高一数学逻辑联结词武小强.ppt

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1、逻辑联结词（1）武 小 强 日常生活用语中如果说“哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里或长在树上”肯定不妥，但数学语言34或43却是正确的，这究竟是为什么呢？逻辑联结词问题一：什么是命题及命题的的关键是什么？问题二：什么叫简单命题、复合命题 以及复合命题构成？问题三：怎样判断复合命题的真假下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由：（1）126（2）3是15的约数（3）0.2是整数（4）3是12的约数吗？（5）x 2（6）这是一棵大树是不 是是是不 是不 是命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题 可以判断真假下列语句是命题吗？如果是命题，则与前命题(1)(2)(3)的区别

2、是什么呢？（7）10可以被2或5整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分（9）x 3 或 x=1（10）x 5 且 x 4（11）0.5非整数（7）（8）（11）（1）126（2）3是15的约数（3）0.2 是整数（7）10可以被2或5整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分（11）0.5非整数或且非逻辑联结词：或、且、非简 单 命 题：不含逻辑联结词的命题复 合 命 题：由简单命题和逻辑联结词 构成的命题（常用小写字母p,q,r,s,表示）（表示形式：p 或q、p 且q、非p）（7）10可以被2或5整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分（11）0.5非整数p:10 可以被2整除q:10 可以被5整除p

3、 或q：10可以被2整除或被5整除p:菱形的对角线互相垂直q:菱形的对角线互相平分p 且q：10可以被2整除或被5整除p:0.5 是整数非p:0.5 非整数指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题：（1）24 既是 8 的倍数也是 6 的倍数（2）小李是篮球运动员或跳高运动员（3）平行线不相交（4）小张是学生，小王也是学生p 且qp 或q非pp 且qp:24 既是3的倍数q:24 是6的倍数p:小李是篮球运动员q:小李是跳高运动员p:平行线相交p:小张是学生q:小王是学生非p:2 不是10的约数()p:2 是10的约数()非p:平行线不相交()p:平行线相交()假真真假p 非p真假真假 P:5

4、 是10的约数 q:5 是15的约数 P 且q:5 是10的约数且是15的约数 p:矩形的对角线相等 q:矩形的对角线互相垂直P 且q:矩形对角线相等且互相垂直 p:是有理数 q:是自然数 P 且q:是有理数且为自然数（）（）（）（）（）（）（）（）（）p q P 且q真 真真 假假 真假 假真真真真假假假假假真假假假 P：12是的倍数 q：12是的倍数 p 或q：12是3的倍数或是4的倍数 P：12是3的倍数 q：12是8的倍数 p 或q：12是3的倍数或是8的倍数 P：12是7的倍数 q：12是8的倍数 p 或q：12是7的倍数或是8的倍数()()()()()()()()()p q p 或

5、q真 真真 假假 真假 假真真真真真假假假假真真真假p 非p真 假假 真p q p 且q真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假p q p 或q真 真 真真 假 真假 真 真假 假 假说明:说明:说明:真假相反同真为真 其余为假 同假为假 其余为真例1 分别指出由下列各组命题构成的“p 或q”“p 且q”“非p”形式的复合命题的真假(1)p:2+2=5 q:32(2)p:9 是质数 q:8 是12的约数(3)p:1 1,2 q:1是1,2子集(4)p:是0的真子集 q:=0(5)解:(1)因为p 假q 真 所以“p 或q”为真,“p 且q”为假,“非p”为真(2)因为p 假q 假 所以“p 或q”为假,“p 且q”为假,“非p”为真(3)因为p 真q 真 所以“p 或q”为真,“p 且q”为真,“非p”为假判断复合命题真假的步骤:(1)写出构成复合命题的简单命题p 与q(2)判断p、q 的真假(3)由真值表判断真假