高一数学指数函数及其性质的应用.ppt

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1、指数函数及其性质的应用 高一年级数学高一年级数学湖南师大附中湖南师大附中 彭萍彭萍2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质（指数函数及其性质（3 3）函数函数 y=a x(a 0 且且 a 1)的图象与性质的图象与性质:a 10 a 1图图象象性性质质(1)(2)(3)(4)(5)xyo1xyo1定义域定义域 R定义域定义域 R值域值域 (0,+)值域值域 (0,+)过点过点 (0,1)过点过点 (0,1)当当x0时，时，y1当当x0时，时，0y1当当x0时，时，0y1当当x0时，时，y1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数知识回顾知识回顾例例1 1、求下列函数的定义域、值域：

2、、求下列函数的定义域、值域：知识探究知识探究ya f(x)（a0，a1）先确定函数uf(x)的值域，然后以 u 的 值域作为函数ya u（a0，a1)的定 义域，再利用指数函数的单调性求得函 数y a f(x)（a0 且a1)的值域；知识小结知识小结函数y a f(x)的定义域与函数f(x)的定义 域相同；形如ya f(x)（a0，a1）的函数的定义域和值域问题,其解决方法是：a f(x)0恒成立。例例2 2、求函数求函数 的单调区间，的单调区间，并指出其单调性并指出其单调性.知识探究知识探究 例例2 2、求函数、求函数 的单调区间，的单调区间，并指出其单调性并指出其单调性.知识探究知识探究例

3、例2 2、求函数求函数 的单调区间，的单调区间，并指出其单调性并指出其单调性.小结：形如y a f(x)（a0，a1）的函数的单调性，可以由函数uf（x）与y a u（a0，a1）的单调性按照“同增异减”的原则来确定 知识探究知识探究知识探究知识探究例3.(2009重庆卷理.变式题）若 是奇函数，（1）试确定a的值；（4）讨论函数的单调性 例例4 4、方程、方程 2 2x =2-=2-x 的解有的解有_个个.知识探究知识探究yx012121 解：构造函数解：构造函数f(x)=2)=2x 与与 g(x)=2-)=2-x,分别画出其图象，如左分别画出其图象，如左图所示，图所示，两函数图象只有一个两

4、函数图象只有一个交点，交点，所以方程的解只有一所以方程的解只有一个。个。课堂练习课堂练习(2009山东卷理.变式题)若方程ax=x+a(a0且a 1)有两个实根，则实数a的取值范围 .a (1,+)yx01212当0a1时yx01212a所以所以0a1符合题意符合题意 例5、(2009山东卷理)函数 的图像大致为().y -1 x 1 OA x y -1 1 OB x y -1 1 OC y x -1 1 OD A巩固练习巩固练习1、函数 （a1）的定义域_，单调增区间为_，值域为_ 课后作业课后作业2 2、已知函数已知函数 (1)(1)确定确定f(x)f(x)的奇偶性；的奇偶性；(2)(2)判断判断f(x)f(x)的单调性；的单调性；(3)(3)求求f(x)f(x)的值域的值域.1 1、学法大视野上第学法大视野上第1717课时课时