高中物理人教版选修章节课件简谐运动.ppt

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1、知识与技能知识与技能1知知道道机机械械振振动动是是物物体体机机械械运运动动的的另另一一种种形形式式，知知道机械振动的概念。道机械振动的概念。2领悟弹簧振子是一种理想化的模型。领悟弹簧振子是一种理想化的模型。3知知道道弹弹簧簧振振子子的的位位移移时时间间图图象象的的形形状状，并并理理解解图象的物理意义。图象的物理意义。4理解记录振动的方法。理解记录振动的方法。过程与方法过程与方法归归纳纳出出振振动动的的概概念念及及其其特特点点，并并能能利利用用振振动动图图象象的的意意义处理题目。义处理题目。情感、态度与价值观情感、态度与价值观1培养学生的观察、分析、归纳能力。培养学生的观察、分析、归纳能力。2体

2、体会会从从特特例例到到一一般般这这种种研研究究方方法法的的普普遍遍性性，领领悟悟弹簧振子是一种理想化模型。弹簧振子是一种理想化模型。3培养学生实际绘图能力，加强应用意识。培养学生实际绘图能力，加强应用意识。1.弹弹簧簧振振子子：把把一一个个有有孔孔的的小小球球装装在在弹弹簧簧的的一一端端，弹弹簧簧的的另另一一端端固固定定，小小球球穿穿在在_杆杆上上，能能够够自自由由滑滑动动，两两者者之之间间的的摩摩擦擦可可以以忽忽略略，弹弹簧簧的的质质量量与与小小球球相相比比_忽忽略略。把把小小球球拉拉向向右右方方，然然后后放放开开，它它就就左左右右运运动动起起来来，这这样样的的系系统统称称为为弹弹簧簧振振子

3、子。小小球球原原来来静静止止时时的的位位置叫做置叫做_。2振振动动：小小球球在在平平衡衡位位置置附附近近的的_运运动动，是是一种机械振一种机械振动动，简简称称_。3简简谐谐运运动动：如如果果质质点点的的位位移移与与时时间间的的关关系系遵遵从从_的的规规律律，即即它它的的振振动动图图象象(xt图图象象)是是一一条条_曲曲线线，这这样样的的振振动动叫叫做做简简谐谐运运动动。_的的运运动动就是就是简谐简谐运运动动。4正弦函数的一般形式是正弦函数的一般形式是y_。答案：答案：1光滑的也可以平衡位置光滑的也可以平衡位置2往复振动往复振动3正弦函数正弦弹簧振子正弦函数正弦弹簧振子4Asin(x)知识点知识

4、点1弹簧振子弹簧振子(1)弹簧振子弹簧振子弹弹簧簧振振子子是是指指小小球球和和弹弹簧簧所所组组成成的的系系统统，这这是是一一种种理理想想化化模模型型。如如图图1111甲甲、乙乙所所示示装装置置，如如果果球球与与杆杆之之间间的的摩摩擦擦可可以以忽忽略略，且且弹弹簧簧的的质质量量与与小小球球的的质质量量相相比比也也可可以忽略，则该装置为弹簧振子。以忽略，则该装置为弹簧振子。图图1111特特点点：表表现现在在构构造造上上，是是用用一一根根没没有有质质量量的的弹弹簧簧一一端端固固定定，另另一一端端连连接接一一个个质质点点；表表现现在在运运动动上上，没没有有任任何摩擦和介何摩擦和介质质阻力。阻力。(2)

5、平衡位置平衡位置振振动动物体静止物体静止时时的位置，叫平衡位置。的位置，叫平衡位置。(3)机械振机械振动动物物体体(或或物物体体的的一一部部分分)在在平平衡衡位位置置附附近近的的往往复复运运动动，叫机械振叫机械振动动，简简称振称振动动。注注意意：物物体体振振动动时时，轨轨迹迹可可以以是是直直线线，也也可可以以是是曲曲线；线；物物体体振振动动时时，位位移移是是指指平平衡衡位位置置到到物物体体所所在在位位置置的的有向线段的长度。有向线段的长度。【例例1】关关于于机机械械振振动动的的位位移移和和平平衡衡位位置置，以以下下说说法法中正确的是中正确的是()A平衡位置就是物体振平衡位置就是物体振动动范范围

6、围的中心位置的中心位置B机械振机械振动动的位移的位移总总是以平衡位置是以平衡位置为为起点的位移起点的位移C机机械械振振动动的的物物体体运运动动的的路路程程越越大大，发发生生的的位位移移也也越大越大D机机械械振振动动的的位位移移是是指指振振动动物物体体偏偏离离平平衡衡位位置置最最远远时时的位移的位移【答案答案】B【解解析析】平平衡衡位位置置是是物物体体可可以以静静止止时时的的位位置置，所所以以应应与与受受力力有有关关，与与是是否否为为振振动动范范围围的的中中心心位位置置无无关关。如如乒乒乓乓球球竖竖直直落落在在台台上上的的运运动动是是一一个个机机械械振振动动，显显然然其其运运动动过过程程的的中中

7、心心位位置置应应在在台台面面上上，所所以以A不不正正确确；振振动动位位移移是是以以平平衡衡位位置置为为初初始始点点，到到质质点点所所在在位位置置的的有有向向线线段段，振振动动位位移移随随时时间间而而变变，振振子子偏偏离离平平衡衡位位置置最最远远时时，振振动动物物体体振振动动位位移最大，所以只有选项移最大，所以只有选项B正确。正确。【思思维维点点悟悟】位位移移和和平平衡衡位位置置是是机机械械振振动动问问题题中中非非常常重重要要的的概概念念。位位移移的的正正负负方方向向应应该该做做出出规规定定，平平衡衡位位置置则则是物体静止时所在的位置。是物体静止时所在的位置。知识点知识点2弹簧振子的位移弹簧振子

8、的位移时间图象时间图象(1)图图象象的的建建立立：用用横横坐坐标标表表示示振振动动物物体体运运动动的的时时间间t，纵纵坐坐标标表表示示振振动动物物体体运运动动过过程程中中对对平平衡衡位位置置的的位位移移x，建立坐标系，如图建立坐标系，如图1112所示。所示。图图1112(2)图图象象意意义义：反反映映了了振振动动物物体体相相对对于于平平衡衡位位置置的的位位移移x随随时间时间t变变化的化的规规律。律。(3)振振动动位位移移：通通常常以以平平衡衡位位置置为为位位移移起起点点，所所以以振振动动位位移移的的方方向向总总是是背背离离平平衡衡位位置置的的。如如图图1112所所示示，在在xt图图象象中中，某

9、某时时刻刻质质点点位位置置在在t轴轴上上方方，表表示示位位移移为为正正(如如图图中中t1、t2时时刻刻)，某某时时刻刻质质点点位位置置在在t轴轴下下方方，表表示示位位移移为为负负(如如图图中中t3、t4时时刻刻)。(4)简简谐谐运运动动的的周周期期性性，体体现现在在振振动动图图象象上上是是曲曲线线的的重重复性。复性。注注意意：简简谐谐运运动动是是一一种种复复杂杂的的变变速速运运动动。但但运运动动的的特特点点具具有有周周期期性性和和对对称称性性，所所以以用用图图象象研研究究比比用用方方程程要要直直观观、简简便便。任任一一时时刻刻图图线线上上过过该该点点切切线线的的斜斜率率数数值值代代表表该该时时

10、刻刻振振子子的的速速度度大大小小，斜斜率率正正负负表表示示速速度度的的方方向向，斜斜率率为为正正表表示示速速度度沿沿x轴轴正正向向，斜斜率率为为负负表表示示速速度度沿沿x轴轴负负向向。如如图图1113所所示示t1时时刻刻斜斜率率为为负负，表表示示速速度度沿沿x轴轴负负向向，t2时时刻刻斜率为正，表示速度沿斜率为正，表示速度沿x轴正向。轴正向。图图1113【例例2】如如图图1114甲甲所所示示为为一一弹弹簧簧振振子子的的振振动动图图象，象，规规定向右的方向定向右的方向为为正方向，正方向，试试根据根据图图象分析以下象分析以下问题问题：图图1114(1)如如图图1114甲甲所所示示的的振振子子振振动

11、动的的起起始始位位置置是是_，从从初初始始位位置置开开始始，振振子子向向_(填填“右右”或或“左左”)运运动动。(2)在在图图1114乙乙中中，找找出出图图象象中中的的O、A、B、C、D各各对对应应振振动动过过程程中中的的哪哪个个位位置置？即即O对对应应_，A对对应应_，B对对应应_，C对对应应_，D对对应应_。(3)在在t2 s时时，振振子子的的速速度度的的方方向向与与t0时时速速度度的的方方向向_。(4)质质点在前点在前4 s内的位移等于内的位移等于_。【答案答案】(1)平衡位置平衡位置O右右(2)EGEFE(3)相反相反(4)0【解解析析】由由图图象象可可知知，起起始始位位置置位位移移为

12、为零零，而而位位移移是是指指由由平平衡衡位位置置指指向向振振子子所所在在位位置置的的有有向向线线段段的的长长度度，故故起起始始位位置置应应在在平平衡衡位位置置；O、B、D点点位位移移为为零零，对对应应平平衡衡位位置置E，A点点为为正正向向最最大大位位移移，对对应应位位置置为为G，C点点为为负负向向最最大大位位移移，对对应应位位置置为为F；t0时时，切切线线斜斜率率为为正正，说说明明振振子子向向正正方方向向运运动动，t2 s时时，切切线线斜斜率率为为负负，说说明明振振子子向向负负方方向向运运动动，则则两两时时刻刻速速度度方方向向相相反反；振振子子从从平平衡衡位位置置运运动动4 s，恰好又回到平衡

13、位置，故位移为零。，恰好又回到平衡位置，故位移为零。【思思维维点点悟悟】振振子子的的位位移移时时间间图图象象反反映映了了振振子子相相对对于于平平衡衡位位置置x随随时时间间t的的变变化化，具具有有周周期期性性；另另外外要要注注意意图图象象不不是是振振子子的的运运动动轨轨迹迹，要要学学会会结结合合图图象象处处理理实实际际模模型型问问题。题。知识点知识点3简谐运动及其图象简谐运动及其图象(1)如如果果质质点点的的位位移移与与时时间间的的关关系系遵遵从从正正弦弦函函数数的的规规律律，即即它它的的振振动动图图象象(xt图图象象)是是一一条条正正弦弦曲曲线线，这这样样的的振振动动叫做简谐运动。叫做简谐运动

14、。(2)简简谐谐运运动动是是最最简简单单、最最基基本本的的振振动动，其其运运动动过过程程关关于平衡位置对称。于平衡位置对称。(3)弹簧振子的振动是简谐运动。弹簧振子的振动是简谐运动。(4)振动图象的应用：心电图仪、地震曲线绘制装置等。振动图象的应用：心电图仪、地震曲线绘制装置等。【例例3】如图如图1115所示是某质点做简谐运动的图所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：象，根据图象中的信息，回答下列问题：图图1115(1)质质点离开平衡位置的最大距离有多大？点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在在1.5 s和和2.5 s两个两个时时刻，刻，质质点向哪个方向运点向哪个方向

15、运动动？(3)质质点点在在第第2 s末末的的位位移移是是多多少少？在在前前4 s内内的的路路程程是是多少？多少？【答答案案】(1)10 cm(2)向向平平衡衡位位置置运运动动背背离离平平衡衡位位置运动置运动(3)040 cm【解解析析】由由图图象象上上的的信信息息，结结合合质质点点的的振振动动过过程程可可作作出以下回答：出以下回答：(1)质质点点离离开开平平衡衡位位置置的的最最大大距距离离就就是是x的的最最大大值值10 cm；(2)在在1.5 s以以后后的的时时间间质质点点位位移移减减少少，因因此此是是向向平平衡衡位位置置运运动动，在在2.5 s以以后后的的时时间间位位移移增增大大，因因此此是

16、是背背离离平平衡衡位位置运动；置运动；(3)质质点点在在2 s时时在在平平衡衡位位置置，因因此此位位移移为为零零。质质点点在在前前4 s内完成一个周期性运动，其路程内完成一个周期性运动，其路程104 cm40 cm。【思思维维点点悟悟】分分析析此此类类问问题题时时，首首先先要要理理解解好好图图象象与与振振动动的的物物体体的的实实际际振振动动过过程程的的对对应应，然然后后才才能能正正确确地地做做出出解答。解答。对应练习对应练习1一一弹弹簧簧振振子子沿沿x轴轴振振动动，振振幅幅为为4 cm，振振子子的的平平衡衡位位置置位位于于x轴轴上上的的0点点。如如图图1116所所示示中中的的a、b、c、d为为

17、四四个个不不同同的的振振动动状状态态，黑黑点点表表示示振振子子的的位位置置，黑黑点点上上的的箭箭头头表表示示运运动动的的方方向向。如如图图1117给给出出的的四四条条振动曲线，可用于表示振子的振动图象的是振动曲线，可用于表示振子的振动图象的是()图图1116图图1117A若若规规定状定状态态a时时t0，则图则图象象为为B若若规规定状定状态态b时时t0，则图则图象象为为C若若规规定状定状态态c时时t0，则图则图象象为为D若若规规定状定状态态d时时t0，则图则图象象为为解解析析：振振子子在在状状态态a时时t0，此此时时的的位位移移为为3 cm，且且向向规规定定的的正正方方向向运运动动，故故选选项项

18、A正正确确；振振子子在在状状态态b时时t0，此此时时的的位位移移为为2 cm，且且向向规规定定的的负负方方向向运运动动，相相应应的的图图中中初初始始位位置置不不对对。振振子子在在状状态态c时时t0，此此时时的的位位移移为为2 cm，且且向向规规定定的的负负方方向向运运动动，相相应应的的图图中中运运动动方方向向及及初初始始位位移移均均不不对对。振振子子在在状状态态d时时t0，此此时时的的位位移移为为4 cm，速速度为零，故选项度为零，故选项D正确。正确。答案：答案：A、D1.理解理解简谐简谐运运动动的的对对称性称性如如图图1118所所示示，物物体体在在A与与B间间运运动动，O点点为为平平衡衡位置

19、，位置，C和和D两点关于两点关于O点点对对称，称，则则有：有：1118(1)时间时间的的对对称：称：tODtDOtOCtCO，tDBtBDtACtCA。(2)速度的速度的对对称：称：物物体体连连续续两两次次经经过过同同一一点点(如如D点点)的的速速度度大大小小相相等等，方向相反；方向相反；物物体体经经过过关关于于O点点对对称称的的两两点点(如如C点点与与D点点)的的速速度度大小相等，方向可能相同，也可能相反。大小相等，方向可能相同，也可能相反。【例例4】一一质质点点做做简简谐谐运运动动的的图图象象如如图图1119所所示示，下列下列说说法正确的是法正确的是()图图1119A质质点振点振动频动频率

20、是率是4 HzB在在10 s内内质质点点经过经过的路程是的路程是20 cmC第第4 s末末质质点的速度点的速度为为零零D在在t1 s和和t3 s两两时时刻刻，质质点点位位移移大大小小相相等等、方方向相同向相同【答案答案】B2关于振关于振动图动图象的象的讨论讨论简简谐谐运运动动的的图图象象不不是是振振动动质质点点的的轨轨迹迹。做做简简谐谐运运动动的的质质点点其其轨轨迹迹是是质质点点往往复复运运动动的的那那一一段段线线段段(如如弹弹簧簧振振子子)或或那一段那一段圆圆弧弧(如第如第4节节的的单摆单摆)。而。而简简图图11110谐谐运运动动的的位位移移时时间间图图象象，就就是是以以x轴轴上上纵纵坐坐标

21、标的的数数值值表表示示质质点点对对平平衡衡位位置置的的位位移移，以以t轴轴横横坐坐标标数数值值表表示示各各个个时时刻刻，这这样样在在xt坐坐标标系系内内，可可以以找找到到各各个个时时刻刻对对应应质质点点位位移移坐坐标标的的点点，即即位位移移随随时时间间分分布布的的情情况况振振动动图图象象。例例如如在在图图11110中中P1的的坐坐标标是是(t1，x1)并并不不表表示示t1时时刻刻质质点点在在P1点点，而而是是表表示示在在t1时时刻刻质质点点离离开开平平衡衡位位置置在在正正方方向向上的位移是上的位移是x1，所以振，所以振动图动图象并不是象并不是质质点的运点的运动轨动轨迹。迹。图图象象可可以以表表

22、示示各各种种情情况况下下物物理理量量之之间间的的关关系系。图图象象可可以以利利用用物物理理量量间间的的函函数数关关系系直直接接画画出出来来，也也可可以以利利用用描描点点法法，通通过过实实验验数数据据画画出出来来。振振动动图图象象也也可可以以用用在在振振动动物物体体上固定一个上固定一个记录记录装置的装置的办办法画出。法画出。由由图图象象，我我们们可可以以直直接接观观察察出出振振子子的的最最大大位位移移和和周周期期及某及某时时刻振子所刻振子所处处的位置。的位置。【例例5】如如图图11111所所示示为为某某物物体体做做简简谐谐运运动动的的图图象，下列象，下列说说法中正确的是法中正确的是()图图111

23、11A由由PQ位移在增大位移在增大B由由PQ速度在增大速度在增大C由由MN位移是先减小后增大位移是先减小后增大D由由MN位移始位移始终终减小减小【答案答案】A、C【解解析析】物物体体经经过过平平衡衡位位置置向向正正方方向向运运动动，先先后后经经过过P、Q两两点点，故故位位移移增增大大，速速度度减减小小；物物体体从从正正方方向向最最大大位位移移处处向向负负方方向向运运动动，先先后后经经过过M、N两两点点，且且N点点在在平平衡衡位位置另一侧，故从置另一侧，故从MN位移先减小后增大。位移先减小后增大。微波炉是怎样把食物加热的微波炉是怎样把食物加热的微微波波(Microwaves)就就是是频频率率介介

24、于于30030 000 MHz(波波长长介介于于1100 cm)的的电电磁磁波波。微微波波炉炉就就是是利利用用微微波波的的能能量量把把食食物物加加热热，由由微微波波的的能能量量转转变变为为食食物物的的内内能能。在在水水分分子子(H2O)中中，H2的的一一端端带带正正电电，而而O的的一一端端带带负负电电。微微波波通通过过食食物物时时，微微波波的的电电场场就就对对水水分分子子产产生生作作用用力力，令令水水分分子子的的正正负负两两端端急急剧剧地地扭扭转转振振动动，如如图图11112所所示示。这这振振动就引致摩擦生热，迅速把食物煮熟。动就引致摩擦生热，迅速把食物煮熟。图图11112微微波波炉炉的的微微波波频频率率为为2 450 MHz，这这是是使使水水分分子子振振动动的的最最有有效效频频率率。瓷瓷质质盛盛器器中中没没有有水水分分子子，也也没没有有一一端端正正一一端端负负的的其其他他分分子子，微微波波炉炉的的电电场场不不能能使使其其分分子子运运动动，故故不不会会被被加加热热。反反之之，金金属属盛盛器器中中具具有有大大量量的的自自由由电电子子，自自由由电电子子受受到到微微波波的的电电场场而而轻轻易易运运动动，善善于于吸吸收收微微波波的的能能量量而而受受热热。故不要用金属器皿装食物放入微波炉中。故不要用金属器皿装食物放入微波炉中。