不等式的基本性质 数学八年级上册.pptx

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1、温故知新abc观察数轴上观察数轴上a,b,c的位置，用适当的不等号连接的位置，用适当的不等号连接.a_bb_ca_c若若ab,bc,则则ac.这个性质也叫做这个性质也叫做不等式的传递性不等式的传递性3.1不等式的基本性质不等式的基本性质等式等式不等式不等式性质性质1 1性质性质2 2性质性质3 3若若a=ba=b，则，则ac=bcac=bc，若若ab,bc,ab,bc,则则ac.a4加上加上27+24+2不改变不改变-5-4任务一：探究任务一：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质2 2”算一算算一算通过计算，你发现不等式有怎样的基本性质？请尝试用通过计算，你发现不等式有怎样的基本性质？请尝试

2、用数学符号表示你发现的性质数学符号表示你发现的性质.任务一：探究任务一：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质2 2”说一说说一说不等式的基本性质不等式的基本性质2 2不等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去）同一个数同一个数，所得到的不等，所得到的不等式仍成立式仍成立.用数学符号表示：用数学符号表示：画一画画一画你能借助数轴来解释这一基本性质吗？你能借助数轴来解释这一基本性质吗？选择适当的不等号填空，并说明依据：(1)a0,0c,a_c();(2)0_1,a_a+1();(3)(a-1)2_0,(a-1)2-2_-2().不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的基本性质2

3、试一试试一试任务一：探究任务一：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质2 2”等式等式不等式不等式性质性质1 1性质性质2 2性质性质3 3若若a=ba=b，则，则ac=bcac=bc，若若ab,bc,ab,bc,则则ac.a4乘以乘以27242不改变不改变-5-4任务二：探究任务二：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质3 3”算一算算一算任务二：探究任务二：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质3 3”说一说说一说不等式的基本性质不等式的基本性质3 3用数学符号表示：用数学符号表示：猜想：猜想：不等式的两边不等式的两边同时乘（或除以）同时乘（或除以）同一个同一个不为不为0 0的数或式，不等

4、式仍成立的数或式，不等式仍成立.正数、负数正数、负数不变不变号号、变号、变号不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数同一个正数，所得的不等式仍成立，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数同一个负数，必须，必须改变不等号的方改变不等号的方向向，所得的不等式成立；，所得的不等式成立；1.1.选择适当的不等号填空，并说明理由选择适当的不等号填空，并说明理由.(4)若a0,且（1-b）a任务二：探究任务二：探究“不等式的基本性质不等式的基本性质3 3”试一试试一试等式等式不等式不等式性质性质1 1性质性质2 2性质性质3 3若若

5、a=ba=b，则，则ac=bcac=bc，若若ab,bc,ab,bc,则则ac.ac.若若a=b,b=c,a=b,b=c,则则a=c.a=c.若若a=b,a+c=b+c,a=b,a+c=b+c,a-c=b-c.a-c=b-c.类比学习思考：不等式的基本性质只有哪一条比较特殊？思考：不等式的基本性质只有哪一条比较特殊？任务三：活用任务三：活用“不等式的基本性质不等式的基本性质”例例.已知已知a0，试比较，试比较2a与与a的大小的大小.你能想到哪些方法呢？解法一：解法一：21，a0，2aa（不等式的基本性质（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0）,如如图图2aa0|a|a|2a位于位于a的左边，的左边，2aa.任务三：活用任务三：活用“不等式的基本性质不等式的基本性质”例例.已知已知a0，解法三：解法三：a0,a+a a 2aa(不等式的基本性质不等式的基本性质2）解法四：解法四：2a-a=a,且且 a0,2a-a0，2ay，比较，比较2-3x与与2-3y的大小，的大小，并说明理由并说明理由.（2）若若x(a-3)y，求，求a的取值范围的取值范围.谢谢指导谢谢指导！