高中数学必修四综合质量评估(教师专用).ppt

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1、(第一第一 三章三章)（120120分钟分钟 150 150分）分）第第卷（选择题共卷（选择题共6060分）分）一、选择题一、选择题(本大题共本大题共1212小题小题,每小题每小题5 5分分,共共6060分分.在每小题给在每小题给出的四个选项中出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的)1.1.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）（A A）第一象限角必是锐角）第一象限角必是锐角（B B）终边相同的角相等）终边相同的角相等（C C）相等的角终边必相同）相等的角终边必相同（D D）不相等的角其终边必不相同）不相等的角其终边必不相同【解析】【解析】选选C.C.第一象限角的

2、集合为第一象限角的集合为2k2k +2k,kZ,+2k,kZ,锐锐角角的的集集合合为为|0|0 ,从从而而A A不不正正确确;30;30、390390终终边边相相同同,但但30390,30390,从从而而B B、D D不不正正确确;易易判断判断C C正确正确.2.tan6602.tan660的值为（的值为（）（A A）-（B B）（C C）（D D）-【解析】【解析】选选D.tan660=tanD.tan660=tan（720-60720-60）=-tan60=-.=-tan60=-.3.3.（20102010辽宁高考）设辽宁高考）设0 0，函数，函数y=sin(x+)+2y=sin(x+)+

3、2的图的图象向右平移象向右平移 个单位后与原图象重合，则个单位后与原图象重合，则的最小值是的最小值是()（A A）（B B）（C C）（D D）3 3【解析】【解析】4.(20104.(2010上海高考上海高考)“x=2k+(kZ)”)“x=2k+(kZ)”是是“tanx=1”“tanx=1”成成立的立的()()（A A）充分不必要条件）充分不必要条件 （B B）必要不充分条件）必要不充分条件（C C）充要条件）充要条件 （D D）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件【解析】【解析】选选A.tanx=1A.tanx=1x=k+,x=k+,xxx=2k+,kZx=2k+,kZxxx=k+,

4、kZ,x=k+,kZ,所以所以“x=2k+“x=2k+（kZkZ）”是是“tanx=1”“tanx=1”成立的充分不必要成立的充分不必要条件条件.【解析】【解析】【解析】【解析】7.7.（20102010安徽高考）动点安徽高考）动点A(x,y)A(x,y)在圆在圆x x2 2+y+y2 2=1=1上绕坐标原点上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，沿逆时针方向匀速旋转，1212秒旋转一周秒旋转一周.已知时间已知时间t t0 0时，点时，点A A的坐标是（的坐标是（,）,则当则当0t120t12时，动点时，动点A A的纵坐标的纵坐标y y关于关于t t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（单位：秒）的函

5、数的单调递增区间是()()（A A）0,10,1 （B B）1,71,7（C C）7,127,12 （D D）0,10,1和和7,127,12【解析】【解析】【解析】【解析】9.9.平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若若函数函数y=fy=f（x x）的图象恰好经过）的图象恰好经过k k个格点，则称函数个格点，则称函数f f（x x）为）为k k阶格点函数阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（下列函数中为一阶格点函数的是（）（A A）y=sinx y=sinx （B B）y=cosy=cos（x+x+）（C C）y=lgx y=

6、lgx （D D）y=xy=x2 2【解析】【解析】选选A.sinx=1A.sinx=1或或0 0时时,x=,x=（kZkZ）,可见只有可见只有k=0k=0时时,有且仅有一个格点（有且仅有一个格点（0,00,0）;cos;cos（x+x+）=1=1或或0 0时时,x=-,x=-（kZkZ）,x,x不可能为整数不可能为整数,故此函数不为一阶格点函数故此函数不为一阶格点函数;后后两个函数都有无数个格点两个函数都有无数个格点.10.10.如图如图,平行四边形平行四边形ABCDABCD中中,E,F,E,F分别分别是是BC,DCBC,DC的中点的中点,G,G为为BFBF、DEDE的交点的交点,若若 ,以

7、以 ,为为基底可以表示基底可以表示CGCG为（为（）【解解析析】选选D.D.在在CBDCBD中中,因因为为E E、F F为为BCBC、CDCD的的中中点点,所所以以,延延长长CG,CG,必必经经过过BDBD的的中中点点,又又四四边边形形ABCDABCD为为平平行行四四边边形形,所所以以,延延长长CGCG也经过也经过A A点点,设设ACAC【解析】【解析】12.12.（20102010沈阳高一检测）关于函数沈阳高一检测）关于函数f f（x x）=4sin=4sin（2x+2x+）（）（xRxR），以下说法正确的是（），以下说法正确的是（）（A A）由）由f f（x x1 1）=f=f（x x2

8、2）=0,=0,可得可得x x1 1-x-x2 2必是必是的整数倍的整数倍（B B）函数）函数y=fy=f（-x-x）的单调递增区间可由不等式）的单调递增区间可由不等式-+2k-2x+2k +2k-2x+2k（kZkZ）求得）求得（C C）函数）函数y=fy=f（x x）的图象关于）的图象关于x=-x=-对称对称（D D）函数）函数y=fy=f（x x）在区间）在区间-,0-,0上是增函数上是增函数 【解析】【解析】第第卷（非选择题共卷（非选择题共9090分）分）二、填空题二、填空题(本大题共本大题共4 4小题小题,每小题每小题5 5分分,共共2020分分.把答案填在把答案填在题中横线上题中横

9、线上)13.13.（20092009广东高考）若平面向量广东高考）若平面向量 ,满足满足 +=1,=1,+平行于平行于x x轴轴,=,=（2,-12,-1）,则则 =_.=_.【解析】【解析】+=+=（1,01,0）或（）或（-1,0-1,0）,则则 =（1,01,0）-（2,-12,-1）=（-1,1-1,1）,或或 =（-1,0-1,0）-（2,-12,-1）=（-3,1-3,1）.答案：答案：（-1,1-1,1）或（）或（-3,1-3,1）14.14.若若（0,0,）,（0,0,）且且tantan（-）=,tan=-,tan=-,则则2-=_.2-=_.【解析】【解析】答案：答案：【解析

10、】【解析】答案：答案：16.16.俗俗话话说说：“一一石石激激起起千千层层浪浪”，小小时时候候在在水水上上打打“水水漂漂”的的游游戏戏一一定定不不会会忘忘怀怀吧吧.现现在在一一个个圆圆形形波波浪浪实实验验水水池池的的中中心心已已有有两两个个振振动动源源.在在t t秒秒内内，它它们们引引发发的的水水面面波波动动可可分分别别由由函函数数y y1 1=sint=sint和和y y2 2=sin(t+=sin(t+)来来描描述述，当当这这两两个个振振动动源源同同时时开开始始工工作作时时，要要使使原原本本平平静静的的水水面面保保持持平平静静，则则需需再再增增加加一一个个振振动动源源（假假设设不不计计其其

11、他他因因素素，则则水水面面波波动动由由几几个个函函数数的的和和表表达达），请你写出这个新增振动源的函数解析式请你写出这个新增振动源的函数解析式_._.答案：答案：【解析】【解析】三三、解解答答题题(本本大大题题共共6 6小小题题，共共7070分分.解解答答时时应应写写出出必必要要的的文文字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤)【解析】【解析】【解析】【解析】19.19.（1212分）（分）（20102010长沙高一检测）已知长沙高一检测）已知f f（x x）=-=-+sin+sin（-2x -2x）+cos+cos（2x-2x-）+cos2x.+cos2x.（1 1）求）求f f

12、（x x）的最小正周期；）的最小正周期；（2 2）求）求f f（x x）在区间）在区间 ,上的最大值，并求出上的最大值，并求出f f（x x）取最大值时）取最大值时x x的值的值.【解析】【解析】20.20.（1212分）（分）（20102010沈阳高一检测）已知函数沈阳高一检测）已知函数f f（x x）=sinsin（2x+2x+）.（1 1）求函数）求函数y=fy=f（x x）的单调递增区间）的单调递增区间.（2 2）画出函数）画出函数y=fy=f（x x）在区间）在区间0,0,上的图象上的图象.【解析】【解析】21.21.（1212分）用向量法证明分）用向量法证明:直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角.【解析】【解析】已知已知:如图如图,AB,AB是是OO的直径，点的直径，点P P是是OO上任一点（不上任一点（不与与A A、B B重合），求证：重合），求证：APB=90.APB=90.证明如下：证明如下：【证明】【证明】【解析】【解析】