高二数学函数单调性课件.ppt

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1、镇江市实验高级中学镇江市实验高级中学杨勇杨勇镇江市实验高级中学镇江市实验高级中学杨勇杨勇函函 数数 的的 单单 调调 性性德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 时间间隔时间间隔记忆保持量记忆保持量刚刚记忆完毕刚刚记忆完毕100%20分钟之后分钟之后58.2%1小时之后小时之后44.2%8-9小时之后小时之后35.8%1天后天后33.7%2天后天后27.8%6天后天后25.4%一个月后一个月后21.1%保持量（百分数保持量（百分数）天数天数1 2 3 4 5 60204060801001、艾宾浩斯艾宾浩斯遗忘曲线遗忘曲线2 4 6 8 10 12 14 16 18 2

2、0 22 24 108642-20/Ct/h2、某市一天、某市一天24小时的气温变化图小时的气温变化图yf(x)，x0，24说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的?画出下列函数图象，指出其变化趋势画出下列函数图象，指出其变化趋势问题问题1 1：（1）对于函数）对于函数y=f(x)，若在区间，若在区间 I 上，上，当当x1时时,y1;当当 x2时时,y3,能能说说在在区区间间 I 上上函函数数值值 y 随随自自变变量量 x的的增增大大而而增增大大吗吗?问题问题2 2：xy21013（2 2）对于函数对于函数y=f(x)，若在区间，若在区间 I 上，上，当

3、当x1,2,3,4,时时,相应地相应地 y1,3,4,5，能说在区间能说在区间 I 上上函数值函数值y 随自变量随自变量x 的增的增大而增大大而增大吗？吗？xy10342 (3)对于函数对于函数y=f(x)若若 区间区间I 上有上有n个数个数x1 x2x3 xn，它们的函数值满足它们的函数值满足:y1 y2y30k 0k 0增函数增函数减函数减函数减函数减函数增函数增函数单调性单调性函数函数单调区间单调区间单调性单调性增函数增函数增函数增函数练习：填表练习：填表减函数减函数减函数减函数2 2、函数单调性的定义；函数单调性的定义；3 3、证明函数单调性的步骤证明函数单调性的步骤.回顾小结回顾小结

4、本节课主要学习了以下内容：本节课主要学习了以下内容：1 1、单调函数的图象特征；、单调函数的图象特征；那么就说那么就说y=f(x)在在区间区间I上是上是单调增函数单调增函数，I 称为称为 y=f(x)的的单调增区间单调增区间一般地一般地,设函数设函数 y=f(x)的定义域为的定义域为A，区间区间I A,都有都有如果对于区间如果对于区间I内内 的的任意任意两个值两个值yf(x1)f(x2)x10 x2x那么就说那么就说y=f(x)在在区间区间I上是上是单调减函数单调减函数.一般地一般地,设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为A，区间区间I A.如果对于区间如果对于区间I内的内的任意两个值任

5、意两个值返回返回证明函数单调性的四步骤证明函数单调性的四步骤：（1）设量）设量:（在所给区间上任意设两在所给区间上任意设两个实数个实数 ）（2）比较）比较:（作差作差 ，然后变形，常通过然后变形，常通过“因式分解因式分解”、“通分通分”、“配方配方”等等手段将差式变形）手段将差式变形）（3）定号）定号:（判断的（判断的 符号）符号）（4）结论）结论:（作出单调性的结论作出单调性的结论）布置作业布置作业必做：必做：P43 习题习题 2.1（3）1、4、7 （2 2）研究研究 的单调性，的单调性，并给出证明，试求出该函数的值域。并给出证明，试求出该函数的值域。选做选做（1 1）判断函数判断函数 在区间在区间 上的单调性。上的单调性。济南代怀孕 济南代怀孕 光鬻搋