量子物理基础玻尔理论.ppt

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1、光的波粒二象性光的波粒二象性表示粒子特表示粒子特性的物理量性的物理量波长、频率是表示波长、频率是表示波动性的物理量波动性的物理量 表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即具有波粒二象性。即具有波粒二象性。光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动 卢瑟福的核式模型或称行星模型卢瑟福的核式模型或称行星模型a粒子粒子:质量是电子的质量是电子的7500倍；倍；电量是电子的电量是电子的2倍倍 选其速度选其速度 v=c/15RDFSM结果：大多数结果：大多数 粒子经过粒子经过 金属箔后与原来运金属箔后与原来运 动方向偏离不多

2、，动方向偏离不多，较小；少数较小；少数 粒子粒子 的的 角很大，有的角很大，有的 近似近似 1800，几乎被，几乎被 弹回！弹回！R:粒子粒子 源；源；D：狭缝；狭缝；F：金属箔；金属箔；S：可沿圆弧运动的荧光屏可沿圆弧运动的荧光屏M：放大镜；放大镜；：散射：散射角。角。卢瑟福原子有核模型卢瑟福原子有核模型原子中央是一个几乎占有全部原子中央是一个几乎占有全部原子质量的带有正电的核，电原子质量的带有正电的核，电子在核的周围绕核运动。子在核的周围绕核运动。核的半径比原子半径小得多，核的半径比原子半径小得多，约为约为10-1410-15m一一、氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律谱线是线状分立的

3、谱线是线状分立的15.2 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论光谱公式光谱公式R=4/B 里德伯常数里德伯常数 1.0967758107m-1连连续续巴耳末公式巴耳末公式赖曼系赖曼系在紫外区在紫外区帕邢系帕邢系在近红外区在近红外区布喇开系布喇开系在红外区在红外区普芳德系普芳德系在红外区在红外区广义巴耳末公式广义巴耳末公式二二、玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论原子的核式结构的原子的核式结构的缺陷缺陷：无法解释原子的稳定性无法解释原子的稳定性 无法解释原子光谱的不连续性无法解释原子光谱的不连续性玻尔原子理论的三个玻尔原子理论的三个基本假设基本假设：1、定态假设、定态假设原子系统存在一系列原子系统存在一系列

4、不连续的能量状态不连续的能量状态，处于这些状态，处于这些状态的原子中电子只能的原子中电子只能在一定的轨道上在一定的轨道上绕核作圆周运动，但绕核作圆周运动，但不辐射能量不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定态。这些状态称为稳定状态，简称定态。对应的能量对应的能量E1,E2,E3是不连续的。是不连续的。2、频率假设、频率假设原子从一较大能量原子从一较大能量En的定态向另一较低能量的定态向另一较低能量Ek的的定定态跃迁时，辐射一个光子态跃迁时，辐射一个光子 3、轨道角动量量子化假设、轨道角动量量子化假设轨道量子化条件轨道量子化条件n为正整数，称为量子数为正整数，称为量子数跃迁频率条件跃迁频率条件原

5、子从较低能量原子从较低能量Ek的的定态向较大能量定态向较大能量En的定态的定态跃迁时，吸收一个光子跃迁时，吸收一个光子 基本假设应用于氢原子：基本假设应用于氢原子：(1)轨道半径量子化轨道半径量子化第一玻尔轨道半径第一玻尔轨道半径(2)能量量子化和原子能级能量量子化和原子能级基态能级基态能级激发态能级激发态能级氢原子的电离能氢原子的电离能(3)氢原子光谱氢原子光谱氢原子发光机制是能级间的跃迁氢原子发光机制是能级间的跃迁R理论理论里德伯常数里德伯常数1.097373107m-1R实验实验=1.096776107m-1赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系En=E1/n265E5

6、=E1/254E4=E1/163E3=E1/9=-1.51eV2E2=E1/4=-3.39eV1E1=-13.6eV氢原子的光谱图氢原子的光谱图例例 试计算氢原子中巴耳末系的最短波长试计算氢原子中巴耳末系的最短波长 和最长波长各是多少？和最长波长各是多少？解：解：根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是是n=3n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即最短波长应是最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即n=4n=3n=2n=1r=a1r=4a1r=9a1r=16a1赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系例例（1）将一个氢原子从基态激发到）将一个氢原子从基态

7、激发到n=4的激发态需的激发态需要多少能量？（要多少能量？（2）处于）处于n=4的激发态的氢原子可发的激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？长各多少？解：（解：（1）（2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有发出的谱线跃迁如图所示，共有6条谱线。条谱线。由图可知，可见光的谱线为由图可知，可见光的谱线为n=4和和n=3跃迁到跃迁到n=2的两条的两条连连续续二、玻尔

8、理论的二、玻尔理论的局限性局限性1.把电子看作是一经典粒子把电子看作是一经典粒子，推导中应用了牛顿，推导中应用了牛顿定律，使用了轨道的概念，定律，使用了轨道的概念，所以玻尔理论不是彻所以玻尔理论不是彻底的量子论。底的量子论。2.角动量量子化的假设以及电子在稳定角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动轨道上运动时不辐射电磁波的是十分生硬的。时不辐射电磁波的是十分生硬的。3.无法解释光谱线的精细结构。无法解释光谱线的精细结构。4.不能预言光谱线的强度。不能预言光谱线的强度。N.玻尔玻尔研究原子结构，特研究原子结构，特别是研究从原子发别是研究从原子发出的辐射出的辐射1922诺贝尔物理学奖诺贝尔物理

9、学奖15.3 粒子的波动性粒子的波动性一、德布罗意波一、德布罗意波德布罗意提出了德布罗意提出了物质波的假设物质波的假设：任何运动的粒子皆伴随着一个波，粒子的运动和任何运动的粒子皆伴随着一个波，粒子的运动和波的传播不能相互分离。波的传播不能相互分离。运动的实物粒子的能量运动的实物粒子的能量E、动量、动量p与它相关联的与它相关联的波的频率波的频率 和波长和波长 之间满足如下关系：之间满足如下关系：德布罗意关系式德布罗意关系式表示自由粒子的平面波称为表示自由粒子的平面波称为德布罗意波德布罗意波(或或物质波物质波)自由粒子速度较小时自由粒子速度较小时电子的德布罗意波长为电子的德布罗意波长为例如例如：电

10、子经加速电势差：电子经加速电势差 V加速后加速后物质波的实验验证物质波的实验验证 1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验。上进行电子衍射实验。GK狭缝狭缝电电流流计计镍镍集集电电器器U电子束电子束单单晶晶衍射最大值：衍射最大值：电子的波长：电子的波长：5102015250I电流出现峰值电流出现峰值戴维孙戴维孙革末实验中革末实验中L.V.L.V.德布罗意德布罗意 电子波动性的理论电子波动性的理论研究研究1929诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖C.J.戴维孙戴维孙 通过实验发现晶体通过实验发现晶体对电子的衍射作用对电子的衍射作用1937诺

11、贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖二、德布罗意波的统计解释二、德布罗意波的统计解释 1926年，德国物理学玻恩年，德国物理学玻恩(Born,1882-1972)提出了概率波，认为提出了概率波，认为个别微观粒子个别微观粒子在何处出在何处出现有一定的现有一定的偶然性偶然性，但是，但是大量粒子大量粒子在空间何处出现在空间何处出现的空间分布却服从的空间分布却服从一定的统计规律。一定的统计规律。Y M.玻恩玻恩 Y对量子力学的基础对量子力学的基础研究，特别是量子研究，特别是量子力学中波函数的统力学中波函数的统计解释计解释1954诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 微观粒子的空间位置要由概率波来描述，概率微观粒子的空间

12、位置要由概率波来描述，概率波只能给出粒子在各处出现的概率。任意时刻不具波只能给出粒子在各处出现的概率。任意时刻不具有确定的位置和确定的动量。有确定的位置和确定的动量。衍射图样衍射图样电子束电子束x缝缝屏屏幕幕X方向电子的位置不准确量为：方向电子的位置不准确量为：三、三、测不准关系测不准关系 X方向的分动量方向的分动量px的测不准量为：的测不准量为：电子束电子束x缝缝屏屏幕幕考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，所以：考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，所以：经严格证明此式应为：经严格证明此式应为：这就是著名的海森伯测不准关系式这就是著名的海森伯测不准关系式测不准关系式的理解测不准关系式的

13、理解1.用经典物理学量用经典物理学量动量、坐标来描写微观粒子动量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制行为时将会受到一定的限制。3.对于微观粒子的能量对于微观粒子的能量 E 及它在能态上停留的平均及它在能态上停留的平均时间时间t 之间也有下面的测不准关系：之间也有下面的测不准关系：2.可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应该用经典可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写。力学来描写还是用量子力学来描写。原子处于激发态的平均寿命一般为原子处于激发态的平均寿命一般为这说明原子光谱有一定宽度，实验已经证实。这说明原子光谱有一定宽度，实验已经证实。于是激发态能级的

14、宽度为：于是激发态能级的宽度为：W.海森堡海森堡 创立量子力学，创立量子力学，并导致氢的同素并导致氢的同素异形的发现异形的发现1932诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖所以坐标及动量可以同时确定所以坐标及动量可以同时确定1.宏观粒子的动量及坐标能否同时确定？宏观粒子的动量及坐标能否同时确定？，若，若的乒乓球的乒乓球,其直径其直径,可以认为其位可以认为其位置是完全确定的。其动量是否完全确定呢？置是完全确定的。其动量是否完全确定呢？例例问题？问题？电子的动量是不确定的，应该用量子力学来处理。电子的动量是不确定的，应该用量子力学来处理。例例 一电子以速度一电子以速度的速度穿过晶体。的速度穿过晶体。2.微观粒子的动量及坐标是否永远不能同时确定？微观粒子的动量及坐标是否永远不能同时确定？