人教版七年级上册数学ppt课件 ：3.4一元一次方程应用题总结.ppt

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1、3.4一元一次方程应用题专项本章知识结构图去 括 号等 式 的 性 质移 项合 并 同 类 项概 念实际问题去 分 母系 数 化 为1解法步骤一元一次方程方程等 式 的 性 质1等 式 的 性 质2设 列 解 检 答列方程是解决实际问题的有效途径之一1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如x）3、列方程：根据找出的相等关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，6、答：写出答案基础题1.已知矩形的周长为20 厘米，设长为x 厘米，则宽为（）.A.20-xB.10-xC.10-2xD.20-2x2.学生a 人，

2、以每10 人为一组，其中有两组各少1 人，则学生共有（）组.A.10a 2B.10 2aC.10(2 a)D.(a+2)BD数字问题3、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一个奇数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=574、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=575 在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_X-7 X+7（X-7）+X+（X+7）=57

3、综合题1.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了1.60元”你能算出练习本的单价吗？行程问题一、本课重点1.基本关系式：_2.基本类型：相遇问题;相距问题3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程

4、=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_ 逆水（风）速度=_路程=速度X 时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速水（风）速二、基础题 1、甲的速度是每小时行4 千米，则他x 小时行（）千米.2、乙3 小时走了x 千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4 千米，乙每小时行5 千米，则甲、乙 一小时共行（）千米，y 小时共行（）千米.4、某一段路程 x 千米，如果火车以49 千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.4X9 9y1、若明明以每小时4 千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业本，就骑车以每小时8 千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？解：设哥哥要X 小

5、时才可以送到作业本 8X=4X+40.5 解得 X=0.5答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到2、甲、乙两地路程为180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3 倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？l1.甲、乙两地路程为180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3 倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2 小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？l2 一架直升机在A，B 两个城市之间飞行，顺风飞行需要4 小时，逆风飞行需要5 小时.如果已知风速为3

6、0km/h，求A，B 两个城市之间的距离.三、综合题一、基础题l1.某人用三天做零件330 个，已知第二天比第一天多做3 个，第三天做的是第二天的2倍少3 个，则他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件_ 个，第三天做零件_ 个，根据“某人用三天做零件330 个”列出方程得：_.解这个方程得：_.答：他第一天做零件 _ 个.X+32(X+3)-32(X+3)-3+X+3+X=330调配问题l2.初一甲、乙两班各有学生48 人和52 人，现从外校转来12 人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生人，乙班有学生人，若已知插入后，甲班学生人数的3 倍比

7、乙班学生人数的2 倍还多4 人，列出方程是：.48+X52+(12-X)3(48+X)=252+(12-X)+43、甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？分析：若设应分给甲仓库粮食X 吨，则数量关系如下表原有粮食 新分给粮食 现有粮食甲仓库 35 X 35+X乙仓库 19(15 X)19+(15 X)相等关系为：甲仓库现有粮食的重量2 乙仓库现有粮食的重量解：设应分给甲仓库粮食X 吨，则应分给乙仓库粮食（15X)吨。依题意得解之得 X 11则 15X 4答：应分给甲仓库11 吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。二、综合题l

8、1、配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360 千克，各种原料分别需要多少千克？l 2.为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20 吨，那么每吨水按1.2 元收费；如果每月每户用水超过20 吨，那么超过的部分按每吨2 元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5 元，问，该用户五月份应交水费多少元？l 3.甲种糖果的单价是每千克20 元，乙种糖果的单价是每千克15 元，若要配制200 千克单价为每千克18 元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？一、基础题l 1 做某件工作，甲

9、单独做要8 时才能完成，乙单独做要12 时才能完成，问：l 甲做1 时完成全部工作量的几分之几？。l 乙做1 时完成全部工作量的几分之几？。l 甲、乙合做1 时完成全部工作量的几分之几？。l 甲做x 时完成全部工作量的几分之几？。工程问题2、一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11 个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？分析：相等关系为按第一种工作效率所做的零件数按第二种工作效率所做的零件数解：设限期X 小时完成，则依题意得解之得 X 8则零件总数为 10X 377答：共要加工零件77个，限期8小时完成。二、综合题l

10、 1.一项工程，甲单独做要10 天完成，乙单独做要15 天完成，两人合做4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？l 2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4 吨，用去15 吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10 天，求原存煤量.l 3.一水池，单开进水管3 小时可将水池注满，单开出水管4 小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2 小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？l4.一项工程，甲单独做要10 天完成，乙单独做要15 天完成，甲单独做5 天,然后甲、乙合作完成，共得到1000 元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分

11、配？一、基础题l1.某商品按定价的八折出售，售价14.80 元，则原定价是_ 元。l2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000 元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为_l 税后利息_,小明实得本利和为_.销售问题l3.A、B 两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A 家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B 家只是在两星期后才提价10%，两星期后_ 家售货亭的售价低。l4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168 元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩_（盈利或亏本）二、综合题l1.一商店将某型号彩

12、电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10 倍处以每台2700 元的罚款，求每台彩电的原售价？l2.一种商品的买入单价为1500 元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1元）l 其它类型应用题（1）和差倍分问题：例1：一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。分析：相等关系为用去的煤油的重量余下的油量及桶重原来连桶带油的重量解：设原有煤油x公斤 依题意得解之得 x=7则桶重为 8x=1答：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。（2）形积变换问题

13、例2：一个长方形的长比宽多2，若把它的长和宽分别增加3，则面积增加452，求原长方形的长与宽。分析：若设原长方形的宽为x 厘米，画图如下 xX+2X+3(X+2)+3可知相等关系为：原长方形的面积45 2 新长方形的面积解：设原长方形的宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。依题意得解之得 x=5则原长方形的长为 x+2=7答：原长方形的长为7，宽为5。（3）、数字问题例7：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。分析：题中数量关系如下表（若设原数的个位数字为X）十位数字 个位数字 本数 原两位数 2X X 20X+X 新两位数 X 2X 10X+2X解：设原两位数的个位数字为X，则其十位数字为2X。列出方程为(10 x+2x)+36=20 x+x解之得 X 4 则原数的十位数字为 2X 8 答：原两位数是84。可知相等关系为：原两位数36新两位数