高一数学必修一指数函数及其性质ppt.ppt

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1、2.1.2指数函数及其性质(1)引入引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题问题分裂次数细胞总数1次 2次 3次 4次 x次21222324研究研究引入引入问题2、庄子 天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题问题截取次数木棰剩余1次 2次 3次 4次 x次研究研究提炼提炼 思考:为什么规定底数a 且a 呢？认识认识（口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？例题例题()且 在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？

2、设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图列表、描点、连线作图-3-2-1.5-1-0.500.511.52 3-3-2-1.5-1-0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 0.13 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.4 2 2.8 4 88 4 2.8 2 1.4 1 0.71 0.5 0.35 0.25 0.138765432-6-4-2 2 4 68765432-6-4-2 2 4 68765432-6-4-2 2 4 6187654321-6-4-2 2 4 687654321-6-4-2 2 4 687654321-6-4-2 2 4 6认识认识指数函数在

3、底数 及 这两种情况下的图象和性质：图象性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1）即x=0 时，y=1（4）在R 上是减函数（4）在R 上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)归纳归纳 函数 在R上是增函数，而指数2.53（1）应用应用解：应用应用（2）函数 在R上是减函数，而指数-0.1-0.2解：应用应用（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有比较下列各题中两个值的大小：应用应用 方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.1.下列函数中一定是指数函数的是（）2.已知 则 的大小关系是_.练习练习点滴收获：1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=11 2-1-22