利用圆柱得体积求不规则物体得体积-PPT.ppt

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1、大家好1人教版 数学 六年级 下册利用圆柱的体积求不规则利用圆柱的体积求不规则利用圆柱的体积求不规则利用圆柱的体积求不规则物体的体积物体的体积物体的体积物体的体积情境导入情境导入情境导入情境导入探究新知探究新知探究新知探究新知课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结课后作业课后作业课后作业课后作业圆柱与圆锥圆柱与圆锥课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习3 3想一想怎样测想一想怎样测量梨的体积。量梨的体积。把测量梨的体积转把测量梨的体积转化成求量杯中水上化成求量杯中水上升部分的体积。升部分的体积。上升部分上升部分“转化方法转化方法”情境导入情境导入返回 一个内直径是一个内直径是8cm8cm的瓶子里，水的高度

2、是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶。这个瓶子的容积是多少？子的容积是多少？18cm 7cm 这个瓶子不是一个这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法完整的圆柱，无法直接计算容积。直接计算容积。能不能转化能不能转化成圆柱呢？成圆柱呢？探究新知探究新知返回 一个内直径是一个内直径是8cm8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子。这个瓶子的容积是多少？的容积是

3、多少？18cm 7cm 正放正放倒置倒置前前后后倒置前后水的形状变倒置前后水的形状变了，体积没有变。了，体积没有变。倒瓶子的容积与瓶中水的体积一定，瓶子倒瓶子的容积与瓶中水的体积一定，瓶子正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。返回一个内直径是一个内直径是8cm8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶。这个瓶子的容积是多少？子的容积是多少？18cm 7cm 正放时瓶中空正放时瓶中空余部分不规则，余部分不规则，倒放时空余部倒放时

4、空余部分是高分是高18cm18cm的的圆柱，它们的圆柱，它们的容积时相等的。容积时相等的。7cm 18cm 瓶子的容积瓶子的容积=水的体积水的体积+18cm+18cm高圆柱的体积高圆柱的体积高为高为7cm7cm圆柱的体积圆柱的体积返回一个内直径是一个内直径是8cm8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶。这个瓶子的容积是多少？子的容积是多少？18cm 7cm 3.143.141616（7 71818）3.143.1416 16 25 2512561256（cmc

5、m3 3）12561256（mLmL）方法一：方法一：瓶子的容积瓶子的容积=倒置前水的体积倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积倒置后无水部分的体积 3.143.14（8 82 2）2 27+3.147+3.14（8 82 2）2 21818答：瓶子的容积是答：瓶子的容积是12561256mL。返回 一个内直径是一个内直径是8cm8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶。这个瓶子的容积是多少？子的容积是多少？18cm 7cm 3.143.14（8 82 2）2 2

6、（7+187+18）3.143.141616252512561256（cmcm3 3）12561256（mLmL）方法二：方法二：瓶子的容积相当于高为瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)7+18=25(cm)的圆柱体积。的圆柱体积。瓶子正放和倒置时空余部分的容积时相等的，瓶子正放和倒置时空余部分的容积时相等的，把不规则的图形的体积把不规则的图形的体积转化转化规则形状来计算。规则形状来计算。答：瓶子的容积是答：瓶子的容积是1256ml1256ml。返回无水部分高为无水部分高为10cm10cm圆柱圆柱的体积就是小明喝了的的体积就是小明喝了的水的体积。水的体积。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，

7、把瓶盖拧紧后倒置一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高放平，无水部分高10cm10cm，内径是，内径是6cm6cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？答：小明喝了答：小明喝了282.6mL282.6mL的水。的水。3.14 3.14（6 62 2）10 10 3.143.149 91010 28.2628.261010 282.6(cm282.6(cm)282.6(mL)282.6(mL)2 210cm 课堂练习课堂练习返回有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4040厘米，高是厘米，高是5050厘米。厘米。3.143.14（4040

8、2 2）2 25050 =3.14 =3.144004005050 =62800 =62800（cmcm3 3）=62.8 =62.8（L L）答：它的容积是答：它的容积是62.862.8升。升。0.850.8562.8=53.3862.8=53.38（千克）（千克）答：这个油桶可装答：这个油桶可装53.3853.38千千克柴油。克柴油。（1 1）它的容积是多少升？）它的容积是多少升？（2 2）若）若1 1升柴油重升柴油重0.850.85千克，千克，则这个油桶可装多少千克柴油则这个油桶可装多少千克柴油？圆柱形容器的容积求法和体积求法时一样的，圆柱形容器的容积求法和体积求法时一样的，知识所需数据

9、要从容器里面量。知识所需数据要从容器里面量。返回圆柱与圆锥 利用圆柱的体积求不规则物体的体积学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m35m。后来多开了一个厚度为后来多开了一个厚度为25cm25cm的月亮门，减少了土石的用量。的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？现在用了多少立方米的土石？答：现在用了答：现在用了34.21534.215立方米的土石。立方米的土石。先求一个底面直径为先求一个底面直径为2m2m、高为高为0.25m0.25m的圆柱。的圆柱。35 353.143.14（2 22 2）0.250.25 3535

10、3.143.141 10.250.25 35350.7850.785 34.215(m34.215(m)2返回12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm10cm，把一块完全浸，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm2cm。这块铁。这块铁块的体积是多少？块的体积是多少？2cm2cm铁块的体积等于它铁块的体积等于它完全浸入水里后所完全浸入水里后所排开水的体积。排开水的体积。3

11、.14 3.14（10102 2）2 22 2=3.14=3.1425252 2=157(cm=157(cm3 3）V=V=水面下降后减少这部分圆水面下降后减少这部分圆柱形水柱（底面直径柱形水柱（底面直径10cm10cm，高度为，高度为2cm2cm）的体积。）的体积。答：这块铁块的体积是答：这块铁块的体积是157 cm157 cm3 3。返回明明家里来了两位小客人，妈妈冲了明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml800ml果汁。如果果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？3 3个杯子的容量：个杯子的容量：6cm11cm答：明明和

12、客人每人一杯不够。答：明明和客人每人一杯不够。3.143.143 33 311113=932.583=932.58（mlml）932.58ml800ml932.58ml800ml先求一个杯子的容积，再把先求一个杯子的容积，再把3 3个杯个杯子的容积总和与子的容积总和与800ml800ml比较。比较。比较：比较：返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？解决瓶子容积问题解决瓶子容积问题1.1.根据瓶内水的体积和无水部分的体积根据瓶内水的体积和无水部分的体积不变不变，将，将不规则图形转化成规则图形。不规则图形转化成规则图形。2.2.关键是瓶子正放和倒置时空余部分的容积关键是瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。是相等的。返回课堂小结课堂小结课本：第28页第2、3题返回课后作业课后作业伴你成长伴你成长谢谢