正比例函数与反比例函数的复习.ppt

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1、正比例函数与反比例函数的复习扬中市一中 叶纪元复习提问下列函数中哪些是正比例函数？那些是反比例函数？并请指出其比例系数。y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3x y=32xy=13xy=x1函数 正比例函数 反比例函数解析式图象形状K0K0位置增减性位置增减性y=kx(k0)(k是常数,k0)y=xk一条通过原点的直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 在每个象限内,y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小在每个象限内,y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别 练 习 1选择题：1.若,则y是x的()A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D

2、.二次函数 2.函数 的图象是双曲线,两支分别在()A.一三象限 B.二四象限 C.一二象限 D.三四象限 3.正比例函数 的图象分布在()A.一三象限 B.二四象限 C.一二象限 D.三四象限 xy3-2=0y=x1BBBy=(m-2)x3m-2 练 习 14.已知k0,K20 B.k10 C.k1K20 D 已知点(3a+5,4a-3)在一、三象限角平分线S上，则a=_ 已知函数 是正比例函数,则 m=_；y随x的减小而 _。已知函数 是反比例函数,则 m=_;在每个象限内，y随x的增大而_。若正比例函数y=(m-1)xm-3的图象经过二、四象 限，则m=_ 若反比例函数y=(m-1)xm

3、-2的图象经过二、四象 限，则m=_ 2 练 习 2y=xm-7y=3xm-7868减小减小-2-121.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的减小而_.2.双曲线 经过点（-2，_）,当 x0时，y 随x的_而减小，这部分图象在第 _象限.y=x5y=12x3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _.4.函数 是反比例函数,y 随 x 的减小而减小，则m=_.-m-2xy=y=(2m+1)xm+2m-16 2 练习 2二,四增大m-2三-5减小41xy 练习 31.已知y与x成正比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。y-1与x成正比例呢？请写出y的x函数关系。

4、y与x成反比例呢？请写出y的x函数关系。y-1与x成反比例呢？请写出y的x函数关系。解：设y=kx,因为 x=2时y=9，所以9=2k,所以k=-，所以y与x的函数关系是y=-x2929解：设y-1=kx,因为 x=2时y=9，所以9-1=2k,所以k=4，把k=4代入y-1=kx,得y-1=4x.所以y与x的函数关系是y=4x+1解：设y=-,因为 x=2时y=9，所以9=-,所以k=18，所以y与x的函数关系是y=-kxk2x18解：设y-1=-,因为x=2时y=9，所以9-1=-,所以k=16,所以y与x的函数关系 y=1+-kxk2 x 162.已知y与x2成正比例，当x=3时y=4求

5、x=1.5时y的值解：设y=kx2,因为 x=3时y=4，所以9k=4,所以k=，当x=1.5时，y=(1.5)2=194943.根据图形写出函数的解析式。练习 3(-2,-2)yxy0（-3，1）y=xy=-3x思考题如图，点P是反比例函数图象上的一点，若矩形AOBP的面积是6。请写出这个反比例函数的解析式。（是常数，0）y=xkkkOPABOPAB若BPO的面积是5，那么函数解析式又是什么呢？课堂小结什么是正比例函数?什么是反比例函数?正比例函数与反比例函数的图象各是什么形 状?正比例函数与反比例函数的性质各是什么?思考题已知y与x2成正比例，当x=3时y=4求x=1.5时y的值解：设y=kx2,因为 x=3时y=4，所以9k=4,所以k=，当x=1.5时，y=(1.5)2=19494