七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式9.2.1解一元一次不等式ppt课件 新版新人教版.ppt

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1、第9章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x-4的一个解.（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x-4的解集是什么？（3）什么叫解不等式？请解不等式-2x 7.一、创设情境，导入新课（4）将不等式的解集在数轴上表示出来时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x4.5，x-2在数轴上表示出来.（5）什么叫做一元一次方程？2x-y=2是吗？a=1是吗？一、创设情境，导入新课探究1 一元一次不等式的概念观察下面的不等式：x-726，3x2x+1，-4x3.它们有哪些共同特征？二、类比探究，引出新知x

2、-726，3x2x+1，-4x3.它们有哪些共同特征？二、类比探究，引出新知 可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.探究2 一元一次不等式的解法 从上节我们知道，不等式 x-726的解集是x33.你能归纳其解法吗？二、类比探究，引出新知 总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的.事实上，这相当于由x-726得x26+7.这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.二、类比探究，引出新知 一般地，利用不等

3、式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.二、类比探究，引出新知例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)3；（2）解：（1）去括号，得 2+2x 3.移项，得 2x 3-2.合并同类项，得 2x1.系数化为1，得三、讲解例题，巩固提升0三、讲解例题，巩固提升这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)3；（2）解：三、讲解例题，巩固提升（2）去分母，得3(2+x)2(2x-1).去括号，得6+3x4x-2.移项，得3x-4x-2-6.合并同类项，得-x-8.系数化为1，得x8.x8 这个不

4、等式的解集在数轴上的表示如图所示.0 8三、讲解例题，巩固提升四、巩固练习1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）5x+154x-1；（2）2(x+5)3(x-5)；（3）；（4）.四、巩固练习1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）5x+154x-1；（2）2(x+5)3(x-5)；（1）x-16；（2）x25；0250-16四、巩固练习1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（3）；（4）.（3）；（4）.0 0四、巩固练习2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）2(x+1)大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6；（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分

5、之一小于-2.y2y-5 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式.五、小结教材习题9.2第1题.六、作业谢谢大家！再见！第9章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式第2课时 列一元一次不等式解应用题 解下列不等式：（1）5x+54 x-1；（2）2(1-3x)3x+20；（3）2(-3+x)3(x+2)；（4）(x+5)3(x-5)-6.一、复习巩固 例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好

6、的天数比去年至少要增加多少？二、提出问题 例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？三、思考解决（1）去年某市空气质量良好的天数是多少？36560%例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？三、思考解决（2）用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？x36560%例1 去年某市空气质量良好(二级以上)

7、的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？三、思考解决（3）与x有关的哪个式子的值应超过70%？这个式子表示什么？例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？三、思考解决（4）怎样解不等式去分母，得 x219255.5.移项，合并同类项，得 x36.5.x应为正整数，得 x37.例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365

8、天)这样的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？三、思考解决（5）比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？（5）比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？三、思考解决 解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边乘（或除以）同一个数时，要注意不等号的方向.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式.例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计

9、购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决 例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决 问题1：这个问题比较复杂,你该从何入手考虑呢？例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、

10、思考解决 问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑？例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决 答案：（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的.例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商

11、场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决 答案：（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费少.例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？三、思考解决（3）如果累计购物超过100元，又有三种情况：累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少.累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少.累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样

12、.答案：练习：四、练习与小结 1.某工程队计划在10天内修路6 km.施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天要修路x km，由题意得1.2+(10-2-2)x6.解得 x0.8.即以后几天内平均每天至少要修路0.8 km 四、练习与小结 2.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？解：设小明答对x道题，依题意，得10 x-5(20-x)90解得x12.67 x取最小整数为13 答：小明至少答对13道题，他的得分才能超过90分 小结：谈谈本节课的收获.感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案.四、练习与小结1.必做题：教材习题9.2第5，6，7题.2.选做题：教材习题9.2第8，9题.五、作业谢谢大家！再见！