圆的定义概念-PPT.ppt

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1、圆观察车轮，你发现了什么？观察车轮，你发现了什么？观观 察察车轮车轮 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转旋转一一周周，另一个端点所形成的图，另一个端点所形成的图形叫做圆形叫做圆知识要点知识要点rOA动态定义动态定义注意这里所指的圆是指圆周。注意这里所指的圆是指圆周。而不是一个圆的平面而不是一个圆的平面固定的端点固定的端点O叫做圆心线段叫做圆心线段OA叫做半径，一般叫做半径，一般用用r表示表示以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆心、半径圆心、半径rOA （1）图上各点到定点（圆心）图上各点到定点（圆心O）的）的距

2、离都等于定长（半径距离都等于定长（半径 r）（2）到定点的距离等于定长的点）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上都在同一个圆上圆的特点圆的特点OA圆的新定义圆的新定义 圆心为圆心为O，半径为，半径为r的圆是所有到定点的圆是所有到定点O的距离等于定长的距离等于定长 r 的点的的点的集合集合静态定义静态定义圆的定义辨析篮球是圆吗？圆必须在一个平面内圆必须在一个平面内以3cm为半径画圆，能画多少个？以点O为圆心画圆，能画多少个？以3cm为半径画圆，以点O为圆心画圆，能画多少个？由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置圆是“圆周”还是

3、“圆面”？圆是一条封闭曲线圆是一条封闭曲线大家应该也有点累了，稍作休息大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流9 车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？1从舒适角度看因为圆从舒适角度看因为圆的半径处处相等的半径处处相等,所以所以车会很平稳车会很平稳,其他形状其他形状会上下颠簸的很厉害会上下颠簸的很厉害.2从力学角度看从力学角度看,做成圆做成圆的的,轮子是在地上滚动轮子是在地上滚动,阻力很小阻力很小,车的重心是车的重心是在一条直线上在一条直线上,只需提只需提供

4、动力克服滚动摩擦力供动力克服滚动摩擦力即可让车子动起来即可让车子动起来,换换成其他形状必然会使车成其他形状必然会使车的重心上下移动的重心上下移动,而上而上下移动是需要外力提供下移动是需要外力提供动力的动力的,这样很多力就这样很多力就被浪费了被浪费了,所以所以,做成圆做成圆形是最省力的形是最省力的.弦、直径弦、直径O连接圆上任意两点的线段叫做弦连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径ABCDEF直径直径OABCDEF弦弦O连接圆上任意两点间的线段叫做弦连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦如弦AB).AB).n经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径(如直径如直径AC)

5、.AC).ABC注意：注意：（1 1）、弦的两个端点在圆上）、弦的两个端点在圆上.（2 2）、直直径径是是弦弦，是是过过圆圆心心的的弦弦，弦弦不不一一定是直径定是直径.直径是这个圆的最长的弦。直径是这个圆的最长的弦。（3 3）、半径不是弦，因为圆心不在圆周上）、半径不是弦，因为圆心不在圆周上.OOA AD DQQC CB BP PH HGGF FE E.如图如图如图如图(1)(1)(1)(1)直径是直径是直径是直径是_;_;_;_;(2)(2)(2)(2)弦是弦是弦是弦是_;_;_;_;(3)PQ (3)PQ (3)PQ (3)PQ是直径吗是直径吗是直径吗是直径吗?_;?_;?_;?_;(4)

6、(4)(4)(4)线段线段线段线段EFEFEFEF、GHGHGHGH 是弦吗？是弦吗？是弦吗？是弦吗？_._._._.K KABABABABCDCDCDCD、DKDKDKDK、ABABABAB不是不是不是不是不是不是不是不是及时反馈一及时反馈一圆弧（弧）圆弧（弧）OA圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 大于半大于半圆的弧叫做圆的弧叫做优弧，小于优弧，小于半圆的弧叫半圆的弧叫做劣弧做劣弧B半圆半圆COAB优弧优弧劣弧劣弧优弧优弧劣弧劣弧半圆半圆半圆半圆On弧分优弧、半圆和劣弧三种。弧分优弧、半圆和劣弧三种。AB（2 2）小于半圆的弧叫做劣弧）小于半圆的弧叫做

7、劣弧,如记作如记作 (用两个字母用两个字母).).ADBADB（3 3）大于半圆的弧叫做优弧）大于半圆的弧叫做优弧,如记作如记作 (用三个字母用三个字母).).ABCD注意：注意：（）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（）半圆既不是劣弧，也不是优弧（）半圆既不是劣弧，也不是优弧.圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧简称弧.用用“”表示表示（1）直径将圆分成两部分）直径将圆分成两部分,每一部分每一部分都叫做半圆都叫做半圆(如弧如弧ABC).COBA .如图如图ABCABCACBACBBCABCA它们一样么？它们一样么？ABABBCBC劣弧有：

8、劣弧有：优弧有：优弧有：ACBACBBACBAC注意：和角一样，优弧的三个字母也是有顺序的。请用正确的方式表示出以点请用正确的方式表示出以点A为端点的优为端点的优弧及劣弧弧及劣弧 小练习小练习优弧优弧劣弧劣弧同心圆同心圆 等圆等圆同圆或等圆的半径相等。同圆或等圆的半径相等。圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同的两圆的两圆半径相同，能够互相重半径相同，能够互相重合的两个圆合的两个圆注意：在大小不等的两个圆中，不存在等弧注意：在大小不等的两个圆中，不存在等弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。同圆，指同一个圆；等圆与同心圆，皆指两个圆.同圆 等圆 同心圆

9、的区别与联系 等圆可看作同一个圆移动到不同的位置时的图形.等圆的半径长相等，但圆心不同；同心圆的圆心相同但半径长不同幸福如泉水一样荡漾幸福如泉水一样荡漾（）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧（）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧注意：一条弦对的弧有注意：一条弦对的弧有两条两条1443（）如图，有（）如图，有_条直径，条直径，_条弦，条弦，以以A为一个端点的优弧有为一个端点的优弧有_个，劣弧有个，劣弧有_个个.判断判断（1 1）长度相等的两条弧是等弧。）长度相等的两条弧是等弧。（2 2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧。成两条弧，所以一条弦对

10、两条弧。（3 3）面积相等的两个圆是等圆。）面积相等的两个圆是等圆。（4 4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。（5 5）半圆是弧，弧小于半圆。）半圆是弧，弧小于半圆。课堂小结在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆1 圆圆圆心为圆心为O，半径为，半径为r的圆是所有到定点的圆是所有到定点O的距离的距离等于定长等于定长 r 的点的的点的集合集合静态定义：静态定义：动态定义：动态定义：rOA2 圆心、半径圆心、半径固定的端点固定的端点O叫做圆心叫做圆心线

11、段线段OA叫做半径，一般用叫做半径，一般用r表示表示以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”（1）图上各点到定点（圆心）图上各点到定点（圆心O）的距离都等）的距离都等于定长（半径于定长（半径 r）（2）到定点的距离等于定长的点都在同一）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上个圆上3 圆的特点圆的特点4 弦、直径弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径5 圆弧（弧）圆弧（弧）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧随堂练习 1 填空：填空：（1）根据圆的定义，）根据圆的定

12、义，“圆圆”指的是指的是_，而不是，而不是“圆面圆面”（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的件，圆心决定圆的_，半径决定圆的，半径决定圆的_，二者缺一不可，二者缺一不可圆周圆周位置位置大小大小 （4）图中有）图中有_条直径，条直径，_条非直径条非直径的弦，圆中以的弦，圆中以A为一个端点的优弧有为一个端点的优弧有_ 条，条，劣弧有劣弧有_ 条条（3）_是圆中最长的弦，它是是圆中最长的弦，它是_的的2倍倍直径直径半径半径一一二二四四四四2 判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)弦是直径；弦是直径；(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)过圆心的

13、线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；4 选择：选择：（1）下列说法中，正确的是（）下列说法中，正确的是（）线段是弦；线段是弦；直径是弦；直径是弦；经过圆心的弦是直径；经过圆心的弦是直径；经过圆上一点有无数条直径经过圆上一点有无数条直径 A B C D B （2）如图，）如图，O中，点中，点A、O、D以及点以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A 2 B 3 C 4 D 5B 6 一根一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域 5