逻辑代数基础习题部分解.ppt

《逻辑代数基础习题部分解.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《逻辑代数基础习题部分解.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课件主编：徐课件主编：徐 梁梁习题解习题解现现代代数数字字逻逻辑辑电电路路第第2 2章章 逻辑代数基础习题逻辑代数基础习题n基本概念问答基本概念问答n逻辑问题逻辑问题n证明等式证明等式n运算法则运算法则n公式法化简公式法化简n图形法化简图形法化简第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题第10题第11题第12题(8)A A组组 BB组组第12题(1)-(5)2.1 逻辑代数中逻辑代数中3种最基本的逻辑运算是什么种最基本的逻辑运算是什么?逻辑代数中逻辑代数中3 3种最基本的逻辑运算是与、或、种最基本的逻辑运算是与、或、非运算。非运算。2.2什么叫真值表什么叫真值表?它有什么用处它有什

2、么用处?你能根据给定的逻你能根据给定的逻辑问题列出真值表吗辑问题列出真值表吗?真值表是真值表是通过真值表可以通过真值表可以略略2.3什么叫卡诺图什么叫卡诺图?卡诺图上变量的排列有什么规律卡诺图上变量的排列有什么规律?将将n n变量的全部最小项各用一个小方块表示，变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项，在几何位置并使具有逻辑相邻性的最小项，在几何位置上也相邻地排列起来，所得到的图形叫做上也相邻地排列起来，所得到的图形叫做n n变变量卡诺图。卡诺图也是逻辑函数的一种表示量卡诺图。卡诺图也是逻辑函数的一种表示方法。方法。卡诺图将卡诺图将n n个变量分成两组排列在行和列上，个变

3、量分成两组排列在行和列上，在行上和列上都按循环码顺序排列。在行上和列上都按循环码顺序排列。2.4什么叫最小项什么叫最小项?最小项有什么性质最小项有什么性质?最小项最小项最小项的性质：最小项的性质：2.5什么叫最简与或表达式什么叫最简与或表达式?化简逻辑函数表达式的化简逻辑函数表达式的意义是什么意义是什么?一个与或表达式中包含的乘积项数最少，一个与或表达式中包含的乘积项数最少，而且每个乘积项里的因子也最少时，则称而且每个乘积项里的因子也最少时，则称此逻辑函数为最简与或式。此逻辑函数为最简与或式。按最简式构成的逻辑电路，所用的门电路按最简式构成的逻辑电路，所用的门电路最少，连线最少。最少，连线最少

4、。2.6什么叫约束、约束项和约束条件什么叫约束、约束项和约束条件?在化简具有约在化简具有约束的逻辑函数时，充分利用约束条件有什么好处束的逻辑函数时，充分利用约束条件有什么好处?输入变量中不允许出现或不会出现的取值组合输入变量中不允许出现或不会出现的取值组合叫约束，约束所代表的最小项称为约束项（或叫约束，约束所代表的最小项称为约束项（或称任意项、无关项），全体约束项的和为称任意项、无关项），全体约束项的和为0 0是函是函数的约束条件数的约束条件 。正确利用约束项有时可以使函数化简结果更简正确利用约束项有时可以使函数化简结果更简单。单。2.7列出下述问题的真值表，并写出逻辑函数表达式。列出下述问题

5、的真值表，并写出逻辑函数表达式。(1)有有A、B、C 3个输入信号，如果个输入信号，如果3个输入信号均为个输入信号均为0或其中一个为或其中一个为1时，时，输出信号输出信号Y=1，其余情况下，其余情况下Y=0。(2)有有A、B、C 3个输入信号，当个输入信号，当3个输入信号出现奇数个个输入信号出现奇数个1时，输出时，输出Y=1，其余情况下，其余情况下Y=0。(3)有有3个温度检测器，当检测的温度超过个温度检测器，当检测的温度超过60时，输出控制信号为时，输出控制信号为1，低，低于于60时输出为时输出为0。当两个或两个以上的温度检测器的输出为。当两个或两个以上的温度检测器的输出为1时，总控制时，总

6、控制器的输出为器的输出为1，并控制调控设备，使温度降低到，并控制调控设备，使温度降低到60以下。以下。2.8 用真值表证明下列等式。用真值表证明下列等式。(2)(3)(1)2.9直接写出下列各函数的反函数表达式及对偶表达直接写出下列各函数的反函数表达式及对偶表达式。式。2.10 用公式法证明下列各等式。用公式法证明下列各等式。2.11 用公式法化简下列各式。用公式法化简下列各式。2.12 用卡诺图法化简下列函数。用卡诺图法化简下列函数。(2)F(A,B,C,D)=m(0,1,2,3,5,6,8,10,15)(3)F(A,B,C,D)=m(4,5,6,8,9,10,13,14,15)(4)F(A,B,C,D)=m(0,1,4,7,9,10,15)+d(2,5,8,12,13)(5)F(A,B,C,D)=m(4,5,6,13,14,15)+d(8,9,10,11)(6)F(A,B,C,D)=M(5,7,13,15)(7)F(A,B,C,D)=M(1,3,9,10,11,14,15)(8)F(A,B,C,D,E)=m(0,2,4,9,11,14,15,16,17,19,23,25,29,31)