《电工技术基础与技能》—-电磁感应-PPT.ppt

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1、6 电磁感应电磁感应6电磁感应电磁感应 1用楞次定律判断感应电流和感应电动势方向。用楞次定律判断感应电流和感应电动势方向。2自感现象、互感现象及有关计算。自感现象、互感现象及有关计算。教学重点教学重点1理理解解电电磁磁感感应应现现象象，掌掌握握产产生生电电磁磁感感应应的的条条件件及及感感应应电电流方向的判断。流方向的判断。2理理解解感感应应电电动动势势的的概概念念，掌掌握握电电磁磁感感应应定定律律及及有有关关的的计计算。算。3理理解解自自感感、互互感感现现象象及及自自感感系系数数、互互感感系系数数的的概概念念，了了解自感现象和互感现象在实际中的应用。解自感现象和互感现象在实际中的应用。4理解互

2、感线圈的同名端概念，掌握互感线圈的串联。理解互感线圈的同名端概念，掌握互感线圈的串联。5理理解解电电感感器器的的储储能能特特性性及及在在电电路路中中能能量量的的转转化化规规律律，了了解磁场能量的计算。解磁场能量的计算。教学难点教学难点学时分配学时分配6电磁感应电磁感应 第一节第一节 电磁感应现象电磁感应现象第二节第二节 感应电流的方向感应电流的方向第三节第三节 电磁感应定律电磁感应定律第四节第四节 自感现象自感现象第五节第五节 互感现象互感现象本章小结本章小结第六节第六节 互感线圈的同名端和串联互感线圈的同名端和串联第七节第七节 涡流和磁屏蔽涡流和磁屏蔽6.1 6.1 电磁感应现象电磁感应现象

3、一、磁感应现象一、磁感应现象二、磁感应条件二、磁感应条件在在发发现现了了电电流流的的磁磁效效应应后后，人人们们自自然然想想到到：既既然然电电能能够够产产生生磁磁，磁能否产生电呢？磁能否产生电呢？由由实实验验可可知知，当当闭闭合合回回路路中中一一部部分分导导体体在在磁磁场场中中做做切切割割磁磁感感线线运动时，回路中就有电流产生。运动时，回路中就有电流产生。一、电磁感应现象一、电磁感应现象当穿过闭合线圈的磁通发生变化时，线圈中有电流产生。当穿过闭合线圈的磁通发生变化时，线圈中有电流产生。在在一一定定条条件件下下，由由磁磁产产生生电电的的现现象象，称称为为电电磁磁感感应应现现象象，产产生的电流称为感

4、应电流。生的电流称为感应电流。上述几个实验，其实质上是通过不同的方法改变了穿过闭合回上述几个实验，其实质上是通过不同的方法改变了穿过闭合回路的磁通。因此，产生电磁感应的条件是：路的磁通。因此，产生电磁感应的条件是：当穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生。当穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生。二、磁感应条件二、磁感应条件高高 等等 教教 育育出出版版社社Higher Education PressHigher Education Press电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，

5、但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点6.2 6.2 感应电流的方向感应电流的方向一、右手定则一、右手定则二、楞次定律二、楞次定律三、右手定则与楞次定律的一致性三、右手定则与楞次定律的一致性当当闭闭合合回回路路中中一一部部分分导导体体作作切切割割磁磁感感线线运运动动时时，所所产产生生的的感感应应电流方向可用右手定则来判断。电流方向可用右手定则来判断。伸伸开开右右手手，使使拇拇指指与与四四指指垂垂直直，并并都都跟跟手手掌掌在在一一个个平平面面内内，让让磁磁感感线线穿穿入入手手心心，拇拇指指指指向向导导体体运运动动方方向向，四四指指所所指指即即为为

6、感感应应电电流流的方向。的方向。一、右手定则一、右手定则当当磁磁铁铁插插入入线线圈圈时时，原原磁磁通通在在增增加加，线线圈圈所所产产生生的的感感应应电电流流的的磁磁场场方方向向总总是是与与原原磁磁场场方方向向相相反反，即即感感应应电电流流的的磁磁场场总总是是阻阻碍碍原磁通的增加；原磁通的增加；当当磁磁铁铁拔拔出出线线圈圈时时，原原磁磁通通在在减减少少，线线圈圈所所产产生生的的感感应应电电流流的的磁磁场场方方向向总总是是与与原原磁磁场场方方向向相相同同，即即感感应应电电流流的的磁磁场场总总是是阻阻碍碍原磁通的减少。原磁通的减少。因此，得出结论：因此，得出结论：当当将将磁磁铁铁插插入入或或拔拔出出

7、线线圈圈时时，线线圈圈中中感感应应电电流流所所产产生生的的磁磁场场，总是阻碍原磁通的变化。这就是楞次定律的内容。总是阻碍原磁通的变化。这就是楞次定律的内容。根根据据楞楞次次定定律律判判断断出出感感应应电电流流磁磁场场方方向向，然然后后根根据据安安培培定定则则，即可判断出线圈中的感应电流方向。即可判断出线圈中的感应电流方向。1 1楞次定律楞次定律2判断步骤判断步骤 由由于于线线圈圈中中所所产产生生的的感感应应电电流流磁磁场场总总是是阻阻碍碍原原磁磁通通的的变变化化，即即阻阻碍碍磁磁铁铁与与线线圈圈的的相相对对运运动动，因因此此，要要想想保保持持它它们们的的相相对对运运动动，必必须须有有外外力力来

8、来克克服服阻阻力力做做功功，并并通通过过做做功功将将其其他他形形式式的的能能转化为电能，即线圈中的电流不是凭空产生的。转化为电能，即线圈中的电流不是凭空产生的。感应电流方向感应电流方向 3楞次定律符合能量守恒定律楞次定律符合能量守恒定律右右手手定定则则和和楞楞次次定定律律都都可可用用来来判判断断感感应应电电流流的的方方向向，两两种种方法本质是相同的，所得的结果也是一致的。方法本质是相同的，所得的结果也是一致的。右右手手定定则则适适用用于于判判断断导导体体切切割割磁磁感感线线的的情情况况，而而楞楞次次定定律律是判断感应电流方向的普遍规律。是判断感应电流方向的普遍规律。三、右手定则与楞次定律的一致

9、性三、右手定则与楞次定律的一致性6.3 6.3 电磁感应定律电磁感应定律一、感应电动势一、感应电动势二、电磁感应定律二、电磁感应定律三、说明三、说明注意：对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。注意：对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。在在电电源源内内部部，电电流流从从电电源源负负极极流流向向电电源源正正极极，电电动动势势的的方方向向也也是是由由负负极极指指向向正正极极，因因此此感感应应电电动动势势的的方方向向与与感感应应电电流流的的方方向向一致，仍可用右手定则和楞次定律来判断。一致，仍可用右手定则和楞次定律来判断。一、感应电动势一、感应电动势1感应电动势感应电动势电电磁磁感感应应现现象象

10、中中，闭闭合合回回路路中中产产生生了了感感应应电电流流，说说明明回回路路中中有有电电动动势势存存在在。在在电电磁磁感感应应现现象象中中产产生生的的电电动动势势称称为为感感应应电电动动势势。产产生生感感应应电电动动势势的的那那部部分分导导体体，就就相相当当于于电电源源，如如在在磁磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。2感应电动势的方向感应电动势的方向感感应应电电动动势势是是电电源源本本身身的的特特性性，即即只只要要穿穿过过电电路路的的磁磁通通发发生变化，电路中就有感应电动势产生，与电路是否闭合无关。生变化，电路中就有感应电动势产生，与电路是否闭

11、合无关。若若电电路路是是闭闭合合的的，则则电电路路中中有有感感应应电电流流，若若电电路路是是断断开开的的，则电路中就没有感应电流，只有感应电动势。则电路中就没有感应电流，只有感应电动势。3感应电动势与电路是否闭合无关感应电动势与电路是否闭合无关1电磁感应定律电磁感应定律对于对于N 匝线圈，有匝线圈，有 式式中中N 表表示示线线圈圈匝匝数数与与磁磁通通的的乘乘积积，称称为为磁磁链链，用用 表表示示。即即 于是于是二、电磁感应定律二、电磁感应定律 =N 大量的实验表明：大量的实验表明：单单匝匝线线圈圈中中产产生生的的感感应应电电动动势势的的大大小小，与与穿穿过过线线圈圈的的磁磁通通变变化率化率 /

12、t成正比，即成正比，即 上式适用于上式适用于 的情况。的情况。如如图图 6-2 所所示示，设设速速度度 v 和和磁磁场场 B 之之间间有有一一夹夹角角 。将将速速度度 v 分分解解为为两两个个互互相相垂垂直直的的分分量量 v 1、v 2，v 1=v cos 与与 B 平行，不切割磁感线；平行，不切割磁感线；v 2=v sin 与与 B 垂直，切割磁感线。垂直，切割磁感线。图图 6-2 B 与与 v 不垂直时的感应电动势不垂直时的感应电动势 如如图图 6-1 所所示示，abcd 是是一一个个矩矩形形线线圈圈，它它处处于于磁磁感感应应强强度度为为 B 的的匀匀强强磁磁场场中中，线线圈圈平平面面和和

13、磁磁场场垂垂直直，ab 边边可可以以在在线线圈圈平平面面上上自自由由滑滑动动。设设 ab 长长为为 l，匀匀速速滑滑动动的的速速度度为为 v，在在 t 时时间间内内，由由位位置置 ab 滑滑动动到到 a b ，利利用用电电磁磁感感应应定定律律，ab 中中产产生生的的感感应应电电动势大小动势大小即即图图 6-1导线切割磁感线产生的感应电动势导线切割磁感线产生的感应电动势上上式式表表明明，在在磁磁场场中中，运运动动导导线线产产生生的的感感应应电电动动势势的的大大小小与与磁磁感感应应强强度度 B、导导线线长长度度 l、导导线线运运动动速速度度 v 以以及及导导线线运运动方向与磁感线方向之间夹角的正弦

14、动方向与磁感线方向之间夹角的正弦 sin 成正比。成正比。用右手定则可判断用右手定则可判断 ab 上感应电流的方向。上感应电流的方向。若电路闭合，且电阻为若电路闭合，且电阻为 R，则电路中的电流，则电路中的电流因此，导线中产生的感应电动势因此，导线中产生的感应电动势 E B l v2 B l v sin 三、说明三、说明1利利用用公公式式 计计算算感感应应电电动动势势时时，若若 v 为为平平均均速速度度，则则计计算算结结果果为为平平均均感感应应电电动动势势；若若 v 为为瞬瞬时时速速度度，则则计计算算结结果果为为瞬时感应电动势。瞬时感应电动势。2利利用用公公式式 计计算算出出的的结结果果为为

15、t 时时间间内内感感应应电电动动势势的平均值。的平均值。【例例6-1】在在图图 6-1中中，设设匀匀强强磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度 B 为为 0.1 T，切切割割磁磁感感线线的的导导线线长长度度l 为为 40 cm，向向右右运运动动的的速速度度 v 为为 5 m/s，整个线框的电阻，整个线框的电阻 R为为 0.5 ，求：，求：(1)感应电动势的大小；感应电动势的大小；(2)感应电流的大小和方向；感应电流的大小和方向；(3)使导线向右匀速运动所需的外力使导线向右匀速运动所需的外力;(4)外力做功的功率；外力做功的功率；(5)感应电流的功率。感应电流的功率。解解:(1)线圈中的感应电动势线圈

16、中的感应电动势(2)线圈中的感应电流线圈中的感应电流由右手定则可判断出感应电流方向为由右手定则可判断出感应电流方向为 abcd。(3)由由于于 ab 中中产产生生了了感感应应电电流流，电电流流在在磁磁场场中中将将受受到到安安培培力力的的作作用用。用用左左手手定定则则可可判判断断出出 ab 所所受受安安培培力力方方向向向向左左，与与速速度度方方向向相相反反，因因此此，若若要要保保证证 ab 以以速速度度 v 匀匀速速向向右右运运动动，必必须须施施加一个与安培力大小相等方向相反的外力。所以，外力大小加一个与安培力大小相等方向相反的外力。所以，外力大小 外力方向向右。外力方向向右。(4)外力做功的功

17、率外力做功的功率(5)感应电流的功率感应电流的功率 可以看到，可以看到，P=P，这正是能量守恒定律所要求的。，这正是能量守恒定律所要求的。【例例6-2】在在一一个个 B=0.01 T 的的匀匀强强磁磁场场里里，放放一一个个面面积积为为 0.001 m2 的的线线圈圈，线线圈圈匝匝数数为为 500 匝匝。在在 0.1 s 内内，把把线线圈圈平平面面从从与与磁磁感感线线平平行行的的位位置置转转过过 90，变变成成与与磁磁感感线线垂垂直直，求求这这个个过程中感应电动势的平均值。过程中感应电动势的平均值。解：解：在在0.1 s 时间内，穿过线圈平面的磁通变化量时间内，穿过线圈平面的磁通变化量感应电动势

18、感应电动势 6.4 6.4 自感现象自感现象一、自感现象一、自感现象二、自感系数二、自感系数三、电感的计算三、电感的计算四、自感电动势四、自感电动势五、自感现象的应用五、自感现象的应用六、自感的危害六、自感的危害七、磁场能量七、磁场能量当当线线圈圈中中的的电电流流变变化化时时，线线圈圈本本身身就就产产生生了了感感应应电电动动势势，这这个个电电动动势势总总是是阻阻碍碍线线圈圈中中电电流流的的变变化化。这这种种由由于于线线圈圈本本身身电电流流发发生生变变化化而而产产生生电电磁磁感感应应的的现现象象称称为为自自感感现现象象，简简称称自自感感。在自感现象中产生的感应电动势，称为自感电动势。在自感现象中

19、产生的感应电动势，称为自感电动势。一、自感现象一、自感现象 考考虑虑自自感感电电动动势势与与线线圈圈中中电电流流变变化化的的定定量量关关系系。当当电电流流流流过过回回路路时时，回回路路中中产产生生磁磁通通，称称为为自自感感磁磁通通，用用 L 表表示示。当当线线圈匝数为圈匝数为 N 时，线圈的自感磁链时，线圈的自感磁链 同同一一电电流流流流过过不不同同的的线线圈圈，产产生生的的磁磁链链不不同同，为为表表示示各各个个线线圈圈产产生生自自感感磁磁链链的的能能力力，将将线线圈圈的的自自感感磁磁链链与与电电流流的的比比值值称称为线圈的自感系数，简称电感，用为线圈的自感系数，简称电感，用 L 表示表示即即

20、 L 是是一一个个线线圈圈通通过过单单位位电电流流时时所所产产生生的的磁磁链链。电电感感的的单单位位是是 H(亨亨)以以及及mH(毫毫亨亨)、H(微微亨亨)，它它们们之之间间的的关关系系为为 1 H=103 mH=106 H二、自感系数二、自感系数 L=N L这里介绍环形螺旋线圈电感的计算方法。这里介绍环形螺旋线圈电感的计算方法。假假定定环环形形螺螺旋旋线线圈圈均均匀匀地地绕绕在在某某种种材材料料做做成成的的圆圆环环上上，线线圈圈的的匝匝数数为为 N，圆圆环环的的平平均均周周长长为为 l，对对于于这这样样的的线线圈圈，可可近近似似认认为为磁磁通通都都集集中中在在线线圈圈的的内内部部，而而且且磁

21、磁通通在在截截面面 S 上上的的分分布布是是均均匀匀的的。当当线线圈圈通通过过电电流流I时时，线线圈圈内内的的磁磁感感应应强强度度 B 与与磁磁通通 分别分别 为为由由 N =LI 可得可得三、电感的计算三、电感的计算说明：说明：(1)线线圈圈的的电电感感是是由由线线圈圈本本身身的的特特性性所所决决定定的的，它它与与线线圈圈的的尺尺寸寸、匝匝数数和和媒媒介介质质的的磁磁导导率率有有关关，而而与与线线圈圈中中有有无无电电流流及及电流的大小无关。电流的大小无关。(2)其其他他近近似似环环形形的的线线圈圈，在在铁铁心心没没有有饱饱和和的的条条件件下下，也也可可用用上上式式近近似似计计算算线线圈圈的的

22、电电感感，此此时时l是是铁铁心心的的平平均均长长度度。若若线线圈不闭合，不能用上式计算。圈不闭合，不能用上式计算。(3)由由于于磁磁导导率率 不不是是常常数数，随随电电流流而而变变，因因此此有有铁铁心心的的线圈其电感也不是一个定值，这种电感称为非线性电感。线圈其电感也不是一个定值，这种电感称为非线性电感。，将，将 由电磁感应定律可得，自感电动势由电磁感应定律可得，自感电动势 代入，则代入，则自自感感电电动动势势的的大大小小与与线线圈圈中中电电流流的的变变化化率率成成正正比比。当当线线圈圈中中的的电电流流在在 1s 内内变变化化 1A 时时，引引起起的的自自感感电电动动势势是是 1V，则则这这个

23、个线线圈的自感系数就是圈的自感系数就是 1H。四、自感电动势四、自感电动势自自感感现现象象在在各各种种电电气气设设备备和和无无线线电电技技术术中中有有着着广广泛泛的的应应用用。荧荧光光灯灯的的镇镇流流器器就就是是利利用用线线圈圈自自感感的的一一个个例例子子。如如图图 6-3 是是荧荧光灯的电路图。光灯的电路图。五、自感现象的应用五、自感现象的应用图图 6-3荧光灯电路图荧光灯电路图 荧荧光光灯灯主主要要由由灯灯管管、镇镇流流器器和和启启辉辉器器组组成成。镇镇流流器器是是一一个个带带铁铁心心的的线线圈圈，启启辉辉器器的的结结构构如如图图 6-4 所示。所示。1结构结构图图 6-4启辉器结构图启辉

24、器结构图 启启辉辉器器是是一一个个充充有有氖氖气气的的小小玻玻璃璃泡泡，里里面面装装有有两两个个电电极极，一一个个固固定定不不动动的的静静触触片片和和一一个个用用双双金金属属片片制制成成的的 U 形触片。形触片。灯灯管管内内充充有有稀稀薄薄的的汞汞蒸蒸气气，当当汞汞蒸蒸气气导导电电时时，就就发发出出紫紫外外线线，使使涂涂在在管管壁壁上上的的荧荧光光粉粉发发出出柔柔和和的的光光。由由于于激激发发汞汞蒸蒸气气导导电电所所需需的的电电压压比比 220 V 的的电电源源电电压压高高得得多多，因因此此荧荧光光灯灯在在开开始始点点亮亮之之前前需需要要一一个个高高出出电电源源电电压压很很多多的的瞬瞬时时电电

25、压压。在在荧荧光光灯灯正正常常发发光光时时，灯灯管管的的电电阻阻很很小小，只只允允许许通通过过不不大大的的电电流流，这这时时又又要要使使加加在在灯灯管管上上的的电电压压大大大大低低于于电电源源电电压压。这这两两方方面面的的要要求求都都是是利利用用跟跟灯灯管管串串联联的的镇镇流流器器来来达到的。达到的。2工作原理工作原理当当开开关关闭闭合合后后，电电源源把把电电压压加加在在启启辉辉器器的的两两极极之之间间，使使氖氖气气放放电电而而发发出出辉辉光光，辉辉光光产产生生的的热热量量使使U形形触触片片膨膨胀胀伸伸长长，跟跟静静触触片片接接触触而而使使电电路路接接通通，于于是是镇镇流流器器的的线线圈圈和和

26、灯灯管管的的灯灯丝丝中中就有电流通过。就有电流通过。电电路路接接通通后后，启启辉辉器器中中的的氖氖气气停停止止放放电电，U形形触触片片冷冷却却收收缩缩，两两个个触触片片分分离离，电电路路自自动动断断开开。在在电电路路突突然然断断开开的的瞬瞬间间，镇镇流流器器的的两两端端产产生生一一个个瞬瞬时时高高压压，这这个个电电压压和和电电源源电电压压都都加加在在灯灯管管两两端端，使使灯灯管管中中的的汞汞蒸蒸气气开开始始导导电电，于于是是荧荧光光灯灯管管成成为为电电流流的的通通路路开开始始发发光光。在在荧荧光光灯灯正正常常发发光光时时，与与灯灯管管串串联联的的镇镇流流器就起着降压限流的作用，保证荧光灯的正常

27、工作。器就起着降压限流的作用，保证荧光灯的正常工作。自自感感现现象象也也有有不不利利的的一一面面。在在自自感感系系数数很很大大而而电电流流又又很很强强的的电电路路中中，在在切切断断电电源源瞬瞬间间，由由于于电电流流在在很很短短的的时时间间内内发发生生了了很很大大变变化化，会会产产生生很很高高的的自自感感电电动动势势，在在断断开开处处形形成成电电弧弧，这这不不仅仅会会烧烧坏坏开开关关，甚甚至至会会危危及及工工作作人人员员的的安安全全。因因此此，切切断断这这类电源必须采用特制的安全开关。类电源必须采用特制的安全开关。六、自感的危害六、自感的危害电感线圈也是一个储能元件。经过高等数学推导，线圈中电感

28、线圈也是一个储能元件。经过高等数学推导，线圈中储存的磁场能量储存的磁场能量当线圈中通有电流时，线圈中就要储存磁场能量，通过线当线圈中通有电流时，线圈中就要储存磁场能量，通过线圈的电流越大，储存的能量就越多。在通有相同电流的线圈中，圈的电流越大，储存的能量就越多。在通有相同电流的线圈中，电感越大的线圈，储存的能量越多，因此线圈的电感也反映了电感越大的线圈，储存的能量越多，因此线圈的电感也反映了它储存磁场能量的能力。它储存磁场能量的能力。七、磁场能量七、磁场能量与电场能量相比，磁场能量和电场能量有许多相同的特点：与电场能量相比，磁场能量和电场能量有许多相同的特点：(1)磁磁场场能能量量和和电电场场

29、能能量量在在电电路路中中的的转转化化都都是是可可逆逆的的。例例如如，随随着着电电流流的的增增大大，线线圈圈的的磁磁场场增增强强，储储入入的的磁磁场场能能量量增增多多；随随着着电电流流的的减减小小，线线圈圈的的磁磁场场减减弱弱，磁磁场场能能量量通通过过电电磁磁感感应应的的作作用用又又转转化化为为电电能能。因因此此，线线圈圈和和电电容容器器一一样样是是储储能能元元件件，而而不是电阻类的耗能元件。不是电阻类的耗能元件。(2)磁磁场场能能量量的的计计算算公公式式，在在形形式式上上与与电电场场能能量量的的计计算算公公式相同。式相同。6.5 6.5 互感现象互感现象一、互感现象一、互感现象二、互感系数二、

30、互感系数三、耦合系数三、耦合系数四、互感电动势四、互感电动势动画动画M6-8 互感现象互感现象由由于于一一个个线线圈圈的的电电流流变变化化，导导致致另另一一个个线线圈圈产产生生感感应应电电动动势势的的现现象象，称称为为互互感感现现象象。在在互互感感现现象象中中产产生生的的感感应应电电动动势势，叫互感电动势。叫互感电动势。一、互感现象一、互感现象 如如图图 6-5 所所示示，N1、N2 分分别别为为两两个个线线圈圈的的匝匝数数。当当线线圈圈中中有有电电流流通通过过时时，产产生生的的自自感感磁磁通通为为 1 11，自自感感磁磁链链为为 11=N1 11。11 的的一一部部分分穿穿过过了了线线圈圈，

31、这这一一部部分分磁磁通通称称为为互互感感磁磁通通 21。同同样样，当当线线圈圈通通有有电电流流时时，它它产产生生的的自自感感磁磁通通 22 有有一一部分穿过了线圈部分穿过了线圈，为互感磁通，为互感磁通 12。二、互感系数二、互感系数图图 6-5 互感互感设磁通设磁通 21 穿过线圈穿过线圈的所有各匝，则线圈的所有各匝，则线圈的互感磁链的互感磁链 由于由于 21是线圈是线圈中电流中电流i1产生的，因此产生的，因此 21是是i1的函数，即的函数，即 M21称为线圈称为线圈对线圈对线圈的互感系数，简称互感。的互感系数，简称互感。21=N2 21 21=M21 i1同同理理，互互感感磁磁链链 12=N

32、1 12 是是由由线线圈圈中中的的电电流流 i2 产产生生，因此它是因此它是i2的函数，即的函数，即 可以证明，当只有两个线圈时，有可以证明，当只有两个线圈时，有 在国际单位制中，互感在国际单位制中，互感 M 的单位为亨利的单位为亨利(H)。互互感感 M 取取决决于于两两个个耦耦合合线线圈圈的的几几何何尺尺寸寸、匝匝数数、相相对对位位置置和媒介质。当媒介质是非铁磁性物质时，和媒介质。当媒介质是非铁磁性物质时，M 为常数。为常数。12=M12 i21研究两个线圈的互感系数和自感系数之间的关系。研究两个线圈的互感系数和自感系数之间的关系。设设 K1、K2 为为各各线线圈圈产产生生的的互互感感磁磁通

33、通与与自自感感磁磁通通的的比比值值，即即 K1、K2 表示每一个线圈所产生的磁通有多少与相邻线圈相交链。表示每一个线圈所产生的磁通有多少与相邻线圈相交链。由于由于 同理得同理得三、耦合系数三、耦合系数K1 与与 K2 的的几几何何平平均均值值叫叫做做线线圈圈的的交交链链系系数数或或耦耦合合系系数数，用用 K表示，即表示，即耦合系数用来说明两线圈间的耦合程度，因为耦合系数用来说明两线圈间的耦合程度，因为 所以所以 K的值在的值在0与与1之间之间 当当 K=1 时时，说说明明两两个个线线圈圈耦耦合合得得最最紧紧，一一个个线线圈圈产产生生的的磁磁通通全全部部与与另另一一个个线线圈圈相相交交链链，其其

34、中中没没有有漏漏磁磁通通，因因此此产产生生的的互互感感最大，这种情况又称为全耦合。最大，这种情况又称为全耦合。当当 K=0 时时，说说明明线线圈圈产产生生的的磁磁通通互互不不交交链链，因因此此不不存存在在互感；互感；互感系数决定于两线圈的自感系数和耦合系数互感系数决定于两线圈的自感系数和耦合系数设设两两个个靠靠得得很很近近的的线线圈圈，当当第第一一个个线线圈圈的的电电流流 i1 发发生生变变化化时时，将将在在第第二二个个线线圈圈中中产产生生互互感感电电动动势势 EM2，根根据据电电磁磁感感应应定定律，可得律，可得设两线圈的互感系数设两线圈的互感系数 M 为常数，将为常数，将 代入上式，得代入上

35、式，得四、互感电动势四、互感电动势同同理理，当当第第二二个个线线圈圈中中电电流流 i2 发发生生变变化化时时，在在第第一一个个线线圈圈中产生互感电动势中产生互感电动势 EM1 为为 上上式式说说明明，线线圈圈中中的的互互感感电电动动势势，与与互互感感系系数数和和另另一一线线圈圈中电流的变化率的乘积成正比。中电流的变化率的乘积成正比。互感电动势的方向，可用楞次定律来判断。互感电动势的方向，可用楞次定律来判断。互互感感现现象象在在电电工工和和电电子子技技术术中中应应用用非非常常广广泛泛，如如电电源源变变压压器器，电电流流互互感感器器、电电压压互互感感器器和和中中周周变变压压器器等等都都是是根根据据

36、互互感感原原理工作的。理工作的。6.66.6互感线圈的同名端和串联互感线圈的同名端和串联一、互感线圈的同名端一、互感线圈的同名端二、互感线圈的串联二、互感线圈的串联1同名端同名端在在电电子子电电路路中中，对对两两个个或或两两个个以以上上的的有有电电磁磁耦耦合合的的线线圈圈，常常常需要知道互感电动势的极性。常需要知道互感电动势的极性。如如图图 6-6 所所示示，图图中中两两个个线线圈圈 L1、L2 绕绕在在同同一一个个圆圆柱柱形形铁铁棒棒上，上，L1 中通有电流中通有电流 I。一、互感线圈的同名端一、互感线圈的同名端图图 6-6 互感线圈的极性互感线圈的极性(1)当当 i 增增大大时时，它它所所

37、产产生生的的磁磁通通 1 增增加加，L1 中中产产生生自自感感电电动动势势，L2 中中产产生生互互感感电电动动势势，这这两两个个电电动动势势都都是是由由于于磁磁通通 1 的的变变化化引引起起的的。根根据据楞楞次次定定律律可可知知，它它们们的的感感应应电电流流都都要要产产生生与与磁磁通通 1 相相反反的的磁磁通通，以以阻阻碍碍原原磁磁通通 1 的的增增加加，由由安安培培定定则则可可确确定定 L1、L2 中中感感应应电电动动势势的的方方向向，即即电电源源的的正正、负负极极，标标注注在图上，可知端点在图上，可知端点 1 与与 3、2 与与 4 极性相同。极性相同。(2)当当 I 减减小小时时，L1、

38、L2 中中的的感感应应电电动动势势方方向向都都反反了了过过来来，但端点但端点 1 与与 3、2 与与 4 极性仍然相同。极性仍然相同。(3)无无论论电电流流从从哪哪端端流流入入线线圈圈，1 与与 3、2 与与 4 的的极极性性都都保保持相同。持相同。这这种种在在同同一一变变化化磁磁通通的的作作用用下下，感感应应电电动动势势极极性性相相同同的的端端点叫同名端，感应电动势极性相反的端点叫异名端。点叫同名端，感应电动势极性相反的端点叫异名端。在在电电路路中中，一一般般用用“”表表示示同同名名端端，如如图图 6-7 所所示示。在在标标出出同同名名端端后后，每每个个线线圈圈的的具具体体绕绕法法和和它它们

39、们之之间间的的相相对对位位置置就就不不需需要在图上表示出来了。要在图上表示出来了。2同名端的表示法同名端的表示法图图 6-7同名端表示法同名端表示法(1)若已知线圈的绕法，可用楞次定律直接判定。若已知线圈的绕法，可用楞次定律直接判定。(2)若不知道线圈的具体绕法，可用实验法来判定。若不知道线圈的具体绕法，可用实验法来判定。图图 6-8 是是判判定定同同名名端端的的实实验验电电路路。当当开开关关 S 闭闭合合时时，电电流流从从线线圈圈的的端端点点 1 流流入入，且且电电流流随随时时间间在在增增大大。若若此此时时电电流流表表的的指指针针向向正正刻刻度度方方向向偏偏转转，则则说说明明 1 与与 3

40、是是同同名名端端，否否则则 1 与与 3 是是异异名名端。端。3同名端的判定同名端的判定图图 6-8判定同名端实验电路判定同名端实验电路 把把两两个个互互感感线线圈圈串串联联起起来来有有两两种种不不同同的的接接法法。异异名名端端相相接称为顺串，同名端相接称为反串。接称为顺串，同名端相接称为反串。1顺串顺串顺串的两个互感线圈如图顺串的两个互感线圈如图 6-9 所示，电流由端点所示，电流由端点 1 经端经端点点 2、3 流向端点流向端点 4。二、互感线圈的串联二、互感线圈的串联图图 6-9 互感线圈的顺串互感线圈的顺串 顺顺串串时时两两个个互互感感线线圈圈上上将将产产生生四四个个感感应应电电动动势

41、势，两两个个自自感感电电动动势势和和两两个个互互感感电电动动势势。由由于于两两个个电电感感线线圈圈顺顺串串，这这四四个感应电动势的正方向相同，因而总的感应电动势为个感应电动势的正方向相同，因而总的感应电动势为上式中上式中 是是两两个个互互感感线线圈圈的的总总电电感感。因因此此，顺顺串串时时两两个个互互感感线线圈圈相相当当于一个具有等效电感为于一个具有等效电感为 的电感线圈。的电感线圈。2反串反串 反串的两个互感线圈如图反串的两个互感线圈如图 6-10 所示。所示。与与顺顺串串的的情情形形类类似似，两两个个互互感感线线圈圈反反串串时时，相相当当于于一一个个具有等效电感为具有等效电感为的电感线圈。

42、的电感线圈。通过实验分别测得通过实验分别测得 L顺顺 和和 L反反，就可计算出互感系数，就可计算出互感系数 M。图图 6-10互感线圈的反串互感线圈的反串 在在电电子子电电路路中中，常常常常需需要要使使用用具具有有中中心心抽抽头头的的线线圈圈，并并且且要要求求从从中中点点分分成成两两部部分分的的线线圈圈完完全全相相同同。为为了了满满足足这这个个要要求求，在在实实际际绕绕制制线线圈圈时时，可可以以用用两两根根相相同同的的漆漆包包线线平平行行地地绕绕在在同同一一个个心心子子上上，然然后后，把把两两个个线线圈圈的的异异名名端端接接在在一一起起作作为为中心抽头。中心抽头。如如果果两两个个完完全全相相同

43、同的的线线圈圈的的同同名名端端接接在在一一起起，则则两两个个线线圈圈所所产产生生的的磁磁通通在在任任何何时时候候都都是是大大小小相相等等而而方方向向相相反反的的，因因此此相相互互抵抵消消，这这样样接接成成的的线线圈圈就就不不会会有有磁磁通通穿穿过过，因因而而没没有有电电感感，它它在在电电路路中中只只起起一一个个电电阻阻的的作作用用。所所以以，为为获获得得无无感感电阻，可以在绕制电阻时，将电阻线对折，双线并绕。电阻，可以在绕制电阻时，将电阻线对折，双线并绕。6.7 6.7 涡流和磁屏蔽涡流和磁屏蔽 一、涡流一、涡流 二、磁屏蔽二、磁屏蔽把把块块状状金金属属放放在在交交变变磁磁场场中中，金金属属块

44、块内内将将产产生生感感应应电电流流。这这种种电电流流在在金金属属块块内内自自成成回回路路，像像水水的的旋旋涡涡，因因此此叫叫涡涡电电流流，简称涡流。简称涡流。由由于于整整块块金金属属电电阻阻很很小小，所所以以涡涡流流很很大大，不不可可避避免免地地使使铁铁心心发发热热，温温度度升升高高，引引起起材材料料绝绝缘缘性性能能下下降降，甚甚至至破破坏坏绝绝缘缘造造成成事事故故。铁铁心心发发热热，还还使使一一部部分分电电能能转转换换为为热热能能白白白白浪浪费费，这这种电能损失叫涡流损失。种电能损失叫涡流损失。一、涡流一、涡流1涡流涡流在在电电机机、电电器器的的铁铁心心中中，完完全全消消除除涡涡流流是是不不

45、可可能能的的，但但可可以以采采取取有有效效措措施施尽尽可可能能地地减减小小涡涡流流。为为减减小小涡涡流流损损失失，电电机机和和变变压压器器的的铁铁心心通通常常不不用用整整块块金金属属，而而用用涂涂有有绝绝缘缘漆漆的的薄薄硅硅钢钢片片叠叠压压制制成成。这这样样涡涡流流被被限限制制在在狭狭窄窄的的薄薄片片内内，回回路路电电阻很大，涡流大为减小，从而使涡流损失大大降低。阻很大，涡流大为减小，从而使涡流损失大大降低。铁铁心心采采用用硅硅钢钢片片，是是因因为为这这种种钢钢比比普普通通钢钢电电阻阻率率大大，可可以以进进一一步步减减少少涡涡流流损损失失，硅硅钢钢片片的的涡涡流流损损失失只只有有普普通通钢钢片

46、片的的 1/5 1/4。2.涡流的应用涡流的应用 在在一一些些特特殊殊场场合合，涡涡流流也也可可以以被被利利用用，如如可可用用于于有有色色金金属属和和特特种种合合金金的的冶冶炼炼。利利用用涡涡流流加加热热的的电电炉炉叫叫高高频频感感应应炉炉，它它的的主主要要结结构构是是一一个个与与大大功功率率高高频频交交流流电电源源相相接接的的线线圈圈，被被加加热热的的金金属属就就放放在在线线圈圈中中间间的的坩坩埚埚内内，当当线线圈圈中中通通以以强强大大的的高高频频电电流流时时，它它的的交交变变磁磁场场在在坩坩埚埚内内的的金金属属中中产产生生强强大大的的涡涡流流，发发出出大大量的热，使金属熔化。量的热，使金属

47、熔化。1磁屏蔽磁屏蔽 在在电电子子技技术术中中，仪仪器器中中的的变变压压器器或或其其他他线线圈圈所所产产生生的的漏漏磁磁通通，可可能能会会影影响响某某些些器器件件的的正正常常工工作作，出出现现干干扰扰和和自自激激，因因此此必必须须将将这这些些器器件件屏屏蔽蔽起起来来，使使其其免免受受外外界界磁磁场场的的影影响响，这这种种措措施叫磁屏蔽。施叫磁屏蔽。2方法方法(1)利利用用软软磁磁材材料料制制成成屏屏蔽蔽罩罩，将将需需要要屏屏蔽蔽的的器器件件放放在在罩罩内。常常用铜或铝等导电性能良好的金属制成屏蔽罩。内。常常用铜或铝等导电性能良好的金属制成屏蔽罩。(2)将相邻的两个线圈互相垂直放置。将相邻的两个

48、线圈互相垂直放置。二、磁屏蔽二、磁屏蔽单元小结单元小结一、感应电流和感应电动势一、感应电流和感应电动势二、自感和互感二、自感和互感1电电可可以以生生磁磁，磁磁在在一一定定的的条条件件下下也也可可以以生生电电。电电流流的的磁磁效应和电磁感应现象说明了电和磁之间的密切关系。效应和电磁感应现象说明了电和磁之间的密切关系。2在在一一定定的的条条件件下下，由由磁磁产产生生电电的的现现象象称称为为电电磁磁感感应应现现象象，在在电电磁磁感感应应现现象象中中产产生生的的电电流流叫叫感感应应电电流流，产产生生的的电电动动势势叫叫感感应电动势。应电动势。3产产生生电电磁磁感感应应现现象象的的条条件件是是：穿穿过过

49、电电路路的的磁磁通通发发生生变变化化。当当电电路路闭闭合合时时，回回路路中中有有感感应应电电流流，当当电电路路不不闭闭合合时时，电电路路中中没有感应电流，但仍有感应电动势。没有感应电流，但仍有感应电动势。一、感应电流和感应电动势一、感应电流和感应电动势4电电路路中中感感应应电电流流的的方方向向可可用用右右手手定定则则和和楞楞次次定定律律来来判判断断。楞楞次次定定律律是是判判断断感感应应电电流流方方向向的的普普遍遍规规律律。感感应应电电动动势势的的方方向向与感应电流的方向相同，也用右手定则和楞次定律判断。与感应电流的方向相同，也用右手定则和楞次定律判断。5感应电动势的大小可用法拉第电磁感应定律来

50、计算。感应电动势的大小可用法拉第电磁感应定律来计算。对于在磁场中切割磁感线运动的导体，可用下式计算对于在磁场中切割磁感线运动的导体，可用下式计算 E=Bl v2=Bl v sin 1由由于于线线圈圈本本身身电电流流发发生生变变化化而而产产生生的的电电磁磁感感应应现现象象，叫自感现象。产生的感应电动势叫自感电动势。它的大小为叫自感现象。产生的感应电动势叫自感电动势。它的大小为式中式中L是线圈的自感系数，即自感磁链与电流的比值是线圈的自感系数，即自感磁链与电流的比值 线线圈圈的的自自感感是是由由线线圈圈本本身身的的特特性性决决定定的的，与与线线圈圈中中有有无无电流及电流的大小无关。电流及电流的大小