中考专题复习中点四边形课件.pptx

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1、依次连接任意四边形四边中点得到的四边形是什么四边形?已知：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。ABCDEFGH问题1：连接任意一个四边形四条边中点得到的四边形是平行四边形第1页/共17页问题2：依次连接矩形四边中点得到的四边形是什么四边形?ABCDEFGH已知：如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是菱形。第2页/共17页依次连接等腰梯形四边中点的四边形是什么四边形？问题3：EFGHABCD已知：如图，E、F、G、H分别是等腰梯形ABCD四条边AB、BC、CD、DA

2、的中点，求证：四边形EFGH是菱形。第3页/共17页问题4：依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是菱形？连接对角线相等的四边形四条边中点得到的四边形是菱形第4页/共17页问题5：依次连接菱形四边中点得到的四边形是什么四边形?已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。ABDEFGCH第5页/共17页问题6：依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是矩形？连接对角线互相垂直的四边形四条边中点得到的四边形是矩形第6页/共17页问题7：依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是正方形？第7页/共17页问题8：依次连接普通平行四边形四边中点得到的

3、四边形是什么四边形?ABCDEFGH第8页/共17页结论：1、连接任意一个四边形四条边中点得到的四边形是平行四边形2、连接对角线相等的四边形四条边中点得到的四边形是菱形3、连接对角线互相垂直的四边形四条边中点得到的四边形是矩形第9页/共17页1、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，请你添加一个条件使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是 。使四边形EFGH是矩形，应添加的条件是 。试一试ABCDEFGH第10页/共17页2、杨伯伯家小院子的四棵树EFGH刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH里种上小草，则这块草地的形状是（）（A）平行四

4、边形（B）矩形（C）正方形（D）菱形 EFGABCDHA第11页/共17页3、依次连接菱形ABCD各边中点得四边形EFGH，再依次连接四边形EFGH各边中点得四边形MNPQ，则四边形EFGH，四边形MNPQ的形状是（）A）矩形，菱形 B）菱形，矩形 C）矩形，矩形 D）矩形，正方形A第12页/共17页4、如图，四边形ABCD中，AC=12，BD=8，面积为40，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，求：四边形 EFGH的周长是多少ADEFGHBCE、F分别是AB、BC中点解：EF是ABC的中位线EF=AC=612同理:HG=AC=612HE=BD=412GF=BD=412四边形E

5、FGH的周长为20第13页/共17页5、如图，四边形ABCD面积为1，A1、B1、C1、D1分别是AB、BC、CD、DA的中点，A2、B2、C2、D2分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点，以此类推，四边形A1B1C1D1的面积是_四边形A2B2C2D2的面积_四边形A2010B2010C2010D2010的面积_ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D314 12201012O第14页/共17页3、如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是BC,CD的中点，AF,DE相交于点G，则可得结论：AF=DE AFDE(不须证明)如图，若点E,F不是正方形ABCD的边BC,C

6、D的中点，但满足CE=DF则上面的结论是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）如图，若点E,F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF，此时上面的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立请说明理由。如图，在（2）的基础上，连接AE和EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请先判断四边形MNPQ是矩形,菱形,正方形,等腰梯形中的哪一种，并写出证明过程。ABCDFEABCDFEABCDFEBCDFEAQMNP第15页/共17页小结：本节课你学到了哪些知识？还有需要老师帮你解决的难题吗？第16页/共17页感谢您的观赏！第17页/共17页