，确定）先把方程化成一般形式，确定a、b、c的值。的值。（2）求）求b2-4ac的值。的值。你能利用求根公式写出方程你能利用求根公式写出方程 的解吗？该的解吗？该方程有解的条件是什么？方程有解的条件是什么？