光学薄膜特性计算-PPT.ppt

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1、CASIXCASIX1 1光学薄膜特性计算矢量法计算和导纳矩阵法CASIXCASIX2 2矢量法计算的两个假设n n两个假设前提：n n1.膜层没有吸收，k=0，N=nn n2.在确定多层膜的特性时，只考虑入射波在每个界面上的单次反射。CASIXCASIX3 3矢量计算方法如图一示各个界面的振幅反射系数为：如图一示各个界面的振幅反射系数为：其数值可正可负其数值可正可负图一图一 CASIXCASIX4 4矢量计算方法n n膜层的位相厚度为：n n合成振幅反射系数由每一界面的反射系数的矢量和确定，每个界面的反射系数都联带着一个特定的位相滞后。CASIXCASIX5 5矢量计算方法n n合成振幅反射

2、系数可以用矢量作图法求出。合成振幅反射系数可以用矢量作图法求出。n n方法：首先计算各个界面的振幅反射系数和各层方法：首先计算各个界面的振幅反射系数和各层膜的位相厚度，将各个矢量按比例地画在同一张膜的位相厚度，将各个矢量按比例地画在同一张坐标图上。然后按三角形法则求合矢量；工具：坐标图上。然后按三角形法则求合矢量；工具：圆规、三角板、量角器。圆规、三角板、量角器。n n求得的合矢量的模为膜系的振幅反射系数，幅角求得的合矢量的模为膜系的振幅反射系数，幅角就是反射光的位相变化。能量反射率是振幅反射就是反射光的位相变化。能量反射率是振幅反射系数的平方。系数的平方。CASIXCASIX6 6矢量计算方

3、法n n为了避免作矢量图时方向混乱，故规定：n n1.矢量的模rq，正值为指向坐标原点，负值为离开原点。n n2.两相邻矢量之间的夹角为两束相干光的位相差角2q，按逆时针方向旋转来计算这个角度。n n下面举例说明：CASIXCASIX7 7矢量计算方法实例n n图一所示膜系中，令n0=1.0,n1=1.38,n2=1.90,n3=1.65,n4=1.52,n n入射角0=0，n n各层膜的光学厚度为：CASIXCASIX8 8矢量计算方法实例n n用矢量法计算波长用矢量法计算波长400nm400nm、520nm520nm、650nm650nm处处的反射比。的反射比。忽略膜的色散，即各个波长处的

4、折射忽略膜的色散，即各个波长处的折射率相同，则振幅反射系数相同，应用公式率相同，则振幅反射系数相同，应用公式有结果：CASIXCASIX9 9矢量计算方法实例相继矢量的夹角见下表：CASIXCASIX1010矢量计算方法实例图二即400nm处的矢量计算图，此波长处的反射率为0.81%图二CASIXCASIX1111矢量计算方法实例图三即520nm处的矢量计算图，此波长处的反射率为0.09%图三650nm处的矢量计算，大家有兴趣可自己算，CASIXCASIX1212导纳计算法n n光学导纳的概念：定义为总磁场强度与总电场强度的切向分量之比，即n n引入光学导纳的概念，会对计算膜系的反射比和透射比

5、带来不少方便，是在组合导纳中磁矢量 的切向分量；是在组合导纳中电矢量 的切向分量；k是光波传播方向的单位矢量。（1-1）CASIXCASIX1313导纳矩阵法n n单层膜的情况，图四所示，单层膜的两个界面在数学上可单层膜的情况，图四所示，单层膜的两个界面在数学上可以用一个等效界面表示，膜层连同基片一起等效成为一个以用一个等效界面表示，膜层连同基片一起等效成为一个新的基体，新基体的光学导纳是新的基体，新基体的光学导纳是Y Y。对入射媒质和新基体。对入射媒质和新基体的界面应用菲涅尔公式，得出单层膜的反射系数为。的界面应用菲涅尔公式，得出单层膜的反射系数为。图四 单层膜的等效界面图（1-2）CASI

6、XCASIX1414导纳矩阵法n n光学导纳法的原理是借助于膜层某一侧的电、磁矢量的切光学导纳法的原理是借助于膜层某一侧的电、磁矢量的切光学导纳法的原理是借助于膜层某一侧的电、磁矢量的切光学导纳法的原理是借助于膜层某一侧的电、磁矢量的切向分量来表达另一侧的电、磁矢量的切向分量的。因为界向分量来表达另一侧的电、磁矢量的切向分量的。因为界向分量来表达另一侧的电、磁矢量的切向分量的。因为界向分量来表达另一侧的电、磁矢量的切向分量的。因为界面两侧的切向分量是连续的，所以这一方法可以对整个膜面两侧的切向分量是连续的，所以这一方法可以对整个膜面两侧的切向分量是连续的，所以这一方法可以对整个膜面两侧的切向分

7、量是连续的，所以这一方法可以对整个膜系中各个膜层重复进行。系中各个膜层重复进行。系中各个膜层重复进行。系中各个膜层重复进行。1.我们先从单层膜开始，设单层介质膜的折射率为 ，膜的几何厚度为 ，玻璃基片的折射率为 ，入射介质的折射率为 ，入射光波是平面光波，入射角为 。2.光波在单层膜中的传播见图四。图中，为简明起见，我们在光波传播方向的单位矢量k旁边写E，但应当记住 CASIXCASIX1515导纳矩阵法CASIXCASIX1616导纳矩阵法CASIXCASIX1717导纳矩阵法CASIXCASIX1818导纳矩阵法CASIXCASIX1919导纳矩阵法n n将式（1-8）代入式（1-5），得

8、：n n进行矩阵运算即得：CASIXCASIX2020导纳矩阵法n n令令 n nMM1 1为薄膜的特征矩阵，也称干涉矩阵，它的重要意义在于为薄膜的特征矩阵，也称干涉矩阵，它的重要意义在于把薄膜的两个界面的场联系起来了，而它本身却包含了薄把薄膜的两个界面的场联系起来了，而它本身却包含了薄膜的一切特征参数：膜的一切特征参数：对s偏振时，CASIXCASIX2121导纳矩阵法有了单层膜的干涉矩阵，就可以推导多层膜的干涉矩阵。CASIXCASIX2222导纳矩阵法n n对于一个二分之一波长层，即有效光学厚度为某一参考波长的二分之一的薄膜，在该参考波长处特征矩阵有：n n可见半波长层在该参考波长处对于波膜系统的特性没有任何影响，称“虚设层”CASIXCASIX2323导纳矩阵法n n对于一个四分之一波长的膜层，则有：对于一个四分之一波长的膜层，则有：n n对于规整的四分之一波长的膜膜系，则可以用矩阵运算很对于规整的四分之一波长的膜膜系，则可以用矩阵运算很快得到组合导纳：快得到组合导纳：CASIXCASIX2424 n n 太枯燥了，大家看看鼓浪屿！