高三数学一轮复习圆锥曲线的综合问题.ppt
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1、高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作第五节圆锥曲线综合问题 高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作最新考纲了解圆锥曲线的初步应用高考热点以解答题的形式考查圆锥曲线与其他数学知识的交汇问题，考查学生的逻辑思维能力、运算能力，考查学生综合运用数学知识解决问题的能力.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作1.解决圆锥曲线综合问题的基本思想和方法2 解 答 圆 锥 曲 线 综 合 问 题，应 根 据 曲 线 的 几 何 特 征，熟 练 运 用 圆 锥 曲 线 的 知 识，将 曲 线
2、的 几 何 特 征 转 化 为 数 量 关系(如 方 程、不 等 式、函 数 等)，再 结 合 代 数 知 识 解 答，要 重视 函 数 思 想、方 程 与 不 等 式 思 想、分 类 讨 论 思 想 和 数 形 结 合思想等的应用高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作解决圆锥曲线综合问题的思路1 对 于 圆 锥 曲 线 的 综 合 问 题，在 对 题 目 内 涵 进 行 深 刻挖 掘 的 基 础 上，应 用 整 体 思 想，构 建 转 化 的“框 架”，然 后综合利用代数手段解题2 圆 锥 曲 线 的 定 义 是 解 决 综 合 题 的 基 础 定 义 在 本 质上 揭
3、示 了 平 面 上 的 动 点 与 定 点(或 定 直 线)的 距 离 满 足 某 种 特殊 关 系，用 数 形 结 合 思 想 去 理 解 圆 锥 曲 线 中 的 参 数(a，b，c，e，p等)的 几 何 意 义 以 及 这 些 参 数 之 间 的 相 互 关 系，进 而通过它们之间的关系组成题设条件的转化高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作3 综 合 题 中 常 常 离 不 开 直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系，因 此 要 树 立 将 直 线 与 圆 锥 曲 线 方 程 联 立，应 用 判 别 式、根 与系数的关系的意识4 圆 锥 曲 线 应 用 问 题
4、 的 解 题 关 键 是 建 立 适 当 坐 标 系，合 理 建 立 曲 线 模 型，然 后 转 化 为 相 应 的 函 数 问 题 作 出 定 理 或定性的分析与判断高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作例1 设F1、F2分 别 为 椭 圆C：1(ab0)的 左、右 两 个 焦 点 若M、N 是 椭 圆C 上 关 于 原 点 对 称 的 两 个 点，点P 是 椭 圆 上 任 意 一 点，当 直 线PM、PN 的 斜 率 都 存 在，并 记 为kPM、kPN时求证：kPMkPN是与点P 位置无关的定值题型一 定点定值
5、问题思维提示从特殊点入手，求出定点(定值)，再证明这个点(值)与变量无关；直接推理计算，并在计算过程中消去变量，从而得到定点、定值.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作 分 析 设 出M 点 的 坐 标，利 用 已 知 条 件 得 到N 的 坐 标，将kPMkPN的值计算出来为定值即可高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作 规 律 总 结 在 解 决 圆 锥 曲 线 的 定 点 和 定 值 问 题 时，应灵 活 应 用 已 知 条 件，巧 设 变 量，在 变 形 过 程 中 应 注 意 各 变
6、量之 间 的 关 系，善 于 捕 捉 题 目 的 信 息，注 意 消 元 思 想 在 解 题 中的应用.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作备 考 例 题1 如 图 所 示，M 是 抛 物 线y2x 上 的 一 定 点，动弦ME，MF 分别交x 轴于A、B 两点，且MA MB.证明：直线EF 的斜率为定值 高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作题型二 最值与范围问题思维提示正确理解圆锥曲线的定义、标准方程；联立方程组，对有关参数进行讨论.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作
7、高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作 规 律 总 结 求 范 围 的 方 法 同 求 最 值 及 函 数 值 域 的 方 法类 似 常 见 的 解 法 有 两 种：几 何 法 和 代 数 法 若 题 目 的 条 件和 结 论 能 明 显 体 现 几 何 特 征 及 意 义，则 考 虑 利 用 图 形 性 质 来解 决，这 就 是 几 何 法 若 题 目 的 条 件 和 结 论 能 体 现 一 种 明
8、确的 函 数 关 系，则 可 首 先 建 立 起 目 标 函 数，再 求 这 个 函 数 的 最值，这 就 是 代 数 法 求 函 数 最 值 常 用 的 代 数 法 有 配 方 法、判别式法、均值不等式法及函数的单调性、有界性法.高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作高考总复习 高考总复习 数学（理）数学（理）衡水 名师新作题型三 探索性问题思维提示对归纳型问题，要通过观察、比较、分析、抽象、概括、猜
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